Die Mathe-Redaktion - 01.11.2014 07:39
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Mein Hauptkritikpunkt an der Physik zu Zeiten meines Studiums war, dass sich zu wenig Frauen dafür interessierten. Andererseits: Der Energie-Begriff wird gerade unter Frauen inflationär benutzt - bei Yoga, Taiji und anderen Praktiken geht es nicht um schnöde Leibesertüchtigung, sonder

  stress Konstruktionen und Kalkulationen von und mit Würfelnetzen   big Zusammenfassung Aufbauend auf den erarbeiteten Grundlagen im Artikel Die Signatur der Würfelnetze betrachten wir nun die schrittweisen Konstruktionsmechanismen von Würfelnetzen vom einzelnen Quadrat bis zum G
   stress Würfelnetzanalogie zur M-Theorie und kosmoslogischen Kenngrößen   big Zusammenfassung Aufbauend auf den mathematischen Grundlagen in den Artikeln Die Signatur der Würfelnetze [SW] und Die Mechanik der Würfelnetze [MW] diskutieren wir nun die physikalischen Analogien
  Über die Rückseite des Matheplaneten darf ich nun Auskunft geben. Stillschweigen war nur bis zum 20. Mai erforderlich. Im Geheimen und hinter den Kulissen wuselten unvermutet und ungesehen 5 Kombatanten und kämpften mit fürchterlichen Ungeheuern, den wildesten Brechern, die in den we
In diesem Artikel geht es um Überlegungen zu Zusammenhängen zwischen physikalischer Evolution und mathematischen Theorien. Insbesondere sind folgende Punkte fraglich: Welche Eigenschaften "hängen" den Dingen an, so dass sie zählbar werden und liegen Rechenoperationen reale Vorgänge zugrunde? Auch we
Es gibt in der Literatur und auch im Internet einige Beispiele die fünf platonischen Körper zu basteln. Hier nun möchte ich Vorschläge unterbreiten, wie man die Körper mittels Units (also modular) so aufbaut, dass ihre Flächen glatt sind. Wir brauchen insgesamt drei
Für die Freunde klassischer Musik ist 2006 das Mozart-Jahr, doch gibt es auch für Mathematikliebhaber Möglichkeiten des Gedenkens. Da das Jahr noch längst nicht zuende ist - gerade hat erst der Herbst begonnen -, möchte ich in diesem Beitrag an zwei
Anregungen in dem thread Zentripetalkraft folgend, möchte ich mich mit einem Thema befassen, das bis heute eine gewisse Aktualität besitzt. Was es damit auf sich hat, soll gegen Ende dieses Beitrags deutlich gemacht werden.
Die Fortsetzung der Serie Einführung in C mit dem ersten Programm - Hello World! [Teil 1: Installation eines C-Compilers] [Teil 3: Taschenrechner]
Viele kennen den , denn jeder hat damit in der Schule schon einmal gerechnet. Ihr bekommt einfach gesagt:   p=-(x_1+x_2) q=x_1*x_2   Wundert Dich, warum es so ist und nicht anders? Bewiesen wurde es zu meiner Schulzeit nie. Dieser Artikel ist f
Die Fortsetzung der Serie Einführung in C mit dem nächsten Programm - Taschenrechner [Teil 1: Installation eines C-Compilers] [Teil 2: Hello World]
Notiz zum Konvergenzradius einer Potenzreihe Einleitung    Vor kurzem ist mir eine geringfügige Verallgemeinerung eines grundlegenden Satzes über den Konvergenzradius einer Potenzreihe aufgefallen. Ich wundere mich, dass ich sie in keinem Analysisbuch ausgesprochen finde, und möchte sie hi
Ich möchte hier eine kleine Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen geben. Es handelt sich ausschließlich um Funktionen, deren Argumente natürliche Zahlen sind: 0,1,2,3,... . Der Begriff der rekursiven Funktion dient vor allem dem Zweck, Funktionen, die prinzipiell mit Hilfe eines Algor
In diesem Artikel möchte ich beginnen ein wenig über orthogonale Polynome an einem Intervall zu erzählen. Genauer, werde ich über dem Umweg von orthogonalen Polynomen jedem Wahrscheinlichkeitsmass eine Jacobimatrix zu ordnen. Da ich diesen Artikel nur als Appetizer zum Thema sehe, verzichte ich d
Wie bereits in meinem Artikel zum Leben des "Rechenmeisters" Adam Ries angedeutet, hat sich jener besonders um die Rechenfähigkeiten des gemeinen Volkes verdient gemacht. Er hat seine Werke in Deutsch verfasst und die Verwendung der arabischen Ziffern, die die römischen Ziffern verdrängt haben, vora
Seit der Antike gibt es eine bestimmte Art geometrischer Konstruktionen, die allein mit Zirkel und Lineal ausgeführt werden.1) Das Lineal darf keine Markierungen haben, während über den Zirkel nichts weiter vorausgesetzt wird. Als selbstverständlich
Vergessene Sätze am Dreieck Teil 7: Liebe Freunde der Geometrie, mit diesem Artikel wird meine Serie "Vergessene Sätze am Dreieck" erweitert. Ich werde nicht nur Sätze am Dreieck, sondern diesmal auch an n, vor allem an Vierecken und Sechsecken erläutern. Zuerst wird es eine
Einführung in Die Programmiersprache Ruby - eine kleiner Überblick...
