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Einträge zum Stichwort automatisch eingefügt und unbearbeitet
Re: Martin Gardner, «Scientific American», December, 1973,
p. 118–121, Mathematical Games Column:
«On expressing integers as the sum
of cubes and other unsolved number-theory problems»
— "one topic one pager summer" —
Mich fasziniert das folgende Problem seit 40 Jahren:
Aller guten Dinge sind drei.
Willkommen zum dritten Teil über den schiefen Wurf mit Luftwiderstand.
Berechnung der Bahnkurve für ein geworfenes Objekt, mit Hilfe der numerischen Integration (Euler-Verfahren), unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes.
Einleitung
In Ergänzung zu kostja's Arti
Mit dieser Artikelreihe möchten wir den Matheplaneten mit einigen Grundkenntnissen der Finanzmathematik ausstatten und Neulinge als auch erfahrene Kollegen etwas motivieren, sich mit diesem interessanten Teilbereich der angewandten Mathematik zu beschäftigen. Bis
In diesem Artikel möchte ich über das Transformationsverhalten von Objekten aus der linearen Algebra am Beispiel von Vektoren, Dualvektoren, linearen Abbildungen und Bilinearformen sprechen und im Anschluss noch kurz an die in der physikalischen Literatur omnipräsenten Basisdarstellungen von Tensore
Dies ist der vierte Teil des Artikels Das Collatz-Problem – Eine alternative Darstellung sowie erste Untersuchungen. In diesem Teil werden wir uns weiter mit Grenzwerten beschäftigen. Wir führen dazu zunächst den Quotienten aus der Anzahl der left ( 3cdot k+1 right )-Iterationen n und left ( frac{k}
Dies ist der dritte Teil des Artikels Das Collatz-Problem – Eine alternative Darstellung sowie erste Untersuchungen. In diesem Teil werden wir zeigen, dass, wie bereits im ersten Teil postuliert, unendlich viele Mengen der von uns definierten Form K_{n} existieren. Abschließend werden wir eine Disku
Mit diesem Artikel möchte ich euch einen kurzen Einblick in ein Projekt geben, bei dem ich nunmehr seit fast zwei Jahren als Hauptsponsor und Treibstoffchemiker mitwirke: Sugar Shot to Space. Übersetzt heißt dies soviel wie Zuckerschuss in den Weltraum. Der Titel lässt bereits erahnen, dass es um Ra
[2012-05-29] Triangle Line Picking - Erstveröffentlichung einer neuen Methode und neuer Ergeb [von Animus]
(Anonymous)
(Anonymous)Der Artikel ist eine knappe Kurzfassung eines neuen Berechnungsansatzes. Links zur ausführlichen Abhandlung finden sich hier.
Einleitung
Triangle Line Picking ist der im englischsprachigem Raum übliche Ausdruck, der griffig die Frage beschreibt, welchen mittleren Abstand zwei Punkte haben, die zuf
[2012-05-29] Das Collatz-Problem – Herleitung einfacher stochastischer Modelle [von Marbin]
(Anonymous)
(Anonymous)Dies ist der fünfte Teil des Artikels Das Collatz-Problem – Eine alternative Darstellung sowie erste Untersuchungen. Motivation dieses Teiles ist es, einfache stochastisches Modelle mittels unserer Vermutung ...
Vergessene Sätze am Dreieck
(Teil 3): Der Satz von Pappus und Desargues
In diesem dritten Teil werden zwei neue Sätze (vielleicht vergessene Sätze? Aber auf jeden Fall sich des Merkens würdige Sätze) aufgezeigt, bewiesen und schließlich angewandt.
Es geht zum einen um den Satz von Pap
Bode-Diagramme bieten eine Vielzahl von Informationen zu ihren Übertragungsfunktionen. Um ein Bode-Diagramm zu zeichnen, benötigt man in den meisten Fällen keinen Computer. Oft will oder kann man jedoch nicht auf dieses Arbeitsgerät verzichten. Als ich kürzlich ein Bode
[2011-10-23] Grundlagen der fraktalen Geometrie mit iterierten Funktionensystemen [von Quadsoft]
(Quadsoft)
(Quadsoft)
In diesem Artikel stelle ich Euch meine besondere Lernleistung in der Fächergruppe "Mathematik/Informatik" zum Thema "Grundlagen der Fraktalen Geometrie mit iterierten Funktionensystemen (IFS)" vor.
