Die Mathe-Redaktion - 02.09.2015 16:44 - Registrieren/Login
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Sonstige Themen
Der Physiker Richard Feynman schlug 1976 vor, Computer auf der Basis einzelner Atome zu konstruieren und die Gesetzmäßigkeiten der Quantenphysik auszunutzen, um Berechnungen extrem effizient durchzuführen.
Eine Buch- und Linkempfehlung zu Eckards Buch "geometria - scientiae atlantis"
Hiermit eröffne ich einen Testartikel einer neuen geplanten Rubrik des Matheplanet. Diese Rubrik soll speziell all denjenigen weiterhelfen, die schlecht in Mathe sind, sich aber im Studium damit rumschlagen müssen. Bei entsprechender Resonanz habe ich vor alle 2-3 Wochen etwas Amüsantes, Interes
Viele beispielhafte Parameterkurven mit dem fedgeo gezeichnet.
"fedgeo - Formeleditor und Geometrie-Werkzeug online" die Geometrie-Erweiterung des feds wurde mit diesem Artikel offiziell vorgestellt.
Bedeutung der verschiedenen Stäbchen aus <a href="user.php">deinem Profil
Der Begriff 'Quantensprung' und eine Stellungnahme Erwin Schrödingers zur Existenz von Quantensprüngen.
  Der Matheplanet hat einen eigenen Formeleditor: Mit diesem Editor möchte ich weite Bereiche der mathematischen Kommunikation unterstützen. Die Handhabung lernt man in 14 integrierten Lektionen. Matroid 2003
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Wie und wo sucht man am Besten nach mathematischen Inhalten?
Der Jubiläums-Artikel zum vierjährigen Bestehen des Matheplaneten. Enthält u.A. eine Zusammenfassung aller Highlights und eine Liste von "Freunden des Matheplaneten 2001-2004"
Es ist ja schon öfter mal angesprochen worden und auch häufiger daran erinnert worden, aber es ist leider immer noch sehr häufig so, dass Threads, wenn die Frage beantwortet ist, nicht abgehakt werden. Daher möchte ich hier nochmal den Appell starten: Hakt Eure erledigten Threads bitte selbständig ab!
In Deinem Text kannst Du Formatierungen durch HTML-Befehle vornehmen. Am häufigsten sind am Anfang die folgenden Befehle:
Die Fragen im Forum können in die 4 Bereiche Schule, Universität/Hochschule, Beruf und Andere eingestuft werden.
Die Bild-Uploadfunktion. Siehe dazu auch den Thread Meine früheren Uploads
Verleihung der 3. Matheplanet-Mitglieder-Awards für das Jahr 2004 am 23. Januar 2005
MP-Award-Verleihung für das Jahr 2003 am 25. Januar 2004
Suchtipps [von matroid] Druckerfreundliche Ansicht (matroid/Gockel)
Die allerersten Suchfunktionen. Die Informationen sind teilweise veraltet, siehe dazu auch Änderungen an der Suchfunktion:
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sowie die Suchtipps im Forum
Hier wurden Häkchen, Fragezeichen und Pfeile an Threads eingeführt
Wie fed zu fedgeo wurde: Die Geometrie-Erweiterung des fed
Die Version 3 ist soeben erschienen.
Wie schreibt man selbst Artikel, wie korrigiert man vorhandene, wie kann man Artikel testlesen lassen. Alle diese Fragen werden hier beantwortet.
inzwischen veraltet, neue Techniken siehe:
<a href="http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=34354&start=160#p247218">Notizbuch Beta
<a href="http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=60003">Beobachten mit Benachrichtigung
Ich habe eine neue Rubrik über Mathe-Bücher angelegt.
Ihr lieben Physiker (Mathematiker als Teilmenge natürlich eingeschlossen), laßt mich das zu Ende gehende Jahr 2005 zum Anlaß nehmen, Euch, den Senioren, und den Moderatoren hier im Physikforum, für Euren Einsatz und Eure hervorragende Arbeit zu danken!: Das, was ihr alltäglich an Lösungshilfen
Verleihung der 4. Matheplanet-Mitglieder-Awards für das Jahr 2005 am 22. Januar 2006
Oder "Wie poste ich mein Problem"?
Die Glückwunschkarte für matroid und den Matheplanten anlässlich ihres fünften Jahrestages.
Was ist ein Punkt? [von Hans-Juergen] Druckerfreundliche Ansicht (matroid/Ex_Mitglied_9682)
Punkte weisen ein paar Besonderheiten auf, an die man nicht immer denkt. Sie sind Gegenstand der folgenden Überlegungen. Bei einigem rechne ich mit Widerspruch. Zeichnet man einen Punkt auf Papier oder an die Tafel, entsteht in Wirklichkeit eine kleine Fläche oder ein kleiner Kreidehaufen.
Bei der Beurteilung von Erfolgschancen zweier in irgendeiner Weise konkurrierender Arten entscheidet die angeborene oder erworbene "Fitness" darüber, welche Art langfristig überlebt. Die Fitness ist ein Maß für die Anpassung und Eignung der Art an die Lebensumstände.
Das Bild mit der Darstellung der Beziehungen zwischen verschiedenen mathematischen Strukturen ist interessant (obwohl es Begriffe gibt, die fehlen).
Zeichnen einer bestimmten Figur mit dem fedgeo.
Zur Verleihung der 1.Matheplanet-Mitglieder-Awards für das Jahr 2002 am 26.01.2003
Der MathDraw-Formeleditor mutiert zum CAS. Vorstellung des neuen Features.
Gliederungspunkt Register antiquewhite Öffentliche Einträge : Tools :: Hilfe :: LaTeX :
Karteikarten zum Lernen mit LaTeX selbst erstellen.
Der Soma-Würfel: Wie man ihn bastelt, wir er entstand und interessante Daten über ihn.
  stress Konstruktionen und Kalkulationen von und mit Würfelnetzen   big Zusammenfassung Aufbauend auf den erarbeiteten Grundlagen im Artikel Die Signatur der Würfelnetze betrachten wir nun die schrittweisen Konstruktionsmechanismen von Würfelnetzen vom einzelnen Quadrat bis zum G
Wenn Du das Logo  auf einer Webseite findest, dann ist diese Seite hier bei Matroids Matheplanet im Link-Verzeichnis aufgenommen und Du kannst eine Bewertung der Web-Seite abgeben, die in der Datenbank von Matroids Matheplanet gespeichert wird. Warum? Die bei uns registrierten Links sollen Empfehlu
In die dynamische Raumgeometrie unter Verwendung des Programmes Archimedes Geo3D wird anhand eines typischen Beispiels eingeführt.
5 Bücher des Binomi-Verlages, welche allesamt das Wort Repetitorium im Titel führen, werden von InWi hier besprochen.
   stress Würfelnetzanalogie zur M-Theorie und kosmoslogischen Kenngrößen   big Zusammenfassung Aufbauend auf den mathematischen Grundlagen in den Artikeln Die Signatur der Würfelnetze [SW] und Die Mechanik der Würfelnetze [MW] diskutieren wir nun die physikalischen Analogien
Vorstellung des Stift-und-Papier-Spiels "Rennbahn"
  Über die Rückseite des Matheplaneten darf ich nun Auskunft geben. Stillschweigen war nur bis zum 20. Mai erforderlich. Im Geheimen und hinter den Kulissen wuselten unvermutet und ungesehen 5 Kombatanten und kämpften mit fürchterlichen Ungeheuern, den wildesten Brechern, die in den we
In diesem Artikel geht es um Überlegungen zu Zusammenhängen zwischen physikalischer Evolution und mathematischen Theorien. Insbesondere sind folgende Punkte fraglich: Welche Eigenschaften "hängen" den Dingen an, so dass sie zählbar werden und liegen Rechenoperationen reale Vorgänge zugrunde? Auch we
Einführung der Foutiertransformation
Es gibt in der Literatur und auch im Internet einige Beispiele die fünf platonischen Körper zu basteln. Hier nun möchte ich Vorschläge unterbreiten, wie man die Körper mittels Units (also modular) so aufbaut, dass ihre Flächen glatt sind. Wir brauchen insgesamt drei
Für die Freunde klassischer Musik ist 2006 das Mozart-Jahr, doch gibt es auch für Mathematikliebhaber Möglichkeiten des Gedenkens. Da das Jahr noch längst nicht zuende ist - gerade hat erst der Herbst begonnen -, möchte ich in diesem Beitrag an zwei
Anregungen in dem thread Zentripetalkraft folgend, möchte ich mich mit einem Thema befassen, das bis heute eine gewisse Aktualität besitzt. Was es damit auf sich hat, soll gegen Ende dieses Beitrags deutlich gemacht werden.