  stress Würfeltexturen und ihre Bedeutung   big Zusammenfassung Aufbauend auf den erarbeiteten Grundlagen in den Artikeln Die Signatur der Würfelnetze [SW], Die Mechanik der Würfelnetze [MW] und Vom Würfelnetz zum Raumquant [WR] betrachtet dieser Artikel nun die Texturen der
Eine Einführung für Schüler und Schülerrinnen in das interessante Gebiet der komplexen Zahlen. Ihr lernt, wie man komplexe Zahlen definiert, mit ihnen rechnet, sie dargestellt und eine Menge weiterer interessanter Sätze und Formeln.
Eine ausführliche Erläuterung der Binomialverteilung mit Anwendungen und Beispielen. Speziell für Schüler.
Dieser Artikel führt auf Schulniveau die Begriff Zufallsgröße, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung ein.
    In der Schule wird häufig auf das systematische Behandeln von Funktionen mehrerer Veränderlicher verzichtet, daher möchte ich dieses Thema hier auch für Schüler verständlich behandeln. Auch wenn vielleicht nicht alles im kleinsten D
oder Die Koinzidenz...  - die Summe der beiden darüberstehenden und an den Enden jeder Zeile eine Eins, oder eine Tabelle der Binomialkoeffizienten 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1
Was haben Determinanten und gewichtete, azyklische und gerichtete Graphen gemeinsam? Nichts? Nicht ganz, im folgenden Artikel wird das Lemma von Gessel-Viennot bewiesen, das eine wunderbare Verbin- dung zwischen den erwähnten Graphen und Determinanten herstellt.   Mit Hilfe dieses Lemm
Meine LieblingspatiencenTeil II:  Die Große Napoleon Da bin ich wieder mit meinen Patiencen, muß mich aber erst mal entschuldigen, daß ich mit der Vorstellung der unterschiedlichen Kartenspiele in dem ersten Artikel über meine Lieblingspatiencen Die Dame wohl etwas für Verwirrung gesorgt habe. Au
Roulette - ein "todsicheres" Ding     Vor wenigen Tagen wurde ich von einem entfernt bekannten Studenten der Wirtschaftswissenschaft auf eine "todsichere Taktik" beim Roulettespiel angesprochen. Auf meine Frage, ob es denn funktioniert hätte, entgegnete er, dass er das System morgens so ca.
Die Games Convention 2007, die kürzlich zu Ende gegangen ist, verbuchte Rekordeinnahmen und gleichzeitig ein Rekordwachstum. Viele, die vor einigen Monaten die Meldung gelesen hatten, die Videospiel-Industrie habe bereits Film- und Musikindustrie im Jahresumsatz überholt, waren zu Recht erstaunt. Do
In diesem Artikel soll die durchaus interessante Herleitung der Lagrange-Funktion mithilfe des Galilei`schen Relativitätsprinzips gezeigt werden. Im ersten Kapitel soll als Einleitung die Herleitung der Lagrange-Gleichung über das Hamilton`sche Prinzip (Prinzip der kleinsten Wirkung) dienen und dann
Kürzlich wurde hier [1] gefragt, wie man zu einer gegebenen Kurvenschar die Einhüllende, auch Hüllkurve oder Enveloppe genannt, ermittelt. Der Fragesteller (oder die Fragestellerin?) meinte, daß die Erklärungen dazu im Internet nicht ausreichen. Das mag s
Mit diesem Artikel möchte ich eine Anleitung zur korrekten Installation der Arbeitsumgebung der Programmiersprache Scheme geben. In den folgenden Teilen dieser Serie möchte ich euch dann auch noch den Einstieg in diese funktionale Programmiersprache Scheme erleichtern.
