Die Mathe-Redaktion - 31.08.2014 04:26
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Maß- und Integrationstheorie

Elstrodt, Jürgen

Buchcover
Klappentext: Das vorliegende Lehrbuch der Maß- und Integrationstheorie vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerlässlich ist, insbesondere für reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkt ist die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.

Dieser Einschätzung kann ich mich nur anschließen: Das Buch führt hervorragend durch die Materie, gibt Einblicke in die historischen Zusammenhänge, spart aber keinesfalls an tiefgehenden und hochinteressanten Themen wie dem Haarschen Maß.
Die Theorie wird klar strukturiert von Anfang an aufgebaut. An Vorkenntnissen reicht eine besuchte Analysis-II-Vorlesung, alles, was an topologischem Wissen notwendig ist, ist im Anhang zusammengefasst.

Die Übungsaufgaben sind hervorragend strukturiert zum Erlernen des Stoffes und reichen von einfach bis sehr anspruchsvoll. Die vorkommenden Beispiele zur Berechnung von Integralen und Reihen sind äußerst interessant und lehrreich.

Kurzum: Ein Buch, das ich jedem nur empfehlen kann.


Hinzugefügt am: 2007-02-16
Kritiker: Gockel
Bewertung

Zugehöriger Link: Katalog amazon.de
Gelesen: 3512




Durchschnittsbewertung: 9 Bewertungen

Suchbegriffe : Analysis :: Mathematik :: Maßtheorie :: Integrationstheorie :

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Weitere Kommentare:
Maß- und Integrationstheorie
Bewertung von gilgamash am 10.05.2007

gilgamash schreibt:

Warum hat dieses Buch nur eine Bewertung? Meiner Meinung nach eines der besten Mathebücher überhaupt auf dem Markt, und zwar international! Verständlich, umfangreich und einfach gut geschrieben; so, dass man Maßtheorie auch ohne Vorlesung gut nachvollziehen kann.

Nochmal: Ein Meisterwerk.

G.



(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Maß- und Integrationstheorie
Bewertung von Hans-im-Pech am 20.06.2007

Hans-im-Pech schreibt:

Schließe mich an.

Da manche Stochastik-Vorlesungen extrem auf Maßtheorie aufbauen (und dabei weit über die Kenntnisse, die man bis dorthin aus dem Analysis-Vorlesungs-Zyklus gewonnen hat, hinausgehen, ist das ein sehr sinnvolles Buch für mich gewesen.

10 Punkte!

Grüße,
HiP



(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Maß- und Integrationstheorie
Bewertung von 3rik am 19.11.2007

3rik schreibt:

Wir machen im Moment in Ana III auch Maßtheorie und ich kann dieses Buch von Elstrodt sehr gut parallel zur Vorlesung benutzen. Nach jeder Vorlesung kann ich in diesem Buch sofort alle Themen nachschlagen und das meiste ist auch wirklich sehr verständlich darin erklärt.




(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Maß- und Integrationstheorie
Bewertung von marthe am 21.01.2008

marthe schreibt:

Ein wahrer Klassiker im Bereich der Maß- und Integrationstheorie, das neben dem Werk von Heinz Bauer zur Maß- und Integrationstheorie zu den besten gehört, da es mathematisch äußerst präzise ist.
Wer sich mit Stochastik beschäftigt stellt fest, dass die Grundlagen für alles Folgende in der Maß- und Integrationstheorie gelegt werden. Darum ist es umso wichtiger einen guten Einstieg in diesen Bereich zu haben, wofür sich das Buch hervorragend eignet aufgrund seiner guten Strukturierung.
Die mathematische Arbeitsweise und Formulierungen sind es, die dieses Buch auszeichnen. An Präzision kaum zu übertreffen.
Auch das Layout des Buches modern und ansprechend.
Bestnote!


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Maß- und Integrationstheorie
Bewertung von Anonymous am 18.12.2009

Anonymous schreibt:

Dass das Buch etliche Vorzüge aufweist, will ich hier weder bestreiten noch in Wiederholung der anderen Rezensionen ausführen.

Nicht behandelt werden Henstock–Kurzweil Integral (Denjoy, Perron), Daniell Integral und vektorwertige Integrale. Letzteres hat mich angesichts des Umfang des Textes entäuscht.



(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Maß- und Integrationstheorie
Bewertung von PhysikRabe am 30.12.2011

PhysikRabe schreibt:

Ein großartiges Buch, das mir sehr geholfen hat. Natürlich fehlen ein paar Themen wie z.B. Vektor-Integrale, aber trotzdem ist es ein tolles Buch, in dem alles mathematisch sehr präzise und vollständig gezeigt wird. Auch von mir: Volle Punktzahl!


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Maß- und Integrationstheorie
Bewertung von egndgf am 18.05.2012

egndgf schreibt:

Ein ausgezeichnetes Werk. Neben den schon genannten Vorzügen und Auslassungen möchte ich noch erwähnen, dass leider auch hier die Zerlegbarkeit von Maßräumen und lokale Nullmengen sträflich vernachlässigt werden; dabei kann man mit diesem Konzepten doch z.B. den Satz von Radon-Nikodym in einer sehr allgemeinen und befriedigenden Version beweisen (und erkennt die Willkür und Künstlichkeit der Einschränkung auf sigma-endliche Maße). Auch Produktmaße auf lokalkompakten Räumen werden leider nur in einer Übungsaufgabe angesprochen. Aber ein einführendes Werk kann bei einem derart umfangreichen Gebiet natürlich niemals alles abdecken, deshalb erhält dieses Buch trotzdem von mir die volle Punktzahl.


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Maß- und Integrationstheorie
Bewertung von cQQkie am 05.06.2014


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Maß- und Integrationstheorie


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Bewertung: 1=schlechteste, 10=beste Bewertung

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