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Die künstliche Niere - Experiment und Modellierung von Marbin
       am Mi. 10. Januar 2018 21:10:54 - 205 mal gelesen - 3 Kommentare
Neben der Mathematik und anderen Dingen interessiere ich mich auch für die Chemie. Das Buch "Chemische Experimente die gelingen" von Römpp/Raaf besitze ich nun seit über 30 Jahren, aber erst vor kurzem habe ich das Experiment "Wie funktioniert die künstliche Niere" aus dem besagten Buch mit geringfü ...
Elemente der Kategorientheorie von Nichtarchimedes
       am So. 31. Dezember 2017 10:31:20 - 355 mal gelesen - 2 Kommentare
Elemente der Kategorientheorie Elemente und Kategorientheorie in derselben Überschrift? Passt das zusammen? Es passt. In diesem Artikel soll eine Möglichkeit vorgestellt werden, den Elementkalkül der elementaren Mengenlehre in allgemeinen Kategorien zu entwickeln und mit der neu gewonnen Sichtwei ...
Divisormatrizen von blindmessenger
       am Do. 28. Dezember 2017 13:25:59 - 680 mal gelesen - 36 Kommentare
Divisormatrizen: Für ungerade Zahlen lassen sich Divisormatrizen erzeugen, die eine Struktur aufweisen, aus der man bestimmte Eigenschaften schließen kann. Wie man diese Divisormatrizen erzeugt und was für Eigenschaften man daraus ableiten kann will ich euch in diesem Artikel näher bringen: Zu ...
Eine ungewöhnliche Identität von Zeta(2) von Marbin
       am Mo. 11. Dezember 2017 21:20:41 - 573 mal gelesen - 13 Kommentare
Im folgenden Artikel zeigen wir die Identität [ -frac{4}{3}cdot sum_{k=1}^{infty} frac{(-1)^{k}cdot left ( psi^{(0)} left (k+frac{1}{2} right)+gamma +ln(4) right)}{k}=zeta (2). ] (psi^{(0)}) ist hier die Digamma-Funktion und (gamma) die Euler-Mascheroni-Konstante.> ...
Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann von Triceratops
       am Sa. 07. Oktober 2017 10:11:20 - 2313 mal gelesen - 4 Kommentare
Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kannWenn man mit dem Studium der Mathematik beginnt, kommt es einem manchmal so vor, als ob Beweise sehr schwierig zu finden sind und ein hohes Maß an Kreativität und Talent erfordern. Selbst wenn man die Musterlösung sieht, denkt man sich manchmal "Darauf w ...
Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege von Triceratops
       am Do. 24. August 2017 08:26:14 - 543 mal gelesen - 0 Kommentare
Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege In diesem Artikel zählen wir die Wege, die durch ein endliches Gitter von unten links nach oben rechts laufen und sich nicht selbst schneiden. Dabei betrachten wir auch die Option, dass jeder Gitterpunkt genau einmal besucht wird. Solche Gitterweg ...
Regelmäßiges Neuneck: neue Näherungskonstruktion von Yakob
       am Sa. 12. August 2017 14:41:09 - 297 mal gelesen - 6 Kommentare
Regelmäßiges 9 - Eck :Näherungskonstruktion Gerade hatte ich eine Näherungskonstruktion für das regelmäßige Siebeneck entworfen und hier eingebracht http://matheplanet.com/default3.html?article=1798 Anschließend fragte ich mich, ob ich mit denselben Mitteln (also mit dem einfachen Suchprog ...
Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit Rechtecken von Triceratops
       am So. 30. Juli 2017 21:09:52 - 885 mal gelesen - 19 Kommentare
Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit RechteckenAuf wieviele verschiedene Weisen lässt sich ein (3 {times} 4)-Gitter mit Rechtecken pflastern? Hier ein paar Beispiele dafür: begin{tikzpicture}[line width=0.18ex,scale=0.5] draw [thin,lightgray,step=1] (0,0) grid (4,3); draw (0,0) to ...
Regelmäßiges Siebeneck: neue Näherungskonstruktion von Yakob
       am Sa. 10. Juni 2017 14:10:22 - 529 mal gelesen - 2 Kommentare
Regelmäßiges 7 - Eck : eine neue Näherungskonstruktion Nachdem ich mich vor längerer Zeit einmal mit einer vereinfachten Darstellung einer (exakten) Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks beschäftigt hatte http://matheplanet.com/default3.html?article=1766, steckte ich mir ...
Martins Axiom von Triceratops
       am Mo. 05. Juni 2017 10:33:27 - 709 mal gelesen - 0 Kommentare
Martins AxiomDie Kontinuumshypothese besagt, dass es keine Kardinalzahlen zwischen (omega) und (2^{omega}) gibt. Diese Hypothese lässt sich nicht aus den üblichen Axiomen der Mengenlehre ableiten. Man kann sich also fragen, was passiert, wenn es doch solche Kardinalzahlen (kappa) mit (omegaDonald Ma ...
