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Mathematik: 1001⅓ Nacht
Freigegeben von matroid am Di. 16. Dezember 2014 15:00:04
Verfasst von Gockel - (172 x gelesen)
Mathematik 

Einfache Gruppen aus 1001⅓ Nacht



Wir haben in den beiden vorangegangenen Artikeln gezeigt, dass eine Gruppe der Ordnung n\leq 1000 höchstens dann nichtabelsch und einfach sein kann, wenn n=60, n=168, n=360, n=504, n=660 oder n=720 ist. In den ersten fünf Fällen gibt es tatsächlich jeweils (genau) eine einfache Gruppe, nämlich Alt(5)\cong PSL_2(\IF_5), PSL_2(\IF_7)\cong PSL_3(\IF_2), Alt(6)\cong PSL_2(\IF_9), PSL_2(\IF_8) bzw. PSL_2(\IF_{11}).

Dieser Artikel hat den Zweck, den letzten noch verbliebenen Fall n=720 zu analysieren. Dabei soll zum einen festgestellt werden, dass es keine einfache Gruppe dieser Ordnung gibt. Zum anderen soll die Gruppe M_{10} konstruiert werden, die hier als kuriose Ausnahme auftaucht und als Ausgangspunkt für eine spätere Konstruktion der Mathieu-Gruppen M_{11} und M_{12} genutzt werden kann.
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buhs Montagsreport: Der Letzte Letzte Report
Freigegeben von matroid am Mo. 15. Dezember 2014 01:00:04
Verfasst von Leonardo_ver_Wuenschmi - (124 x gelesen)
Matroids Matheplanet 
DLR-Logo für buhs Montagsreport

Der Letzte Letzte Report

Und wieder hat alles ein Ende

ElstnerGottLanz*.
Veganes Vegetieren.
Mathestunden.
Das Leben nach dem Tode.
Alles.
Na klar, auch Montagsreports. (Aber weiter unten.)

Unerbittlich naht es. Das Ende des Jahres. Und damit naht auch die Zeit, in der auf allen Kanälen revertiert, also Rückschau gehalten, wird. Die Zeit, in der Zahlen für eine Aufforderung gehalten wird und Matrizen Filme sind.
Zeit also ist es für den LETZTEN REPORT, für die Abrechnung zum Tag des Läängsten Gesichts, Zeit auch für die Spenden an K.Mehl@buhnet.com für Menschen, denen der Rechen fehlt.
Und weil es im Dezember schon immer so war, ist es auch in diesem Jahr im Dezember so, dass buhs Montagsreport bilanziert, wie, ob und wodurch  die Prophezeiungen des Le eingetreten wurden sind:
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Mathematik: Worin unterscheiden sich f und f(x)?
Freigegeben von matroid am Mi. 03. Dezember 2014 20:43:50
Verfasst von Martin_Infinite - (1268 x gelesen)
Mathematik 

 \textbf{\Large{Worin unterscheiden sich $f$ und $f(x)$?}}

Bekanntlich muss man zwischen einer Funktion f : \mathds{R} \to \mathds{R} und ihren Funktionswerten f(t) (t \in \mathds{R}) unterscheiden. Zum Beispiel ist t^2 für eine feste Zahl t etwas anderes als die Funktion t \mapsto t^2. In diesem kurzen Artikel schlage ich eine Notation vor, mit der f(x) tatsächlich gleich f ist. Dazu muss man lediglich x selbst als Funktion auffassen. Es wird außerdem gezeigt, warum diese Notation praktisch ist.

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Adventskalender: Matheon-Adventskalender
Freigegeben von matroid am Mi. 26. November 2014 09:36:24
Verfasst von www.mathekalender.de - (398 x gelesen)
Bildung 
Es ist wieder soweit: Für Schülerinnen und Schüler, Lehrerinnen und Lehrer und andere an Mathematik Interessierte gibt es digitale Mathematik-Adventskalender  unter www.mathekalender.de
Dort kann man ab dem 1. Dezember auf spielerische und faszinierende Weise die zahlreichen Facetten der Mathematik kennenlernen: Täglich wartet online eine originelle und spannende Aufgabe darauf, mit Spaß gelöst zu werden.

Logo Matheon-Adventskalender

Und als Anreiz gibt es auch in diesem Jahr wieder attraktive Preise für die besten Einzelspieler/innen, Klassen und Schulen zu gewinnen. Die große Preisverleihung aller drei Mathekalender wird am 23. Januar 2015 in Berlin an der Technischen Universität Berlin stattfinden.

