Die Mathe-Redaktion - 01.11.2014 09:48
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Einträge zum Stichwort Analytische Geometrie

In einem normalen Koordinatensystem werden auf der positiven x-Achse der Punkt F und auf der positiven y-Achse der Punkt Q abgetragen. Der Mittelpunkt der Strecke QF sei M. Die Senkrechte durch QF bei M schneidet den Kreis K, dessen Mittelpunkt M und dessen Radius MQ ist, in 2 Punkten, P+ und P-. Wie lauten die Gleichungen der Ortskurven dieser Punkte?
Der Ort aller Punkte, für die das Verhältnis der Abstände von 2 Punkten konstant ist, ist ...
Zerlege [von matroid] Druckerfreundliche Ansicht (matroid/Gockel)
Die nebenstehende Fläche soll in 2 kongruente (deckungsgleiche) Stücke zerlegt werden.
Sei P ein beliebiger Punkt auf dem Einheitskreis. Dessen Projektion auf die y-Achse sei Q. Die Mittelsenkrechte durch QS mit S=(1,0) schneidet den Einheitskreis in T+ und T-. Der Mittelpunkt von T+S sei N+, der von T-S sei N-.
Durch welche Relationen R(x,y) werden die Ortskurven von N+, N-, von deren Mittelpunkt M sowie vom Mittelpunkt T von T+ und T- beschrieben?
Man zeichne einen Kreis, dessen Durchmesser größer als 2 ist. Nun markiert man eine Sekante der Länge zwei zwischen den Punkten A und B.
Jetzt folgt der Innenkreis so, dass dessen Umfang die gerade gezeichnete Strecke berührt.

1) Mit welcher Überlegung kann man nun bereits die Kreisringfläche angeben?
2) Wie kann man es mathematisch herleiten?

(Un)produktive Vektoren Teil I: Das Skalarprodukt
(Un)produktive Vektoren Teil II: Das Kreuzprodukt
(Un)produktive Vektoren Teil III: Das Spatprodukt
Dieser Artikel soll der erste Teil einer kleinen Serie sein. Es geht um die Sätze von Ceva und Menelaus, deren Umkehrungen und um den erweiterten Sinussatz.

Mit diesem Artikel möchte ich euch zeigen, wie man eine Hauptachsentranformation durchführt. Zunächst zeige ich euch allgemein, also im IR^n, eine Hauptachsentransformation. Weil ich aber nicht vorhabe, jedes kleinste Detail zu beweisen, muss ich ein paar Ke ...

Ein Pythagorasbaum entsteht, wenn man auf ein Quadrat (Stamm) ein rechtwinkliges Dreieck (Verzweigung) mit seiner Hypotenuse aufsetzt. An die Katheten schließen sich wieder Quadrate (Zweige) an, an deren gegenüberliegenden Seiten sich wiederum rechtwinklige Dreiecke
Zweiter Teil der Serie "Lineare Algebra und analytische Geometrie". Hier gibt es eine verständliche und sehr ausführliche Einführung in die analytische Geometrie, also in das weite Gebiet der Vektoren. Addition, Subtraktion und S-Multiplikation von Vektoren ist nur ein kleiner Ausschnit des Artikels.
Auftakt der Serie "Lineare Algebra und Analytische Geometrie" für Oberstufenschüler. Der erste Teil behandelt Lineare Gleichungssysteme und das Gaußsche Eliminationsverfahren und legt den Grundstein für die kommenden Teile.

Die In der Schule lernt man schon Abstände zwischen Ebenen, Geraden und Punkten zu berechnen, und das häufigste Hilfsmittel ist wohl die . Ich möchte diese Normalenform auf n-dimensionale affine Räume verallgemeinern, womit man dann eine Möglichkeit hat
Die Abstände eines variablen Punktes P der Ebene von zwei festen Punkten F1 und F2 spielen in der Geometrie eine nicht geringe Rolle. Ist ihre Summe konstant, entsteht bekanntlich eine Ellipse, bleibt ihre Differenz unverändert, eine Hyperbel. Was sich ergibt, wenn das Verh
Superellipsen [von shadowking] Druckerfreundliche Ansicht (Kleine_Meerjungfrau/Gockel)
Wir leben in einer Welt 2. Typs; das erkennt man an folgendem:

1. Der Satz des Pythagoras gilt
2. Es gibt bewegungsinvariante Flächenmaße
3. Mit jedem Zirkel kann man Kreise zeichnen

Doch was wäre, wenn wir etwa in einer Welt 3. Typs leben würden?

Wenn der "Satz des Pythagoras" etwa lauten würde:
a3 + b3 = c3 für rechtwinklige Dreiecke?

In die dynamische Raumgeometrie unter Verwendung des Programmes Archimedes Geo3D wird anhand eines typischen Beispiels eingeführt.
Kapitel 3 der Serie "Oberstufenmathematik verständlich erklärt - Lineare Algebra und analytische Geometrie" . In diesem Abschnitt werden Geraden und Ebenen erläutert und Lageuntersuchungen dieser Gebilde vorgenommen.

Beginn eine Serie über Oberflächenintegrale
Inhalt:
1.Einführung
2.Oberflächeninhalt
  3.Oberflächenintegral einer skalaren Funktion
4.Flußintegral

--- 20 Einträge Druckansicht der Liste ---

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