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Rätsel und Spiele: Endspieldatenbanken im Schach
Freigegeben von matroid am Mi. 16. August 2017 21:56:16
Verfasst von Delastelle -   353 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
Software

Schach wird mit 32 Steinen gespielt.
Computerprogramme berechnen in einer gegebenen Stellung (einige) mögliche Fortsetzungszüge und bewerten sie auch.
Es entsteht ein Baum mit guten Zügen.
Aber es gibt auch eine andere Herangehensweise um einen Teilaspekt des Schachspiels zu beherrschen - nämlich das Endspiel.

In den frühen 80er Jahren begann zuerst Ken Thompson ( de.wikipedia.org/wiki/Ken_Thompson ) mit der Berechnung von Endspieldatenbanken.
Endspieldatenbanken verfügen über vollständiges Endspielwissen zu Schachstellungen mit wenigen Steinen.

Berechnung
Zuerst werden zu gegebenen Material alle legalen Stellungen berechnet.
Man hat praktischerweise mit 3-Steinern angefangen.

Man berechnet beispielsweise die Stellungen zu Weiss: König und Turm gegen Schwarz: König.
Alle Stellungen die ein Matt beinhalten werden mit einer 0 gekennzeichnet.
Nun werden alle Stellungen gesucht, die in einem Zug zu diesen Mattstellungen führen.
Diese Stellungen werden mit 1 gekennzeichnet.
Nun werden alle Stellungen gesucht, die in einem Zug zu einer "Matt in einem Zug"-Stellung führen.
Diese Stellungen werden mit 2 gekennzeichnet.
Nun werden alle Stellungen gesucht, die in einem Zug zu einer "Matt in zwei Zügen"-Stellung führen.
Diese Stellungen werden mit 3 gekennzeichnet.
usw.

Es bleiben die Stellungen übrig, die zu keinem Matt führen.
Speicherung
Es wird eine Stellung mit ihrer Bewertung abgespeichert.
Bsp.
KD-KT-Endspiel umfaßt eine Tabelle mit 1,9 Millionen Einträgen

wKd4, wDg2, sKg4, sTg3 (32)
wKf2, wDh4, sKh2, sTa1 (0)
wKa8, wDa5, sKf6, sTe8 (61)
wKe3, wDh5, sKg3, sTg2 (12)
wKc5, wDh5, sKf4, sTd3 (39)
wKe2, wDg4, sKh2, sTh1 (3)
wKd8, wDa8, sKf6, sTe5 (51)
...

Anmerkung: bei geraden Zahlen ist Schwarz am Zug, bei ungeraden Zahlen Weiß

Falls keine Bauern im Spiel sind kann durch Spiegelungen des Brettes Platz in der Tabelle gespart werden.
Nutzung einer Endspieldatenbank
Wenn ich ein Matt erreichen möchte, gebe ich die Stellung ein und lasse sie bewerten.
Falls ein Matt möglich ist, wird eine Zugzahl angegeben. Ich spiele den entsprechenden Zug.
Nun ist das Matt in einem Zug weniger möglich. Nach dem Gegenzug müßte das Matt jetzt in 2 Zügen weniger möglich sein.
Ich wähle wieder den schnellsten Weg zum Matt.

Wenn ich ein Matt verhindern möchte, wähle ich als Spieler einen Zug der zum Remis führt oder ein Matt möglichst lange
herauszögert.

Zu einer gegebenen Stellung wird ein Matt gesucht oder eine Stellung die Material gewinnt.
Falls Material gewonnen wurde kann in der Datenbank bei der nunmehr reduzierten Stellung geschaut werden ob sie gewonnen wird.
So wird beispielsweise das Endspiel KD-KT falls kein Matt für Weiß erreicht wird, in das Enspiel KD-K münden nachdem der Turm
von Schwarz erobert wurde.
Die Endspiele KD-KT und KD-K sind separat gespeichert.
Berechnungsfortschritte
Die 3- und 4- Steiner wurden bereits in den 1980er Jahren vollständig berechnet.
Die 5-Steiner in den frühen 1990er Jahren.