Der Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, lässt sich auch über die Mersenne-Zahlen führen, so dachte ich mir, als ich mich eine Weile mit den Mersenne-Zahlen beschäftigt hatte...     stress 1. Definition Es sei n el IN_>0 . Dann ist M_n =2^n-1 die n-te Me
In den vergangenen Monaten wurde von FlorianM in verschiedenen Artikeln viel über die Eigenschaften von Dreiecken berichtet. Die folgende kurze Betrachtung soll daran anschließen.
Meine LieblingspatiencenTeil I:  Die Dame
In diesem Artikel möchte ich mich mit dem Nim-Spiel beschäftigen. Es ist ein Spiel, das fast jeder kennt und vorallem in Kneipen sehr beliebt ist. Es heißt, es sei ein Spiel, bei dem man nur mit Glück gewinnen kann, ähnlich wie bei Tic Tac Toe, doch ist dies wirklich der Fall? Diese und ähnlich
Im Internet gibt es heute vielfältige Möglichkeiten, an Informationen zu gelangen. Diesem Text liegt die Absicht zugrunde, einige verschiedene Mittel zu erläutern, um zu beleuchten, wie ein LaTeX-Anwender das im Internet weltweit verstreute Wissen nutzen kann und Rat zu während des Schreibens auftretenden Fragen erhält.
Zweiter Teil zur Programmierung in der Shell unter Linux und Unix.
Die Fortsetzung der Serie Einführung in C mit dem ersten Programm - Hello World! [Teil 1: Installation eines C-Compilers] [Teil 3: Taschenrechner]
Artikel über die Simson - Gerade und den Satz von Ptolemeaus. Der 6. Teil der Serie "Vergessene Sätze am Dreieck."
Verfahren zur Bestimmung von Stammfunktionen: Partielle Integration, Substitutionsverfahren und Partialbruchzerlegung.
Viele kennen den , denn jeder hat damit in der Schule schon einmal gerechnet. Ihr bekommt einfach gesagt:   p=-(x_1+x_2) q=x_1*x_2   Wundert Dich, warum es so ist und nicht anders? Bewiesen wurde es zu meiner Schulzeit nie. Dieser Artikel ist f
Die Fortsetzung der Serie Einführung in C mit dem nächsten Programm - Taschenrechner [Teil 1: Installation eines C-Compilers] [Teil 2: Hello World]
Notiz zum Konvergenzradius einer Potenzreihe Einleitung    Vor kurzem ist mir eine geringfügige Verallgemeinerung eines grundlegenden Satzes über den Konvergenzradius einer Potenzreihe aufgefallen. Ich wundere mich, dass ich sie in keinem Analysisbuch ausgesprochen finde, und möchte sie hi
Mit diesem Artikel möchte ich eine Einführung in das Software Octave geben.
Dieser Artikel befasst sich damit, wie man unter einem Unix-Betriebssystem LaTeX-Pakete komfortabler als über die „Standardmethode“ nachinstallieren kann.
Seit der letzten Bekanntmachung der LaTeX-AG sind nun mehrere Monate vergangen. In dieser Zeit sind einige Dinge entstanden oder passiert. Über sie wird in diesem Artikel berichtet.
Ich möchte hier eine kleine Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen geben. Es handelt sich ausschließlich um Funktionen, deren Argumente natürliche Zahlen sind: 0,1,2,3,... . Der Begriff der rekursiven Funktion dient vor allem dem Zweck, Funktionen, die prinzipiell mit Hilfe eines Algor
Kapitel 3 der Serie "Oberstufenmathematik verständlich erklärt - Lineare Algebra und analytische Geometrie" . In diesem Abschnitt werden Geraden und Ebenen erläutert und Lageuntersuchungen dieser Gebilde vorgenommen.
Eine Mitschrift von einem Vortrags eines Mathewochenendes. Der Artikel behandelt Fibonaccizahlen, mit dem Schwerpunkt bei Teilbarkeitsfragen.
In diesem Artikel möchte ich beginnen ein wenig über orthogonale Polynome an einem Intervall zu erzählen. Genauer, werde ich über dem Umweg von orthogonalen Polynomen jedem Wahrscheinlichkeitsmass eine Jacobimatrix zu ordnen. Da ich diesen Artikel nur als Appetizer zum Thema sehe, verzichte ich d
Wie bereits in meinem Artikel zum Leben des "Rechenmeisters" Adam Ries angedeutet, hat sich jener besonders um die Rechenfähigkeiten des gemeinen Volkes verdient gemacht. Er hat seine Werke in Deutsch verfasst und die Verwendung der arabischen Ziffern, die die römischen Ziffern verdrängt haben, vora
Seit der Antike gibt es eine bestimmte Art geometrischer Konstruktionen, die allein mit Zirkel und Lineal ausgeführt werden.1) Das Lineal darf keine Markierungen haben, während über den Zirkel nichts weiter vorausgesetzt wird. Als selbstverständlich
Vergessene Sätze am Dreieck Teil 7: Liebe Freunde der Geometrie, mit diesem Artikel wird meine Serie "Vergessene Sätze am Dreieck" erweitert. Ich werde nicht nur Sätze am Dreieck, sondern diesmal auch an n, vor allem an Vierecken und Sechsecken erläutern. Zuerst wird es eine
Einführung in Die Programmiersprache Ruby - eine kleiner Überblick...
  stress Würfeltexturen und ihre Bedeutung   big Zusammenfassung Aufbauend auf den erarbeiteten Grundlagen in den Artikeln Die Signatur der Würfelnetze [SW], Die Mechanik der Würfelnetze [MW] und Vom Würfelnetz zum Raumquant [WR] betrachtet dieser Artikel nun die Texturen der
    In der Schule wird häufig auf das systematische Behandeln von Funktionen mehrerer Veränderlicher verzichtet, daher möchte ich dieses Thema hier auch für Schüler verständlich behandeln. Auch wenn vielleicht nicht alles im kleinsten D
oder Die Koinzidenz...  - die Summe der beiden darüberstehenden und an den Enden jeder Zeile eine Eins, oder eine Tabelle der Binomialkoeffizienten 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1
Was haben Determinanten und gewichtete, azyklische und gerichtete Graphen gemeinsam? Nichts? Nicht ganz, im folgenden Artikel wird das Lemma von Gessel-Viennot bewiesen, das eine wunderbare Verbin- dung zwischen den erwähnten Graphen und Determinanten herstellt.   Mit Hilfe dieses Lemm
Ein Überblick über das Asperger-Syndrom, seine Symptome und Auswirkungen auf den Alltag der Betroffenen.
Meine LieblingspatiencenTeil II:  Die Große Napoleon Da bin ich wieder mit meinen Patiencen, muß mich aber erst mal entschuldigen, daß ich mit der Vorstellung der unterschiedlichen Kartenspiele in dem ersten Artikel über meine Lieblingspatiencen Die Dame wohl etwas für Verwirrung gesorgt habe. Au
Mit diesem recht kurzen Artikel möchte ich eine Einführung in die Programmierung mit der Programmiersprache Prolog geben.
Roulette - ein "todsicheres" Ding     Vor wenigen Tagen wurde ich von einem entfernt bekannten Studenten der Wirtschaftswissenschaft auf eine "todsichere Taktik" beim Roulettespiel angesprochen. Auf meine Frage, ob es denn funktioniert hätte, entgegnete er, dass er das System morgens so ca.
