: Schüler aufwärts :: Wissenschaft Mathematik :: Architektur der Mathematik :: Leicht verständlich :: Mathematik :

Was ist Mathematik ? [ von Matroid] (weserus/matroid)

Auswahl und Besprechung von möglichen Antworten,was Mathematik ist!
"Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, daß ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse. Rene Descartes, 1596-1650 Das ist eine Frage, mit der sich Mathematik..."

: Interessierte Studenten :: Mengenlehre :: natürliche Zahlen :: Reine Mathematik :: Architektur der Mathematik :: Mathematik :

Konstruktion der Zahlenmengen - Teil 1 [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

Ordinalzahlen und natürliche Zahlen

: Architektur der Mathematik :: Interessierte Studenten :: natürliche Zahlen :: Reine Mathematik :: Mathematik :

Konstruktion der Zahlenmengen - Teil 2 [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

Ordinalzahlarithmetik, Definition von Addition und Multiplikation auf Ordinalzahlen, Beweis einiger Rechengesetze

: Architektur der Mathematik :: Interessierte Studenten :: natürliche Zahlen :: Reine Mathematik :: Mathematik :

Konstruktion der Zahlenmengen - Teil 3 [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

Konstruktion der ganzen Zahlen aus den natürlichen Zahlen

: Architektur der Mathematik :: Interessierte Studenten :: Reine Mathematik :: Mathematik :

Konstruktion der Zahlenmengen - Teil 4 [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

Konstruktion der rationalen Zahlen als Quotientenkörper

: Architektur der Mathematik :: Interessierte Studenten :: Reine Mathematik :: Mathematik :

Konstruktion der Zahlenmengen - Teil 5 [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

Konstruktion der reellen Zahlen durch Dedekind-Schnitte aus den rationalen Zahlen

: Interessierte Studenten :: Reine Mathematik :: Architektur der Mathematik :: Mathematik :

Beweis einfacher Rechengesetze [von DaMenge] (matroid/Gockel)

Beweis der Rechengesetze der natürlichen Zahlen anhand der Peano-Axiome.

: Auswahlaxiom :: Architektur der Mathematik :: Lineare Algebra :: Mengenlehre :: Reine Mathematik :: Mathematik :: Axiome :

Die Qual der Vektorauswahl [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

Beweis der Äquivalenz von "Jeder Vektorraum hat eine Basis" und dem Auswahlaxiom.

: Architektur der Mathematik :: Interessierte Studenten :: Schüler aufwärts :: Reine Mathematik :: Mathematik :: Topologie :

Quaternionen [von Zaos] (matroid/huepfer)

Geometrie der Einheitsquaternionen und ein wenig über stereographische Projektion

: Mathematik :: Algebra :: Quaternionen :: Oktonionen :: Sedenionen :: Komplexe Zahlen :: Architektur der Mathematik :: Reine Mathematik :

Von den reellen Zahlen zu den Oktonionen [von Gockel] (Gockel)

Artikel über die Konstruktion von IC, IH und IO aus den reellen Zahlen durch die Verdopplungskonstruktion von Cayley-Dickson. Es wird beweisen, dass IR, IC, IH, IO die einzigen reellen, normierten Divisionsalgebren sind.

: Mathematik :: Schüler aufwärts :: Beweistechnik :: Grundstudium Mathematik :: Architektur der Mathematik :: Leicht verständlich :

Beweise, immer nur Beweise [von matroid] (matroid)

Der Sinn des Mathematik-Studiums ist, daß man das Beweisen lernt. Das geht so vor sich, daß in Vorlesungen, Büchern und manchmal Übungen das Beweisen vorgemacht wird.
Ein Beweis besteht aus einer geschlossenen und lückenlosen Ableitung einer zuvor formulierten Behauptung aus den zugrundeliegenden ...

: Architektur der Mathematik :: Schüler aufwärts :: Über Wissenschaft :: Mathematik :

MathematikerInnen [von luxi] (matroid/huepfer)

Mathematik ist nicht die Kunst des Rechnens. Mathematik ist auch nicht eine große Formelsammlung. Mathematik ist die Kunst des Beweisens. Die MathematikerIn ist eine Art BaumeisterIn. Sie erbaut einen Palast der Theorie. Dabei fängt sie aber im Gegensatz zu normalen Baumeistern mit möglichst wenige

: Architektur der Mathematik :: Sonstige Themen :

Welche mathematische Struktur ist zu unserem Universum isomorph? [von matroid] (matroid/Gockel)

Das Bild mit der Darstellung der Beziehungen zwischen verschiedenen mathematischen Strukturen ist interessant (obwohl es Begriffe gibt, die fehlen).