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Gliederungspunkt Öffentliche Einträge Druckerfreundliche Ansicht (matroid/Gockel)
Leicht verständlich
(Un)produktive Vektoren Teil I: Das Skalarprodukt
(Un)produktive Vektoren Teil II: Das Kreuzprodukt
(Un)produktive Vektoren Teil III: Das Spatprodukt
Alles rund um Bernoulli [von FlorianM] Druckerfreundliche Ansicht (FlorianM/Kleine_Meerjungfrau)
Dies ist nun der zweite Teil meiner Serie „Wahrscheinlichkeitsrechnung für Anfänger“. Dieser Artikel wird etwas kürzer ausfallen als der erste, weil ich mich in diesem Artikel "nur" auf Bernoulli-Experimente und auf die Binomialverteilung beschränken möchte.
Auftakt der Reihe "Analysis für Schüler" - Inhalt des Artikels: Grenzwertbetrachtung, Zahlenfolgen, Stetigkeit
Teil zwei der Reihe beschäftigt sich mit dem Thema der Differentialrechnung und klärt zuerst die Grundlagen, d.h. die Definition der Ableitung und Ableitungsregeln.
Teil III beschäftigt sich mit dem ersten großen Anwendungsgebiet der Differentialrechnung, die Kurvendiskussion. Dabei werden die wesentlichsten Punkte angesprochen, die in einer Kurvendiskussion vorkommen können:
1. Stetigkeit
  2. Symmetrie
3. Monotonie
  4. Extrempunkte
5. Krümmung & Wendestellen
6. Definitionslücken, Null- & Polstellen
7. Grenzverhalten & Asymptoten
Teil IV der Ana[rchie]-Reihe beschäftigt sich mit der zweiten Hauptanwendung der Differentialrechnung, den Extremwertaufgaben.
Teil V der Ana[rchie]-Reihe beschäftigt sich mit der Integralrechnung, dem Hauptsatz der Infinitesimalrechnung und den Integrationsregeln.
Letzter Teil der Reihe, der sich mit Bogenlängen und Volumina von Rotationskörpern beschäftigt.
Wie tief taucht ein Holzkegel (Grundkreisradius r, Höhe h) mit der Spitze nach unten in Wasser ein, wenn seine Dichte 0,8kg/dm³ beträgt? Drücke die Eintauchtiefe angenähert als Bruchteil der Kegelhöhe aus!
Eine Abbildung einer Menge M in eine Menge N heißt surjektiv, wenn jedes Element n Î N in der Menge der Bilder von Elementen aus M unter dieser Abbildung vorkommt. Kurz geschrieben: f: M -> N heißt surjektiv : " nÎN $ m ÎM: f(m) = n. Wieviele verschiedene surjektive Abbildungen gibt es, wenn
Im Teil 1 hatte ich eine Summenformel für die Anzahl der surjektiven Abbildungen einer endlichen Menge M auf eine endliche Menge N hergeleitet. Für diese Aufgabenstellung gibt es eine schöne Rekursionsgleichung: Für die Anzahl A(n,k) der surjektiven Abbildungen einer n-elementigen Menge auf eine
Eine neckische Kurzgeschichte über gerechtes und neidfreies Teilen
Aufgabe [von Anonymous] Druckerfreundliche Ansicht (matroid/Gockel)
Hallo, mein Name ist Thomas. Ich bekam letztens im Mathematikunterricht eine schwierige  gestellt. Ich sollte ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren (ohne zu rechnen), von dem nur die Bestimmungsstücke a und q gegeben waren, also eine Kathete und der nicht zugehörige Hypotenusenabschnitt.
Autokarten [von Delastelle] Druckerfreundliche Ansicht (Anonymous/Gockel)
Statistische Auswertung von fünf verschiedenen Strategien für diverse Variationen des bekannten Autokartenspiels.
Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten, Schichtungssatz/totale Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes - mit Beispielen zu jedem Punkt
Wie kann man den Flächeninhalt und den Umfang eines Kreises annähernd berechnen, wenn man aus dem Mathematik-Unterricht bislang nur die Flächenberechnungen vom Rechteck, Parallelogramm und Dreieck sowie den Satz von Pythagoras über die Quadrate des rechtwinkligen Dreiecks kennt?