Die Games Convention 2007, die kürzlich zu Ende gegangen ist, verbuchte Rekordeinnahmen und gleichzeitig ein Rekordwachstum. Viele, die vor einigen Monaten die Meldung gelesen hatten, die Videospiel-Industrie habe bereits Film- und Musikindustrie im Jahresumsatz überholt, waren zu Recht erstaunt. Do
In diesem Artikel soll die durchaus interessante Herleitung der Lagrange-Funktion mithilfe des Galilei`schen Relativitätsprinzips gezeigt werden. Im ersten Kapitel soll als Einleitung die Herleitung der Lagrange-Gleichung über das Hamilton`sche Prinzip (Prinzip der kleinsten Wirkung) dienen und dann
Wir suchen nun eine ''einfache'' Funktion p: I -> \IR, welche die Interpolationsbedingung erfüllt. Natürlich versteht jeder unter "einfach" etwas anderes, so dass ich hier einige Beispiele bringen und dann die Interpolation mit kubischen Splines etwas näher beleuchten möchte.
Kürzlich wurde hier [1] gefragt, wie man zu einer gegebenen Kurvenschar die Einhüllende, auch Hüllkurve oder Enveloppe genannt, ermittelt. Der Fragesteller (oder die Fragestellerin?) meinte, daß die Erklärungen dazu im Internet nicht ausreichen. Das mag s
Mit diesem Artikel möchte ich eine Anleitung zur korrekten Installation der Arbeitsumgebung der Programmiersprache Scheme geben. In den folgenden Teilen dieser Serie möchte ich euch dann auch noch den Einstieg in diese funktionale Programmiersprache Scheme erleichtern.
Betrachtet man die Zahlen 11111... in einem Zahlensystem mit der Basis q, so scheinen diese kaum Quadratzahlen zu repräsentieren. Zumindest dann nicht, wenn sie mehr als zweistellig sind. Vor längerer Zeit wurde hier im Forum über dieses Problem ausgiebig diskutiert, speziell über die Basis 3. Da
Relativitätstheorie - Teil 1 Gleichzeitigkeit Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist ein zentraler Aspekt der speziellen Relativitätstheorie. In diesem Artikel wird der Begriff anhand von grafischen Darstellungen herausgearbeitet. Leider lässt sich die Relativitätstheorie nicht eins zu eins graf
Verleihung der 5. Matheplanet-Mitglieder-Awards 21. Januar 2007
  Ich schreibe diesen Artikel wegen der im Forum häufig auftretenden Aufgabe, Spezialfälle folgender Reihe zu berechnen. Berechnung der Reihe: sum(1/((n+a)*(n+a+1)*...*(n+a+b)),n=1,inf ) mit b el IN und a beliebig außer -1,-2,-3...  
Über Einzelheiten bei der Abbildung w=a/z Vor kurzem wies unser Mitglied tevlon auf ein schönes Video hin, das der Möbius-Transformation [1] gewidmet ist. Bei ihr handelt es sich um eine gebrochen-lineare Funktion zwischen den komplexen Variablen z=x+iy und w=u+iv. Die reellen Zahlen x,y,u und v
Einführung in die p-adischen Zahlen, mit funktionentheoretischer Motivation und algebraischer Konstruktion, ergänzt durch Demonstration von Berechnungen durch ein Computer-Algebra-System.
Dieser Artikel soll ein paar unbekanntere Logikrätsel vorstellen, und entstand als Ergänzung zur gleichnamigen WMM-Serie.
Eulers Werk ist sehr umfangreich. Seine gesammelte Werke, die "Opera Omnia" bestehen zur Zeit aus 74 Bänden. Dies macht es sehr schwer diesen Mann zu würdigen. Man müsste auf seine mathematische Notation verweisen, welche noch heute verwendet wird. Seine Beiträge zur Analysis, Zahlentheorie, Statik,
Gliederungspunkt Register antiquewhite Öffentliche Einträge : Tools :: Linux :: LaTeX :
Tipps zur Installation und Konfiguration von LaTeX unter Ubuntu Linux, anwendbar auch auf andere Linux-Distributionen
Fortsetzung der Serie Einführung in C - Advanced Track [Teil 1: Installation eines C-Compilers] [Teil 2: Hello World] [Teil 3: Taschenrechner]
PRIMZAHLZWILLINGE 1. MOTIVATION Zwillinge, ja genauer , wozu dienen sie? Steckt ein Sinn dahinter, oder sind sie nur eine Definition? Wieso soll man sich mit n beschäftigen, worin liegt der Sinn darin? Obgleich  in meinen Augen bisher nicht
In seinem Roman Von der Erde zum Mond schrieb der französische Schriftsteller Jules Verne bereits 1865 über den Flug zum Mond. Die Astronauten in dem Roman verwenden dazu eine Kanone, in deren Projektil sie Richtung Mond fliegen wollen. -- Wäre es tatsächlich möglich mit einem Projektil die Erde zu verlassen?
In diesem Artikel soll an einem Beispiel gezeigt werden, wozu der Residuensatz fähig ist. Einleitend wird eine Darstellungsmöglichkeit der Theta-Funktion (oben im Bild) gezeigt. Die dadurch gewonnene Erkenntnis wird eingesetzt, um ein komplizierteres Integral zu berechnen
Der "Rubiks Cube", in Deutschland auch "Zauberwürfel" genannt, ist wohl das bekannteste Spielzeug aus den 80er Jahren! Jeder hatte damals einen. Es handelt sich um einen kleinen Würfel mit Aufklebern in sechs verschiedenen Farben auf allen Seiten, an dem sich jede Seite drehen
Hier will ich eine Einführung in die Physik des Operationsverstärkers geben. Zu Anfang werden einige für die Behandlung des Operationsverstärkers notwendige Grundlagen gelegt, wie z.B. die Laplace-Transformation.
 big Zusammenfassung Was haben Primzahlen mit der Addition zu tun? Nach einer bekannten Aussage von Landau nicht viel. In diesem kurzem Artikel soll aber gezeigt werden, dass Primzahlen bzgl. der Addition interessante Eigenschaften besitzen, die zu neuen Erkenntnissen führen können.
Vergessene Sätze am Dreieck Teil 8: Der Schmetterling und der Satz von Morley Liebe Geometrie – Freunde, der achte Teil meiner Serie „Vergessene Sätze am Dreieck“ kehrt noch einmal im gewissen Sinne zu eigentlichen Dreiecken, nachdem wir uns im siebten Teil mit Vielecken beschäftigt haben, zurüc
1. Kapitel der Artikelserie zur Analysis I. Inhatlich legen wir hier die Grundlagen wie Mengen, Relationen, Abzählbarkeit, Gleichmächtigkeit und viele mehr.
Zweiter Teil der Artikelserie zur Analysis I. Hier geht es um die Beweisverfahren wie direkter Beweis oder vollständige Induktion. Wir geben sehr viele Beispiele mit ausführlichen (!) Lösungen an.
In diesem Artikel geht es um verschiedene Arten von figurierten Zahlen. Dazu gehört natürlich zuerst einmal die Erklärung: Was ist eine figurierte Zahl?
Ausgehend von den Primzahlzwillingen werden Verwandtschaftbeziehungen (Geschwister und Cousins) unter den Primzahlen eingeführt und anhand dieser besonderen Abstands-Struktur die Problemstellung zu den Primzahlzwillingen erweitert. Interessante Vermutungen runden diese ab.
Einführung zu Symmetriegruppen. Was sind Symmetrien und wie beschreibt man diese mit Hilfe der Gruppentheorie?
Dies ist eine Fortsetzung des ersten Teils über unendliche Tensorprodukte. Dieses mal soll das multilineare Tensorprodukt von Vektorräumen allgemein untersucht werden. Im einzelnen geht es um eine Zerlegung des Tensorproduktes in Limites von endlichen Tensorprodukten und um Dualisierungs-Homomorphismen.
Der chinesische Restsatz und die Berechnung der Galoisgruppe eines Kompositums finden in einem einfachen Lemma eine gemeinsame Verallgemeinerung. Anschließend wird der chinesische Restsatz geometrisch formuliert.
Es wird gezeigt, dass die Kardinalität einer linear unabhängigen Teilmenge eines freien R-Moduls durch den Rang nach oben beschränkt ist. Daraus wird sich auch ergeben, dass die Kardinalität eines Erzeugendensystems durch den Rang nach unten beschränkt ist. Insbesondere ist der Rang eindeutig.
