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Funktionentheorie

Jänich, Klaus

Buchcover
Das Buch behandelt die wichtigsten Begriffe und Sätze, einschliesslich des Residuenkalküls, bis hin zum Satz von Mittag-Leffler, zum Weierstrassschen Produktsatz und zum Riemannschen Abbildungssatz. Zahlreiche Figuren und Übungsaufgaben mit Tipps machen auch das persönliche Durcharbeiten dieser prägnanten, kurzgefassten Einführung. (118, Seiten, kleiner als A5, grösser als A6)
Das Buch ist nur eine Einführung in die Funktionentheorie, behandelt vieles zum Teil recht oberflächlich oder gar nicht, als solche jedoch DAS Buch der Funktionentheorie.


Hinzugefügt am: 2007-02-10
Kritiker: matheben
Bewertung

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Gelesen: 4194




Durchschnittsbewertung: 6 Bewertungen

Suchbegriffe : Funktionentheorie :: Lehrbücher :

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Weitere Kommentare:
Funktionentheorie
Bewertung von cow_gone_mad am 19.06.2007

cow_gone_mad schreibt:

Meine Erfahrung mit diesem Buch ist folgendes:
- Viele Beweise stehen doppelt da, als erstes versucht der Autor anzumotivieren, was er tut, und dann es noch einmal rigoros zu machen. Nichts gegen diese Vorgehensweise, nur leider ist es in diesem Buch misslungen! Das Nichtrigorose ist zum Grossteil genausolang wie das Rigorose, weswegen man das Nichtrigorose vermutlich einfach streichen sollte! Dies würde dem Lesefluss deutlich helfen, da man sofort wüsste wodrum es geht. (Ausserdem würde das die Seitenzahl auf die 100 Seiten drücken...)
- Sonst Stoff - Umfang Auswahl sehr gut.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Funktionentheorie
Bewertung von Plex_Inphinity am 01.12.2007

Plex_Inphinity schreibt:

Mir gefällts irgendwie nicht. Der Autor versucht die Sachen informell zu erklären und legt nicht soviel Wert auf präzise ausgearbeitete Beweise. Es wird dadurch für mich aber nicht gerade verständlicher.
Beispielsweise führt er die Umlaufzahl geometrisch über Winkelmessung aber ohne exakte Definition ein, was dann aber, wenn man selber versucht es exakt auszuformulieren eklig wird. In anderen Büchern wird die Umlaufzahl einfach direkt als Kurvenintegral von 1/z-a definiert und damit läßt sich dann problemlos weiterarbeiten. Warum also nicht gleich so? Die Umlaufzahl wird dann doch sowieso nicht für geometrische Zwecke gebraucht.
Ich lese solche Bücher lieber erst, wenn ich es schon verstanden habe, um vielleicht nochmal eine andere Perspektive auf die Themen zu bekommen, aber eben gerade nicht als Einführung. Da will ich schon lieber erstmal jedes kleine Detail eines Beweises verstehen, eher Bottom-Up als Top-Down.
Von den Büchern über Funktionentheorie, die ich bisher gesehen habe, finde ich den Remmert am Besten dafür geeignet.
Fazit:
Für Formalisten, wie mich, die gerne alles möglichst formal nachvollziehbar hergeleitet haben wollen ist das Buch nichts (wie auch die anderen Bücher von Jänich :-) )
Aber zum mal so drüberfliegen vielleicht ganz nett. Sind auch viele Bilder drin :-)


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Funktionentheorie
Bewertung von Octopus am 03.04.2008

Octopus schreibt:

Meinen Vorrednern möchte ich mich inhaltlich anschließen, bewerte das aber deutlich besser.
Es stimmt, dass dieses Buch eher unformal und locker geschrieben ist. Außerdem werden Beweise nicht immer ins letzte Detail ausformuliert. Mir gefällt aber diese Darstellung sehr gut, da sie mehr Wert auf die Ideen und das Verständnis, als den Formalismus legt. Auch der knappe Umfang hat mir beim Einstieg in die Funktionentheorie geholfen. Schon nach 10 Seiten wird die erste Version des Cauchyschen Integralsatzes  und  nach 110 Seiten der Riemannsche Abbildungssatz bewiesen!
Trotzdem ist es nützlich, noch Zugriff auf ein anderes Buch (z.B. Freitag/Busam) zu haben, um dort das ein oder andere mal die Sachen noch etwas ausführlicher nachlesen zu können. (Wenn die 118 Seiten zu Ende gelesen sind, braucht man ohnehin ein weiterführendes Buch)
Vorwissen braucht man eigentlich auch sehr wenig (ich habe es nahezu ohne Analysis Vorwissen gelesen). Nur in den ersten drei (von zehn) Kapiteln, werden ein paar Sachen aus Analysis 1 (Konvergenz, Potenzreihen) und aus Analysis 2 (totale Differenzierbarkeit, Satz über implizite Funktionen) gebraucht. Ein wenig nachlesen und guter Glaube, führt aber dann im Falle geringen Vorwissens auch zum Ziel. :-)



(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Funktionentheorie
Bewertung von PhysikRabe am 23.07.2011

PhysikRabe schreibt:

Ich schließe mich auch meinen Vorrednern an. In den Erklärungen ist das ein ausgezeichnetes Buch, genau richtig wenn man sich das erste Mal mit der Funktionentheorie auseinandersetzt. Jänich legt aber dabei nicht so viel Wert auf quantitative Erklärungen, also mathematisch rigorose Beweise und Rechnungen fehlen größenteils. Da es auf den 118 Seiten nur eine Einführung bieten kann, kann ich das Buch nur als Ergänzung empfehlen. Wer ernsthaft Funktionentheorie lernen will, sollte sich ein Buch mit "mathematischerem" Inhalt zulegen. Nichtsdestotrotz - vielleicht eben deswegen - für Erstsemestrige absolut zu empfehlen!


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Funktionentheorie
Bewertung von Jingels am 28.12.2011

Jingels schreibt:

Klar, dieses Büchlein deckt nicht die komplette Vorlesung zur Funktionentheorie ab. Aber das ist kein Nachteil. Man liest dieses Buch mit Gewinn !


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Funktionentheorie


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