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Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?Mathematisch für Anfänger
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Einträge aus allen Registern, die initial gezeigt werden sollen:
Der Physiker Richard Feynman schlug 1976 vor, Computer auf der Basis einzelner Atome zu konstruieren und die Gesetzmäßigkeiten der Quantenphysik auszunutzen, um Berechnungen extrem effizient durchzuführen.
Eine Buch- und Linkempfehlung zu Eckards Buch "geometria - scientiae atlantis"
Hiermit eröffne ich einen Testartikel einer neuen geplanten Rubrik des Matheplanet. Diese Rubrik soll speziell all denjenigen weiterhelfen, die schlecht in Mathe sind, sich aber im Studium damit rumschlagen müssen. Bei entsprechender Resonanz habe ich vor alle 2-3 Wochen etwas Amüsantes, Interes
Viele beispielhafte Parameterkurven mit dem fedgeo gezeichnet.
"fedgeo - Formeleditor und Geometrie-Werkzeug online" die Geometrie-Erweiterung des feds wurde mit diesem Artikel offiziell vorgestellt.
Bedeutung der verschiedenen Stäbchen aus <a href="user.php">deinem Profil
Der Begriff 'Quantensprung' und eine Stellungnahme Erwin Schrödingers zur Existenz von Quantensprüngen.
Der Matheplanet hat einen eigenen Formeleditor:
Mit diesem Editor möchte ich weite Bereiche der mathematischen Kommunikation unterstützen. Die Handhabung lernt man in 14 integrierten Lektionen.
Matroid 2003
Wie und wo sucht man am Besten nach mathematischen Inhalten?
Der Jubiläums-Artikel zum vierjährigen Bestehen des Matheplaneten. Enthält u.A. eine Zusammenfassung aller Highlights und eine Liste von "Freunden des Matheplaneten 2001-2004"
Es ist ja schon öfter mal angesprochen worden und auch häufiger daran erinnert worden, aber es ist leider immer noch sehr häufig so, dass Threads, wenn die Frage beantwortet ist, nicht abgehakt werden.
Daher möchte ich hier nochmal den Appell starten:
Hakt Eure erledigten Threads bitte selbständig ab!
In Deinem Text kannst Du Formatierungen durch HTML-Befehle vornehmen. Am häufigsten sind am Anfang die folgenden Befehle:
Die Fragen im Forum können in die 4 Bereiche Schule, Universität/Hochschule, Beruf und Andere eingestuft werden.
Die Bild-Uploadfunktion. Siehe dazu auch den Thread Meine früheren Uploads
Aufruf zur Wahl!
Verleihung der 3. Matheplanet-Mitglieder-Awards für das Jahr 2004 am 23. Januar 2005
MP-Award-Verleihung für das Jahr 2003 am 25. Januar 2004
Die allerersten Suchfunktionen. Die Informationen sind teilweise veraltet, siehe dazu auch Änderungen an der Suchfunktion:
Suchfunktion bietet an
Optimierte Forumsuche
sowie die Suchtipps im Forum
Suchfunktion bietet an
Optimierte Forumsuche
sowie die Suchtipps im Forum
Hier wurden Häkchen, Fragezeichen und Pfeile an Threads eingeführt
Wie fed zu fedgeo wurde: Die Geometrie-Erweiterung des fed
Die Version 3 ist soeben erschienen.
Integration des Formel-Editors fed in Artikel und Posts auf dem MP. Siehe dazu auch:
Suchen in fed-Bildern
Wie kann ich mitten in die Textzeile eine fed-Formel einfügen? sowie
die Fed-Tipps
Suchen in fed-Bildern
Wie kann ich mitten in die Textzeile eine fed-Formel einfügen? sowie
die Fed-Tipps
Zu den Ergebnissen 2002
Wie schreibt man selbst Artikel, wie korrigiert man vorhandene, wie kann man Artikel testlesen lassen. Alle diese Fragen werden hier beantwortet.
inzwischen veraltet, neue Techniken siehe:
<a href="http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=34354&start=160#p247218">Notizbuch Beta
<a href="http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=60003">Beobachten mit Benachrichtigung
<a href="http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=34354&start=160#p247218">Notizbuch Beta
<a href="http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=60003">Beobachten mit Benachrichtigung
Ich habe eine neue Rubrik über Mathe-Bücher angelegt.
Wie man Threads empfehlen kann
Ihr lieben Physiker (Mathematiker als Teilmenge natürlich eingeschlossen),
laßt mich das zu Ende gehende Jahr 2005 zum Anlaß nehmen, Euch, den Senioren, und den Moderatoren hier im Physikforum, für Euren Einsatz und Eure hervorragende Arbeit zu danken!:
Das, was ihr alltäglich an Lösungshilfen
Verleihung der 4. Matheplanet-Mitglieder-Awards für das Jahr 2005 am 22. Januar 2006
Oder "Wie poste ich mein Problem"?
Die Glückwunschkarte für matroid und den Matheplanten anlässlich ihres fünften Jahrestages.
Punkte weisen ein paar Besonderheiten auf, an die man nicht immer denkt. Sie sind Gegenstand der folgenden Überlegungen. Bei einigem rechne ich mit Widerspruch.
Zeichnet man einen Punkt auf Papier oder an die Tafel, entsteht in Wirklichkeit eine kleine Fläche oder ein kleiner Kreidehaufen.
Bei der Beurteilung von Erfolgschancen zweier in irgendeiner Weise konkurrierender Arten entscheidet die angeborene oder erworbene "Fitness" darüber, welche Art langfristig überlebt.
Die Fitness ist ein Maß für die Anpassung und Eignung der Art an die Lebensumstände.
Das Bild mit der Darstellung der Beziehungen zwischen verschiedenen mathematischen Strukturen ist interessant (obwohl es Begriffe gibt, die fehlen).
Zeichnen einer bestimmten Figur mit dem fedgeo.
Zur Verleihung der 1.Matheplanet-Mitglieder-Awards für das Jahr 2002 am 26.01.2003
Der MathDraw-Formeleditor mutiert zum CAS. Vorstellung des neuen Features.
Karteikarten zum Lernen mit LaTeX selbst erstellen.