René Descartes überzeugte mit seinem berühmten Satz: "Cogito, ergo sum" - "Ich denke, also bin ich" - nicht alle, die davon erfuhren. Manche hielten ihn nicht für zwingend, andere für trivial. Sie meinten, man könne ebenso gut auch sagen: "Ich esse, also bin ich."
Potenzsummen [von trunx] Druckerfreundliche Ansicht (Anonymous/Gockel)
Die Berechnung des Ausdrucks sum(n^m,n=1,N) kann auf sehr verschiedene Weise vorgenommen werden. Einige davon sind bereits auf dem Matheplaneten vorgestellt worden, z.B. im Artikel Endliche Summen oder hier im Forum. Hier folgt noch ein weiterer Ansatz.
In diesem Artikel geht es um verschiedene Dimensionen, wie man damit rechnen kann, wie man sie definieren und wie man sie sich vorstellen kann. Der Schwerpunkt ist dabei auf die vierte Dimension gesetzt.
Einführung der reellen Zahlen, Vollständigkeit, Supremum und Infimum werden Begriffe sein.
Einleitung In diesem (ersten) Artikel möchte ich euch die Berechnung des Gradienten, der Divergenz, der Rotation und des (skalaren) Laplace-Operators für orthonormal krummlinige Koordinaten vorstellen. Es geht hier nicht um eine physikalische Deu
Ein Artikel über metrische und topologische Räume mit Sätzen unteranderem von Heine-Borel, dem Kompaktheitsbegriff und vieles mehr.
Was ist eine Norm? Was ein normierter Vektorraum oder ein Banachraum? Solche Fragen werden in diesem Artikel mit zahlreichen Beispiel beantwortet.
Relativitätstheorie - Teil 2 Verkürzungen In diesem zweiten Teil über die Relativitätstheorie geht es um die Verkürzung des Raumes und die Dehnung der Zeit. Anhand von geometrischen Skizzen werden zunächst die verschiedenen Phänomene dargestellt und der Verkürzungsfaktor berechnet. Zu den oft
Motivation und Einführung zur Galoistheorie.
/Fibonacci-Zahlen Ihre erste Erwähnung bekommt sie unter dem Namen „maatraameru“ um  450 v.Chr. bzw. 200 v.Chr. Ausführlicher behandelt wurde die Folgen dann auch von Virahanka(6. Jh.) und später dann auch von Acharya Hemachandra (1089-1172). In der westlichen Welt war es zu
Gruppen und Permutationsgruppen. Das Wichtigste für die Galoistheorie.
Meilen-weit "Gemessenen und doch zügigen Schritts bewegt sich die Gruppe junger Männer auf der Handelsstraße von al-Aksur nach Men-nefer, quer durch die Wüste. Sie sind ziemlich genau gleich groß und kräftig wie die Soldaten des Pharao. Kein Wort wird gesprochen, die Mienen sind hochkonzentriert. I
Das Zwillingsparadoxon ist unbestritten eine der spektakulärsten Folgen aus der speziellen Relativitätstheorie. Beim Googeln werden 8000 deutsche Seiten zum Thema gefunden, wenn auch etwa 7900 davon auf irgendwelche mysteriöse Weisen miteinander verbunden sind. Darunter s
Diesen Artikel widme ich allen Nicht-Mathematikern. Das sind diese komischen Leute, die Wolkenkratzergarben für bewusstseinserweiternde Drogen halten und einen Mathematiker auf einer ansonsten lockeren Party fragen, wie viel 905791937075.619 mal 126986.816293506 ist.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der fraktalen Geometrie und ist als eine Einführung zu verstehen.
1. Vorbemerkungen Der folgende Artikel richtet sich in erster Linie an SchülerInnen, die Probleme bei der Scheitelbestimmung quadratischer Funktionen haben. Selbstredend freue ich mich auch über jeden anderen Leser und hoffe, diese mit meinem Artikel nicht allzusehr zu langweilen. Ich will gan
Mit diesem sehr kurzen Beitrag, der eigentlich gar kein richtiger Artikel ist, sondern thematisch mit diesem Thread zusammenhängt, möchte ich an den Gebrauch des  geo erinnern. Mit ihm wurde vor etlichen Jahren hier, hier und hier sowie an mehreren weiteren Stellen des Mathepla
Die diophantischen Gleichungen der Form   big a*(x^n-1)/(x-1)=D*y^m  sind seit vielen Jahrzehnten immer wieder im Fokus zahlentheoretischer Fragestellungen. Aber trotz erheblicher Bemühungen und bemerkenswerter Fortschritte sind diese und ähnliche
da_bounce und FlorianM schreiben:           §4 Folgen Nachdem der letzte Teil Nummer 3 sehr abstrakt war, wird es jetzt wieder etwas anschaulicher werden. In diesem Artikel tauchen wir eigentlich erst richtig in die Analysis I ein. Wir werden hier das erste Mal Kontakt mit dem Unendlichen un
Das Konjugierte-Gradienten-Verfahren mit exakter Arithmetikbei quadratischen Zielfunktionen 1 Einleitung Das Konjugierte-Gradienten-Verfahren (kurz: cg-Verfahren, cg Abk. für conjugated gradients) ist zunächst ein Abstiegsverfahren zur Minimierung konvexer, quadratischer Funktionen. Die
Ich saß wieder in der Vorlesung und kam nicht mit. Es ging um den Beweis des Satzes von Picchiatello: "Wenn zwei Module semipalatinsk sind, sind sie auch suburban." Der Professor schrieb und schrieb, wischte das, was er eilig an die Tafel geworfen hatte, rasch wieder weg und sagt
Zahlreiche Studenten der Naturwissenschaften müssen sich mit dem Aufstellen von Fourier-Polynomen auseinandersetzen. Während für Mathematik- und Physikstudenten die formale Sprache der Mathematik meist keine große Hürde mehr darstellt, haben viele Biologie- und Chemie-Studenten oder andere Studenten
 Teil 1  Haskell als Taschenrechner Ich möchte mit dieser kleinen Serie einen Einstieg in die Programmiersprache Haskell geben. Wer mehr Informationen zu dieser Sprache haben möchte, kann einfach in meinem Notizbuch auf den Matheplaneten weitere Informationen bekommen. Ich persönlich nutz
Dieser Artikel leitet das Noether-Theorem der Mechanik her. Das Noether-Theorem stellt für die moderne Physik ein wichtiges Ergebnis dar, denn es erlaubt Erhaltungsgrößen zu finden.
Teil 1: Motivation zur Fouriertransformation Gegen das mathematische Ende des Elektrotechnik-Studiums wird man zu den  Funktionaltransformationen gelangen. Es ist ein wichtiges Ziel der Ausbildung diese Transformationen anwenden zu können. Sie sind sozusagen das Schweizer Sackmesser...
Plötzlich steht es da: ein Optimierungsproblem, das sich in das Schema   max c^T x   unter den Nebenbedingungen   Ax
                                                                        Ein Beitrag zur Kanalcodierungstheorie                             Worum geht es (Langfassung) - Es wird für jede Struktur in einem TDMA-Protokoll, der jeweils kleinste CRC-Code gesucht, der im ARQ-Verfahren eine noch ge
Bei einer früheren Gelegenheit [1] beschäftigte ich mit den Einhüllenden von Kurvenscharen. Hier folgt ein weiteres Beispiel, das wahrscheinlich schon längst bekannt ist, mir aber bisher noch nicht auffiel. (Ich habe auch nicht danach gesucht, weder in Büchern noch im
                                                                        Da das Problem des minimalen zweifach zusammenhängenden Graphen auf einen explodierenden Algorithmus führt, wird die Forderung soweit abgeschwächt, dass das Problem mit einem nicht explodierenden Algorithmus zu lösen ist.