Hier auf MP stelle ich nur
Dieser Artikel richtet sich vornehmlich an Schüler, natürlich jedoch auch an Interessierte jeglichen Alters.
, ein wohl zunehmend leidiges Thema in der Schule. Da hat man sich gerade damit angefreundet, dass es "Plus", "Minus", "Mal" und "Geteilt" gibt und dass man damit prima Zahlen
Es ist schon eine Weile her, dass ich mich im Zuge meiner Facharbeit mit Fraktalen beschäftigt habe: Folgender Artikel ist ein Auszug aus meiner Facharbeit, welche eine Einführung in die fraktale Geometrie mit Schwerpunkt auf Julia-Mengen und der Mandelbrotmenge auf Schulniveau bietet. Um das ganze
1. Preis beim
Aufsatz- und Dichterspaß 2010
Eine satirische Fiktion
Mein Name ist Jean Ferrat und ich war reich, so unsagbar reich, dass ich ein Ferienhaus auf den Mond hätte stellen können, so reich, dass es unmöglich war wieder arm zu werden. Genau das ist aber einget
Harmonische Abbildungen - Teil 1
Hallo Differentialgeometer,
eine Abbildung f: M -> N zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten M und N nennen wir harmonisch, falls sie ein kritischer "Punkt" des
Energie-Funktionals 1/2*int(abs(df)^2,mue,M,) ist.
Eine harmonische Abbildung zwischen R
Harmonische Abbildungen - Teil 2
Hallo Differentialgeometer,
im ersten Teil über die harmonischen Abbildungen, haben wir harmonische Abbildungen zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten eingeführt und definiert. Wir haben gesehen, dass harmonische Abbildungen einer semi-linearen partiell
Die Galoistheorie
Kapitel 2: Ringe und Polynome
Hallo Galois-Freunde,
da sich die Galoistheorie mit der Auflösung von Polynomgleichungen in einer Unbekannten beschäftigt, wollen wir mit diesem Artikel ein wenig über Polynome reden.
Dazu werden wir zunächst auf Ringe eingehen. Wir werden sie
Mit dem nachfolgenden Artikel hoffe ich einen kurzen Einblick in die Anwendbarkeit von graphischen Matroiden geben zu können.
Auch wenn Matroide oft als ein nur für die Theorie hilfreiches Instrument gelten, so sind sie doch häufig hilfreich, um Rechenverfahren zu entwickeln, wie es zum Beipiel be
Hallo liebe Differentialgeometer,
in diesem Artikel wollen wir uns mit Hodge-Theorie auf Mannigfaltigkeiten beschäftigen. Als zentrales Resultat wird der Zerlegungssatz von Hodge stehen, der angibt, dass jede p-Form zerlegt werden kann in eine har
20% auf Alles! Oder doch lieber 100% in der nächsten Mathe-Klausur? Dieser Artikel richtet sich an alle Interessierten, die sich gerne mit der ein wenig vertrauter machen würden.
, gebildet aus einer Oktave,
die in 12 gleiche Schritte
eingeteilt ist.
Die Naturtonreihe, die aus Grund- und
Oberschwingungen einer schwingenden Saite entsteht, teilt die Oktave
in 5 Ganz- und 2 Halbtonschritte ein. Diese Ganztonschritte lassen
sich in jeweils zwei
Welche natürlichen Zahlen lassen sich als Summe zweier Quadrate ganzer Zahlen schreiben?