Der Soma-Würfel: Wie man ihn bastelt, wir er entstand und interessante Daten über ihn.
stress Konstruktionen und Kalkulationen von und mit Würfelnetzen
big Zusammenfassung
Aufbauend auf den erarbeiteten Grundlagen im Artikel Die Signatur der Würfelnetze betrachten wir nun die schrittweisen Konstruktionsmechanismen von Würfelnetzen vom einzelnen Quadrat bis zum G
Wenn Du das Logo auf einer Webseite findest, dann ist diese Seite hier bei Matroids Matheplanet im Link-Verzeichnis aufgenommen und Du kannst eine Bewertung der Web-Seite abgeben, die in der Datenbank von Matroids Matheplanet gespeichert wird.
Warum? Die bei uns registrierten Links sollen Empfehlu
: Mathematik :: Geometrie :: Geometrie- und Graphiksoftware :: Analytische Geometrie :: Vektorrechnung :: Raumgeometrie :: Tools :In die dynamische Raumgeometrie unter Verwendung des Programmes Archimedes Geo3D wird anhand eines typischen Beispiels eingeführt.
5 Bücher des Binomi-Verlages, welche allesamt das Wort Repetitorium im Titel führen, werden von InWi hier besprochen.
stress Würfelnetzanalogie zur M-Theorie und kosmoslogischen Kenngrößen
big Zusammenfassung
Aufbauend auf den mathematischen Grundlagen in den Artikeln Die Signatur der Würfelnetze [SW] und Die Mechanik der Würfelnetze [MW] diskutieren wir nun die physikalischen Analogien
Vorstellung des Stift-und-Papier-Spiels "Rennbahn"
Über die Rückseite des Matheplaneten darf ich nun Auskunft geben.
Stillschweigen war nur bis zum 20. Mai erforderlich.
Im Geheimen und hinter den Kulissen wuselten unvermutet und ungesehen
5 Kombatanten und kämpften mit fürchterlichen Ungeheuern, den wildesten
Brechern, die in den we
In diesem Artikel geht es um Überlegungen zu Zusammenhängen zwischen physikalischer Evolution und mathematischen Theorien. Insbesondere sind folgende Punkte fraglich: Welche Eigenschaften "hängen" den Dingen an, so dass sie zählbar werden und liegen Rechenoperationen reale Vorgänge zugrunde? Auch we
Einführung der Foutiertransformation
Es gibt in der Literatur und auch im Internet einige Beispiele die fünf platonischen Körper zu basteln. Hier nun möchte ich Vorschläge unterbreiten, wie man die Körper mittels Units (also modular) so aufbaut, dass ihre Flächen glatt sind.
Wir brauchen insgesamt drei
Für die Freunde klassischer Musik ist 2006 das Mozart-Jahr, doch gibt es auch für Mathematikliebhaber Möglichkeiten des Gedenkens. Da das Jahr noch längst nicht zuende ist - gerade hat erst der Herbst begonnen -, möchte ich in diesem Beitrag an zwei
Artikel über die Potenz eines Kreises.
Anregungen in dem thread Zentripetalkraft folgend, möchte ich mich mit einem Thema befassen, das bis heute eine gewisse Aktualität besitzt. Was es damit auf sich hat, soll gegen Ende dieses Beitrags deutlich gemacht werden.
Der Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, lässt sich auch über die Mersenne-Zahlen führen, so dachte ich mir, als ich mich eine Weile mit den Mersenne-Zahlen beschäftigt hatte...
stress 1. Definition
Es sei n el IN_>0 . Dann ist M_n =2^n-1 die n-te Me
In den vergangenen Monaten wurde von FlorianM in verschiedenen Artikeln viel über die Eigenschaften von Dreiecken berichtet. Die folgende kurze Betrachtung soll daran anschließen.
Meine LieblingspatiencenTeil I: Die Dame
In diesem Artikel möchte ich mich mit dem Nim-Spiel beschäftigen. Es ist ein Spiel, das fast jeder kennt und vorallem in Kneipen sehr beliebt ist. Es heißt, es sei ein Spiel, bei dem man nur mit Glück gewinnen kann, ähnlich wie bei Tic Tac Toe, doch ist dies wirklich der Fall? Diese und ähnlich
Im Internet gibt es heute vielfältige Möglichkeiten, an Informationen zu gelangen. Diesem Text liegt die Absicht zugrunde, einige verschiedene Mittel zu erläutern, um zu beleuchten, wie ein LaTeX-Anwender das im Internet weltweit verstreute Wissen nutzen kann und Rat zu während des Schreibens auftretenden Fragen erhält.
Zweiter Teil zur Programmierung in der Shell unter Linux und Unix.
Die Fortsetzung der Serie Einführung in C mit dem ersten Programm - Hello World!
[Teil 1: Installation eines C-Compilers]
[Teil 3: Taschenrechner]
Artikel über die Simson - Gerade und den Satz von Ptolemeaus.
Der 6. Teil der Serie "Vergessene Sätze am Dreieck."
Verfahren zur Bestimmung von Stammfunktionen:
Partielle Integration, Substitutionsverfahren und Partialbruchzerlegung.
Viele kennen den , denn jeder hat damit in der Schule schon einmal gerechnet. Ihr bekommt einfach gesagt:
p=-(x_1+x_2)
q=x_1*x_2
Wundert Dich, warum es so ist und nicht anders? Bewiesen wurde es zu meiner Schulzeit nie.
Dieser Artikel ist f
Die Fortsetzung der Serie Einführung in C mit dem nächsten Programm - Taschenrechner
[Teil 1: Installation eines C-Compilers]
[Teil 2: Hello World]
Notiz zum
Konvergenzradius einer Potenzreihe
Einleitung
Vor kurzem ist mir eine geringfügige Verallgemeinerung eines
grundlegenden Satzes über den Konvergenzradius einer Potenzreihe
aufgefallen. Ich wundere mich, dass ich sie in keinem Analysisbuch
ausgesprochen finde, und möchte sie hi
Mit diesem Artikel möchte ich eine Einführung in das Software Octave geben.
Dieser Artikel befasst sich damit, wie man unter einem Unix-Betriebssystem LaTeX-Pakete komfortabler als über die „Standardmethode“ nachinstallieren kann.