Ein junger Mathematikstudent verliebte sich in eine Kommilitonin, war aber zu schüchtern, ihr das zu sagen. Um es wenigstens anzudeuten, schickte er ihr eine Geburtstagskarte, die mit den folgenden Zeilen endete:   x=+-(-3t^2+2t+1)|sin|t y=(-3t^2+2t+1)|cos|t  0 Die
Pi ist irrational (und sogar transzendent, was aber für das Weitere keine Rolle spielt). Seine Nachkommastellen, von denen inzwischen viele Milliarden berechnet wurden, weisen wie die Augenzahlen beim Würfeln keinerlei Regelmäßigkeit auf. Regellosigkeit bedeu
Vorbemerkung: Mehrere in letzter Zeit auf dem Matheplaneten erschienene Artikel erfordern sehr spezielle Kenntnisse und sind dadurch vermutlich nur relativ wenigen verständlich. So ist es vielleicht ganz angenehm, zur Abwechslun
Dieser Artikel richtet sich an LaTeX Nutzer, welche ein Dokument mit Grafiken erstellen wollen. Bei den Grafiken wird vor allem auf Funktions- und Datenplots eingehen, welche in technischen oder mathematischen Dokumentationen oft einen großen Anteil ausmachen
da_bounce und FlorianM schreiben:           §5 Reihen Wir geben in diesem Kapitel nun eine Art Anwendung des Folgenbegriffs, indem wir Reihen untersuchen. Reihen sind nichts anderes als Folgen der Partialsummen. Um diesen Artikel zu verstehen, solltet ihr also wissen, was man unter einer Fol
Symmetriegruppen §3 In diesem Artikel wollen wir uns ein paar endliche Symmetriegruppen anschauen. Im Mittelpunkt wird die Diedergruppe stehen. Zuvor führen wir aber einige Begriffe, wie den Fixpunkt, den Schwerpunkt oder die Bahn einer endlichen Symmetriegruppe ein. W
Bei dem - leider erfolglosen - Versuch, eine von Buri gestellte Aufgabe zu lösen, suchte ich im Internet nach einem Zusammenhang zwischen unendlichen Kettenbrüchen und Reihen, fand aber außer ein paar Andeutungen kaum etwas dazu. Statt dessen stieß ich auf etwas wenig
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Ein How-To für Dummies.
Welche natürlichen Zahlen lassen sich als Summe zweier Quadrate ganzer Zahlen schreiben? Mit dieser Fragestellung beschäftigt sich der vorliegende Artikel. Manche Zahlen wie zum Beispiel 13=2²+3² lassen sich als Summe von zwei Quadraten schreiben, während die Zahl 7 keine solche Darstellung bes
  , gebildet aus einer Oktave, die in 12 gleiche Schritte eingeteilt ist. Die Naturtonreihe, die aus Grund- und Oberschwingungen einer schwingenden Saite entsteht, teilt die Oktave in 5 Ganz- und 2 Halbtonschritte ein.  Diese Ganztonschritte lassen sich in jeweils zwei
20% auf Alles! Oder doch lieber 100% in der nächsten Mathe-Klausur? Dieser Artikel richtet sich an alle Interessierten, die sich gerne mit der  ein wenig vertrauter machen würden.
Mit dem nachfolgenden Artikel hoffe ich einen kurzen Einblick in die Anwendbarkeit von graphischen Matroiden geben zu können. Auch wenn Matroide oft als ein nur für die Theorie hilfreiches Instrument gelten, so sind sie doch häufig hilfreich, um Rechenverfahren zu entwickeln, wie es zum Beipiel be
Die Galoistheorie Kapitel 2: Ringe und Polynome Hallo Galois-Freunde, da sich die Galoistheorie mit der Auflösung von Polynomgleichungen in einer Unbekannten beschäftigt, wollen wir mit diesem Artikel ein wenig über Polynome reden. Dazu werden wir zunächst auf Ringe eingehen. Wir werden sie
Harmonische Abbildungen - Teil 1   Hallo Differentialgeometer, eine Abbildung f: M -> N zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten M und N nennen wir harmonisch, falls sie ein kritischer "Punkt" des Energie-Funktionals 1/2*int(abs(df)^2,mue,M,) ist. Eine harmonische Abbildung zwischen R
1. Preis beim Aufsatz- und Dichterspaß 2010 Eine satirische Fiktion Mein Name ist Jean Ferrat und ich war reich, so unsagbar reich, dass ich ein Ferienhaus auf den Mond hätte stellen können, so reich, dass es unmöglich war wieder arm zu werden. Genau das ist aber einget
Geschlossene Formel für (n;0) + (n;4) + (n;8) + (n;12) + ...
Von der weitreichenden Bedeutung der Zeta-Funktion für die Funktionen- und Zahlentheorie und der Riemannschen Vermutung handelt dieser Beitrag nicht. Er zeigt nur eine einfache Berechnung zweier Werte. Diese Ergebnisse fallen typischerweise in der klassischen Analysis-Vorlesung als Resultate bei der
Die Bernoulli-Zahlen Bi werden in diesem Artikel mittels Determinanten berechnet.
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Für ein Jahr war die wichtigste Mathe-Seite der Welt wegen eines Rechtsstreits geschlossen. Nun ist sie wieder da. Dear Friend of MathWorld, Some time ago--for some of you as long as a year ago--you sent me email in response to the forced closing of the web site at: mathworld.wolfram.com
Bode-Diagramme bieten eine Vielzahl von Informationen zu ihren Übertragungsfunktionen. Um ein Bode-Diagramm zu zeichnen, benötigt man in den meisten Fällen keinen Computer. Oft will oder kann man jedoch nicht auf dieses Arbeitsgerät verzichten. Als ich kürzlich ein Bode
  Vergessene Sätze am Dreieck (Teil 3): Der Satz von Pappus und Desargues In diesem dritten Teil werden zwei neue Sätze (vielleicht vergessene Sätze? Aber auf jeden Fall sich des Merkens würdige Sätze) aufgezeigt, bewiesen und schließlich angewandt. Es geht zum einen um den Satz von Pap
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Mit diesem Artikel möchte ich euch einen kurzen Einblick in ein Projekt geben, bei dem ich nunmehr seit fast zwei Jahren als Hauptsponsor und Treibstoffchemiker mitwirke: Sugar Shot to Space. Übersetzt heißt dies soviel wie Zuckerschuss in den Weltraum. Der Titel lässt bereits erahnen, dass es um Ra
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Geschrieben für die Praxis des MESSENS oder Konstruierens. Wichtige Inhalte der Elemente des Euklid werden hier ins Deutsch übertragen und weitergeführt.
In diesem Artikel möchte ich über das Transformationsverhalten von Objekten aus der linearen Algebra am Beispiel von Vektoren, Dualvektoren, linearen Abbildungen und Bilinearformen sprechen und im Anschluss noch kurz an die in der physikalischen Literatur omnipräsenten Basisdarstellungen von Tensore
  Mit dieser Artikelreihe möchten wir den Matheplaneten mit einigen Grundkenntnissen der Finanzmathematik ausstatten und Neulinge als auch erfahrene Kollegen etwas motivieren, sich mit diesem interessanten Teilbereich der angewandten Mathematik zu beschäftigen. Bis
Aller guten Dinge sind drei. Willkommen zum dritten Teil über den schiefen Wurf mit Luftwiderstand. Berechnung der Bahnkurve für ein geworfenes Objekt, mit Hilfe der numerischen Integration (Euler-Verfahren), unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes. Einleitung In Ergänzung zu kostja's Arti
"Deutsche Physik" - Ausgrenzung und Vertreibung von Physikern durch Physiker im Dritten Reich Vor fast 10 Jahren habe ich im Rahmen einer Diskussion auf dem Matheplaneten erstmals etwas über die Unterstützung der rassistischen und judenfeindlichen Nazi-Ideologie durch zwei Nobelpreisträger der Ph
Lösung des Brachistochronenproblems mit elementaren (Schul-) Mitteln und ohne den Apparat der Variationsrechnung.
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Verschiedene Krümmungsbegriffe der Flächentheorie. Klassifikation von Rotationsflächen konstanter Gaußscher Krümmung. Konstruktion der Pseudosphäre.