Betrachtet man die Zahlen 11111... in einem Zahlensystem mit der Basis q, so scheinen diese kaum Quadratzahlen zu repräsentieren. Zumindest dann nicht, wenn sie mehr als zweistellig sind. Vor längerer Zeit wurde hier im Forum über dieses Problem ausgiebig diskutiert, speziell über die Basis 3. Da
Relativitätstheorie - Teil 1 Gleichzeitigkeit Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist ein zentraler Aspekt der speziellen Relativitätstheorie. In diesem Artikel wird der Begriff anhand von grafischen Darstellungen herausgearbeitet. Leider lässt sich die Relativitätstheorie nicht eins zu eins graf
  Ich schreibe diesen Artikel wegen der im Forum häufig auftretenden Aufgabe, Spezialfälle folgender Reihe zu berechnen. Berechnung der Reihe: sum(1/((n+a)*(n+a+1)*...*(n+a+b)),n=1,inf ) mit b el IN und a beliebig außer -1,-2,-3...  
Über Einzelheiten bei der Abbildung w=a/z Vor kurzem wies unser Mitglied tevlon auf ein schönes Video hin, das der Möbius-Transformation [1] gewidmet ist. Bei ihr handelt es sich um eine gebrochen-lineare Funktion zwischen den komplexen Variablen z=x+iy und w=u+iv. Die reellen Zahlen x,y,u und v
Eulers Werk ist sehr umfangreich. Seine gesammelte Werke, die "Opera Omnia" bestehen zur Zeit aus 74 Bänden. Dies macht es sehr schwer diesen Mann zu würdigen. Man müsste auf seine mathematische Notation verweisen, welche noch heute verwendet wird. Seine Beiträge zur Analysis, Zahlentheorie, Statik,
Fortsetzung der Serie Einführung in C - Advanced Track [Teil 1: Installation eines C-Compilers] [Teil 2: Hello World] [Teil 3: Taschenrechner]
PRIMZAHLZWILLINGE 1. MOTIVATION Zwillinge, ja genauer , wozu dienen sie? Steckt ein Sinn dahinter, oder sind sie nur eine Definition? Wieso soll man sich mit n beschäftigen, worin liegt der Sinn darin? Obgleich  in meinen Augen bisher nicht
In diesem Artikel soll an einem Beispiel gezeigt werden, wozu der Residuensatz fähig ist. Einleitend wird eine Darstellungsmöglichkeit der Theta-Funktion (oben im Bild) gezeigt. Die dadurch gewonnene Erkenntnis wird eingesetzt, um ein komplizierteres Integral zu berechnen
Hier will ich eine Einführung in die Physik des Operationsverstärkers geben. Zu Anfang werden einige für die Behandlung des Operationsverstärkers notwendige Grundlagen gelegt, wie z.B. die Laplace-Transformation.
 big Zusammenfassung Was haben Primzahlen mit der Addition zu tun? Nach einer bekannten Aussage von Landau nicht viel. In diesem kurzem Artikel soll aber gezeigt werden, dass Primzahlen bzgl. der Addition interessante Eigenschaften besitzen, die zu neuen Erkenntnissen führen können.
Vergessene Sätze am Dreieck Teil 8: Der Schmetterling und der Satz von Morley Liebe Geometrie – Freunde, der achte Teil meiner Serie „Vergessene Sätze am Dreieck“ kehrt noch einmal im gewissen Sinne zu eigentlichen Dreiecken, nachdem wir uns im siebten Teil mit Vielecken beschäftigt haben, zurüc
In diesem Artikel geht es um verschiedene Dimensionen, wie man damit rechnen kann, wie man sie definieren und wie man sie sich vorstellen kann. Der Schwerpunkt ist dabei auf die vierte Dimension gesetzt.