Wie rechnet man 110*1110 (also 6*14) mit dualen Zahlen?
Hier wird das Horner-Schema beschrieben, mit dem man einfach Funktionswerte berechnen, Poylnomdivisionen durchführen und Nullstellen erraten kann
Nachdem ich jetzt auch schon eine ganze Zeit dabei bin, dachte ich mir, dass es jetzt auch Mal an der Zeit wäre, einen Artikel beizusteuern. Da das Semester ja grad' dem Ende entgegen geht und ich nicht die Zeit habe jetzt etwas ausgereiftes zu schreiben, werde ich euch erst Mal etwas anbieten, was
Mit Hilfe des Pascalschen Dreiecks ist es bekanntlich einfach, (a+b)^n auszurechnen. Es gibt ein ähnlich einfaches Rechenschema, um (a+b+c)^n zu bestimmen, das trinomische Dreieck.
Die Farbe ihrer Kopfbedeckung ist für Mathematiker ein kniffliges Problem. Ein einfaches Spiel und die optimale Erfolgsstrategie.Ein Artikel aus Die Zeit, 2001-05-03, von Wolfgang Blum. Mathematiker gelten gemeinhin als   Modemuffel. Für so profane Dinge wie chicke Kleidung, heißt es, fehle
Die Beweistechnik des Unendlichen Abstiegs an zwei Beispielen erläutert.
In Vorfreude auf die Ferien, im von der Frühlingssonne reichlich beschienenen Bus sitzend, dachte ich mir eine Funktion, deren Definitionsbereich zunächst, bevor irgendetwas anderes untersucht werden sollte, ermittelt werden musste. Während der Fahrt, als sich der Bus dem Ziel näherte, tauft
Die Beweisverfahren Druckerfreundliche Ansicht (FlorianM/matroid)
Diesen Artikel „Die Beweisverfahren“ möchte ich nutzen, um euch vier verschiedene Beweise vorzustellen, die ein Schüler zu Beginn der Oberstufe eines Gymnasiums beherrschen sollte. Zuerst wird immer das Beweisverfahren an Beispielen erläutert, als nächstes folgt der allgemeine Beweis bzw. eine Zusammenfassung zu dem entsprechenden Beweis, danach weitere Aufgaben zum Lösen und als letztes eine allgemeine Zusammenfassung und Einschätzung zu dem Thema „Beweisverfahren“.
Pendragons umfassender Artikel mit Beweis zu den gebräuchlisten Beziehungen zw. den trigonometrischen Funktionen.
In diesem Artikel möchte ich eine Verallgemeinerung der Cantor-Menge vorstellen. 1.Die Cantor-Menge Diese Menge erhält man, indem man eine Gerade der Länge 1 in drei Teile teilt und anschließend den mittleren Teil entfernt. Anschließend wiederholt man den Vorgang und teilt die kürzeren Geraden
In der Geometrie und Philosophie der alten Griechen spielten die 5 platonischen Körper eine bedeutende Rolle. Sie galten als die perfekten geometrischen Körper: Das Tetraeder mit 4 Flächen, 4 Ecken und 6 Kanten:  
Ein sehr lesenswerter Artikel, der die Formeln von Cardano behandelt und herleitet.
Die Christen kennen verschiedene Feiertage. Einige, wie zum Beispiel Weihnachten, werden an festen Tagen begannen, andere, wie zum Beispiel Ostern, fallen immer auf unterschiedliche Tage.
Wie man den Ostersonntag mit der Formel von C.F.Gauss berechnet ...
Die Riemann'sche Vermutung und die Zusammenhänge zur Primzahlverteilung sind hier einzigartig dargestellt.