Klassifikation beschränkter Torsionsmoduln von Triceratops
       am Do. 04. Mai 2017 09:52:26 - 455 mal gelesen - 1 Kommentare
Klassifikation beschränkter TorsionsmodulnEine abelsche Gruppe (A) heißt beschränkt, wenn es eine natürliche Zahl (n > 0) gibt mit (n cdot A = 0). Es hat also jedes Element eine endliche Ordnung, und diese endlichen Ordnungen können beschränkt werden. Zum Beispiel ist jede endliche abelsche Gruppe b ...
Ableitungen mit dualen Zahlen von Triceratops
       am Di. 04. April 2017 16:19:13 - 846 mal gelesen - 6 Kommentare
Ableitungen mit dualen ZahlϵnIn diesem Artikel geht es um den Ring der dualen Zahlen (R[varepsilon]) und wie sich mit ihm elegant ohne einen Limesprozess Ableitungen von Polynomen, rationalen Funktionen und Potenzreihen definieren und berechnen lassen. Grundlage dafür ist die Gleichung [ ...
Zappa-Szép-Produkte - Teil 2 von Triceratops
       am So. 12. März 2017 14:46:21 - 209 mal gelesen - 0 Kommentare
Zappa-Szép-ProdukteIm 1. Teil haben wir uns mit dem Zappa-Szép-Produkt von Gruppen bzw. Monoiden befasst, einer naheliegenden Verallgemeinerung des semidirekten Produktes. Insbesondere haben wir gesehen, dass jedes Distributivgesetz zwischen zwei Monoiden ein Zappa-Szép-Produkt liefert, und umgekehr ...
Zappa-Szép-Produkte - Teil 1 von Triceratops
       am Di. 21. Februar 2017 21:24:56 - 636 mal gelesen - 3 Kommentare
Zappa-Szép-ProdukteEine Gruppe heißt semidirektes Produkt von einer Untergruppe und einem Normalteiler, wenn sich jedes Gruppenelement eindeutig als ein Produkt von einem Element der Untergruppe mit einem Element des Normalteilers schreiben lässt. Lässt man anstelle eines Normalteilers eine Untergru ...
Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung von trunx
       am Di. 24. Januar 2017 00:01:06 - 626 mal gelesen - 0 Kommentare
Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung Von rekursiv gegebenen Zahlenfolgen c_{n+1} = f(c_0,cdots,c_n;n) ist oft eine allgemeine Darstellung c_n =g(n) gesucht. Diese ist für lineare Rekursionsgleichungen, also für f(c_0,cdots,c_n;n) - linear, berechenbar, ich habe dies hier ...
Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen von Triceratops
       am Fr. 20. Januar 2017 17:00:33 - 792 mal gelesen - 4 Kommentare
Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen Dieser Artikel stellt eine Standard-Methode vor, mit der man einfache Beispiele von Galoisgruppen (und allgemeiner von Automorphismengruppen von endlichen Körpererweiterungen) gut berechnen kann, wie sie etwa im Rahmen einer Algebravorlesung auftreten. ...
Calculation of the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields von rofler
       am So. 15. Januar 2017 17:45:24 - 339 mal gelesen - 0 Kommentare
4. Calculating the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields Wir beschreiben ein Verfahren, mit dem man die Torsionsuntergruppe Abelscher Varietäten über Zahlkörpern berechnen kann. Als Beispiel berechnen wir die Torsionsuntergruppe der elliptischen Kurven, die beim Kongruente-Zahl ...
Zahlentheorie und Kryptologie von Gerhardus
       am Mi. 30. November 2016 22:34:17 - 693 mal gelesen - 2 Kommentare
Zahlentheorie und Kryptologie Im Anhang als pdf-Datei eine kurze Einführung für Einsteiger mit folgendem Inhalt 1. Extremalprinzip und Primfaktorzerlegung 2. Der größte gemeinsame Teiler (ggT) und euklidische Algorithmus - Lösung von Gleichungen in ganzen Zahlen 3. Die Kongruenzmethod ...
Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks von Yakob
       am Mi. 19. Oktober 2016 20:06:15 - 1231 mal gelesen - 15 Kommentare
Eine siebzehnstrahlige "Sonne" Überlegungen zur Vereinfachung der Konstruktion des regulären 17-Ecks Das Wappen der durch Gemeindefusion im Jahr 2011 entstandenen Gemeinde "Glarus Süd" zeigt eine siebzehnstrahlige gelbe Sonne auf blauem Grund: Das ist unter den Wappensymbolen eine absolute ...
Moduln sind möglicherweise frei von Triceratops
       am Do. 13. Oktober 2016 13:11:01 - 816 mal gelesen - 3 Kommentare
Moduln sind möglicherweise freiAus der linearen Algebra kennen wir den Beweis, dass ein endlich-erzeugter Vektorraum eine Basis hat. Man nimmt sich ein Erzeugendensystem und streicht solange "überflüssige" Vektoren, bis ein minimales Erzeugendensystem und damit eine Basis vorliegt. In diesem Artikel ...

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