Mit dieser Fragestellung beschäftigt sich der vorliegende Artikel. Manche Zahlen wie zum Beispiel 13=2²+3² lassen sich als Summe von zwei Quadraten schreiben, während die Zahl 7 keine solche Darstellung bes
Bei dem - leider erfolglosen - Versuch, eine von Buri gestellte Aufgabe zu lösen, suchte ich im Internet nach einem Zusammenhang zwischen unendlichen Kettenbrüchen und Reihen, fand aber außer ein paar Andeutungen kaum etwas dazu. Statt dessen stieß ich auf etwas wenig
Symmetriegruppen
§3
In diesem Artikel wollen wir uns ein paar endliche Symmetriegruppen anschauen. Im Mittelpunkt wird die Diedergruppe stehen.
Zuvor führen wir aber einige Begriffe, wie den Fixpunkt, den Schwerpunkt oder die Bahn einer endlichen Symmetriegruppe ein. W
da_bounce und FlorianM schreiben:
§5 Reihen
Wir geben in diesem Kapitel nun eine Art Anwendung des Folgenbegriffs, indem wir Reihen untersuchen. Reihen sind nichts anderes als Folgen der Partialsummen. Um diesen Artikel zu verstehen, solltet ihr also wissen, was man unter einer Fol
[2009-12-11] Über Kurven und Figuren, die von Geraden und Strecken erzeugt werden [von Hans-Juergen]
(Anonymous)
(Anonymous)
Vorbemerkung: Mehrere in letzter Zeit auf dem Matheplaneten erschienene Artikel erfordern sehr spezielle Kenntnisse und sind dadurch vermutlich nur relativ wenigen verständlich. So ist es vielleicht ganz angenehm, zur Abwechslun
Pi ist irrational (und sogar transzendent, was aber für das Weitere keine Rolle spielt). Seine Nachkommastellen, von denen inzwischen viele Milliarden berechnet wurden, weisen wie die Augenzahlen beim Würfeln keinerlei Regelmäßigkeit auf.
Regellosigkeit bedeu
Ein junger Mathematikstudent verliebte sich in eine Kommilitonin, war aber zu schüchtern, ihr das zu sagen. Um es wenigstens anzudeuten, schickte er ihr eine Geburtstagskarte, die mit den folgenden Zeilen endete:
x=+-(-3t^2+2t+1)|sin|t
y=(-3t^2+2t+1)|cos|t
0
Die
Da das Problem des minimalen zweifach zusammenhängenden Graphen auf einen explodierenden Algorithmus führt, wird die Forderung soweit abgeschwächt, dass das Problem mit einem nicht explodierenden Algorithmus zu lösen ist.
Bei einer früheren Gelegenheit [1] beschäftigte ich mit den Einhüllenden von Kurvenscharen. Hier folgt ein weiteres Beispiel, das wahrscheinlich schon längst bekannt ist, mir aber bisher noch nicht auffiel. (Ich habe auch nicht danach gesucht, weder in Büchern noch im
Ein Beitrag zur Kanalcodierungstheorie
Worum geht es (Langfassung) - Es wird für jede Struktur in einem TDMA-Protokoll, der jeweils kleinste CRC-Code gesucht, der im ARQ-Verfahren eine noch ge
[2009-08-09] Lösen von linearen Optimierungsproblemen mittels Scilab und Octave [von Delastelle]
(Anonymous)
(Anonymous)Plötzlich steht es da:
ein Optimierungsproblem, das sich in das Schema
max c^T x
unter den Nebenbedingungen
Ax
Teil 1
Haskell als Taschenrechner
Ich möchte mit dieser kleinen Serie einen Einstieg in die Programmiersprache Haskell geben. Wer mehr Informationen zu dieser Sprache haben möchte, kann einfach in meinem Notizbuch auf den Matheplaneten weitere Informationen bekommen.