Seit der letzten Bekanntmachung der LaTeX-AG sind nun mehrere Monate vergangen. In dieser Zeit sind einige Dinge entstanden oder passiert. Über sie wird in diesem Artikel berichtet.
Ich möchte hier eine kleine Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen geben. Es handelt sich ausschließlich um Funktionen, deren Argumente natürliche Zahlen sind: 0,1,2,3,... .
Der Begriff der rekursiven Funktion dient vor allem dem Zweck, Funktionen, die prinzipiell mit Hilfe eines Algor
Eine Gleichung, in der die erste (oder höhere Ableitung) einer Funktion vorkommt, nennt man Differentialgleichung.
Die Lösung einer Differentialgleichung sind nicht wie bei Gleichungen Zahlen, sondern Funktionen.
In diesem Artikel werden einfach DGLs mit Hilfe verschiedener Verfahren gelöst. Es soll nur eine kleine erste Einführung für Schüler darstellen.
Kapitel 3 der Serie "Oberstufenmathematik verständlich erklärt - Lineare Algebra und analytische Geometrie" .
In diesem Abschnitt werden Geraden und Ebenen erläutert und Lageuntersuchungen dieser Gebilde vorgenommen.
Eine Mitschrift von einem Vortrags eines Mathewochenendes.
Der Artikel behandelt Fibonaccizahlen, mit dem Schwerpunkt bei Teilbarkeitsfragen.
In diesem Artikel möchte ich beginnen ein wenig über orthogonale Polynome an einem Intervall zu erzählen. Genauer, werde ich über dem Umweg von orthogonalen Polynomen jedem Wahrscheinlichkeitsmass eine Jacobimatrix zu ordnen.
Da ich diesen Artikel nur als Appetizer zum Thema sehe, verzichte ich d
Wie bereits in meinem Artikel zum Leben des "Rechenmeisters" Adam Ries angedeutet, hat sich jener besonders um die Rechenfähigkeiten des gemeinen Volkes verdient gemacht. Er hat seine Werke in Deutsch verfasst und die Verwendung der arabischen Ziffern, die die römischen Ziffern verdrängt haben, vora
Seit der Antike gibt es eine bestimmte Art geometrischer Konstruktionen, die allein mit Zirkel und Lineal ausgeführt werden.1) Das Lineal darf keine Markierungen haben, während über den Zirkel nichts weiter vorausgesetzt wird. Als selbstverständlich
Vergessene Sätze am Dreieck
Teil 7:
Liebe Freunde der Geometrie,
mit diesem Artikel wird meine Serie "Vergessene Sätze am Dreieck" erweitert. Ich werde nicht nur Sätze am Dreieck, sondern diesmal auch an n, vor allem an Vierecken und Sechsecken erläutern.
Zuerst wird es eine
Einführung in
Die Programmiersprache Ruby - eine kleiner Überblick...
stress Würfeltexturen und ihre Bedeutung
big Zusammenfassung
Aufbauend auf den erarbeiteten Grundlagen in den Artikeln Die Signatur der Würfelnetze [SW], Die Mechanik der Würfelnetze [MW] und Vom Würfelnetz zum Raumquant [WR] betrachtet dieser Artikel nun die Texturen der
: Mathematik :: automatisch eingefügt und unbearbeitet :: Komplexe Zahlen :: Schule :: Schüler aufwärts :Eine Einführung für Schüler und Schülerrinnen in das interessante Gebiet der komplexen Zahlen.
Ihr lernt, wie man komplexe Zahlen definiert, mit ihnen rechnet, sie dargestellt und eine Menge weiterer interessanter Sätze und Formeln.
: Mathematik :: automatisch eingefügt und unbearbeitet :: Schule :: Stochastik :: Wahrscheinlichkeitsrechnung :Eine ausführliche Erläuterung der Binomialverteilung mit Anwendungen und Beispielen. Speziell für Schüler.
: Mathematik :: automatisch eingefügt und unbearbeitet :: Schule :: Stochastik :: Wahrscheinlichkeitsrechnung :Eine kurze Herleitung der Tschebyschew-Ungleichung.
: Mathematik :: automatisch eingefügt und unbearbeitet :: Schule :: Stochastik :: Wahrscheinlichkeitsrechnung :Dieser Artikel führt auf Schulniveau die Begriff Zufallsgröße, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung ein.
In der Schule wird häufig auf das systematische Behandeln von Funktionen mehrerer Veränderlicher verzichtet, daher möchte ich dieses Thema hier auch für Schüler verständlich behandeln. Auch wenn vielleicht nicht alles im kleinsten D
50 Stammfunktionsbeispiele für Funktionen
oder Die Koinzidenz...
- die Summe der beiden darüberstehenden und an den Enden jeder Zeile eine Eins, oder eine Tabelle der Binomialkoeffizienten
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Was haben Determinanten und gewichtete, azyklische und gerichtete
Graphen gemeinsam? Nichts? Nicht ganz, im folgenden Artikel wird
das Lemma von Gessel-Viennot bewiesen, das eine wunderbare Verbin-
dung zwischen den erwähnten Graphen und Determinanten herstellt.
Mit Hilfe dieses Lemm
Ein Überblick über das Asperger-Syndrom, seine Symptome und Auswirkungen auf den Alltag der Betroffenen.
Meine LieblingspatiencenTeil II: Die Große Napoleon
Da bin ich wieder mit meinen Patiencen, muß mich aber erst mal entschuldigen, daß ich mit der Vorstellung der unterschiedlichen Kartenspiele in dem ersten Artikel über meine Lieblingspatiencen Die Dame wohl etwas für Verwirrung gesorgt habe. Au
Mit diesem recht kurzen Artikel möchte ich eine Einführung in die Programmierung mit der Programmiersprache Prolog geben.
Ein Einblick in die Numerik für Schüler und/oder angehende Studenten.
Wir werden Verfahren zur numerischen Nullstellenbestimmung und Integralrechnung und zur Interpolation angeben.
Roulette - ein "todsicheres" Ding
Vor wenigen Tagen wurde ich von einem entfernt bekannten Studenten der Wirtschaftswissenschaft auf eine "todsichere Taktik" beim Roulettespiel angesprochen. Auf meine Frage, ob es denn funktioniert hätte, entgegnete er, dass er das System morgens so ca.
