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Die Standardlösungsverfahren für Polynome [von Gockel] (Gockel)

Standardwege, Tipps & schmutzige Tricks zum Lösen von Polynomgleichungen:

1. Lineare Gleichungen
2. Quadratische Gleichungen
3. Gleichungen dritten und vierten Grades
4. Weitere Lösungsverfahren für Spezialfälle
4.1 Kreisteilungspolynome
4.2 Die Biquadratische Gleichung
4.3 Andere durch Substitution lösbare Gleichungen
4.4 Spezialfall einer Kreisteilungsgleichung
4.5 Binom-Gleichungen
4.6 Gradreduzierung durch Ausklammern von x
4.7 Gradreduzierung durch Polynomdivision
5. Seltene Lösungsverfahren und Approximierungen
5.1 Methode des Quadrat-Extrems
5.2 Die Newton-Iteration
5.3 Regula falsi
5.4 Das allseits beliebte Raten

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Das Parabel-Näherungsverfahren [von bindi] (matroid/Gockel)

Approximation der Kurve y=x³+ax²+bx+c durch die kubische Parabel y=x³, die durch die Startnäherung x_n auf der x-Achse verschoben wird,

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Näherungsverfahren für kubische Gleichungen [von bindi] (matroid)

In letzter Zeit habe ich mich eingehend mit Gleichungen 3. Grades beschäftigt. Dabei hatte ich die Idee für folgendes Näherungsverfahren: Der Grundgedanke des Verfahrens besteht in der lokalen Approximation der Kurve y = x³ + ax + b durch die kubische Parabel y = x³, die durch y = (x - x[n])³ auf