Ich persönlich nutz
Zahlreiche Studenten der Naturwissenschaften müssen sich mit dem Aufstellen von Fourier-Polynomen auseinandersetzen. Während für Mathematik- und Physikstudenten die formale Sprache der Mathematik meist keine große Hürde mehr darstellt, haben viele Biologie- und Chemie-Studenten oder andere Studenten
Ich saß wieder in der Vorlesung und kam nicht mit. Es ging um den Beweis des Satzes von Picchiatello: "Wenn zwei Module semipalatinsk sind, sind sie auch suburban." Der Professor schrieb und schrieb, wischte das, was er eilig an die Tafel geworfen hatte, rasch wieder weg und sagt
Das Konjugierte-Gradienten-Verfahren
mit exakter Arithmetikbei quadratischen Zielfunktionen
1 Einleitung
Das Konjugierte-Gradienten-Verfahren (kurz: cg-Verfahren, cg Abk. für conjugated gradients) ist zunächst ein Abstiegsverfahren zur Minimierung konvexer, quadratischer Funktionen. Die
da_bounce und FlorianM schreiben:
§4 Folgen
Nachdem der letzte Teil Nummer 3 sehr abstrakt war, wird es jetzt wieder etwas anschaulicher werden. In diesem Artikel tauchen wir eigentlich erst richtig in die Analysis I ein. Wir werden hier das erste Mal Kontakt mit dem Unendlichen un
Die diophantischen Gleichungen der Form big a*(x^n-1)/(x-1)=D*y^m sind seit vielen Jahrzehnten immer wieder im Fokus zahlentheoretischer Fragestellungen. Aber trotz erheblicher Bemühungen und bemerkenswerter Fortschritte sind diese und ähnliche
Mit diesem sehr kurzen Beitrag, der eigentlich gar kein richtiger Artikel ist, sondern thematisch mit diesem Thread zusammenhängt, möchte ich an den Gebrauch des geo erinnern. Mit ihm wurde vor etlichen Jahren hier, hier und hier sowie an mehreren weiteren Stellen des Mathepla
1. Vorbemerkungen
Der folgende Artikel richtet sich in erster Linie an SchülerInnen, die Probleme bei der Scheitelbestimmung quadratischer Funktionen haben. Selbstredend freue ich mich auch über jeden anderen Leser und hoffe, diese mit meinem Artikel nicht allzusehr zu langweilen.
Ich will gan
Meilen-weit
"Gemessenen und doch zügigen Schritts bewegt sich die Gruppe junger Männer auf der Handelsstraße von al-Aksur nach Men-nefer, quer durch die Wüste. Sie sind ziemlich genau gleich groß und kräftig wie die Soldaten des Pharao. Kein Wort wird gesprochen, die Mienen sind hochkonzentriert. I
/Fibonacci-Zahlen
Ihre erste Erwähnung bekommt sie unter dem Namen „maatraameru“ um 450 v.Chr. bzw. 200 v.Chr. Ausführlicher behandelt wurde die Folgen dann auch von Virahanka(6. Jh.) und später dann auch von Acharya Hemachandra (1089-1172).
In der westlichen Welt war es zu
Relativitätstheorie - Teil 2
Verkürzungen
In diesem zweiten Teil über die Relativitätstheorie geht es um die Verkürzung des Raumes und die Dehnung der Zeit.
Anhand von geometrischen Skizzen werden zunächst die verschiedenen Phänomene dargestellt und der Verkürzungsfaktor berechnet.
Zu den oft
In diesem Artikel geht es um verschiedene Dimensionen, wie man damit rechnen kann, wie man sie definieren und wie man sie sich vorstellen kann.
Der Schwerpunkt ist dabei auf die vierte Dimension gesetzt.
Vergessene Sätze am Dreieck
Teil 8: Der Schmetterling und der Satz von Morley
Liebe Geometrie – Freunde,
der achte Teil meiner Serie „Vergessene Sätze am Dreieck“ kehrt noch einmal im gewissen Sinne zu eigentlichen Dreiecken, nachdem wir uns im siebten Teil mit Vielecken beschäftigt haben, zurüc
big Zusammenfassung
Was haben Primzahlen mit der Addition zu tun? Nach einer bekannten Aussage von Landau nicht viel. In diesem kurzem Artikel soll aber gezeigt werden, dass Primzahlen bzgl. der Addition interessante Eigenschaften besitzen, die zu neuen Erkenntnissen führen können.
Hier will ich eine Einführung in die Physik des Operationsverstärkers geben.
Zu Anfang werden einige für die Behandlung des Operationsverstärkers notwendige Grundlagen gelegt, wie z.B. die Laplace-Transformation.
