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Ortskurve [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

In einem normalen Koordinatensystem werden auf der positiven x-Achse der Punkt F und auf der positiven y-Achse der Punkt Q abgetragen. Der Mittelpunkt der Strecke QF sei M. Die Senkrechte durch QF bei M schneidet den Kreis K, dessen Mittelpunkt M und dessen Radius MQ ist, in 2 Punkten, P⁺ und P^-. Wie lauten die Gleichungen der Ortskurven dieser Punkte?

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Apollonischer Kreis / Dreiecks Winkelsymmetralen [von FriedrichLaher] (matroid/Gockel)

Der Ort aller Punkte, für die das Verhältnis der Abstände von 2 Punkten konstant ist, ist ...

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Zerlege [von matroid] (matroid/Gockel)

Die nebenstehende Fläche soll in 2 kongruente (deckungsgleiche) Stücke zerlegt werden.

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Ortskurve die 2. [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

Sei P ein beliebiger Punkt auf dem Einheitskreis. Dessen Projektion auf die y-Achse sei Q. Die Mittelsenkrechte durch QS mit S=(1,0) schneidet den Einheitskreis in T⁺ und T^-. Der Mittelpunkt von T⁺S sei N⁺, der von T^-S sei N^-.
Durch welche Relationen R(x,y) werden die Ortskurven von N⁺, N^-, von deren Mittelpunkt M sowie vom Mittelpunkt T von T⁺ und T^- beschrieben?

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Kreisringfläche [von rabekrax] (matroid/Gockel)

Man zeichne einen Kreis, dessen Durchmesser größer als 2 ist. Nun markiert man eine Sekante der Länge zwei zwischen den Punkten A und B.
Jetzt folgt der Innenkreis so, dass dessen Umfang die gerade gezeichnete Strecke berührt.

1) Mit welcher Überlegung kann man nun bereits die Kreisringfläche angeben?
2) Wie kann man es mathematisch herleiten?

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(Un)produktive Vektoren I [von Gockel] (matroid/Gockel)

(Un)produktive Vektoren Teil I: Das Skalarprodukt

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(Un)produktive Vektoren II [von Gockel] (matroid/Gockel)

(Un)produktive Vektoren Teil II: Das Kreuzprodukt

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(Un)produktive Vektoren III [von Gockel] (matroid/Gockel)

(Un)produktive Vektoren Teil III: Das Spatprodukt

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Vergessene Sätze am Dreieck [von FlorianM] (FlorianM/Gockel)

Dieser Artikel soll der erste Teil einer kleinen Serie sein. Es geht um die Sätze von Ceva und Menelaus, deren Umkehrungen und um den erweiterten Sinussatz.

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Hauptachsentransformation [von pendragon302] (matroid)

Mit diesem Artikel möchte ich euch zeigen, wie man eine Hauptachsentranformation durchführt. Zunächst zeige ich euch allgemein, also im IR^n, eine Hauptachsentransformation. Weil ich aber nicht vorhabe, jedes kleinste Detail zu beweisen, muss ich ein paar Ke ...

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Die Blätter des Pythagorasbaums [von Werner Brefeld] (matroid/Gockel)

Ein Pythagorasbaum entsteht, wenn man auf ein Quadrat (Stamm) ein rechtwinkliges Dreieck (Verzweigung) mit seiner Hypotenuse aufsetzt. An die Katheten schließen sich wieder Quadrate (Zweige) an, an deren gegenüberliegenden Seiten sich wiederum rechtwinklige Dreiecke

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Kapitel 2: Punkte, Pfeile und Vektoren [von hugoles] (FlorianM/Kleine_Meerjungfrau)

Zweiter Teil der Serie "Lineare Algebra und analytische Geometrie". Hier gibt es eine verständliche und sehr ausführliche Einführung in die analytische Geometrie, also in das weite Gebiet der Vektoren. Addition, Subtraktion und S-Multiplikation von Vektoren ist nur ein kleiner Ausschnit des Artikels.

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Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme & Co. [von FlorianM] (FlorianM/Gockel)

Auftakt der Serie "Lineare Algebra und Analytische Geometrie" für Oberstufenschüler. Der erste Teil behandelt Lineare Gleichungssysteme und das Gaußsche Eliminationsverfahren und legt den Grundstein für die kommenden Teile.

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Betrügt uns die Zahnpastaindustrie? [von shadowking] (matroid/Gockel)

Wieviel ist wirklich in einer Zahnpastatube?

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Hesse'sche Normalenform [von Gonzbert] (matroid/Gockel)

Die In der Schule lernt man schon Abstände zwischen Ebenen, Geraden und Punkten zu berechnen, und das häufigste Hilfsmittel ist wohl die . Ich möchte diese Normalenform auf n-dimensionale affine Räume verallgemeinern, womit man dann eine Möglichkeit hat

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Cassinische Kurven [von Hans-Juergen] (matroid)

Die Abstände eines variablen Punktes P der Ebene von zwei festen Punkten F1 und F2 spielen in der Geometrie eine nicht geringe Rolle. Ist ihre Summe konstant, entsteht bekanntlich eine Ellipse, bleibt ihre Differenz unverändert, eine Hyperbel. Was sich ergibt, wenn das Verh

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Superellipsen [von shadowking] (Kleine_Meerjungfrau/Gockel)

Wir leben in einer Welt 2. Typs; das erkennt man an folgendem:

1. Der Satz des Pythagoras gilt
2. Es gibt bewegungsinvariante Flächenmaße
3. Mit jedem Zirkel kann man Kreise zeichnen

Doch was wäre, wenn wir etwa in einer Welt 3. Typs leben würden?

Wenn der "Satz des Pythagoras" etwa lauten würde:
a³ + b³ = c³ für rechtwinklige Dreiecke?

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Dynamische Raumgeometrie [von goeba] (matroid/Gockel)

In die dynamische Raumgeometrie unter Verwendung des Programmes Archimedes Geo3D wird anhand eines typischen Beispiels eingeführt.

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Kapitel 3: Geraden und Ebenen [von FlorianM] (FlorianM)

Kapitel 3 der Serie "Oberstufenmathematik verständlich erklärt - Lineare Algebra und analytische Geometrie" . In diesem Abschnitt werden Geraden und Ebenen erläutert und Lageuntersuchungen dieser Gebilde vorgenommen.

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Oberflächenintegrale [von pendragon302] (matroid)

Beginn eine Serie über Oberflächenintegrale
Inhalt:
1.Einführung
2.Oberflächeninhalt
3.Oberflächenintegral einer skalaren Funktion
4.Flußintegral