Relativitätstheorie - Teil 2 Verkürzungen In diesem zweiten Teil über die Relativitätstheorie geht es um die Verkürzung des Raumes und die Dehnung der Zeit. Anhand von geometrischen Skizzen werden zunächst die verschiedenen Phänomene dargestellt und der Verkürzungsfaktor berechnet. Zu den oft
/Fibonacci-Zahlen Ihre erste Erwähnung bekommt sie unter dem Namen „maatraameru“ um  450 v.Chr. bzw. 200 v.Chr. Ausführlicher behandelt wurde die Folgen dann auch von Virahanka(6. Jh.) und später dann auch von Acharya Hemachandra (1089-1172). In der westlichen Welt war es zu
Meilen-weit "Gemessenen und doch zügigen Schritts bewegt sich die Gruppe junger Männer auf der Handelsstraße von al-Aksur nach Men-nefer, quer durch die Wüste. Sie sind ziemlich genau gleich groß und kräftig wie die Soldaten des Pharao. Kein Wort wird gesprochen, die Mienen sind hochkonzentriert. I
1. Vorbemerkungen Der folgende Artikel richtet sich in erster Linie an SchülerInnen, die Probleme bei der Scheitelbestimmung quadratischer Funktionen haben. Selbstredend freue ich mich auch über jeden anderen Leser und hoffe, diese mit meinem Artikel nicht allzusehr zu langweilen. Ich will gan
Mit diesem sehr kurzen Beitrag, der eigentlich gar kein richtiger Artikel ist, sondern thematisch mit diesem Thread zusammenhängt, möchte ich an den Gebrauch des  geo erinnern. Mit ihm wurde vor etlichen Jahren hier, hier und hier sowie an mehreren weiteren Stellen des Mathepla
Die diophantischen Gleichungen der Form   big a*(x^n-1)/(x-1)=D*y^m  sind seit vielen Jahrzehnten immer wieder im Fokus zahlentheoretischer Fragestellungen. Aber trotz erheblicher Bemühungen und bemerkenswerter Fortschritte sind diese und ähnliche
da_bounce und FlorianM schreiben:           §4 Folgen Nachdem der letzte Teil Nummer 3 sehr abstrakt war, wird es jetzt wieder etwas anschaulicher werden. In diesem Artikel tauchen wir eigentlich erst richtig in die Analysis I ein. Wir werden hier das erste Mal Kontakt mit dem Unendlichen un
Das Konjugierte-Gradienten-Verfahren mit exakter Arithmetikbei quadratischen Zielfunktionen 1 Einleitung Das Konjugierte-Gradienten-Verfahren (kurz: cg-Verfahren, cg Abk. für conjugated gradients) ist zunächst ein Abstiegsverfahren zur Minimierung konvexer, quadratischer Funktionen. Die
Ich saß wieder in der Vorlesung und kam nicht mit. Es ging um den Beweis des Satzes von Picchiatello: "Wenn zwei Module semipalatinsk sind, sind sie auch suburban." Der Professor schrieb und schrieb, wischte das, was er eilig an die Tafel geworfen hatte, rasch wieder weg und sagt
Zahlreiche Studenten der Naturwissenschaften müssen sich mit dem Aufstellen von Fourier-Polynomen auseinandersetzen. Während für Mathematik- und Physikstudenten die formale Sprache der Mathematik meist keine große Hürde mehr darstellt, haben viele Biologie- und Chemie-Studenten oder andere Studenten
 Teil 1  Haskell als Taschenrechner Ich möchte mit dieser kleinen Serie einen Einstieg in die Programmiersprache Haskell geben. Wer mehr Informationen zu dieser Sprache haben möchte, kann einfach in meinem Notizbuch auf den Matheplaneten weitere Informationen bekommen. Ich persönlich nutz
Plötzlich steht es da: ein Optimierungsproblem, das sich in das Schema   max c^T x   unter den Nebenbedingungen   Ax
                                                                        Ein Beitrag zur Kanalcodierungstheorie                             Worum geht es (Langfassung) - Es wird für jede Struktur in einem TDMA-Protokoll, der jeweils kleinste CRC-Code gesucht, der im ARQ-Verfahren eine noch ge
Bei einer früheren Gelegenheit [1] beschäftigte ich mit den Einhüllenden von Kurvenscharen. Hier folgt ein weiteres Beispiel, das wahrscheinlich schon längst bekannt ist, mir aber bisher noch nicht auffiel. (Ich habe auch nicht danach gesucht, weder in Büchern noch im
                                                                        Da das Problem des minimalen zweifach zusammenhängenden Graphen auf einen explodierenden Algorithmus führt, wird die Forderung soweit abgeschwächt, dass das Problem mit einem nicht explodierenden Algorithmus zu lösen ist.
