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Induktivfalle [von Hans-Juergen] (matroid/Gockel)

Induktives Vorgehen beim Auffinden von Gesetzmäßigkeiten ist in der Physik wie in der Mathematik verbreitet und führt oftmals, aber nicht immer, zu brauchbaren Ergebnissen.

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Vorsichtslemma oder Großes Gegenbeispiel [von matroid] (matroid/Gockel)

 Frage: "Warum muß ich noch beweisen, daß eine Aussage A(n) für alle n gilt, wenn ich durch probieren mich schon überzeugt habe, daß die Aussage für alle n bis 1.000.000 gilt? Es kann doch nur so weiter gehen."

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Rechtecke in quadratischem Gitter (Induktionsbeweis) [von matroid] (matroid/Plex_Inphinity)

Anschaulicher Beweis des Satzes: In einem rechteckigen Gitter mit x Spalten und y Zeilen lassen sich auf den Gitterlinien zeichnend 1/2*x*(x+1)*1/2*y*(y+1) verschiedene Rechtecke einzeichnen.

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Goldstück [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

Das arithmetische Mittel von n postiven Elementen wird definiert durch Eine Anwendung sehe ich immer besonders bei Klassenarbeiten, von denen man den Durchschnitt berechnen will. Hat man z.B. diesen Zensurenspiegel: dann ist n=1+3+9+7+2+1=23 und somit das arithmetische

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Das Prinzip der Vollständigen Induktion [von Matroid] (weserus/matroid)

Eine umfangreiche Darstellung des Prinzips der Vollständigen Induktion (Beweistechnik) und ihrer Anwendungsbereiche

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Jede natürliche Zahl ist hochinteressant [von Thorsten] (matroid/Gockel)

Es gibt keine uninteressanten natürlichen Zahlen. Wäre nämlich die Menge aller natürlichen Zahlen, die nicht hochinteressant sind, nicht leer, so hätte sie nach dem Wohlordnungsprinzip ein kleinstes Element. Und diese Zahl, die kleinste nicht hochinteressante natürliche Zahl, die ist doch nun wirkli

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Einfache Beweise in der Mathematik [von Cyraid] (Cyraid/Gockel)

Dieser Artikel behandelt grundlegende Beweistechniken, um mathematische Aussagen nachzuweisen. Die Beweistechniken werden anhand vieler unterschiedlicher Beispiele verdeutlicht.