Die Games Convention 2007, die kürzlich zu Ende gegangen ist, verbuchte Rekordeinnahmen und gleichzeitig ein Rekordwachstum. Viele, die vor einigen Monaten die Meldung gelesen hatten, die Videospiel-Industrie habe bereits Film- und Musikindustrie im Jahresumsatz überholt, waren zu Recht erstaunt. Do
In diesem Artikel soll die durchaus interessante Herleitung der Lagrange-Funktion mithilfe des Galilei`schen Relativitätsprinzips gezeigt werden. Im ersten Kapitel soll als Einleitung die Herleitung der Lagrange-Gleichung über das Hamilton`sche Prinzip (Prinzip der kleinsten Wirkung) dienen und dann
Wir suchen nun eine ''einfache'' Funktion p: I -> \IR, welche die Interpolationsbedingung erfüllt.
Natürlich versteht jeder unter "einfach" etwas anderes, so dass ich hier einige Beispiele bringen und dann die Interpolation mit kubischen Splines etwas näher beleuchten möchte.
: Mathematik :: Wahrscheinlichkeit+Statistik :: Wahrscheinlichkeitsrechnung :: Schule :: Schüler aufwärts :: Stochastik :Was versteht man unter der hypergeometrischen Verteilung? Warum steht sie in engem Bezug zur Binomialverteilung?
In diesem Artikel werden wir auf diese Fragen eingehen und euch anhand von zahlreichen Beispielen diese Verteilung näher erklären.
Kürzlich wurde hier [1] gefragt, wie man zu einer gegebenen Kurvenschar die Einhüllende, auch Hüllkurve oder Enveloppe genannt, ermittelt. Der Fragesteller (oder die Fragestellerin?) meinte, daß die Erklärungen dazu im Internet nicht ausreichen. Das mag s
Mit diesem Artikel möchte ich eine Anleitung zur korrekten Installation der Arbeitsumgebung der Programmiersprache Scheme geben. In den folgenden Teilen dieser Serie möchte ich euch dann auch noch den Einstieg in diese funktionale Programmiersprache Scheme erleichtern.
Betrachtet man die Zahlen 11111... in einem Zahlensystem mit der Basis q, so scheinen diese kaum Quadratzahlen zu repräsentieren. Zumindest dann nicht, wenn sie mehr als zweistellig sind.
Vor längerer Zeit wurde hier im Forum über dieses Problem ausgiebig diskutiert, speziell über die Basis 3. Da
Relativitätstheorie - Teil 1
Gleichzeitigkeit
Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist ein zentraler Aspekt der speziellen Relativitätstheorie. In diesem Artikel wird der Begriff anhand von grafischen Darstellungen herausgearbeitet. Leider lässt sich die Relativitätstheorie nicht eins zu eins graf
Verleihung der 5. Matheplanet-Mitglieder-Awards
21. Januar 2007
Ich schreibe diesen Artikel wegen der im Forum häufig auftretenden
Aufgabe, Spezialfälle folgender Reihe zu berechnen.
Berechnung der Reihe:
sum(1/((n+a)*(n+a+1)*...*(n+a+b)),n=1,inf )
mit b el IN und a beliebig außer -1,-2,-3...
Über Einzelheiten bei der Abbildung w=a/z
Vor kurzem wies unser Mitglied tevlon auf ein schönes Video hin, das der Möbius-Transformation [1] gewidmet ist. Bei ihr handelt es sich um eine gebrochen-lineare Funktion zwischen den komplexen Variablen z=x+iy und w=u+iv. Die reellen Zahlen x,y,u und v
Einführung in die p-adischen Zahlen, mit funktionentheoretischer Motivation und algebraischer Konstruktion, ergänzt durch Demonstration von Berechnungen durch ein Computer-Algebra-System.
Dieser Artikel soll ein paar unbekanntere Logikrätsel vorstellen, und entstand als Ergänzung zur gleichnamigen WMM-Serie.
Eulers Werk ist sehr umfangreich. Seine gesammelte Werke, die "Opera Omnia" bestehen zur Zeit aus 74 Bänden. Dies macht es sehr schwer diesen Mann zu würdigen. Man müsste auf seine mathematische Notation verweisen, welche noch heute verwendet wird. Seine Beiträge zur Analysis, Zahlentheorie, Statik,
Tipps zur Installation und Konfiguration von LaTeX unter Ubuntu Linux, anwendbar auch auf andere Linux-Distributionen
Fortsetzung der Serie Einführung in C -
Advanced Track
[Teil 1: Installation eines C-Compilers]
[Teil 2: Hello World] [Teil 3: Taschenrechner]
PRIMZAHLZWILLINGE
1. MOTIVATION
Zwillinge, ja genauer , wozu dienen sie? Steckt ein Sinn dahinter, oder sind sie nur eine Definition? Wieso soll man sich mit n beschäftigen, worin liegt der Sinn darin? Obgleich in meinen Augen bisher nicht
In seinem Roman Von der Erde zum Mond schrieb der französische Schriftsteller Jules Verne bereits 1865 über den Flug zum Mond. Die Astronauten in dem Roman verwenden dazu eine Kanone, in deren Projektil sie Richtung Mond fliegen wollen. -- Wäre es tatsächlich möglich mit einem Projektil die Erde zu verlassen?
In diesem Artikel soll an einem Beispiel gezeigt werden, wozu der Residuensatz fähig ist. Einleitend wird eine Darstellungsmöglichkeit der Theta-Funktion (oben im Bild) gezeigt. Die dadurch gewonnene Erkenntnis wird eingesetzt, um ein komplizierteres Integral zu berechnen
Der "Rubiks Cube", in Deutschland auch "Zauberwürfel" genannt, ist wohl das bekannteste Spielzeug aus den 80er Jahren! Jeder hatte damals einen. Es handelt sich um einen kleinen Würfel mit Aufklebern in sechs verschiedenen Farben auf allen Seiten, an dem sich jede Seite drehen
Hier will ich eine Einführung in die Physik des Operationsverstärkers geben.
Zu Anfang werden einige für die Behandlung des Operationsverstärkers notwendige Grundlagen gelegt, wie z.B. die Laplace-Transformation.