Ein junger Mathematikstudent verliebte sich in eine Kommilitonin, war aber zu schüchtern, ihr das zu sagen. Um es wenigstens anzudeuten, schickte er ihr eine Geburtstagskarte, die mit den folgenden Zeilen endete:   x=+-(-3t^2+2t+1)|sin|t y=(-3t^2+2t+1)|cos|t  0 Die
Pi ist irrational (und sogar transzendent, was aber für das Weitere keine Rolle spielt). Seine Nachkommastellen, von denen inzwischen viele Milliarden berechnet wurden, weisen wie die Augenzahlen beim Würfeln keinerlei Regelmäßigkeit auf. Regellosigkeit bedeu
Vorbemerkung: Mehrere in letzter Zeit auf dem Matheplaneten erschienene Artikel erfordern sehr spezielle Kenntnisse und sind dadurch vermutlich nur relativ wenigen verständlich. So ist es vielleicht ganz angenehm, zur Abwechslun
da_bounce und FlorianM schreiben:           §5 Reihen Wir geben in diesem Kapitel nun eine Art Anwendung des Folgenbegriffs, indem wir Reihen untersuchen. Reihen sind nichts anderes als Folgen der Partialsummen. Um diesen Artikel zu verstehen, solltet ihr also wissen, was man unter einer Fol
Symmetriegruppen §3 In diesem Artikel wollen wir uns ein paar endliche Symmetriegruppen anschauen. Im Mittelpunkt wird die Diedergruppe stehen. Zuvor führen wir aber einige Begriffe, wie den Fixpunkt, den Schwerpunkt oder die Bahn einer endlichen Symmetriegruppe ein. W
Bei dem - leider erfolglosen - Versuch, eine von Buri gestellte Aufgabe zu lösen, suchte ich im Internet nach einem Zusammenhang zwischen unendlichen Kettenbrüchen und Reihen, fand aber außer ein paar Andeutungen kaum etwas dazu. Statt dessen stieß ich auf etwas wenig
Welche natürlichen Zahlen lassen sich als Summe zweier Quadrate ganzer Zahlen schreiben? Mit dieser Fragestellung beschäftigt sich der vorliegende Artikel. Manche Zahlen wie zum Beispiel 13=2²+3² lassen sich als Summe von zwei Quadraten schreiben, während die Zahl 7 keine solche Darstellung bes
  , gebildet aus einer Oktave, die in 12 gleiche Schritte eingeteilt ist. Die Naturtonreihe, die aus Grund- und Oberschwingungen einer schwingenden Saite entsteht, teilt die Oktave in 5 Ganz- und 2 Halbtonschritte ein.  Diese Ganztonschritte lassen sich in jeweils zwei
20% auf Alles! Oder doch lieber 100% in der nächsten Mathe-Klausur? Dieser Artikel richtet sich an alle Interessierten, die sich gerne mit der  ein wenig vertrauter machen würden.
  Hallo liebe Differentialgeometer, in diesem Artikel wollen wir uns mit Hodge-Theorie auf Mannigfaltigkeiten beschäftigen. Als zentrales Resultat wird der Zerlegungssatz von Hodge stehen, der angibt, dass jede p-Form zerlegt werden kann in eine har
Mit dem nachfolgenden Artikel hoffe ich einen kurzen Einblick in die Anwendbarkeit von graphischen Matroiden geben zu können. Auch wenn Matroide oft als ein nur für die Theorie hilfreiches Instrument gelten, so sind sie doch häufig hilfreich, um Rechenverfahren zu entwickeln, wie es zum Beipiel be
Die Galoistheorie Kapitel 2: Ringe und Polynome Hallo Galois-Freunde, da sich die Galoistheorie mit der Auflösung von Polynomgleichungen in einer Unbekannten beschäftigt, wollen wir mit diesem Artikel ein wenig über Polynome reden. Dazu werden wir zunächst auf Ringe eingehen. Wir werden sie
Harmonische Abbildungen - Teil 2   Hallo Differentialgeometer, im ersten Teil über die harmonischen Abbildungen, haben wir harmonische Abbildungen zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten eingeführt und definiert. Wir haben gesehen, dass harmonische Abbildungen einer semi-linearen partiell
Harmonische Abbildungen - Teil 1   Hallo Differentialgeometer, eine Abbildung f: M -> N zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten M und N nennen wir harmonisch, falls sie ein kritischer "Punkt" des Energie-Funktionals 1/2*int(abs(df)^2,mue,M,) ist. Eine harmonische Abbildung zwischen R
1. Preis beim Aufsatz- und Dichterspaß 2010 Eine satirische Fiktion Mein Name ist Jean Ferrat und ich war reich, so unsagbar reich, dass ich ein Ferienhaus auf den Mond hätte stellen können, so reich, dass es unmöglich war wieder arm zu werden. Genau das ist aber einget
Es ist schon eine Weile her, dass ich mich im Zuge meiner Facharbeit mit Fraktalen beschäftigt habe: Folgender Artikel ist ein Auszug aus meiner Facharbeit, welche eine Einführung in die fraktale Geometrie mit Schwerpunkt auf Julia-Mengen und der Mandelbrotmenge auf Schulniveau bietet. Um das ganze