Standardwege, Tipps & schmutzige Tricks zum Lösen von Polynomgleichungen:

1. Lineare Gleichungen
2. Quadratische Gleichungen
3. Gleichungen dritten und vierten Grades
4. Weitere Lösungsverfahren für Spezialfälle
4.1 Kreisteilungspolynome
4.2 Die Biquadratische Gleichung
4.3 Andere durch Substitution lösbare Gleichungen
4.4 Spezialfall einer Kreisteilungsgleichung
4.5 Binom-Gleichungen
4.6 Gradreduzierung durch Ausklammern von x
4.7 Gradreduzierung durch Polynomdivision
5. Seltene Lösungsverfahren und Approximierungen
5.1 Methode des Quadrat-Extrems
5.2 Die Newton-Iteration
5.3 Regula falsi
5.4 Das allseits beliebte Raten
Man kann es sich vorstellen: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, (1805 bis 1859), sitzt an seinem Schreibtisch in seinem Berliner Arbeitszimmer und sucht nach einem überzeugenden Argument, mit dem er einen Beweis abschliessen kann. Es gelingt aber nicht recht, und schließlich lehnt er sich
Das Lieblingsspiel meiner Kindheit hieß "Deutschland erklärt den Krieg". Stunden- und tagelang spielten wir das mit unerschöpflichem Vergnügen. Langweilig wurde es nie. Das Spiel gibt es heute nicht mehr. Ein Aspekt des Spiels steht im Zusammenhang mit heutigen Mobilfunknetzen.
3 Beispiele, die zeigen, was es heißt, exponentiell zu wachsen.
Zeige: Die Gleichung 2p+1=k³ hat außer der Lösung 2*13+1=3³ keine weitere Lösung, bei der p eine Primzahl ist. Lösung: Zu zeigen ist, daß für k!=3 keine Primzahl p existiert mit 2p+1 = k3 Ich sehe mir das mal näher an für gerade k. Für gerade k ist k3 auch gerade. Aber 2p+1 ist ungerade. Da gibt
Pendragons Artikel zu den Standardintegralen und den Strategien zu ihrer Lösung
Eine Badewanne lässt sich in 20 Minuten füllen. Durch den Abfluss fließt diese Wassermenge in 30 Minuten wieder ab. Wie lange dauert es, bis die leere Badewanne gefüllt ist, wenn Zu- und Abfluss gleichzeitig geöffnet sind? Solche Aufgaben sind gefürchtet. Die algebraische Lösung für die gesuchte
Bei einer abendlichen Zahlenspielerei sind wir auf eine mathematische Gesetzmäßigkeit gestoßen, die für die Menge der natürlichen Zahlen gilt.
Glücksspiele & Co [von FlorianM] Druckerfreundliche Ansicht (FlorianM/Kleine_Meerjungfrau)
In diesem Artikel möchte ich Anfängern, die sich bis jetzt noch nicht mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt haben, einen ersten Überblick über die Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendungsgebiete geben. Weiterhin findet ihr am Ende des Artikels eine erste wichtige Zusammenfassung der ersten Ergebnisse und Erkenntnisse, die ihr aus diesem Artikel ziehen solltet. (Dieser Artikel ist speziell für Schüler der SekI geschrieben, die ihr Wissen im Bereich "Wahrscheinlichkeit" etwas auffrischen wollen.)
Der Anfang der Reihe... Definitionen und Grundwissen für den Umgang mit Gruppen.
Faktorgruppen, das Zentrum einer Gruppe, das direkte Produkt und das Untergruppenkriterium: Alles ist hier zu finden
Einführung in Gruppenhomomorphismen, Bild und Kern sowie den Homomorphiesatz
David Hilbert, der berühmte Mathematiker, besaß auch ein Hotel. Es hatte, wie es sich für einen Mathematiker gehört, natürlich unendlich viele Zimmer...
Induktives Vorgehen beim Auffinden von Gesetzmäßigkeiten ist in der Physik wie in der Mathematik verbreitet und führt oftmals, aber nicht immer, zu brauchbaren Ergebnissen.
Dieser Artikel soll ein Gemeinschaftsprojekt sein und dazu dienen ein paar Integrale, die schon im Forum vorhanden sind hier aufzulisten, für all diejenigen, die mal sehen wollen wie so ein paar Integrale gelöst werden. Anders wie in meinem Artikel "Ein paar Integrale...", wo I
Wie weit kann man gleichgroße Klötze über eine überhängende Kante stapeln?
Wo liegt der Fehler in folgendem 'Beweis'? -1 = i² = (Ö(-1))² = Ö(-1)*Ö(-1) = Ö((-1)*(-1)) = Ö(1) = 1 Die Potenzrechenregeln für die reellen Zahlen gelten nicht für komplexe Zahlen - und i ist keine reelle sondern eine komplexe Zahl. Die reellen Potenzrechenregeln gelten nur mit der Verei
Pendragons Artikel zu Krümmungskreisen mit Herleitung der Formeln für Mittelpunkt und Radius.