: Mechanik :: Physik :: Prinzip von d'Alembert :: Hamilton'sches Prinzip :: Euler-Lagrange-Gleichung : big Zusammenfassung
Was haben Primzahlen mit der Addition zu tun? Nach einer bekannten Aussage von Landau nicht viel. In diesem kurzem Artikel soll aber gezeigt werden, dass Primzahlen bzgl. der Addition interessante Eigenschaften besitzen, die zu neuen Erkenntnissen führen können.
Vergessene Sätze am Dreieck
Teil 8: Der Schmetterling und der Satz von Morley
Liebe Geometrie – Freunde,
der achte Teil meiner Serie „Vergessene Sätze am Dreieck“ kehrt noch einmal im gewissen Sinne zu eigentlichen Dreiecken, nachdem wir uns im siebten Teil mit Vielecken beschäftigt haben, zurüc
1. Kapitel der Artikelserie zur Analysis I. Inhatlich legen wir hier die Grundlagen wie Mengen, Relationen, Abzählbarkeit, Gleichmächtigkeit und viele mehr.
Zweiter Teil der Artikelserie zur Analysis I. Hier geht es um die Beweisverfahren wie direkter Beweis oder vollständige Induktion. Wir geben sehr viele Beispiele mit ausführlichen (!) Lösungen an.
In diesem Artikel geht es um verschiedene Arten von figurierten Zahlen. Dazu gehört natürlich zuerst einmal die Erklärung: Was ist eine figurierte Zahl?
Ausgehend von den Primzahlzwillingen werden Verwandtschaftbeziehungen (Geschwister und Cousins) unter den Primzahlen eingeführt und anhand dieser besonderen Abstands-Struktur die Problemstellung zu den Primzahlzwillingen erweitert. Interessante Vermutungen runden diese ab.
Einführung zu Symmetriegruppen. Was sind Symmetrien und wie beschreibt man diese mit Hilfe der Gruppentheorie?
Was ist eine Kurve? Wie ist sie definiert? Was ist eine Parametrisierung? Was versteht man darunter, wenn eine Kurve nach Bogenlänge parametrisiert ist?
All diese Fragen und noch viele mehr werden in diesem Artikel beantwortet.
Dies ist eine Fortsetzung des ersten Teils über unendliche Tensorprodukte. Dieses mal soll das multilineare Tensorprodukt von Vektorräumen allgemein untersucht werden. Im einzelnen geht es um eine Zerlegung des Tensorproduktes in Limites von endlichen Tensorprodukten und um Dualisierungs-Homomorphismen.
Der chinesische Restsatz und die Berechnung der Galoisgruppe eines Kompositums finden in einem einfachen Lemma eine gemeinsame Verallgemeinerung. Anschließend wird der chinesische Restsatz geometrisch formuliert.
Es wird gezeigt, dass die Kardinalität einer linear unabhängigen Teilmenge eines freien R-Moduls durch den Rang nach oben beschränkt ist. Daraus wird sich auch ergeben, dass die Kardinalität eines Erzeugendensystems durch den Rang nach unten beschränkt ist. Insbesondere ist der Rang eindeutig.
René Descartes überzeugte mit seinem berühmten Satz: "Cogito, ergo sum" - "Ich denke, also bin ich" - nicht alle, die davon erfuhren. Manche hielten ihn nicht für zwingend, andere für trivial. Sie meinten, man könne ebenso gut auch sagen: "Ich esse, also bin ich."
Im zweiten Teil der Serie Kurven im IR^2 und IR^3 wird der Begriff der Länge motiviert und definiert. Wir werden zwei Definitionen geben und zeigen, dass diese beiden äquivalent sind.
Die Berechnung des Ausdrucks sum(n^m,n=1,N) kann auf sehr verschiedene Weise vorgenommen werden.
Einige davon sind bereits auf dem Matheplaneten vorgestellt worden, z.B. im Artikel Endliche Summen oder hier im Forum. Hier folgt noch ein weiterer Ansatz.
Krümmung von Kurven im R², R³ und allgemein im R^n mit ausführlichen Beispielen.
Ein Artikel über den Satz von Fenchel, der angibt, wie stark sich eine Raumkurve krümmen muss, um sich zu schließen bzw. wie man einer Kurve ansieht, ob sie in einer Ebene liegt oder nicht.
In diesem Artikel geht es um verschiedene Dimensionen, wie man damit rechnen kann, wie man sie definieren und wie man sie sich vorstellen kann.
Der Schwerpunkt ist dabei auf die vierte Dimension gesetzt.
Einführung der reellen Zahlen, Vollständigkeit, Supremum und Infimum werden Begriffe sein.
Einleitung
In diesem (ersten) Artikel möchte ich euch die Berechnung des Gradienten, der Divergenz, der Rotation und des (skalaren) Laplace-Operators für orthonormal krummlinige Koordinaten vorstellen.
Es geht hier nicht um eine physikalische Deu
Ein Artikel über metrische und topologische Räume mit Sätzen unteranderem von Heine-Borel, dem Kompaktheitsbegriff und vieles mehr.
Was ist eine Norm? Was ein normierter Vektorraum oder ein Banachraum? Solche Fragen werden in diesem Artikel mit zahlreichen Beispiel beantwortet.
Relativitätstheorie - Teil 2
Verkürzungen
In diesem zweiten Teil über die Relativitätstheorie geht es um die Verkürzung des Raumes und die Dehnung der Zeit.
Anhand von geometrischen Skizzen werden zunächst die verschiedenen Phänomene dargestellt und der Verkürzungsfaktor berechnet.
Zu den oft
Motivation und Einführung zur Galoistheorie.
Stetige Abbildungen in metrischen Räumen und topologischen Räumen und Banachräumen.
/Fibonacci-Zahlen
Ihre erste Erwähnung bekommt sie unter dem Namen „maatraameru“ um 450 v.Chr. bzw. 200 v.Chr. Ausführlicher behandelt wurde die Folgen dann auch von Virahanka(6. Jh.) und später dann auch von Acharya Hemachandra (1089-1172).
In der westlichen Welt war es zu
Gruppen und Permutationsgruppen. Das Wichtigste für die Galoistheorie.
Meilen-weit
"Gemessenen und doch zügigen Schritts bewegt sich die Gruppe junger Männer auf der Handelsstraße von al-Aksur nach Men-nefer, quer durch die Wüste. Sie sind ziemlich genau gleich groß und kräftig wie die Soldaten des Pharao. Kein Wort wird gesprochen, die Mienen sind hochkonzentriert. I
Eine kurze Einführung in die Schönheit der Mannigfaltigkeiten.