In diesem Artikel soll an einem Beispiel gezeigt werden, wozu der Residuensatz fähig ist. Einleitend wird eine Darstellungsmöglichkeit der Theta-Funktion (oben im Bild) gezeigt. Die dadurch gewonnene Erkenntnis wird eingesetzt, um ein komplizierteres Integral zu berechnen
PRIMZAHLZWILLINGE
1. MOTIVATION
Zwillinge, ja genauer , wozu dienen sie? Steckt ein Sinn dahinter, oder sind sie nur eine Definition? Wieso soll man sich mit n beschäftigen, worin liegt der Sinn darin? Obgleich in meinen Augen bisher nicht
Fortsetzung der Serie Einführung in C -
Advanced Track
[Teil 1: Installation eines C-Compilers]
[Teil 2: Hello World] [Teil 3: Taschenrechner]
Eulers Werk ist sehr umfangreich. Seine gesammelte Werke, die "Opera Omnia" bestehen zur Zeit aus 74 Bänden. Dies macht es sehr schwer diesen Mann zu würdigen. Man müsste auf seine mathematische Notation verweisen, welche noch heute verwendet wird. Seine Beiträge zur Analysis, Zahlentheorie, Statik,
Über Einzelheiten bei der Abbildung w=a/z
Vor kurzem wies unser Mitglied tevlon auf ein schönes Video hin, das der Möbius-Transformation [1] gewidmet ist. Bei ihr handelt es sich um eine gebrochen-lineare Funktion zwischen den komplexen Variablen z=x+iy und w=u+iv. Die reellen Zahlen x,y,u und v
Ich schreibe diesen Artikel wegen der im Forum häufig auftretenden
Aufgabe, Spezialfälle folgender Reihe zu berechnen.
Berechnung der Reihe:
sum(1/((n+a)*(n+a+1)*...*(n+a+b)),n=1,inf )
mit b el IN und a beliebig außer -1,-2,-3...
Relativitätstheorie - Teil 1
Gleichzeitigkeit
Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist ein zentraler Aspekt der speziellen Relativitätstheorie. In diesem Artikel wird der Begriff anhand von grafischen Darstellungen herausgearbeitet. Leider lässt sich die Relativitätstheorie nicht eins zu eins graf
Betrachtet man die Zahlen 11111... in einem Zahlensystem mit der Basis q, so scheinen diese kaum Quadratzahlen zu repräsentieren. Zumindest dann nicht, wenn sie mehr als zweistellig sind.
Vor längerer Zeit wurde hier im Forum über dieses Problem ausgiebig diskutiert, speziell über die Basis 3. Da
Mit diesem Artikel möchte ich eine Anleitung zur korrekten Installation der Arbeitsumgebung der Programmiersprache Scheme geben. In den folgenden Teilen dieser Serie möchte ich euch dann auch noch den Einstieg in diese funktionale Programmiersprache Scheme erleichtern.
Kürzlich wurde hier [1] gefragt, wie man zu einer gegebenen Kurvenschar die Einhüllende, auch Hüllkurve oder Enveloppe genannt, ermittelt. Der Fragesteller (oder die Fragestellerin?) meinte, daß die Erklärungen dazu im Internet nicht ausreichen. Das mag s
[2007-10-01] Herleitung der Lagrange-Funktion über das Galilei`sche Relativitätsprinzip [von b0n1]
(Anonymous)
(Anonymous)In diesem Artikel soll die durchaus interessante Herleitung der Lagrange-Funktion mithilfe des Galilei`schen Relativitätsprinzips gezeigt werden. Im ersten Kapitel soll als Einleitung die Herleitung der Lagrange-Gleichung über das Hamilton`sche Prinzip (Prinzip der kleinsten Wirkung) dienen und dann
Die Games Convention 2007, die kürzlich zu Ende gegangen ist, verbuchte Rekordeinnahmen und gleichzeitig ein Rekordwachstum. Viele, die vor einigen Monaten die Meldung gelesen hatten, die Videospiel-Industrie habe bereits Film- und Musikindustrie im Jahresumsatz überholt, waren zu Recht erstaunt. Do
Roulette - ein "todsicheres" Ding
Vor wenigen Tagen wurde ich von einem entfernt bekannten Studenten der Wirtschaftswissenschaft auf eine "todsichere Taktik" beim Roulettespiel angesprochen. Auf meine Frage, ob es denn funktioniert hätte, entgegnete er, dass er das System morgens so ca.