Ich bin seit einem knappen halben Jahr stolzer Großpapa. In einem Forums-Chat sagte meine Gesprächspartnerin, dass sie gerade ihren 20-ten Geburtstag gefeiert habe. Da schrieb ich: "Oh, dann bist Du mehr als 40-mal so alt wie meine Enkelin." Daraufhin sie: "Das geht doch gar nicht." Ich hab'
Immer wieder erzähle ich Leuten, dass ich Mathematik studiere. Sei es irgendwelchen Leuten im Zug, den Ärzten, Leuten, die man neu kennen lernt. Ich bekomme ganz unterschiedliche Reaktionen. Manche sagen. "Mathe konnt ich noch nie." oder "Oh, das hätte mich auch interessiert."
Planck´sches Wirkungsquantum: Ein vergessener philosophischer Aspekt Bevor wir in medias res gehen, ist es wichtig, nochmals für den interessierten Leser, zu erwähnen, daß es nicht die Energie selbst ist, in der sich das Quantenhafte bzw. Sprunghafte der Natur unmittelbar ausdrückt. Quantisiert i
"Kein Problem wird gelöst, wenn wir träge darauf warten, dass Gott sich darum kümmert." Martin Luther King (15.01.1929 - 04.04.1968) 1. Einführung Der Studienbeginn stellt einen wesentlichen Einschnitt im Leben eines jungen Menschen da
Die Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel ist eine sehr wichtige und bekannte Ungleichung aus der Analysis, die vielfältig Anwendung findet. In diesem Artikel werden wir uns zunächst damit beschäftigen wie man allgemeinere Mittel definieren kann und kommen dadurch auf den Begrif
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Die Definition, die ich auf die Schnelle für ein Trapez fand, lautet:  "Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind."   Was aber ist mit den anderen beiden Seiten? Sind sie (a)  BELIEBIG? (b) AUF KEINEN FALL parallel? Hintergrund dieser Frage ist die
Die deutsche Verfolgung von Wissenschaftlern ab 1933 gehört zu den größten Wissenschaftskatastrophen seit der Zerstörung des antiken Alexandria. Das Buch von A. Beyerchen hat mir zum ersten Mal das ungeheure Ausmaß verdeutlicht. Göttingens math.-naturw. Institut
Seit einiger Zeit beschäftige ich mich mit kinematischen Simulationen. Ein sehr einfaches Modell ist die Murmelbahn, weil die beweglichen Objekte allesamt Radius=1 und Masse=1 haben. In dem Raytracing Programm POV-Ray habe ich eine ideales Werkzeug gefunden, weil es zum einem schöne Bilder und F
Vergessene Sätze am Dreieck (Teil 4): Der Satz von Carnot Hallo Geometrie – Freunde, dieser Artikel soll euch einen kleinen, aber sehr interessanten, und ich denke nicht allzu bekannten Satz am Dreieck etwas näher bringen. Die Grundidee lautet wie folgt: Welche Beziehungen müssen gelten, wen
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Das Bochner-Integral Vor einiger Zeit bin ich mal auf das Buch "Real and Functional" Analysis von Serge Lang gestoßen. Darin habe ich eine sehr schöne und elegante Einführung in die Integrationstheorie von Funktionen von Maßräumen nach Banachräumen entdeckt. Serge Lang benutzt eine ad-hoc-Definit
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Ein kleiner Aufsatz- und Dichterspaß In der Erwartung des Sommerloches hatte Marc (gaussmath) hier angeregt, etwas zu unternehmen, um dessen gefährlichen Ereignishorizont, dem seiner Befürchtung nach sogar bereits einige zu nahe gekommen sind, zu senken. Das macht man bei einem Sommerloch am best
 "Matroids Matheplanet - Die Mathe-Redaktion" ist ein privates, nicht kommerzielles Portal zur Mathematik mit aktuellen Artikeln, Essays, großem Forum, Veranstaltungshinweisen, bewerteten Links und Literaturhinweisen zu und über Mathematik, außerdem Spiele, Knobelaufgaben und Wettbewerbe zur
Was bringt 2011? Zinbiel: Planet sei Dank! In der Stunde der größten Unruh, in der die Zeiten umgeschlagen* werden, gelang es mir endlich, der Kontrolle der Demien zu entweichen und durch den V31-Tunnel zwar nicht nach Hause*, aber wenigstens zum Marthermati
Polarisiertes Licht:  Theorem zur Zellkommunikation oder Wie Zugvögel Ihren Weg finden Diese und andere Fragen der Radioastronomie ließen mich eine gewagte neue Theorie aufstellen, die theoretisch auf sehr guten, empirisch jedoch wegen seiner Neuheit naturgemäß auf sehr dünnen Beinen steht. Heut
Bei der google-Suche nach "Logarithmenregeln" o.ä. wurde ich nicht glücklich. So waren oft ungünstige Symbole gewählt, davon einmal abgesehen, wurden die Rechengesetze sehr oft nur teilweise oder gar nicht hergeleitet bzw. bewiesen.   Bei Grundaufgaben w
Die Mathematik ist voll mit ungelösten Problemen. Viele davon sind sehr schwierig und ein Beweis wäre jeweils ein großer mathematischer Durchbruch. Berühmte Beispiele dafür sind die Hodge-Vermutung, die Riemannsche Vermutung, die Baum-Connes Vermutung und
Endlich-erzeugte Moduln über einem Hauptidealring sind sehr einfach zu verstehen; sie lassen sich als direkte Summe von zyklischen Moduln schreiben. Ich stelle hier einen Folklore-Beweis dieses Struktursatzes vor, der Ideen aus der homologischen Algebra benut
MP for Dummies Nachdem es für mich völlig überraschend nicht zu einem Award in der Artikel-Kategorie gereicht hat, sehe ich mich nun gezwungen, einen weiteren Anlauf auf diesen in Form eines weiteren Artikels zu nehmen. Dass ich Euch jetzt mit einem weiteren Pamphlet belästige, das tut mir ja jet
Hallo Du! Über welches Thema möchtest Du gern einen Artikel lesen? Welchen Artikel hast Du hier gesucht, aber leider nicht gefunden? Zu welchem Thema fändest Du einen Artikel interessant und wichtig? Ich frage das, weil Du vielleicht gute Ideen hast. Es ist schwer einen guten Artikel zu schr
Der Satz des JahresEin Projekt des Matheplaneten Die Matheplanet-Community startet ein neues Projekt! Ab dem Jahr 2011 wählen die Mitglieder und Besucher des Matheplaneten den 'Satz des Jahres' - und wir wollen damit erfahren, welches mathematische Ergebnis uns als das Bedeutendste ersc
Ist für Polynome p(x) und q(x) der Quotient dfrac{p(x)}{q(x)} = f(x) eine echt-gebrochenrationale Funktion, so schreibt sich ihre (reelle) Partialbruchzerlegung
 Gehen wir zunächst von folgender Hypothese aus: Jede natürliche Zahl n, mit n >1, liegt eingebettet zwischen zwei Primzahlen p und q, wobei der Abstand von n zu p und n zu q jeweils t, mit t el INunion {0}, beträgt, und des weiteren gilt: p
Wie man zwischen zwei Kategorien eine Brücke bautAdjunktionen In der reinen Mathematik sind universelle Eigenschaften allgegenwärtig. Sobald universelle Objekte über einer Kategorie "parametrisiert" werden können, entsteht eine Adjunktion: Zum Beispiel kann man jeder Menge X die freie Gruppe F(X) m
Create your Space – Das Weltall war schon immer für die Menschheit – seitdem die ersten Menschen auf der Erde lebten - eine Inspiration. Die European Space Agency lädt dich mit ihrer neuesten Aktion in die Welt eines Astronauten ein. Lass dich von
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Liebe neue Mitglieder, geschätzte alte Mitglieder, viele von Euch studieren oder beginnen jetzt mit dem Studium, andere besuchen die Oberstufe und haben es nicht mehr weit bis zum Abitur. Der Matheplanet mit seinem Forum ist ein Ort, an dem ihr Fragen zur Mathematik gern stellen könnt. Da
Was ist das Tensorprotimesdukt?Dieser Artikel ist nicht so sehr eine detaillierte Einführung in das Tensorprodukt; dazu kann man ja die Lehrbücher oder Gockels Artikel heranziehen oder auch den sehr empfehlenswerten Artikel von Keith Conrad. Vielmehr möchte ich hier das Tensorprodukt von Moduln unte
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Über Potenzen und Logarithmen Neulich wurde in einem Kommentar beklagt, dass ein Artikel über Potenzgesetze fehle. Daher wage ich es, aus meinem Archiv eine ganz kurze Einführung für Schüler zu präsentieren.
