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Analysis » Komplexe Zahlen » Suche Tabelle für tan/arctan Werte zu Bogenmaß-Angaben
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Universität/Hochschule Dieser Thread wurde als brauchbar bewertet (insges. 22-mal) J Suche Tabelle für tan/arctan Werte zu Bogenmaß-Angaben
LogicCube
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Aus: Köln, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2009-09-20 22:42


Hey,

ich benötige für die komplexe Rechnung eine Tabelle der arctan und tan-Werte, finde aber wenig bis gar keine!

Und zwar habe ich eine Tabelle erstellt von 0° bis 360°, darunter dasselbe als Bogenmaß und dann eben sinus, cosinus, tan und arctan. Für sin und cos habe ich alle Werte, für tan und arctan jedoch nicht, was aber enorm wichtig ist wenn ich über eine Tabelle die Werte für "phi" berechnen will!

So ist z.B. der arctan von Wurzel(3)/3 30° und somit pi/6.

Kann mir da vielleicht irgendwer schnell helfen? Das wäre wirklich SUPER!

Lg,

Erik



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N-man
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Dabei seit: 15.10.2002
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Aus: Zürich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2009-09-20 23:08


Taschenrechner?


-----------------
Das ist eine Grußzeile.



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LogicCube
Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 25.05.2006
Mitteilungen: 156
Aus: Köln, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2009-09-20 23:17


Hey,

ist in der Prüfung nicht erlaubt, und der TR liefert ja keine Werte ala Wurzel(3)/3, Wurzel(2)/2 usw.

Ich brauch eigentlich auch nur die Werte für 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 315°, 330°, 360°.
Sowohl für TAN als auch für ARCTAN.

Wenn ich die habe, dann ist alles paletti... :)

Lg,

Erik



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viertel
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Dabei seit: 04.03.2003
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Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2009-09-20 23:25


Ähm,

es ist doch
fed-Code einblenden
Und was soll das mit dem arctan? Das ist doch nur der tan "rückwärts". Oder meinst Du den cot? Der wiederum ist
fed-Code einblenden

Gruß vom 1/4


-----------------
Bild



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spacemonkey
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Dabei seit: 06.12.2005
Mitteilungen: 991
Aus: Köln
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2009-09-21 00:00


Kleine Nebenfrage: Bei euch in der Prüfung wird erwartet, dass man diese ganzen Werte kennt???   eek  

Gruß,
Michael



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LogicCube
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Dabei seit: 25.05.2006
Mitteilungen: 156
Aus: Köln, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2009-09-21 00:29


Hey,

ja wir dürfen eine Formelsammlung basteln und dabei wird vorausgesetzt, daß man die Werte kennt bzw. auf der FS hat. Ich kann sonst ja phi nicht bestimmen und das ist bei der komplexen Rechnung ziemlich übel!

also 30° und 60° hab ich jetzt, das müssten arctan(1/Wurzel(3)) sein bzw. arctan(Wurzel(3)) für 60°. Die restlichen Werte fehlen mir immernoch...

Für cos und sin gibt es tonnenweise Tabellen im Netz, wieso steht da nirgends tan oder arctan drauf...!?



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Tetris
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Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7227
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2009-09-21 00:36


2009-09-21 00:00 - spacemonkey in Beitrag No. 4 schreibt:
Kleine Nebenfrage: Bei euch in der Prüfung wird erwartet, dass man diese ganzen Werte kennt???   :-o  
Ist das unangemessen? Lg, T.



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N-man
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Dabei seit: 15.10.2002
Mitteilungen: 2571
Aus: Zürich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2009-09-21 00:51


Ich finde schon, dass man die sin und cos-Werte für 30°, 45°, 60° und 90° kennen kann/sollte. Die tan-Werte und Werte für die restlichen Winkel ergeben sich dann.

Wenn man nicht weiss, warum sich das ergibt, sollte wohl eher versuchen, seine Trigonometriekenntnisse aufzufrischen... :-)


-----------------
Das ist eine Grußzeile.



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matph
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Dabei seit: 20.11.2006
Mitteilungen: 4450
Aus: A
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2009-09-21 00:57


Hallo,

Hier eine Tabelle der Werte smile 

x   tan(x)
000 +0.00000
015 +0.26795
030 +0.57735 = sqrt(3)/3
045 +1.00000
060 +1.73205 = sqrt(3)
075 +3.73205
090 +-inf
105 -3.73205
120 -1.73205 = -sqrt(3)
135 -1.00000
150 -0.57735 = -sqrt(3)/3
165 -0.26795
180 -0.00000
195 +0.26795
210 +0.57735
225 +1.00000
240 +1.73205
255 +3.73205
270 +-inf
285 -3.73205
300 -1.73205
315 -1.00000
330 -0.57735
345 -0.26795
360 -0.00000

--
mfg
matph


-----------------
Wir müssen wissen, wir werden wissen. Hilbert Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben. Galilei


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2009-09-21 01:02


2009-09-21 00:29 - LogicCube in Beitrag No. 5 schreibt:
Für cos und sin gibt es tonnenweise Tabellen im Netz, wieso steht da nirgends tan oder arctan drauf...!?
Wie wär's mit Beitrag 3?