Meine LieblingspatiencenTeil II: Die Große Napoleon
Da bin ich wieder mit meinen Patiencen, muß mich aber erst mal entschuldigen, daß ich mit der Vorstellung der unterschiedlichen Kartenspiele in dem ersten Artikel über meine Lieblingspatiencen Die Dame wohl etwas für Verwirrung gesorgt habe. Au
Was haben Determinanten und gewichtete, azyklische und gerichtete
Graphen gemeinsam? Nichts? Nicht ganz, im folgenden Artikel wird
das Lemma von Gessel-Viennot bewiesen, das eine wunderbare Verbin-
dung zwischen den erwähnten Graphen und Determinanten herstellt.
Mit Hilfe dieses Lemm
oder Die Koinzidenz...
- die Summe der beiden darüberstehenden und an den Enden jeder Zeile eine Eins, oder eine Tabelle der Binomialkoeffizienten
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
50 Stammfunktionsbeispiele für Funktionen
[2007-08-19] Extrema reellwertiger Funktionen mehrerer Veränderlicher [von Simon-schlesi]
(Anonymous)
(Anonymous)
In der Schule wird häufig auf das systematische Behandeln von Funktionen mehrerer Veränderlicher verzichtet, daher möchte ich dieses Thema hier auch für Schüler verständlich behandeln. Auch wenn vielleicht nicht alles im kleinsten D
: Mathematik :: automatisch eingefügt und unbearbeitet :: Schule :: Stochastik :: Wahrscheinlichkeitsrechnung : [2007-08-09] Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einer Zufallsgröße [von FlorianM]
(FlorianM)
(FlorianM)Dieser Artikel führt auf Schulniveau die Begriff Zufallsgröße, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung ein.
: Mathematik :: automatisch eingefügt und unbearbeitet :: Schule :: Stochastik :: Wahrscheinlichkeitsrechnung :Eine kurze Herleitung der Tschebyschew-Ungleichung.
: Mathematik :: automatisch eingefügt und unbearbeitet :: Schule :: Stochastik :: Wahrscheinlichkeitsrechnung : [2007-08-08] Vier Wahrscheinlichkeitsverteilungen - Teil 1 (Binomialverteilung) [von FlorianM
(FlorianM)
(FlorianM)Eine ausführliche Erläuterung der Binomialverteilung mit Anwendungen und Beispielen. Speziell für Schüler.
: Mathematik :: automatisch eingefügt und unbearbeitet :: Komplexe Zahlen :: Schule :: Schüler aufwärts :Eine Einführung für Schüler und Schülerrinnen in das interessante Gebiet der komplexen Zahlen.
Ihr lernt, wie man komplexe Zahlen definiert, mit ihnen rechnet, sie dargestellt und eine Menge weiterer interessanter Sätze und Formeln.
stress Würfeltexturen und ihre Bedeutung
big Zusammenfassung
Aufbauend auf den erarbeiteten Grundlagen in den Artikeln Die Signatur der Würfelnetze [SW], Die Mechanik der Würfelnetze [MW] und Vom Würfelnetz zum Raumquant [WR] betrachtet dieser Artikel nun die Texturen der
Einführung in
Die Programmiersprache Ruby - eine kleiner Überblick...
Vergessene Sätze am Dreieck
Teil 7:
Liebe Freunde der Geometrie,
mit diesem Artikel wird meine Serie "Vergessene Sätze am Dreieck" erweitert. Ich werde nicht nur Sätze am Dreieck, sondern diesmal auch an n, vor allem an Vierecken und Sechsecken erläutern.