Die Grundidee ist, positive ungerade Zahlen auf die Collatz-Iteration hin zu untersuchen und diese Zahlen dann nach der Anzahl der notwendigen left ( 3cdot k+1 right )-Operationen in Mengen einzuteilen. Eine beliebige ungerade positive Startzahl "fällt" dann durch diese Mengen, bis sie schließlich d
Dies ist die Fortsetzung des ersten Teils über konzeptionelle Gruppentheorie. Themen sind u.a. symmetrische Gruppen, Automorphismengruppen, Isometriegruppen, innere Automorphismen, außerdem Produkte, (kommutierende) direkte Summen, Differenzkerne, Hom-Mengen, sowie erzeu
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color{blue} huge{ textbf{ text{}}} Der "Letzte Satz von Fermat" war jahrhundertelang ein ungelöstes mathematisches Problem. Pierre de Fermat stieß auf dieses Problem und war im festen Glauben, einen Beweis zu haben. Ich möchte Euch in diesem Artikel von der Geschichte d
Statist®i©k Das Gesetz der kleinen Zahlen Leider @home und nicht im Regen***.  Endlich wieder Spiele*! Endlich wieder Spiegel. OLYMPISCHE Spiele. MEDAILLEN-Spiegel. Zahlen. Vergleiche. Bezüge. "Der erste deutsche Rekord an einem Dienstag vor 09.17 Uhr ohne Fremdeinwirkung." Als mich am
Was ist ein Schema? - Teil 3: Beispiele   Im ersten Teil dieser Reihe haben wir die Idee hinter affinen Schemata skizziert, im zweiten Teil wurden Schemata präzise definiert und die Analogie zu Mannigfaltigkeiten hergestellt. Es wurden allerdings keine Beispiele genannt, worum es in diesem Teil nu
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Gleich zu Beginn des Studiums - vielfach auch schon in einem Vorkurs - begegnet man einem "mysteriösen" Tripel an Begriffen:   injektiv, surjektiv, bijektiv Doch wie das so oft mit Fachbegriffen ist, werden sie greifbar, sobald man ihre Bedeutung genannt bekommt. Die drei Begriffe sind derart
1. In diesem Artikel beweisen wir den schwachen Satz von Mordell-Weil und wie er mit einem Abstiegsargument den Satz von Mordell-Weil impliziert.  Unser Ziel ist es, einen Beweis des Satzes von Mordell-Weil für Abelsche Varietäten über globalen Körpern zu
  Mythos oder Realität? Ruhe: Auch wenn die Entdeckungen seltener und ungewisser werden, so bleibt die Rückseite unseres geliebten Planeten ein Hort wahrscheinlich unwahrscheinlicher Ereignisse und Objekte, ein Pool quasideterminierter Ungewissheit. S
Eines der grundlegendsten Paradigmen der Gruppentheorie besteht darin, eine Gruppe G mit gegebenem Normalteiler N zu untersuchen, indem man die Gruppen N und G/N separat betrachtet, um von ihren Eigenschaften wiederum Rückschlüsse auf die Struktur von G zu ziehen.
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Über Ringe, die der Gleichung text{textcolor{red}{Large $x^n=x$}} genügen.Ein Satz von Jacobson besagt: Jeder Ring R, für den es eine natürliche Zahl n>1 gibt mit forall x in R (x^n=x) ist bereits kommutativ, also forall x,y in R (xy=yx). Für n=2,3,4 sind das sehr schöne "Rechenaufgaben". Jacobsons
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Amazon und ich zum MPCT Doch in Berlin. Ja nee, irgendwie kommen immer Arbeit (oder was man dafür hält) und Entfernung ins Spiel, wenn man zum MPCT will. Seit   2003* schaff´ ich’s irgendwie nicht. Aber vielleicht kann ich mich ja nützlich machen mit genialen Getränke-L
Das Nonplusultra des modernen Unterrichts? Die Invasion der smarten Bretter Berlin. Offenbar existieren inoffiziell seit geraumer Zeit relativ mächtige Bestrebungen, die mediale Kompetenz der Heranwachsenden durch möglichst großflächigen Einsatz von mehr oder weniger smarter Unterrichtstechn
Es ist wieder soweit: Für Schülerinnen und Schüler, Lehrerinnen und Lehrer und andere an Mathematik Interessierte gibt es digitale Mathematik-Adventskalender  unter www.mathekalender.de  Dort kann man ab dem 1. Dezember auf spielerische und faszinierende Weise die zahlreichen Facetten der Mathemati
textbf{Large{Worin unterscheiden sich $f$ und $f(x)$?}}Bekanntlich muss man zwischen einer Funktion f : mathds{R} to mathds{R} und ihren Funktionswerten f(t) (t in mathds{R}) unterscheiden. Zum Beispiel ist t^2 für eine feste Zahl t etwas anderes als die Funktion t mapsto t^2. In diesem kurzen Arti
Und wieder hat alles ein Ende ElstnerGottLanz*. Veganes Vegetieren. Mathestunden. Das Leben nach dem Tode. Alles. Na klar, auch Montagsreports. (Aber weiter unten.) Unerbittlich naht es. Das Ende des Jahres. Und damit naht auch die Zeit, in der auf allen Kan
 im Nalytischen Gebirge. Das alte Jahr zeigt letzte Schatten.
Sonntag 15h!     Matheplanet-Mitglieder-Award für 2014 Awards werden in 15 Kategorien vergeben. Für die Awards sollen Mitglieder nominiert werden, die im Jahr 2014 in der jeweiligen Kategorie positiv hervorgetreten sind.
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Der Nachthimmel wirft einen hellblauen Schein auf die dörfliche Szene. In der heimelig warmen Schenke räkelt sich X auf einer Bank und genießt in Gesellschaft von Y und Z sein Bier.    Der Tag war anstrengend, und die Erholung nun wohlverdient. Man unterhält s
Liebe Schachfreunde und Mitbewohner des Matheplaneten, wir wollen also den diesjährigen Chess Contest auf dem Matheplaneten durchführen. Man spricht ja heutzutage schon im zweiten Jahr von einer Tradition, hier gibt es sogar schon das vierte Event dieser Art anzukündigen. Die Vorjahressieger
Neuer Le sieht in die Zukunft Prophezeiung 2015 Zinbiel: Obwohl er sich immer fit gehalten hatte, stolperte der Le aus den Bergen der Proximaten vollkommen atemlos durch die Nacht. „Es gibt keinen Morgen danach“, kam ihm noch über die Lippen, bevor sich sein Geist von hier bis unendlich vers
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Was ist ein Schema?Der Erfinder der Schematheorie und zugleich einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, Alexander Grothendieck, ist kürzlich verstorben (MP/201162). Dies möchte ich zum Anlass nehmen, etwas über die funktorielle Sichtweise von Schemata zu schreiben. In den 60er Jahr
In diesem Artikel werden die Gleichungen     sin(x) = a,    cos(x) = a    und    tan(x) = a gelöst, für reelle x und geeignete reelle a. Veranschaulichung: · Schnittpunkte von f(x) = sin(x) und g(x) = a %    usetikzlibrary{plotmarks
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  Das Internet-Portal "Matroids Matheplanet" bietet seinen Mitgliedern vielfältige Gelegenheit zur eigenen Beteiligung in den verschiedenen Bereichen des Web-Angebots. Am meisten genutzt wird unser Diskussions- und Hilfe-Forum. Bevor Sie starten * (siehe Anmerkung), lesen
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Grandios – Dalherda. Nach stundenlanger Beobachtung gelang es unserem arstrolomischen Beo-Bachter Wuttbipoitt, eine sensationelle Entdeckung zu machen, deren Bestätigung durch Leonardo ver Wuenschmi zwar noch aussteht, aber ziemlich sicher scheint: Neben FrontPage
In diesem Artikel soll es um einen Integral-Begriff in der Kategorientheorie gehen. Wenn man sich Koprodukte in Kategorien als "Summen" vorstellt, so kann man sich Koenden als "gewichtete Summen" und damit als Integrale vorstellen. Zwei hübsche B
3. Matheplanet Chess ChallengeSo, liebe Schachfreunde und Mitbewohner des Matheplaneten, wir wollen also den durchführen. Willkommen ist jeder, der die Regeln beherrscht und sich erproben will oder einfach nur Spass am Spielen hat. Man braucht keine Angst zu haben, dass hier nur die Schach-Cr
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Primzahlen als Muster aus Differenzen Im Tagesspiegel erschien am 1. Juni 2013 ein Artikel von Andreas Loos, in dem die grafische Darstellung der Primzahlen in einer  Spirale von Stanislaw Ulam zu sehen war.