Dieser Artikel richtet sich vornehmlich an Schüler, natürlich jedoch auch an Interessierte jeglichen Alters. , ein wohl zunehmend leidiges Thema in der Schule. Da hat man sich gerade damit angefreundet, dass es "Plus", "Minus", "Mal" und "Geteilt" gibt und dass man damit prima Zahlen
In diesem Artikel stelle ich Euch meine besondere Lernleistung in der Fächergruppe "Mathematik/Informatik" zum Thema "Grundlagen der Fraktalen Geometrie mit iterierten Funktionensystemen (IFS)" vor. Hier auf MP stelle ich nur
Bode-Diagramme bieten eine Vielzahl von Informationen zu ihren Übertragungsfunktionen. Um ein Bode-Diagramm zu zeichnen, benötigt man in den meisten Fällen keinen Computer. Oft will oder kann man jedoch nicht auf dieses Arbeitsgerät verzichten. Als ich kürzlich ein Bode
  Vergessene Sätze am Dreieck (Teil 3): Der Satz von Pappus und Desargues In diesem dritten Teil werden zwei neue Sätze (vielleicht vergessene Sätze? Aber auf jeden Fall sich des Merkens würdige Sätze) aufgezeigt, bewiesen und schließlich angewandt. Es geht zum einen um den Satz von Pap
Mit diesem Artikel möchte ich euch einen kurzen Einblick in ein Projekt geben, bei dem ich nunmehr seit fast zwei Jahren als Hauptsponsor und Treibstoffchemiker mitwirke: Sugar Shot to Space. Übersetzt heißt dies soviel wie Zuckerschuss in den Weltraum. Der Titel lässt bereits erahnen, dass es um Ra
Der Artikel ist eine knappe Kurzfassung eines neuen Berechnungsansatzes. Links zur ausführlichen Abhandlung finden sich hier. Einleitung Triangle Line Picking ist der im englischsprachigem Raum übliche Ausdruck, der griffig die Frage beschreibt, welchen mittleren Abstand zwei Punkte haben, die zuf
Dies ist der fünfte Teil des Artikels Das Collatz-Problem – Eine alternative Darstellung sowie erste Untersuchungen. Motivation dieses Teiles ist es, einfache stochastisches Modelle mittels unserer Vermutung ...
Dies ist der vierte Teil des Artikels Das Collatz-Problem – Eine alternative Darstellung sowie erste Untersuchungen. In diesem Teil werden wir uns weiter mit Grenzwerten beschäftigen. Wir führen dazu zunächst den Quotienten aus der Anzahl der left ( 3cdot k+1 right )-Iterationen n und left ( frac{k}
Dies ist der dritte Teil des Artikels Das Collatz-Problem – Eine alternative Darstellung sowie erste Untersuchungen. In diesem Teil werden wir zeigen, dass, wie bereits im ersten Teil postuliert, unendlich viele Mengen der von uns definierten Form K_{n} existieren. Abschließend werden wir eine Disku
In diesem Artikel möchte ich über das Transformationsverhalten von Objekten aus der linearen Algebra am Beispiel von Vektoren, Dualvektoren, linearen Abbildungen und Bilinearformen sprechen und im Anschluss noch kurz an die in der physikalischen Literatur omnipräsenten Basisdarstellungen von Tensore
  Mit dieser Artikelreihe möchten wir den Matheplaneten mit einigen Grundkenntnissen der Finanzmathematik ausstatten und Neulinge als auch erfahrene Kollegen etwas motivieren, sich mit diesem interessanten Teilbereich der angewandten Mathematik zu beschäftigen. Bis
Aller guten Dinge sind drei. Willkommen zum dritten Teil über den schiefen Wurf mit Luftwiderstand. Berechnung der Bahnkurve für ein geworfenes Objekt, mit Hilfe der numerischen Integration (Euler-Verfahren), unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes. Einleitung In Ergänzung zu kostja's Arti
Ich bin seit einem knappen halben Jahr stolzer Großpapa. In einem Forums-Chat sagte meine Gesprächspartnerin, dass sie gerade ihren 20-ten Geburtstag gefeiert habe. Da schrieb ich: "Oh, dann bist Du mehr als 40-mal so alt wie meine Enkelin." Daraufhin sie: "Das geht doch gar nicht." Ich hab'
Planck´sches Wirkungsquantum: Ein vergessener philosophischer Aspekt Bevor wir in medias res gehen, ist es wichtig, nochmals für den interessierten Leser, zu erwähnen, daß es nicht die Energie selbst ist, in der sich das Quantenhafte bzw. Sprunghafte der Natur unmittelbar ausdrückt. Quantisiert i
"Kein Problem wird gelöst, wenn wir träge darauf warten, dass Gott sich darum kümmert." Martin Luther King (15.01.1929 - 04.04.1968) 1. Einführung Der Studienbeginn stellt einen wesentlichen Einschnitt im Leben eines jungen Menschen da
