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Logik, Mengen & Beweistechnik » Mengenlehre » de Morgansche Regel
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Universität/Hochschule J de Morgansche Regel
Kolibril
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2008-10-15 20:11


Nabend!

Wir haben die Aufgabe folgendes zu zeigen:

fed-Code einblenden

Entschuldigt bitte, dass ich die Mengenschreibweise für "ohne" ( \ ) nicht finden konnte.

Von der linken Gleichungsseite ausgehend habe ich gefolgert

fed-Code einblenden

Unmissverständlich ist, dass x Element der Menge M ist.
Der rechte Folgerungsteil bedeutet doch, dass wenn x nicht im Durchschnitt aller Mengen A_j ist, dass x in MINDESTENS einer Menge A_j NICHT enthalten ist.

Nun wurde in der zugehörigen Übung DARAUS wiederum gefolgert, dass x also nicht allen in A_j enthalten ist, was uns zur Vereinigungsmenge über die Elemente j führt.
Mein Problem ist nun: mit DIESER letzten Folgerung habe ich ein Problem =)

Denn:
Wenn x nicht in ALLEN Mengen A_j enthalten ist, kann es doch noch immer sein, dass x ÜBERHAUPT GAR NICHT in dieser Schnittmenge enthalten ist. Das würde dann bedeuten, dass x NICHT in MINDESTENS einer Menge A_j enthalten ist, was eben nicht den Schluss zu der Vereinigungsmenge zulässt.

Wenn ich einfach akzeptiere, dass x in mindestens einer Menge A_j enthalten ist, wenn x NICHT in ALLEN Mengen A_j enthalten ist -was ich, wie gesagt, aber irgendwie nicht kann- dann ist mir nicht nur diese Aufgabe klar, sondern auch eine ähnliche zweite.

Wo ist der Haken?






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spitzwegerich
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2008-10-15 20:21


Servus,

2008-10-15 20:11 - Kolibril im Themenstart schreibt:
Der rechte Folgerungsteil bedeutet doch, dass wenn x nicht im Durchschnitt aller Mengen A_j ist, dass x in MINDESTENS einer Menge A_j NICHT enthalten ist.

Nun wurde in der zugehörigen Übung DARAUS wiederum gefolgert, dass x also nicht allen in A_j enthalten ist, was uns zur Vereinigungsmenge über die Elemente j führt.
Mein Problem ist nun: mit DIESER letzten Folgerung habe ich ein Problem =)

Vielleicht siehst du es so ein:

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-----------------
Einen zusammenhängenden Wald nennt man Baum.
[ Nachricht wurde editiert von spitzwegerich am 15.10.2008 20:23:15 ]



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Kolibril
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2008-10-16 20:40


Danke für die schnelle Antwort.
Leider bringt sie mich nicht weiter.
Ich versuche dennoch zu zeigen, was ich wie verstanden habe und wovon ich ausgehe, um meinen Fehler aufspürbar zu machen.

fed-Code einblenden



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spitzwegerich
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2008-10-16 22:39


2008-10-16 20:40 - Kolibril in Beitrag No. 2 schreibt:
Diese Zusammenführung kann ich auch noch nachvollziehen, wobei jetzt
aber doch die Bedingung fehlt, oder nicht?

Welche Bedingung?


Ich tue mich schwer damit zu erkennen, was dein Verständnisproblem ist.

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-----------------
Einen zusammenhängenden Wald nennt man Baum.



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Kolibril
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2008-10-17 13:10


Jetzt wirds mir gradn n bischen peinlich.
Heißt das, dass ichs habe?
 biggrin 

Danke spitzwegerich!



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