Mehr dazu unter www.mathekalender.de
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buhs Montagsreport: Das Nonplusultra des modernen Unterrichts?
Freigegeben von matroid am Mo. 24. November 2014 01:00:39
Verfasst von buh - (392 x gelesen)
Bildung 
Urlogo für buhs Montagsreport

Das Nonplusultra des modernen Unterrichts?

Die Invasion der smarten Bretter

Berlin. Offenbar existieren inoffiziell seit geraumer Zeit relativ mächtige Bestrebungen, die mediale Kompetenz der Heranwachsenden durch möglichst großflächigen Einsatz von mehr oder weniger smarter Unterrichtstechnik* zum großen Bildungsschub zu nutzen**.
Dadurch bin auch ich seit geraumer Zeit in der glücklichen (?) Lage, Mathematikunterricht sowohl konventionell mit Kreide&Tafel als auch futureaffin per Smartboard zu erteilen. Ohne Anspruch auf wissenschaftliche Untermauerung oder totale Allgemeingültigkeit möchte ich an dieser Stelle hier eine Art erstes persönliches Fazit ziehen, so quasi: Unausgegorene Gedanken.
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buhs Montagsreport: Wasser und Wein
Freigegeben von matroid am Mo. 10. November 2014 20:57:29
Verfasst von buh - (361 x gelesen)
Matroids Matheplanet 
buhs MPCT-Logo

Wasser und Wein

Amazon und ich zum MPCT

Doch in Berlin. Ja nee, irgendwie kommen immer Arbeit (oder was man dafür hält) und Entfernung ins Spiel, wenn man zum MPCT will. Seit
 
Gruppenfoto
2003*

schaff´ ich’s irgendwie nicht. Aber vielleicht kann ich mich ja nützlich machen mit genialen Getränke-Liefer**-Vorschlägen wie zum Beispiel dem vielgelobten „Don Ramiro“,
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Mathematik: Das Fallunterscheidungsproblem des Arkustangens
Freigegeben von matroid am So. 26. Oktober 2014 10:04:56
Verfasst von cis - (1014 x gelesen)
Mathematik 

Das Fallunterscheidungsproblem des Arkustangens beim Argument einer Komplexen Zahl, und wie man es umgeht

Für das sogen. Argument einer Komplexen Zahl z = x + iy finden wir in den meisten Büchern eine Bestimmungsangabe der folgenden Art:

\varphi= \mathrm{arg}(x+iy)   = \begin{cases} \arctan\left(\frac{y}{x}\right)&\mathrm{f\ddot ur}\ x>0,y\, \text{beliebig}\\ \arctan\left(\frac{y}{x}\right) +\pi&\mathrm{f\ddot ur}\ x<0,y\geq 0\\ \arctan\left(\frac yx \right)- \pi&\mathrm{f\ddot ur}\ x<0,y<0\\ \pi/2&\mathrm{f\ddot ur}\ x=0,y>0\\ -\pi/2&\mathrm{f\ddot ur}\ x=0,y<0\\ \text{unbestimmt} & \mathrm{f\ddot ur}\ x = 0, y = 0 \end{cases}

Dies soll im Folgenden zerlegt werden und uns vor die Frage stellen:
  • Wie kommt das zustande?
  • Muß ich mir das alles merken oder kann ich das auch kürzer haben?
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Mathematik: Heights
Freigegeben von matroid am So. 19. Oktober 2014 00:47:34
Verfasst von rofler - (481 x gelesen)
Mathematik 

2. Heights


In diesem Artikel konstruieren wir die kanonische Néron-Tate-Höhenfunktion auf Abelschen Varietäten, was den Beweis des Satzes von Mordell-Weil vom ersten Artikel vervollständigt.
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Buchbesprechung

Georg Joos, Egon Richter
Höhere Mathematik. Ein kompaktes Lehrbuch für Studium und Beruf

Rezensiert von shadowking:
Ich fand dieses Buch im Grabbelständer eines Buchladens. Es handelt sich um die wiederaufgelegte 13. Auflage aus dem Jahr 1993 im Nikol-Verlag, der ansonsten eher auf kostengünstige Massenware abzielt. Ein Mathematikbuch aus diesem Hause ist an sich schon etwas Bemerkenswertes. D ... [mehr...]
: Höhere Mathematik :: Differentialrechnung :: Integralrechnung :: Differentialgleichungen :: Variationsrechnung :: Funktionentheorie :: Mengenlehre :: klassisches Lehrbuch :
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