Zuerst wird es eine
Seit der Antike gibt es eine bestimmte Art geometrischer Konstruktionen, die allein mit Zirkel und Lineal ausgeführt werden.1) Das Lineal darf keine Markierungen haben, während über den Zirkel nichts weiter vorausgesetzt wird. Als selbstverständlich
Wie bereits in meinem Artikel zum Leben des "Rechenmeisters" Adam Ries angedeutet, hat sich jener besonders um die Rechenfähigkeiten des gemeinen Volkes verdient gemacht. Er hat seine Werke in Deutsch verfasst und die Verwendung der arabischen Ziffern, die die römischen Ziffern verdrängt haben, vora
In diesem Artikel möchte ich beginnen ein wenig über orthogonale Polynome an einem Intervall zu erzählen. Genauer, werde ich über dem Umweg von orthogonalen Polynomen jedem Wahrscheinlichkeitsmass eine Jacobimatrix zu ordnen.
Da ich diesen Artikel nur als Appetizer zum Thema sehe, verzichte ich d
Ich möchte hier eine kleine Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen geben. Es handelt sich ausschließlich um Funktionen, deren Argumente natürliche Zahlen sind: 0,1,2,3,... .
Der Begriff der rekursiven Funktion dient vor allem dem Zweck, Funktionen, die prinzipiell mit Hilfe eines Algor
Notiz zum
Konvergenzradius einer Potenzreihe
Einleitung
Vor kurzem ist mir eine geringfügige Verallgemeinerung eines
grundlegenden Satzes über den Konvergenzradius einer Potenzreihe
aufgefallen. Ich wundere mich, dass ich sie in keinem Analysisbuch
ausgesprochen finde, und möchte sie hi
Die Fortsetzung der Serie Einführung in C mit dem nächsten Programm - Taschenrechner
[Teil 1: Installation eines C-Compilers]
[Teil 2: Hello World]
Viele kennen den , denn jeder hat damit in der Schule schon einmal gerechnet. Ihr bekommt einfach gesagt:
p=-(x_1+x_2)
q=x_1*x_2
Wundert Dich, warum es so ist und nicht anders? Bewiesen wurde es zu meiner Schulzeit nie.
Dieser Artikel ist f
Die Fortsetzung der Serie Einführung in C mit dem ersten Programm - Hello World!
[Teil 1: Installation eines C-Compilers]
[Teil 3: Taschenrechner]
[2007-03-20] Heinrich Hertz: Versuch einer Mechanik ohne den Kraftbegriff [von Hans-Juergen]
(Anonymous)
(Anonymous)
Anregungen in dem thread Zentripetalkraft folgend, möchte ich mich mit einem Thema befassen, das bis heute eine gewisse Aktualität besitzt. Was es damit auf sich hat, soll gegen Ende dieses Beitrags deutlich gemacht werden.
Artikel über die Potenz eines Kreises.
Für die Freunde klassischer Musik ist 2006 das Mozart-Jahr, doch gibt es auch für Mathematikliebhaber Möglichkeiten des Gedenkens. Da das Jahr noch längst nicht zuende ist - gerade hat erst der Herbst begonnen -, möchte ich in diesem Beitrag an zwei
Es gibt in der Literatur und auch im Internet einige Beispiele die fünf platonischen Körper zu basteln. Hier nun möchte ich Vorschläge unterbreiten, wie man die Körper mittels Units (also modular) so aufbaut, dass ihre Flächen glatt sind.
Wir brauchen insgesamt drei
In diesem Artikel geht es um Überlegungen zu Zusammenhängen zwischen physikalischer Evolution und mathematischen Theorien. Insbesondere sind folgende Punkte fraglich: Welche Eigenschaften "hängen" den Dingen an, so dass sie zählbar werden und liegen Rechenoperationen reale Vorgänge zugrunde? Auch we
Über die Rückseite des Matheplaneten darf ich nun Auskunft geben.
Stillschweigen war nur bis zum 20. Mai erforderlich.