Das Zwillingsparadoxon ist unbestritten eine der spektakulärsten Folgen aus der speziellen Relativitätstheorie. Beim Googeln werden 8000 deutsche Seiten zum Thema gefunden, wenn auch etwa 7900 davon auf irgendwelche mysteriöse Weisen miteinander verbunden sind.
Darunter s
Gedanken eines Mathematikers - Der Mathematiker, das unbekannte Wesen [von gauss
(Anonymous/matroid)
(Anonymous/matroid)Diesen Artikel widme ich allen Nicht-Mathematikern. Das sind diese komischen Leute, die Wolkenkratzergarben für bewusstseinserweiternde Drogen halten und einen Mathematiker auf einer ansonsten lockeren Party fragen, wie viel 905791937075.619 mal 126986.816293506 ist.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der fraktalen Geometrie und ist als eine Einführung zu verstehen.
1. Vorbemerkungen
Der folgende Artikel richtet sich in erster Linie an SchülerInnen, die Probleme bei der Scheitelbestimmung quadratischer Funktionen haben. Selbstredend freue ich mich auch über jeden anderen Leser und hoffe, diese mit meinem Artikel nicht allzusehr zu langweilen.
Ich will gan
Mit diesem sehr kurzen Beitrag, der eigentlich gar kein richtiger Artikel ist, sondern thematisch mit diesem Thread zusammenhängt, möchte ich an den Gebrauch des geo erinnern. Mit ihm wurde vor etlichen Jahren hier, hier und hier sowie an mehreren weiteren Stellen des Mathepla
Die diophantischen Gleichungen der Form big a*(x^n-1)/(x-1)=D*y^m sind seit vielen Jahrzehnten immer wieder im Fokus zahlentheoretischer Fragestellungen. Aber trotz erheblicher Bemühungen und bemerkenswerter Fortschritte sind diese und ähnliche
da_bounce und FlorianM schreiben:
§4 Folgen
Nachdem der letzte Teil Nummer 3 sehr abstrakt war, wird es jetzt wieder etwas anschaulicher werden. In diesem Artikel tauchen wir eigentlich erst richtig in die Analysis I ein. Wir werden hier das erste Mal Kontakt mit dem Unendlichen un
Das Konjugierte-Gradienten-Verfahren
mit exakter Arithmetikbei quadratischen Zielfunktionen
1 Einleitung
Das Konjugierte-Gradienten-Verfahren (kurz: cg-Verfahren, cg Abk. für conjugated gradients) ist zunächst ein Abstiegsverfahren zur Minimierung konvexer, quadratischer Funktionen. Die
Ich saß wieder in der Vorlesung und kam nicht mit. Es ging um den Beweis des Satzes von Picchiatello: "Wenn zwei Module semipalatinsk sind, sind sie auch suburban." Der Professor schrieb und schrieb, wischte das, was er eilig an die Tafel geworfen hatte, rasch wieder weg und sagt
Zahlreiche Studenten der Naturwissenschaften müssen sich mit dem Aufstellen von Fourier-Polynomen auseinandersetzen. Während für Mathematik- und Physikstudenten die formale Sprache der Mathematik meist keine große Hürde mehr darstellt, haben viele Biologie- und Chemie-Studenten oder andere Studenten
Teil 1
Haskell als Taschenrechner
Ich möchte mit dieser kleinen Serie einen Einstieg in die Programmiersprache Haskell geben. Wer mehr Informationen zu dieser Sprache haben möchte, kann einfach in meinem Notizbuch auf den Matheplaneten weitere Informationen bekommen.
Ich persönlich nutz
Dieser Artikel leitet das Noether-Theorem der Mechanik her. Das Noether-Theorem stellt für die moderne Physik ein wichtiges Ergebnis dar, denn es erlaubt Erhaltungsgrößen zu finden.
Teil 1: Motivation zur Fouriertransformation
Gegen das mathematische Ende des Elektrotechnik-Studiums wird man zu den Funktionaltransformationen gelangen. Es ist ein wichtiges Ziel der Ausbildung diese Transformationen anwenden zu können. Sie sind sozusagen das Schweizer Sackmesser...
Plötzlich steht es da:
ein Optimierungsproblem, das sich in das Schema
max c^T x
unter den Nebenbedingungen
Ax
Ein Beitrag zur Kanalcodierungstheorie
Worum geht es (Langfassung) - Es wird für jede Struktur in einem TDMA-Protokoll, der jeweils kleinste CRC-Code gesucht, der im ARQ-Verfahren eine noch ge
Bei einer früheren Gelegenheit [1] beschäftigte ich mit den Einhüllenden von Kurvenscharen. Hier folgt ein weiteres Beispiel, das wahrscheinlich schon längst bekannt ist, mir aber bisher noch nicht auffiel. (Ich habe auch nicht danach gesucht, weder in Büchern noch im
Da das Problem des minimalen zweifach zusammenhängenden Graphen auf einen explodierenden Algorithmus führt, wird die Forderung soweit abgeschwächt, dass das Problem mit einem nicht explodierenden Algorithmus zu lösen ist.
Ein junger Mathematikstudent verliebte sich in eine Kommilitonin, war aber zu schüchtern, ihr das zu sagen. Um es wenigstens anzudeuten, schickte er ihr eine Geburtstagskarte, die mit den folgenden Zeilen endete:
x=+-(-3t^2+2t+1)|sin|t
y=(-3t^2+2t+1)|cos|t
0
Die
Pi ist irrational (und sogar transzendent, was aber für das Weitere keine Rolle spielt). Seine Nachkommastellen, von denen inzwischen viele Milliarden berechnet wurden, weisen wie die Augenzahlen beim Würfeln keinerlei Regelmäßigkeit auf.