Die Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel ist eine sehr wichtige und bekannte Ungleichung aus der Analysis, die vielfältig Anwendung findet. In diesem Artikel werden wir uns zunächst damit beschäftigen wie man allgemeinere Mittel definieren kann und kommen dadurch auf den Begrif
Über die Grundlagen der Gruppentheorie gibt es eigentlich nichts Neues mehr zu schreiben. Auch auf dem Matheplaneten gibt es bereits die mehrteilige Gruppenzwang-Reihe von Gockel (aktuell fortgeführt durch eine Reihe über die tiefliegende Klassifikation der einfachen Grupp
Einführung in die Integralrechnung (Teil 6): Mit diesem sechsten Teil der Serie "Einführung in die Integralrechnung" möchte ich die Serie abschließen. Dieser Artikel wird über die  handeln. Ihr werdet also erfahren, wie m
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Die Definition, die ich auf die Schnelle für ein Trapez fand, lautet:  "Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind."   Was aber ist mit den anderen beiden Seiten? Sind sie (a)  BELIEBIG? (b) AUF KEINEN FALL parallel? Hintergrund dieser Frage ist die
Seit einiger Zeit beschäftige ich mich mit kinematischen Simulationen. Ein sehr einfaches Modell ist die Murmelbahn, weil die beweglichen Objekte allesamt Radius=1 und Masse=1 haben. In dem Raytracing Programm POV-Ray habe ich eine ideales Werkzeug gefunden, weil es zum einem schöne Bilder und F
Vergessene Sätze am Dreieck (Teil 4): Der Satz von Carnot Hallo Geometrie – Freunde, dieser Artikel soll euch einen kleinen, aber sehr interessanten, und ich denke nicht allzu bekannten Satz am Dreieck etwas näher bringen. Die Grundidee lautet wie folgt: Welche Beziehungen müssen gelten, wen
   wird von zwei Spielern gespielt und startet mit einem Ring R. Ein Zug besteht darin, den Ring R durch den Quotientenring R/ langle a rangle für ein Element a in R setminus {0} zu ersetzen. Derjenige Spieler gewinnt, der nicht mehr ziehen kann. Der Nullring g
Das Bochner-Integral Vor einiger Zeit bin ich mal auf das Buch "Real and Functional" Analysis von Serge Lang gestoßen. Darin habe ich eine sehr schöne und elegante Einführung in die Integrationstheorie von Funktionen von Maßräumen nach Banachräumen entdeckt. Serge Lang benutzt eine ad-hoc-Definit
Dieser Artikel richtet sich an Studenten in den ersten Semestern. Was unterscheidet lineare Algebra über endlichen Körpern von linearer Algebra über beliebigen Körpern? Nichts. Und daher sollte es eigentlich gar keinen Artikel zu diesem Thema geben. Doch vielen
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Ein kleiner Aufsatz- und Dichterspaß In der Erwartung des Sommerloches hatte Marc (gaussmath) hier angeregt, etwas zu unternehmen, um dessen gefährlichen Ereignishorizont, dem seiner Befürchtung nach sogar bereits einige zu nahe gekommen sind, zu senken. Das macht man bei einem Sommerloch am best
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Was bringt 2011? Zinbiel: Planet sei Dank! In der Stunde der größten Unruh, in der die Zeiten umgeschlagen* werden, gelang es mir endlich, der Kontrolle der Demien zu entweichen und durch den V31-Tunnel zwar nicht nach Hause*, aber wenigstens zum Marthermati
Polarisiertes Licht:  Theorem zur Zellkommunikation oder Wie Zugvögel Ihren Weg finden Diese und andere Fragen der Radioastronomie ließen mich eine gewagte neue Theorie aufstellen, die theoretisch auf sehr guten, empirisch jedoch wegen seiner Neuheit naturgemäß auf sehr dünnen Beinen steht. Heut
Bei der google-Suche nach "Logarithmenregeln" o.ä. wurde ich nicht glücklich. So waren oft ungünstige Symbole gewählt, davon einmal abgesehen, wurden die Rechengesetze sehr oft nur teilweise oder gar nicht hergeleitet bzw. bewiesen.   Bei Grundaufgaben w
Die Mathematik ist voll mit ungelösten Problemen. Viele davon sind sehr schwierig und ein Beweis wäre jeweils ein großer mathematischer Durchbruch. Berühmte Beispiele dafür sind die Hodge-Vermutung, die Riemannsche Vermutung, die Baum-Connes Vermutung und
Endlich-erzeugte Moduln über einem Hauptidealring sind sehr einfach zu verstehen; sie lassen sich als direkte Summe von zyklischen Moduln schreiben. Ich stelle hier einen Folklore-Beweis dieses Struktursatzes vor, der Ideen aus der homologischen Algebra benut