Im Geheimen und hinter den Kulissen wuselten unvermutet und ungesehen
5 Kombatanten und kämpften mit fürchterlichen Ungeheuern, den wildesten
Brechern, die in den we
stress Würfelnetzanalogie zur M-Theorie und kosmoslogischen Kenngrößen
big Zusammenfassung
Aufbauend auf den mathematischen Grundlagen in den Artikeln Die Signatur der Würfelnetze [SW] und Die Mechanik der Würfelnetze [MW] diskutieren wir nun die physikalischen Analogien
stress Konstruktionen und Kalkulationen von und mit Würfelnetzen
big Zusammenfassung
Aufbauend auf den erarbeiteten Grundlagen im Artikel Die Signatur der Würfelnetze betrachten wir nun die schrittweisen Konstruktionsmechanismen von Würfelnetzen vom einzelnen Quadrat bis zum G
stress Eine Einführung in neue Einblicke der Struktur von Würfelnetzen
big Zusammenfassung
Ein Würfel wird aufgefaltet. Dies gelingt auf 11 verschiedene Arten, so dass entsprechend viele Faltschablonen generiert werden. Es zeigt sich nun, dass diese Netze in besonderer Weise g
nebst einem Vergleich zwischen Wissenschaft und Religion
Die Physik bedient sich außer der Mathematik, die ein machtvolles Werkzeug zur Gewinnung von Erkenntnissen ist, einer ausgeprägten Bildersprache. Sie redet von Teilchen, Wellen und Feldern, von Wirbeln (M
In einer auffälligen Plakataktion wurden wir Ende des letzten Jahres aufgefordert, unser Pfennige vor dem Ausgeben dreimal umzudrehen. Die Prägungen bestimmter Münzanstalten und Ausgabejahre wurden von oder für Münzsammler gesucht.
Kaum ist der Euro eingeführt, stellen die Mathematiker die Frage
Meinung:Pi ist die einzige irrationale und transzendente Zahl, die in der Natur vorkommt!
Gegenstandpunkt:
Was es heißt, 'Zahl, die in der Natur vorkommt', muß wohl das Geheimnis des
Autors bleiben; die meisten Mathematiker sind der Ansicht, daß alle
Objekte der Mathematik gedachte Dinge sind
Die Bundestagswahl ist auch unter mathematischen Aspekten interessant.
Wie oft ist Mathematik in der Zeitung? Selten!
Wie oft ist Mathematik in der Tagesschau? Sehr selten oder nie!
Diesmal hat es die Mathematik aber erwischt. Die Tagesschau meldet:
Nun, vielleicht sollte man zuerst fragen: Wann beginnt das Neue Jahr,
wie lang ist überhaupt ein Jahr, wie ist es definiert?
Dies ausführlich zu erklären, würde hier zu weit führen. Deshalb habe ich nur eine Anzahl mir wesentlich erscheinender Fakten zusammenget
Die Einwohner eines von sanften Hügeln und
hohen Bergen umgebenen Tales hatten eine
ungewöhnliche Lieblingsbeschäftigung: in ihrer
Freizeit stellten sie sich Aufgaben und Rätsel
vorwiegend mathematischer Art. Diejenigen, die
hierbei am erfolgreichsten waren, wohnten weiter
oberhalb, alle
Kinder von vier, fünf Jahren, die dabei sind, die sie umgebende
Welt zu verstehen, behaupten manchmal Seltsames und bringen
einen mit nicht leicht zu beantwortenden Fragen in Verlegenheit.
Die Vierte Dimension gehört für den Physiker und Mathematiker zum normalen Handwerkszeug, während sie anderen wegen ihrer Unanschaulichkeit oftmals schwierig und sogar unheimlich erscheint. Einiges über sie möchte ich im folgenden zusammentragen.
Es gibt wieder neue Aufschwünge für die Drucktheorie der Gravitation.
Aber warum sollten wir eigentlich auf die Erde gedrückt werden?
Oder warum sollte uns die Erde anziehen?
Ein Problem, was seit Beginn der Menschheit noch nicht gelöst wurde.
Hier sind nochmal die ganzen Theorien im Überblick
Mein Hauptkritikpunkt an der Physik zu Zeiten meines Studiums war, dass sich zu wenig Frauen dafür interessierten. Andererseits: Der Energie-Begriff wird gerade unter Frauen inflationär benutzt - bei Yoga, Taiji und anderen Praktiken geht es nicht um schnöde Leibesertüchtigung, sonder
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