Der Artikel soll einen Einblick in die Theorie der linearen und quadratischen Kongruenzen geben. Diese stellen einen Kernpunkt der elementaren Zahlentheorie dar und sind Ausgangspunkt und Grundlage vieler Gebiete der heutigen Mathematik.
ist ein noch relativ neuer Zweig in der Graphentheorie. Es geht nicht direkt um Färbung von Graphen, mehr um eine Verschärfung des Farbenproblems, mit dem man aber durchaus Probleme lösen kann. Zuerst, was heißt färbbar?
Herleitung der Formel von Ferrari um Polynome 4.Grades aufzulösen.
Ich arbeite als Informatik-Projektleiter in einem Stahl-Unternehmen. Meine Arbeit ist nicht mathematisch. Meine Kollegen sind Ingenieure, Informatiker oder Betriebswirte. Manchmal treffe ich bei meiner Tätigkeit auf ein mathematisches Problem. Hier ist eines. Es geht um Coils und deren Gewichte.
Jemand fragt:"Bin ich hier richtig zum Aufgabenstellen? Ich weiß nicht was ich bei der Aufgabe rechnen muss: Bitte um Hilfe! f sei diejenige Abbildung, die zu jedem Vektor (x1;x2;x3) e R³ den Vektor (x1+x2; x2-x3) e R² zuordnet. Zeigen Sie, dass f linear ist." Bemerkenswert an der Fragestellung ist ...
Bei  DMV, der Deutschen Mathematiker Vereinigung, genauer: deren Internet-Portal, findet man aktuelle Nachrichten zu und über Mathematik..Aus den letzen zwei Monaten gibt es ca. 10 Meldungen, deutlich weniger als von MKS im gleichen Zeitraum.
Lektionen zur Sprache der Mathematik in Teilen I-III
"Die mathematische Sprache bedient sich deutscher Wörter und Grammatik (wenigstens in Deutschland und einigen Nachbarländern, zumindest teilweise). Dieser Umstand führt dazu, daß vielfach Mathematisch mit Deutsch verwechselt wird, was zu immensen Mißverständnissen führen kann. "
Frage 6: Warum gibt es unendlich viele Primzahlen? Zwei Beweise in der Antwort:durch Widerspruchdurch vollständige Induktion. Frage 7: Was sind Mirpzahlen? Frage 8: Gibt es Formeln, mit denen man die Primzahlen berechnen kann? Frage 9: Was sind Fermatsche Primzahlen?
Durch ein wenig Spielerei mit einem Taschenrechner kommt man auf die interessante und auch optisch ansprechende p-Näherung: d. Verfasser (2002)
Rechne vorteilhaft [von matroid] Druckerfreundliche Ansicht (matroid/Plex_Inphinity)
Gaußscher Rechentrick
Eine rekursive Definition einer Funktion besteht aus einer Vorschrift, wie für jedes Element des Wertebereichs der Wert f(x) über früher definierte Funktionen und Werte von f für kleinere Argumente errechnet werden kann. [Die Vorgehensweise bei der Rekursion kann man sich wie das Durchlaufen e
Da die meisten Gymnasiasten wohl den Umgang mit den römischen Ziffern erlernen (müssen) und dabei meiner Ansicht nach immer wieder kleinere Schwierigkeiten auftreten, möchte ich hier eine knappe Zusammenstellung der römischen Zahlzeichen geben.
Sierpinski- und Pascal-Dreieck Das Sierpinski-Dreieck ist die bekannte Strichfigur: Man kann es auf (mindestens) zwei verschiedene Weisen annähern. > ...
Eine Anekdote über Stefan Banachs Rauchgewohnheiten und eine stochastische Analyse derselben.
Wem hat schon nicht mal ein Taschenrechner gefehlt? Und gerade, wenn man dringend etwas ausrechnen muß. Zum Glück hat man dann seinen PC dabei, geht ins Internet und benutzt diesen Taschenrechner. Was es nicht alles gibt!