MP for Dummies Nachdem es für mich völlig überraschend nicht zu einem Award in der Artikel-Kategorie gereicht hat, sehe ich mich nun gezwungen, einen weiteren Anlauf auf diesen in Form eines weiteren Artikels zu nehmen. Dass ich Euch jetzt mit einem weiteren Pamphlet belästige, das tut mir ja jet
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Der Satz des JahresEin Projekt des Matheplaneten Die Matheplanet-Community startet ein neues Projekt! Ab dem Jahr 2011 wählen die Mitglieder und Besucher des Matheplaneten den 'Satz des Jahres' - und wir wollen damit erfahren, welches mathematische Ergebnis uns als das Bedeutendste ersc
Ist für Polynome p(x) und q(x) der Quotient dfrac{p(x)}{q(x)} = f(x) eine echt-gebrochenrationale Funktion, so schreibt sich ihre (reelle) Partialbruchzerlegung
 Gehen wir zunächst von folgender Hypothese aus: Jede natürliche Zahl n, mit n >1, liegt eingebettet zwischen zwei Primzahlen p und q, wobei der Abstand von n zu p und n zu q jeweils t, mit t el INunion {0}, beträgt, und des weiteren gilt: p
Create your Space – Das Weltall war schon immer für die Menschheit – seitdem die ersten Menschen auf der Erde lebten - eine Inspiration. Die European Space Agency lädt dich mit ihrer neuesten Aktion in die Welt eines Astronauten ein. Lass dich von
GEM∴ - Wo geht es lang?... Der Wegweiser durch den Kosmos      Geht es um Raum, Zeit und alles, was danach, also nach dem Tod kommt, dann braucht der Mensch Orientierungshilfen. Erst recht, wenn es um gekrümmte Raumzeit, Quantensprünge, phasenverschränkte Parallelwelten und di
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Was ist das Tensorprotimesdukt?Dieser Artikel ist nicht so sehr eine detaillierte Einführung in das Tensorprodukt; dazu kann man ja die Lehrbücher oder Gockels Artikel heranziehen oder auch den sehr empfehlenswerten Artikel von Keith Conrad. Vielmehr möchte ich hier das Tensorprodukt von Moduln unte

 In einer auffälligen Plakataktion wurden wir Ende des letzten Jahres aufgefordert, unser Pfennige vor dem Ausgeben dreimal umzudrehen. Die Prägungen bestimmter Münzanstalten und Ausgabejahre wurden von oder für Münzsammler gesucht. Kaum ist der Euro eingeführt, stellen die Mathematiker die Frage
Meinung:Pi ist die einzige irrationale und transzendente Zahl, die in der Natur vorkommt! Gegenstandpunkt: Was es heißt, 'Zahl, die in der Natur vorkommt', muß wohl das Geheimnis des Autors bleiben; die meisten Mathematiker sind der Ansicht, daß alle Objekte der Mathematik gedachte Dinge sind
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Wie oft ist Mathematik in der Zeitung? Selten! Wie oft ist Mathematik in der Tagesschau? Sehr selten oder nie! Diesmal hat es die Mathematik aber erwischt. Die Tagesschau meldet:
Nun, vielleicht sollte man zuerst fragen: Wann beginnt das Neue Jahr, wie lang ist überhaupt ein Jahr, wie ist es definiert? Dies ausführlich zu erklären, würde hier zu weit führen. Deshalb habe ich nur eine Anzahl mir wesentlich erscheinender Fakten zusammenget
Die Einwohner eines von sanften Hügeln und hohen Bergen umgebenen Tales hatten eine ungewöhnliche Lieblingsbeschäftigung: in ihrer Freizeit stellten sie sich Aufgaben und Rätsel vorwiegend mathematischer Art. Diejenigen, die hierbei am erfolgreichsten waren, wohnten weiter oberhalb, alle
  Kinder von vier, fünf Jahren, die dabei sind, die sie umgebende Welt zu verstehen, behaupten manchmal Seltsames und bringen einen mit nicht leicht zu beantwortenden Fragen in Verlegenheit.
Die Vierte Dimension gehört für den Physiker und Mathematiker zum normalen Handwerkszeug, während sie anderen wegen ihrer Unanschaulichkeit oftmals schwierig und sogar unheimlich erscheint. Einiges über sie möchte ich im folgenden zusammentragen.
nebst einem Vergleich zwischen Wissenschaft und Religion Die Physik bedient sich außer der Mathematik, die ein machtvolles Werkzeug zur Gewinnung von Erkenntnissen ist, einer ausgeprägten Bildersprache. Sie redet von Teilchen, Wellen und Feldern, von Wirbeln (M
  stress Eine Einführung in neue Einblicke der Struktur von Würfelnetzen   big Zusammenfassung Ein Würfel wird aufgefaltet. Dies gelingt auf 11 verschiedene Arten, so dass entsprechend viele Faltschablonen generiert werden. Es zeigt sich nun, dass diese Netze in besonderer Weise g

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Notizbuch der Arbeitsgruppe Alexandria


 
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