Die 6-Steiner(Nalimov Tablebases) wurden im Jahr 2005 vollständig berechnet.
www.k4it.de/index.php?topic=egtb
( Web-Abfrage der Nalimov Endgame Tablebases )

kommerzielles Produkt Endspiel Turbo 4 - Syzygy Tablebases
"Die 4 DVDs enthalten die bietet Ihnen die perfekte Bewertung für alle Endspielstellungen mit 3, 4 und 5 Steinen, sowie von 27 der wichtigsten 6-Steiner."

Die 7-Steiner(Lomonosow-Tablebases) wurden im Jahr 2012 vollständig berechnet.
chessok.com/?page_id=27966
"As a result, we now have 525 tablebases of the 4 vs. 3 type and 350 tablebases of the 5 vs. 2 type. The total volume of all tablebases is 140 000 gigabytes"

siehe auch
de.wikipedia.org/wiki/N-Steiner
Beispiele:
Auf der Webseite:
www.k4it.de/index.php?topic=egtb
kann man Schachstellungen bis zu 6-Steinern auf Siegchancen testen lassen.

ein 4 Steiner in der Nalimov Tablebase

Das Matt wird in 35 Zügen erreicht.
Edit:
Lomonosov Tablebases
tb7.chessok.com/probe
[Event "?"]
[Site "?"]
[Date "????.??.??"]
[Round "?"]
[White "?"]
[Black "?"]
[Result "1-0"]
[SetUp "1"]
[FEN "K3r3/8/5k2/Q7/8/8/8/8 w - -"]

1.Ka7 Re7+ 2.Kb6 Re6+ 3.Kc7 Re7+ 4.Kd8 Re4 5.Qc5 Re5 6.Qc3 Ke6 7.Kc7 Rd5 8.Qb3
Ke5 9.Qe3+ Kf6 10.Kc6 Re5 11.Qf3+ Rf5 12.Qg3 Re5 13.Kd6 Re6+ 14.Kd5 Kf7 15.Qh3
Ra6 16.Qd7+ Kf6 17.Qd8+ Kf7 18.Ke5 Re6+ 19.Kf5 Re7 20.Qd5+ Kg7 21.Kg5 Rf7 22.
Qd8 Rf1 23.Qd4+ Kf8 24.Kg6 Ke8 25.Qc4 Re1 26.Qa4+ Kd8 27.Qa5+ Kc8 28.Qxe1 Kc7
29.Qb1 Kc6 30.Qb4 Kc7 31.Qb5 Kc8 32.Kf6 Kc7 33.Ke6 Kc8 34.Kd6 Kd8 35.Qb8# 1-0

ein 6 Steiner in der Nalimov Tablebase

Bei diesem 6-Steiner geht es für Weiß darum, einen Springer zu erobern und dann Matt zu setzen.
Dies ist hier erst in 238 Zügen möglich.
Edit:
Lomonosov Tablebases
tb7.chessok.com/probe
[Date "????.??.??"]
[Round "?"]
[White "?"]
[Black "?"]
[Result "1-0"]
[SetUp "1"]
[FEN "8/K7/2nn4/8/8/1B1k4/1R6/8 w - -"]

