Die Mathe-Redaktion - 22.10.2014 17:23
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Einträge zum Stichwort Architektur der Mathematik

Auswahl und Besprechung von möglichen Antworten,was Mathematik ist!
"Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, daß ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse. Rene Descartes, 1596-1650   Das ist eine Frage, mit der sich Mathematik..."

Ordinalzahlarithmetik, Definition von Addition und Multiplikation auf Ordinalzahlen, Beweis einiger Rechengesetze
Konstruktion der rationalen Zahlen als Quotientenkörper
Konstruktion der reellen Zahlen durch Dedekind-Schnitte aus den rationalen Zahlen
Beweis der Rechengesetze der natürlichen Zahlen anhand der Peano-Axiome.
Beweis der Äquivalenz von "Jeder Vektorraum hat eine Basis" und dem Auswahlaxiom.
Quaternionen [von Zaos] Druckerfreundliche Ansicht (matroid/huepfer)
Geometrie der Einheitsquaternionen und ein wenig über stereographische Projektion
Artikel über die Konstruktion von IC, IH und IO aus den reellen Zahlen durch die Verdopplungskonstruktion von Cayley-Dickson. Es wird beweisen, dass IR, IC, IH, IO die einzigen reellen, normierten Divisionsalgebren sind.

Der Sinn des Mathematik-Studiums ist, daß man das Beweisen lernt. Das geht so vor sich, daß in Vorlesungen, Büchern und manchmal Übungen das Beweisen vorgemacht wird.
 Ein Beweis besteht aus einer geschlossenen und lückenlosen Ableitung einer zuvor formulierten Behauptung aus den zugrundeliegenden ...

Mathematik ist nicht die Kunst des Rechnens. Mathematik ist auch nicht eine große Formelsammlung. Mathematik ist die Kunst des Beweisens. Die MathematikerIn ist eine Art BaumeisterIn. Sie erbaut einen Palast der Theorie. Dabei fängt sie aber im Gegensatz zu normalen Baumeistern mit möglichst wenige

Das Bild mit der Darstellung der Beziehungen zwischen verschiedenen mathematischen Strukturen ist interessant (obwohl es Begriffe gibt, die fehlen).

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