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LogicCube
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2009-09-21 01:06


Hey,

@matph:

Das ist schonmal SEHR gut, genau so meinte ich das. Das sind jetzt die Werte für tan, wie sieht das Ganze jetzt für den arctan aus?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]
[ Nachricht wurde editiert von LogicCube am 21.09.2009 01:09:47 ]



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2009-09-21 01:09


Jetzt nervst Du aber mit dem arctan mad 
Das ist doch nur die tan Tabelle von rechts nach links gelesen.
Ich empfehle Dir die Wiederholung der Zusammenhänge der trigonometrischen Funktionen (siehe auch Beitrag 7)



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LogicCube
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2009-09-21 01:19


Hey,

das mit dem rückwärts lesen funktioniert bisher aber bei mir nicht, daher würde ich gerne die Werte haben um vergleichen zu können. Ich nehme beispielsweise die Werte von 150° (-root(3)/3) und 210° (root(3)/3) des tan, vertausche diese, und bei der Eingabe von arctan(-root(3)/3) kommt -30° raus, was - pi/6 entspricht, es müsste aber 150° herauskommen, was 5/6 pi entspricht. Auch wenn man nun sagen kann +180° hilft mir das nicht, weil ich für die komplexe Rechnung eben die RICHTIGEN bogenmaße benötige!

Also wäre es hilfreich wenn ich diese Werte bekommen könnte...



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2009-09-21 01:26


Du weißt aber schon, daß der tan (wie auch sin und cos) eine periodische Funktion ist. D.h. daß sich die Funktionswerte in Abständen von 180° wiederholen:
fed-Code einblenden
Wie soll es da zu einem Wert einen eindeutigen arctan-Wert geben?



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LogicCube
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2009-09-21 01:30


Hmm,

ja da hast du wohl recht, das fällt mir auch gerade auf...
Ok mein Problem ist, dass ich per arctan(y/x) den Winkel phi berechnen  muss. In der Prüfung werde ich keinen Taschenrechner haben, ich muss also wissen was für ein Bogenmaß phi hat, wenn ich z.B. für y/x sagen wir Wurzel 3 herausbekomme. Gibt es da evtl. eine Variante in der ich arctan durch sin und cos ersetze? Vielleicht kann ich mir dadurch dadurch das entsprechende Bogenmaß ableiten?



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2009-09-21 01:36


Also wenn Du das so schreibst, dann geht es anscheinend um die Berechnung von Steigungswinkeln von GeradenVektoren (wir sind ja bei LinAlg). Und da wäre es nützlich, die Definitionen der Winkelfunktionen am Einheitskreis zu wiederholen. Jede andere Erklärung wäre umständlicher.



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LogicCube
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2009-09-21 01:42


Ja das glaube ich auch, ich hab jetzt nochmal gesucht und folgendes gefunden:

0° = arctan(0)
30° = arctan(Wurzel(3)/3)
45° = arctan(1)
60° = arctan(Wurzel(3))
90° = -
120° = arctan(-Wurzel(3))
135° = arctan(-1)
150° = arctan(-Wurzel(3)/3)
180° = arctan(0)
210° ist wieder wie 30° usw.

Ich benötige das für die Umrechnung komplexer Zahlen von karthesischer Form in Exponentialform.

edit: Ach verdammt, jetzt wo Du das grade erwähnt hast, das gehört eigentlich zu Analysis! Oh mann... ob man das Thema wohl verschieben kann?

Sorry frown


[ Nachricht wurde editiert von LogicCube am 21.09.2009 01:43:27 ]



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2009-09-21 02:41


Ist Dir eigentlich klar, daß Du keinen einzigen dieser Werte wissen mußt? Du mußt lediglich verstanden haben, wo sie am Einheitskreis zu finden sind.
Über die Vielfachen von 90° brauchen wir ja hoffentlich nicht reden.
Mit diesem Bild vor Augen solltest Du Dir jederzeit die relevanten Werte klarmachen können:
Bild

fed-Code einblenden

Mach Dir am Kreis klar, wo sich die Werte wiederholen, auch mit umgekehrtem Vorzeichen. Das zu verstehen ist weitaus wichtiger als die ganze Auswendiglernerei der Werte.



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