Regellosigkeit bedeu
Vorbemerkung: Mehrere in letzter Zeit auf dem Matheplaneten erschienene Artikel erfordern sehr spezielle Kenntnisse und sind dadurch vermutlich nur relativ wenigen verständlich. So ist es vielleicht ganz angenehm, zur Abwechslun
Dieser Artikel richtet sich an LaTeX Nutzer, welche ein Dokument mit Grafiken erstellen wollen. Bei den Grafiken wird vor allem auf Funktions- und Datenplots eingehen, welche in technischen oder mathematischen Dokumentationen oft einen großen Anteil ausmachen
da_bounce und FlorianM schreiben:
§5 Reihen
Wir geben in diesem Kapitel nun eine Art Anwendung des Folgenbegriffs, indem wir Reihen untersuchen. Reihen sind nichts anderes als Folgen der Partialsummen. Um diesen Artikel zu verstehen, solltet ihr also wissen, was man unter einer Fol
Symmetriegruppen
§3
In diesem Artikel wollen wir uns ein paar endliche Symmetriegruppen anschauen. Im Mittelpunkt wird die Diedergruppe stehen.
Zuvor führen wir aber einige Begriffe, wie den Fixpunkt, den Schwerpunkt oder die Bahn einer endlichen Symmetriegruppe ein. W
Bei dem - leider erfolglosen - Versuch, eine von Buri gestellte Aufgabe zu lösen, suchte ich im Internet nach einem Zusammenhang zwischen unendlichen Kettenbrüchen und Reihen, fand aber außer ein paar Andeutungen kaum etwas dazu. Statt dessen stieß ich auf etwas wenig
Welche natürlichen Zahlen lassen sich als Summe zweier Quadrate ganzer Zahlen schreiben?
Mit dieser Fragestellung beschäftigt sich der vorliegende Artikel. Manche Zahlen wie zum Beispiel 13=2²+3² lassen sich als Summe von zwei Quadraten schreiben, während die Zahl 7 keine solche Darstellung bes
, gebildet aus einer Oktave,
die in 12 gleiche Schritte
eingeteilt ist.
Die Naturtonreihe, die aus Grund- und
Oberschwingungen einer schwingenden Saite entsteht, teilt die Oktave
in 5 Ganz- und 2 Halbtonschritte ein. Diese Ganztonschritte lassen
sich in jeweils zwei
20% auf Alles! Oder doch lieber 100% in der nächsten Mathe-Klausur? Dieser Artikel richtet sich an alle Interessierten, die sich gerne mit der ein wenig vertrauter machen würden.
Hallo liebe Differentialgeometer,
in diesem Artikel wollen wir uns mit Hodge-Theorie auf Mannigfaltigkeiten beschäftigen. Als zentrales Resultat wird der Zerlegungssatz von Hodge stehen, der angibt, dass jede p-Form zerlegt werden kann in eine har
Mit dem nachfolgenden Artikel hoffe ich einen kurzen Einblick in die Anwendbarkeit von graphischen Matroiden geben zu können.
Auch wenn Matroide oft als ein nur für die Theorie hilfreiches Instrument gelten, so sind sie doch häufig hilfreich, um Rechenverfahren zu entwickeln, wie es zum Beipiel be
Die Galoistheorie
Kapitel 2: Ringe und Polynome
Hallo Galois-Freunde,
da sich die Galoistheorie mit der Auflösung von Polynomgleichungen in einer Unbekannten beschäftigt, wollen wir mit diesem Artikel ein wenig über Polynome reden.
Dazu werden wir zunächst auf Ringe eingehen. Wir werden sie
Harmonische Abbildungen - Teil 2
Hallo Differentialgeometer,
im ersten Teil über die harmonischen Abbildungen, haben wir harmonische Abbildungen zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten eingeführt und definiert. Wir haben gesehen, dass harmonische Abbildungen einer semi-linearen partiell
Harmonische Abbildungen - Teil 1
Hallo Differentialgeometer,
eine Abbildung f: M -> N zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten M und N nennen wir harmonisch, falls sie ein kritischer "Punkt" des
Energie-Funktionals 1/2*int(abs(df)^2,mue,M,) ist.
Eine harmonische Abbildung zwischen R
1. Preis beim
Aufsatz- und Dichterspaß 2010
Eine satirische Fiktion
Mein Name ist Jean Ferrat und ich war reich, so unsagbar reich, dass ich ein Ferienhaus auf den Mond hätte stellen können, so reich, dass es unmöglich war wieder arm zu werden. Genau das ist aber einget
Geschlossene Formel für (n;0) + (n;4) + (n;8) + (n;12) + ...
Von der weitreichenden Bedeutung der Zeta-Funktion für die Funktionen- und Zahlentheorie und der Riemannschen Vermutung handelt dieser Beitrag nicht. Er zeigt nur eine einfache Berechnung zweier Werte. Diese Ergebnisse fallen typischerweise in der klassischen Analysis-Vorlesung als Resultate bei der
Die Bernoulli-Zahlen Bi werden in diesem Artikel mittels Determinanten berechnet.
Es ist schon eine Weile her, dass ich mich im Zuge meiner Facharbeit mit Fraktalen beschäftigt habe: Folgender Artikel ist ein Auszug aus meiner Facharbeit, welche eine Einführung in die fraktale Geometrie mit Schwerpunkt auf Julia-Mengen und der Mandelbrotmenge auf Schulniveau bietet. Um das ganze
Erläutert werden: Mono- und polyalphabetische Substitution, Häufigkeitsanalysen, Koinzidenzindex.
Dieser Artikel richtet sich vornehmlich an Schüler, natürlich jedoch auch an Interessierte jeglichen Alters.
, ein wohl zunehmend leidiges Thema in der Schule. Da hat man sich gerade damit angefreundet, dass es "Plus", "Minus", "Mal" und "Geteilt" gibt und dass man damit prima Zahlen
: Mathematik :: Beweistechniken :: Direkter Beweis :: Indirekter Beweis :: Widerspruchsbeweis :: Vollständige Induktion :: Starke Induktion :: Natürliche Zahlen :: Ganze Zahlen :: Teilbarkeit :: Rekursion :Dieser Artikel behandelt grundlegende Beweistechniken, um mathematische
Aussagen nachzuweisen. Die Beweistechniken werden anhand vieler unterschiedlicher
Beispiele verdeutlicht.
In diesem Artikel stelle ich Euch meine besondere Lernleistung in der Fächergruppe "Mathematik/Informatik" zum Thema "Grundlagen der Fraktalen Geometrie mit iterierten Funktionensystemen (IFS)" vor.