1.Ka6 Nb4+ 2.Ka5 Nc6+ 3.Ka4 Nc4 4.Rh2 Nb6+ 5.Ka3 Nc4+ 6.Ka2 Nb4+ 7.Ka1 Ne5 8.
Kb2 Nc4+ 9.Kc1 Kc3 10.Bd1 Nd3+ 11.Kb1 Nd2+ 12.Ka1 Nb3+ 13.Ka2 Nb4+ 14.Ka3 Nc5
15.Rg2 Nbd3 16.Rc2+ Kd4 17.Be2 Ne1 18.Rc4+ Ke3 19.Bg4 Ned3 20.Bf5 Ke2 21.Ka2
Kd2 22.Bc8 Ke3 23.Kb1 Ne4 24.Rc7 Nd6 25.Bg4 Ne4 26.Re7 Kd4 27.Re8 Nb4 28.Rd8+
Kc3 29.Bf5 Nf2 30.Rc8+ Kd4 31.Kb2 Nd5 32.Rd8 Nd1+ 33.Kb3 N1e3 34.Bh3 Ke4 35.
Bc8 Kd4 36.Bb7 Kc5 37.Rc8+ Kd4 38.Ra8 Nb6 39.Ra2 Nbd5 40.Rd2+ Ke4 41.Bc6 Ke5
42.Ka4 Nf6 43.Kb4 Nfd5+ 44.Kc5 Nf6 45.Rd3 Nf5 46.Ba8 Ne4+ 47.Kb4 Nf6 48.Kc3
Ne4+ 49.Kc2 Nd4+ 50.Kb2 Ne6 51.Rd5+ Kf4 52.Rd1 Nc7 53.Bb7 Ne6 54.Kc2 N4c5 55.
Bd5 Ng7 56.Ba8 Nf5 57.Re1 Ne3+ 58.Kc3 Ne6 59.Ra1 Nf5 60.Bg2 Ng5 61.Kd3 Ne7 62.
Re1 Ng6 63.Re8 Nh4 64.Bc6 Nf5 65.Bd7 Ng3 66.Rc8 N5e4 67.Bc6 Nd6 68.Rb8 Nh5 69.
Rb2 Ng3 70.Rf2+ Ke5 71.Rf3 Ngf5 72.Bd7 Nh6 73.Re3+ Kf4 74.Re6 Nhf5 75.Bc6 Nf7
76.Re4+ Kg5 77.Bd5 N7d6 78.Re2 Kg6 79.Ba2 Kg5 80.Bb1 Ng3 81.Rf2 Ngf5 82.Kc3
Kg4 83.Bd3 Kg5 84.Rf1 Ng3 85.Rb1 Ngf5 86.Re1 Kf4 87.Re6 Nf7 88.Re4+ Kg5 89.Kb4
N7d6 90.Re6 Nc8 91.Kc5 Nce7 92.Bc2 Kg4 93.Re4+ Kg5 94.Kb6 Ne3 95.Bd3 N3f5 96.
Kc7 Kf6 97.Bc4 Ng7 98.Kd7 Nef5 99.Bd3 Nh6 100.Bc2 Nhf5 101.Bb1 Ng3 102.Re1
N7f5 103.Re6+ Kg5 104.Ra6 Kf4 105.Ke6 Nd4+ 106.Kd5 Nf3 107.Ra3 Nf1 108.Ra4+
Ke3 109.Re4+ Kf2 110.Bd3 N1d2 111.Re2+ Kg3 112.Ba6 Nb3 113.Bb7 Kg4 114.Ba8
Nbd2 115.Kc5 Kf4 116.Bd5 Kg4 117.Kb4 Nf1 118.Kc3 Ng3 119.Rf2 Nh4 120.Kd4 Ngf5+
121.Ke5 Kg5 122.Be6 Ng3 123.Bd7 Ng6+ 124.Kd5 Nh4 125.Rf7 Ngf5 126.Rf8 Kh6 127.
Rb8 Kg5 128.Ke4 Ng3+ 129.Ke3 Ngf5+ 130.Kd3 Kf6 131.Rb6+ Ke5 132.Re6+ Kf4 133.
Re4+ Kg5 134.Re5 Kf6 135.Re6+ Kg5 136.Ra6 Ng3 137.Bh3 Nhf5 138.Ra4 Nh6 139.Kd4
Ng4 140.Kd5 Nh6 141.Bd7 Nhf5 142.Ke5 Nh6 143.Be6 Ngf5 144.Ra5 Ng3 145.Bh3 Kh4
146.Bg2 Kg5 147.Ba8 Ng4+ 148.Ke6+ Kf4 149.Ra3 Nh2 150.Bb7 Ne2 151.Ra4+ Ke3 152.
Re4+ Kf2 153.Kd6 Nf3 154.Re8 Ned4 155.Kc5 Kg3 156.Be4 Ne2 157.Bc2 Ned4 158.Bd3
Kf4 159.Kd5 Nb3 160.Re4+ Kg3 161.Ra4 Nbd2 162.Bc2 Nf1 163.Bg6 Kf2 164.Ra3 N1d2
165.Bh5 Ng5 166.Rd3 Ndf3 167.Rc3 Ne1 168.Ke5 Ngf3+ 169.Kf4 Nd2 170.Be8 Ng2+
171.Ke5 Nf3+ 172.Ke4 Nd2+ 173.Kd3 Nf3 174.Bb5 Ng5 175.Rc2+ Kg3 176.Ra2 Nf4+
177.Kd4 Ng6 178.Ra6 Nh4 179.Bd7 Ngf3+ 180.Ke4 Ng5+ 181.Kd3 Ng2 182.Bc8 Nf3 183.
Ra7 Ngh4 184.Rg7+ Kf2 185.Rg8 Ng2 186.Rd8 Kg3 187.Bb7 Ngh4 188.Ke3 Ng2+ 189.
Ke4 Ng5+ 190.Kf5 Nf3 191.Rd3 Ngh4+ 192.Ke4 Kf2 193.Bc6 Ke2 194.Rd6 Ng2 195.Rf6
Nge1 196.Bb5+ Kf2 197.Rf5 Kg3 198.Be2 Nh2 199.Bh5 Kg2 200.Rb5 Kf2 201.Rb2+ Kg3
202.Rb3+ Kf2 203.Re3 Ng2 204.Rh3 Nf1 205.Rf3+ Kg1 206.Kd4 Nh4 207.Rf6 Nh2 208.
Rf4 Ng2 209.Rf7 Nf1 210.Bg4 Ng3 211.Bf3 Nh4 212.Bb7 Ng2 213.Ke5 Nf1 214.Ke4
Ne1 215.Ba6 Nh2 216.Ke3 Nc2+ 217.Ke2 Nd4+ 218.Kd3 Ndf3 219.Ke3 Ne5 220.Rg7+
Neg4+ 221.Kf4 Kf2 222.Re7 Nf6 223.Re2+ Kg1 224.Bb7 Nh5+ 225.Kg5 Ng3 226.Rg2+
Kf1 227.Rxg3 Ke1 228.Ba6 Kd1 229.Rh3 Kd2 230.Kf5 Ng4 231.Kxg4 Kc2 232.Bc4 Kb2
233.Kf4 Kc2 234.Rb3 Kc1 235.Bd3 Kd2 236.Ke4 Kd1 237.Ke3 Kc1 238.Rb1# 1-0
Abschluß
Die Entwicklung der Endspieldatenbanken führte zu einiger Unruhe in der Schachwelt.
Durch die perfekten Endspiele der Datenbanken konnten viele Fehler in Theoriebüchern der Schachendspiele gefunden werden. Auch konnte bewiesen werden, dass bestimmte Endspiele weit über 50 Züge brauchen (50-Züge Regel im Schach).
Bsp.
Ein Sieg ist für Weiß möglich obwohl Theoriebücher ein Remis sahen (Kling-und-Horwitz-Stellung):

