: Pythagoras :: Zahlentheorie :: Folgen und Reihen :: Schüler aufwärts :: Sonstige Mathematik :

[2005-12-26] Spiel mir die harmonische Reihe [von matroid] (matroid/Gockel)

Warum heißt die harmonische Reihe harmonische Reihe?

: Analysis :: Grundstudium Mathematik :: Folgen und Reihen :

[2006-03-04] Reihen & Produkte [von Gockel] (matroid/Gockel)

Gemeinschaftartikel zum Sammeln von schönen unendlichen Reihen und Produkten.

: Analysis :: Folgen und Reihen :: Grundstudium Mathematik :

[2006-06-06] Reihen [von pendragon302] (matroid/Gockel)

Mit diesem Artikel möchte ich etwas über schreiben, was das ist, wie man deren Konvergenz überprüft, den Beweis einiger gängiger Konvergenzkriterien liefern uvm.

: Mathematik :: Analysis :: Leicht verständlich :: Schüler aufwärts :: Folgen und Reihen :

[2006-06-06] Ana[rchie] I: Folgen Sie mir! [von Gockel] (matroid/Gockel)

Auftakt der Reihe "Analysis für Schüler" - Inhalt des Artikels: Grenzwertbetrachtung, Zahlenfolgen, Stetigkeit

: Analysis :: Folgen und Reihen :: Spiele+Rätsel :: Mathematik :

[2006-06-20] Gesucht: explizite Darstellung einer Reihe (wahrscheinlich schwierig!) [von McJoe] (matroid/Gockel)

Bekanntlich gibt es Summenformeln zu bestimmten Reihen, so ist zum Beispiel: 1+2+3+...+n = 1/2 * n * (n+1) Findet jemand eine entsprechende Formel zu:1^1+2^2+3^3+4^4+...+n^n Gibt es eine solche Formel hier überhaupt ??? Viel Spaß beim Knobeln McJoe

: Vermischtes :: Harmonische Reihe :: Folgen und Reihen :: Leicht verständlich :

[2006-06-22] Klötze und Divergenz [von matroid] (matroid/Gockel)

Wie weit kann man gleichgroße Klötze über eine überhängende Kante stapeln?

: Analysis :: Grundstudium Mathematik :: Mathematik :: Folgen und Reihen :: Taylorformel :

[2006-06-23] Potenzreihendarstellung ohne Taylor/McLaurin [von Hans-Juergen] (Gockel)

In Ergänzung zu Pendragons Artikel über Taylor-Reihen ist dies ein Artikel, der Reihenentwicklung ohne Hilfe von Taylor demonstriert.

: Physik :: Folgen und Reihen :: Theoretische Physik :: Leicht verständlich :

[2006-07-04] Das Paradoxon von Zenon [von Nodorsk] (matroid/Gockel)

Wissenswertes über die Entstehung und die Auflösung des Paradoxons von Zenon. In den Kommentaren werden weitere Paradoxien aufgezeigt.

: Analysis :: Folgen und Reihen :: Leicht verständlich :: Schüler aufwärts :: Fibonacci-Zahlen :: Mathematik :: Rekursion :

[2006-07-04] Rekursive Funktionen [von matroid] (matroid/Gockel)

Eine rekursive Definition einer Funktion besteht aus einer Vorschrift, wie für jedes Element des Wertebereichs der Wert f(x) über früher definierte Funktionen und Werte von f für kleinere Argumente errechnet werden kann. [Die Vorgehensweise bei der Rekursion kann man sich wie das Durchlaufen e

: Mathematik :: Zahlentheorie :: Differentialgleichungen :: Rekursion :: Binomialkoeffizienten :: Erzeugende Funktion :: Reine Mathematik :: Folgen und Reihen :

[2006-08-31] Grenzwert einer rekursiven Folge [von Wauzi] (Gockel)

Dieser Artikel ist entstanden als Antwort auf ein Problem von spitzwegerich, das <a href="viewtopic.php?topic=61766&start=0">hier behandelt wurde. Die Ausgangssituation ist die Folge (a(n)), die durch folgende Rekursion definiert ist:
a(0)=1
a(1)=0
a(n+1)=a(n)+a(n-1)/((2n-1)*(2n+1)) für alle natürlichen n

: Interessierte Studenten :: Zahlentheorie :: Reine Mathematik :: Mathematik :: Potenzsummen :: Folgen und Reihen :: Polynome :: Bernoulli-Zahlen :

[2008-08-01] Endliche Summen [von trunx] (matroid/Gockel)

Hier wird eine Verallgemeinerung des Gauss'schen Verfahrens zur Summation der Zahlen von 1 bis n besprochen.

: Mathematik :: Potenzsummen :: Folgen und Reihen :: Polynome :: Bernoulli-Zahlen :

[2008-08-01] Potenzsummen [von trunx] (Anonymous/Gockel)

Die Berechnung des Ausdrucks sum(n^m,n=1,N) kann auf sehr verschiedene Weise vorgenommen werden. Einige davon sind bereits auf dem Matheplaneten vorgestellt worden, z.B. im Artikel Endliche Summen oder hier im Forum. Hier folgt noch ein weiterer Ansatz.

: Mathematik :: Potenzsummen :: Folgen und Reihen :: Polynome :: Bernoulli-Zahlen :: Zahlentheorie :: Reine Mathematik :

[2008-08-01] Neue Darstellung der Faulhaberschen Formel [von Topole] (Topole/Gockel)

Darstellung einer rekursiven Formel für die Summe über n^m ohne Verwendung der Bernoulli-Zahlen.

: Analysis :: Zeta-Funktion :: Zahlentheorie :: Grenzwerte :: Folgen und Reihen :

[2011-06-18] Elementare Herleitungen für die Werte von zeta(2) und zeta(4) [von mathema] (mathema/Gockel)

Von der weitreichenden Bedeutung der Zeta-Funktion für die Funktionen- und Zahlentheorie und der Riemannschen Vermutung handelt dieser Beitrag nicht. Er zeigt nur eine einfache Berechnung zweier Werte. Diese Ergebnisse fallen typischerweise in der klassischen Analysis-Vorlesung als Resultate bei der