Hier auf MP stelle ich nur
: Bernoulli-Experiment :: Gaußsche Verteilung :: Kombinatorik :: Stochastik :: Wahrscheinlichkeitsrechnung :Elemente der Stochastik bis χ²
Der folgende Lehrtext (PDF-Datei) eignet sich für Schüler der Oberstufe, ab der Normalverteilung für Abiturienten. Inhalt: Undefinierte Zufälle, Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, Binomial- und Normalverteilung, Hypothesentest, Konfidenzintervall, ...
10seitige pdf-Datei über Aussagenlogik (Formale Logik) für Schüler ab dem 9. Schuljahr.
Für ein Jahr war die wichtigste Mathe-Seite der Welt wegen eines Rechtsstreits geschlossen.
Nun ist sie wieder da.
Dear Friend of MathWorld,
Some time ago--for some of you as long as a year ago--you sent
me email in response to the forced closing of the web site at:
mathworld.wolfram.com
Bode-Diagramme bieten eine Vielzahl von Informationen zu ihren Übertragungsfunktionen. Um ein Bode-Diagramm zu zeichnen, benötigt man in den meisten Fällen keinen Computer. Oft will oder kann man jedoch nicht auf dieses Arbeitsgerät verzichten. Als ich kürzlich ein Bode
Vergessene Sätze am Dreieck
(Teil 3): Der Satz von Pappus und Desargues
In diesem dritten Teil werden zwei neue Sätze (vielleicht vergessene Sätze? Aber auf jeden Fall sich des Merkens würdige Sätze) aufgezeigt, bewiesen und schließlich angewandt.
Es geht zum einen um den Satz von Pap
: Mathematik :: Bernoulli :: Euklid :: Geschichte :: kubische Gleichung :: Mathematiker :: Pi :: Geometrie :: Hilbert :: Poincaré :: Perelman :: Grothendieck :: Cantor :: Gauß :: Riemann :: Leibniz :: Newton :: Descartes :Zur Filmreihe 'Geschichte der Mathematik' von Marcus du Sautoy
Die Filme sind für alle, die die Mathematik nur von den vertrackten Rechnungen in der Schule kennen, eine echte Offenbarung, besonders die mittelalterlichen Leistungen in den Ländern des Ostens und die Persönlichkeiten im modernen Tei
Mit diesem Artikel möchte ich euch einen kurzen Einblick in ein Projekt geben, bei dem ich nunmehr seit fast zwei Jahren als Hauptsponsor und Treibstoffchemiker mitwirke: Sugar Shot to Space. Übersetzt heißt dies soviel wie Zuckerschuss in den Weltraum. Der Titel lässt bereits erahnen, dass es um Ra
Triangle Line Picking - Erstveröffentlichung einer neuen Methode und neuer Ergeb [von Animus]
(Anonymous)
(Anonymous)Der Artikel ist eine knappe Kurzfassung eines neuen Berechnungsansatzes. Links zur ausführlichen Abhandlung finden sich hier.
Einleitung
Triangle Line Picking ist der im englischsprachigem Raum übliche Ausdruck, der griffig die Frage beschreibt, welchen mittleren Abstand zwei Punkte haben, die zuf
Dies ist der fünfte Teil des Artikels Das Collatz-Problem – Eine alternative Darstellung sowie erste Untersuchungen. Motivation dieses Teiles ist es, einfache stochastisches Modelle mittels unserer Vermutung ...
Dies ist der vierte Teil des Artikels Das Collatz-Problem – Eine alternative Darstellung sowie erste Untersuchungen. In diesem Teil werden wir uns weiter mit Grenzwerten beschäftigen. Wir führen dazu zunächst den Quotienten aus der Anzahl der left ( 3cdot k+1 right )-Iterationen n und left ( frac{k}
Dies ist der dritte Teil des Artikels Das Collatz-Problem – Eine alternative Darstellung sowie erste Untersuchungen. In diesem Teil werden wir zeigen, dass, wie bereits im ersten Teil postuliert, unendlich viele Mengen der von uns definierten Form K_{n} existieren. Abschließend werden wir eine Disku
Geschrieben für die Praxis des MESSENS oder Konstruierens. Wichtige Inhalte der Elemente des Euklid werden hier ins Deutsch übertragen und weitergeführt.
In diesem Artikel möchte ich über das Transformationsverhalten von Objekten aus der linearen Algebra am Beispiel von Vektoren, Dualvektoren, linearen Abbildungen und Bilinearformen sprechen und im Anschluss noch kurz an die in der physikalischen Literatur omnipräsenten Basisdarstellungen von Tensore
Mit dieser Artikelreihe möchten wir den Matheplaneten mit einigen Grundkenntnissen der Finanzmathematik ausstatten und Neulinge als auch erfahrene Kollegen etwas motivieren, sich mit diesem interessanten Teilbereich der angewandten Mathematik zu beschäftigen. Bis
Aller guten Dinge sind drei.
Willkommen zum dritten Teil über den schiefen Wurf mit Luftwiderstand.
Berechnung der Bahnkurve für ein geworfenes Objekt, mit Hilfe der numerischen Integration (Euler-Verfahren), unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes.
Einleitung
In Ergänzung zu kostja's Arti
"Deutsche Physik" - Ausgrenzung und Vertreibung von Physikern durch Physiker im Dritten Reich
Vor fast 10 Jahren habe ich im Rahmen einer Diskussion auf dem Matheplaneten erstmals etwas über die Unterstützung der rassistischen und judenfeindlichen Nazi-Ideologie durch zwei Nobelpreisträger der Ph
: Analysis :: Optimierung :: Jakob Bernoulli :: Gesetz von Snellius :: klassische Probleme :: Variationsrechnung :Lösung des Brachistochronenproblems mit elementaren (Schul-) Mitteln und ohne den Apparat der Variationsrechnung.
Re: Martin Gardner, «Scientific American», December, 1973,
p. 118–121, Mathematical Games Column:
«On expressing integers as the sum
of cubes and other unsolved number-theory problems»
— "one topic one pager summer" —
Mich fasziniert das folgende Problem seit 40 Jahren:
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Heute, Gestern, vor 2 oder 3 Tagen geändert
| Notizbuch der Arbeitsgruppe Alexandria |