Edit:
Lomonosov Tablebases
tb7.chessok.com/probe
[Event "?"]
[Site "?"]
[Date "????.??.??"]
[Round "?"]
[White "?"]
[Black "?"]
[Result "1-0"]
[SetUp "1"]
[FEN "5B2/1n6/1k6/3K4/B7/8/8/8 w - -"]

1.Bb4 Nd8 2.Bc3 Nb7 3.Be1 Nd8 4.Bf2+ Kc7 5.Kc4 Nb7 6.Bg3+ Kb6 7.Kb4 Nd8 8.Bf2+
Kc7 9.Kb5 Ne6 10.Bd1 Kd7 11.Bg3 Nd4+ 12.Kc5 Nf5 13.Be5 Ke6 14.Bc3 Ng3 15.Bb3+
Kf5 16.Kd5 Nf1 17.Bc2+ Kf4 18.Kd4 Ng3 19.Bd2+ Kg4 20.Bd1+ Kf5 21.Kd5 Nf1 22.
Bc1 Ng3 23.Be3 Nh1 24.Bc5 Ng3 25.Bd6 Nh1 26.Bc2+ Kg4 27.Kd4 Ng3 28.Bd1+ Kh3 29.
Bb4 Nf1 30.Bf3 Nh2 31.Bc6 Nf1 32.Ke4 Kg4 33.Bd7+ Kg3 34.Be1+ Kg2 35.Bc6 Kh3 36.
Bd5 Nh2 37.Bb7 Nf1 38.Kf3 Nh2+ 39.Kf2 Kh4 40.Kg2+ Kg4 41.Bg3 Nf1 42.Bc8+ Kg5
43.Kxf1 Kg6 44.Bf4 Kf6 45.Kf2 Kg6 46.Kf3 Kf6 47.Ke4 Kg6 48.Ke5 Kg7 49.Bf5 Kf7
50.Bg5 Kg7 51.Ke6 Kf8 52.Kf6 Ke8 53.Kg6 Kf8 54.Bd7 Kg8 55.Bh6 Kh8 56.Bg7+ Kg8
57.Be6# 1-0

Viele Zugideen der Endspieldatenbanken sind für menschliche Spieler nicht nachzuahmen.
Andererseits können eventuell auch gewisse neue Spielideen aus den Endspielen abgeleitet werden.