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Bereits im Juni starb vor 280 Jahren der in der Überschrift Genannte. Er war dies alles zugleich: Mediziner, Naturforscher, Mathematiker, Paläontologe, Meteorologe, Geodät, Geograph, Historiker, Numismatiker, Theologe und Phil
Annähernde Natürlich ist bekannt, dass man einen Winkel nicht mit Lineal und Zirkel in drei gleiche Teile teilen kann. Um einen beliebigen Winkel dreizuteilen,  müsste man einen gemeinsamen Punkt (X) finden, der für alle Winkel relevant ist.
Die Natur würfelt:  mittels Information Über meine Versuche zur Erkenntnistheorie können Philosophen nur den Kopf schütteln: „Für jeden Fachmann ist schnell zu erkennen, dass Sie über Dinge urteilen, die Sie nicht verstanden haben.“ Ich habe viel von Philosophen gelern
Ein Vergissfunktor ist etwas, was einen Teil der Struktur eines mathematischen Objektes "vergisst". Zwei typische Beispiele sind die unterliegende additive Gruppe eines Vektorraumes und die unterliegende Menge eines metrischen Raumes. Es ist gängige Pra
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Über Reihen für Potenzen von pi Im Zusammenhang mit Fourier-Reihen (und sicherlich auch auf andere Weise) erhält man Reihen wie diese:   pi^2/6 = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...    | (1) pi^3/32 = 1 - 1/3^3 + 1/5^3 - 1/7^3 - + ... pi^4/96 = 1 + 1/3^4 + 1/5^4 + 1/7^4 + ... .  
Über die Struktur und das Wachstumsverhalten von Collatz 3n + 1 Folgen. Mein Artikel ist in erster Linie eine Analyse und zeigt ein paar neue Ergebnisse, Einsichten und Ideen zur Behandlung des Themas. Hier zunächst nur die ersten Seiten um sich einen Überblick verschaffen zu können. Der vollständi
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Ein paar grundlegende Rechenregeln und Begriffe... Immer wieder fällt mir bei der Nachhilfe auf (selbst bei der Abitur-Vorbereitung), dass grundlegende Rechenregeln nicht beherrscht werden und deshalb alle Verstehensversuche der höheren Mathematik in der Analysis oder der Algebra scheitern. Ich f
1. Einleitung Diophants Artihmetica kam der geniale Amateur-Mathematiker Pierre de Fermat (1607 bis 1665) zu der Überzeugung, dass die diophantische Gleichung x^n+y^n=z^n für n>2 keine nichttriviale Lösung b
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Die Vorgeschichte zum schiefen Wurf mit Luftwiderstand Drei Artikel wurden bereits über den schiefen Wurf mit Luftwiderstand geschrieben. Teil III begann mit den Worten: "Aller guten Dinge sind drei". Ich muss da noch einen drauf setzen, aber ich denke, es lohnt sich... In Teil I wurde für den L
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In meinem vorigen Artikel habe ich dargelegt, wie man anhand des Kräftegleichgewichts an der Erdoberfläche eine Gleichung aufstellt, die die annähernd ellipsoide Form der Erde beschreibt. Das war gar nicht so schwer, aber um so überrasche
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Messen und Rechnen bei der Polizei Berlin. Oh Gott, welche Katastrophe! Nicht nur, dass sich für den Polizeidienst in allen Schattierungen* immer weniger Bewerber finden, die auch noch immer weniger wissen bzw. können, nein, jetzt kommt die Berliner Senatsverwaltung auch no
Hi, ich fand Beweise mit Summen in meinen Vorlesungen oft ungenau und habe zu hören bekommen, dass man die Gleichheit doch so sieht, obwohl es mir nicht so ging. Deswegen habe ich dieses Skript geschrieben um zukünftige Beweise auf eine sichere Grundlage stellen zu können. Ich hoffe es gefällt euch!
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Mathematik und Kunst Die Sieger bei „Acht durch zwei“ Zinbiel. Auch das Marthermatische Museum zu Zinbiel bemüht sich seit Jahren um neue Ideen, um Besucher anzuziehen*. Nach der Ausstellung in der Physikoholischen Abteilung war es einige Zeit still, jetzt aber ist es endlich soweit: Die Sie
Herleitung: Doppler-Effekt Wenn der Beobachter ruht und der Sender sich gleichmäßig bewegtBewegt sich ein Sender - also eine Schallquelle - gleichmäßig auf einen ruhenden Beobachter zu, dann tritt der Doppler-Effekt aufgrund der Verkürzung der Wellenlänge auf. Man stelle sich einen ruhenden Sender
Die  ist in der Physik ähnlich wie die Entropie ein häufig unverstandener Begriff, dennoch ist gerade er wichtig sowohl für das Verständnis in der theoretischen klassischen Mechanik, als auch für den Übergang zur Quantenmechanik. Leider heisst es oft, dass man diesen Begriff nicht weiter vers
Von Wiesen und Rädern Üblicherweise wird zwar die Division durch Null verboten, weil sich keine Festsetzung des Ergebnisses mit den üblichen Bruchrechenregeln verträgt, aber es gibt dennoch Möglichkeiten, der Division durch Null einen Sinn zu geben. In diesem Art
Wenn man durch null teilt… Berlin. Sie sind schon seltsam, die Jünger des runden Leders*: Sie sind die Einzigen, denen die Division durch null gelingt, und in der Fremde freuen sie sich meistens noch darüber. So ist es nicht verwunderlich, dass Menschen, die im Fußball wir
Rätsel 2015 läßt sich als Differenz zweier Kubikzahlen schreiben. Welche sind es? Die Aufgabe ist auch für Schüler geeignet und soll ohne Computer gelöst werden. Ergebnisse mit Begründung bitte wie üblich per PN. Ich wünsche allen Bewohnern und Gästen des Matheplaneten ein gesundes, erfolgr
Symmetrie war "Denksport" eines Mathematikkurses für Laien und Schüler, also mit geringen Vorkenntnissen. Die Inhalte werden im nachfolgenden pdf-Artikel (3,7 MB) dokumentiert, es geht um Gruppentheorie, platonisch-archimedische Körper und Parkette und deren duale Symmetrien
Im Mittelpunkt meines zweiten Artikels zum berühmten Collatz 3x + 1 Problem steht die sogenannte "endliche Stoppzeit", die angibt, welches Glied in einer Collatzfolge zum ersten Mal kleiner als seine Startzahl ist. Falls jede Startzahl einer Collatzf
Dieser Artikel gilt einer faszinierenden algebraischen Kurve vierten Grades, die in verschiedenen Bereichen auftaucht und forschungsgeschichtlich von Bedeutung ist.
Unter Mathematikern ist es ein - oft durchaus nachvollziehbares - Vorurteil, dass Finanzmathematik bestenfalls eine schnöde Anwendung und schlimmstenfalls hanebüchene Heuristik sei. Daran glaube ich nicht und möchte anhand eines Beispiels anregen, eine solche Meinung kritisch zu hinterfragen. Die
Herleitung einer Rekursionsformel für die Werte der Riemannschen Zetafunktion an geradzahligen Stellen. Voraussetzung: Fourierreihen, Integralrechnung. Berechnung von drei Beispielen.

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Notizbuch der Arbeitsgruppe Alexandria


 
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