Kannst Du schnell entscheiden, ob eine Zahl ohne Rest durch eine andere Zahl teilbar ist? Wie steht es mit 2.169.252 : 3 ? Nun, zum Glück gibt es einige nützliche Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 19 usw.
Auf einem Kreis seien n Punkte gegeben. Je zwei Punkte seien durch eine gerade Linie verbunden. Durch die Linien wird das Innere des Kreises in Gebiete unterteilt. Wie groß ist (höchstens) die Anzahl der Gebiete?
Dieser Artikel soll der erste Teil einer kleinen Serie sein. Es geht um die Sätze von Ceva und Menelaus, deren Umkehrungen und um den erweiterten Sinussatz.
Vor hundert Jahren formulierte Bertrand Russell sein Mengen-Paradox. Eingekleidet hat er dieses in eine Geschichte von einem Barbier, der alle Männer im Dorf rasiert, die sich nicht selbst rasieren.
von Koch'sche Flockenkurve Im Grenzfall wird eine endliche Fläche von einem unendlichen Umfang begrenzt. Der Algorithmus: Eine Strecke wird in drei gleichlange Teile zerlegt. Der mittlere bildet die Grundseite ...
 Frage: "Warum muß ich noch beweisen, daß eine Aussage A(n) für alle n gilt, wenn ich durch probieren mich schon überzeugt habe, daß die Aussage für alle n bis 1.000.000 gilt? Es kann doch nur so weiter gehen."
Reisender sucht billiges Hotel Stellt euch vor, ein Reisender kommt mit dem Wagen spät abends in eine fremde Stadt. Hier muß er übernachten. Es gibt nur eine Straße mit Hotels. Man sieht vor jedem Hotel auf Schildern den Preis und den Standard. Welches Hotel wählt er aus ? Der Reisende
Auswahl und Besprechung von möglichen Antworten,was Mathematik ist!
"Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, daß ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse. Rene Descartes, 1596-1650   Das ist eine Frage, mit der sich Mathematik..."
Ausführliche Beschreibung mit einem Tripel-Generator in Javascript ( nur hier anklicken ) Viel Spaß Heinz Becker
Ein Überblick über die ISBN und EAN und die Eigenschaften dieser Nummern.
In diesem Artikel werde ich zeigen wie man mittels Origami beliebige Winkel dreiteilen kann und einen interessanten Satz beweisen. Die Kunst des Origami wird uns dabei helfen, denn alles was wir im folgenden brauchen werden ist ein quadratisches Blatt Pa
Um einen Kreis sollen a Elemente der Art A und b Elemente der Art B angeordnet werden. Kombinationen, die durch Drehung auf sich selbst abgebildet werden können, werden nur einmal gezählt!
Bilder von Fraktalen, Softwaretipps und andere Links zu Fraktalseiten
Als Parkettierung bezeichnet man die lückenlose Auslegung einer Ebene mit Flächenstücken, sogenannten Kacheln oder Fliesen. Sind diese gleich geformt, gleich groß und außerdem regelmäßige Polygone, gibt es nur drei Möglichkeiten: Quadrate, Dreiecke und Sechsecke.
  Ich möchte hier meinen   Algorithmus vorstellen, mit dem man   Funktionen geschlossen und ohne fallweise Definitionen darstellen kann.      Beispiel:    
Zusammenfassung der WfA-Teile [von FlorianM] Die ganze Notiz lesen Druckerfreundliche Ansicht (matroid/Kleine_Meerjungfrau)
In diesem Artikel möchte ich euch noch einmal einen kompletten Überblick bzw. eine Zusammenfassung über die vorangegangenen Artikel geben. Somit habt ihr das Wissen in dem Bereich "Wahrscheinlichkeitsrechnung" auf einen Blick zusammengefasst. Außerdem werde ich noch einige Aufgaben mit Lösungen zum Selberüben anführen.
Wenn ein Kreis ohne zu gleiten auf einer Geraden abrollt, beschreibt ein mit ihm fest verbundener Punkt P eine Kurve, die man als gewöhnliche  Zykloide  bezeichnet (von lat. cyclus=Kreis).

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Heute, Gestern, vor 2 oder 3 Tagen geändert

 

 

 

Notizbuch der Arbeitsgruppe Alexandria


 
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