Damit endet dieser kurze Schachartikel.

Viele Grüße
Ronald

Literatur
Dieter Steinwender und Frederic A.Friedel, "Schach am PC", Markt&Technik, 1995
Bemerkungen (nachträgliche Ergänzung):
- in "Schach am PC" werden nur die weißen Gewinnstellungen (Matt für Weiß oder Figurengewinn mit siegreichem Enspiel) berechnet,
im Wikipedia-Artikel ( de.wikipedia.org/wiki/Endspieldatenbank )
werden in der Tabelle zusätzlich schwarze Gewinnstellungen berechnet
- [ eine Überprüfung der 3 Beispiele auf die Mattsetzung in 35, 238 und 57 Halbzügen währe wünschenswert
  (es kann eigentlich nicht sein, dass es gerade und ungerade Halbzugzahlen zum Matt mit Weiß bei Weiß am Zug gibt!) ] erledigt - es sind 35, 238 und 57 Züge
- es kann 2 Zahlen zum Gewinn geben: die Zahl der Halbzüge bis zum Matt oder die Anzahl der Halbzüge bis zum nächsten Schlagen einer Figur mit Siegfortsetzung
- es wäre interessant zu wissen, wie die Nalimov-Stellungen exakt gespeichert sind
- in bestimmten Endspielen wie KT-K könnte man Symmetrien ausnutzen, so müsste der beispielsweise der weiße König nur in ca. der Hälfte eines Quadranten gespeichert werden, die 8 gespiegelten und gedrehten Endspiele könnte man (bei gleicher Zugzahl bis
  zum Matt) auf eine Stellung zurückführen
- theoretisch könnten in bestimmten Stellungen auch die 4 Rochaden und mehrere En-Passant(Schlagen im vorübergehen)-Züge auftreten

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" Rätsel und Spiele: Endspieldatenbanken im Schach" | 3 Kommentare
 
Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

Re: Endspieldatenbanken im Schach
von Kitaktus am Do. 17. August 2017 09:38:53


Hallo Ronald,

du schreibst "Wenn ich ein Matt verhindern möchte, wähle ich ... einen Zug der (zum Remis führt oder) ein Matt möglichst lange
 herauszögert."

Ich sehe hier eine spannende Fragestellung, wie man in solchen Stellungen Druck aufbauen kann, um den Gegner zu Fehlern zu verleiten.
Das Matt möglichst lange hinauszuzögern ist immerhin eine Strategie, aber gegen nicht-perfekte Gegner ist es häufig erfolgreicher den "längsten Weg zum Matt" zu verlassen, um den Gegner in schwierige Stellungen zu bringen.

Das gleiche gilt ähnlich auch für Remisstellungen. Hier ist es mitunter noch extremer, es gibt Züge, die (z.B. durch einen Abtausch) zu einem offensichtlichen Remis führen und andere, bei denen der Gegner sich über einen langen Zeitraum geschickt verteidigen muss, um das Remis zu halten. Diese Zugarten zu unterscheiden, wenn sie laut Datenbank am Ende doch beide zum Remis führen, fällt vielen Programmen schwer.

Gibt es da in den letzten Jahren einen Fortschritt?

Viele Grüße,
Kitaktus

 [Bearbeiten]

Re: Endspieldatenbanken im Schach
von Delastelle am Do. 17. August 2017 17:34:30


Bemerkungen (nachträgliche Ergänzung):
(stehen inzwischen im Artikel)

 [Bearbeiten]

Re: Endspieldatenbanken im Schach
von Delastelle am Do. 17. August 2017 17:35:24


Hallo Kitaktus!

Ich spiele nicht so gut Schach.
Man kann sicherlich immer versuchen, den Gegner in eine Stellung zu bringen, die ihm nicht liegt oder in der er sich nicht so gut auskennt.
In den Endspieldatenbanken wird nicht zwischen "besseren" und "schlechteren" Remis unterschieden.

Viele Grüße
Ronald

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