Die Mathe-Redaktion - 23.11.2017 01:08 - Registrieren/Login
Auswahl
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 483 Gäste und 16 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wauzi
Mathematik » Zahlentheorie » Suche nach Primzahlvierlingen
Thema eröffnet 2017-08-11 17:40 von stpolster
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Seite 14   [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]   14 Seiten
Autor
Kein bestimmter Bereich Suche nach Primzahlvierlingen
Primentus
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.02.2016
Mitteilungen: 496
Aus: Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.520, eingetragen 2017-11-21 21:52


Hallo,

ich bin vorhin auch über den Fall n=352 gestolpert.
Das kam wie folgt zustande:

Habe festgestellt, dass alle Summanden a die einstellige Quersumme 1, 4 oder 7 haben (d. h. wenn man die Quersumme bildet und dann so oft die Quersumme der Quersumme bildet, bis nur noch eine einstellige Zahl übrig bleibt). Doch eine Zahl tanzte dabei aus der Reihe und hatte die Quersumme 9: 18973978533 für n=352. Ich fragte mich, ob das wirklich sein kann, dass eine einzige Zahl von über 1000 einen Ausreißer darstellt. Habe dann nachgeprüft, und die zugrunde liegende Zahl war gar nicht prim (und damit auch kein Primzahlvierling). Aber nun ist der Wert ja richtig eingetragen in der Liste (habe wie pzktupel auch den Wert 189739785331 ermittelt, also mit einer zusätzlichen 1 am Ende).

Meine Statistik bezüglich der einstelligen Quersummen lautet:
324mal 1
352mal 4
329mal 7

Alle anderen Ziffern kommen (bislang) nicht als Quersumme vor.

Weiß jemand, ob es da eine zahlentheoretische Begründung gibt, dass nur die genannten drei Ziffern als einstellige Quersumme auftreten können?

LG Primentus



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
stpolster
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 27.03.2014
Mitteilungen: 398
Aus: Chemnitz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.521, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-21 21:59


Hallo,
ich habe eine kleine Auswertung gemacht. Gestartet wurde die gemeinsame Suche als etwa 350 Vierlinge bekannt waren.
Von den rund 650 neu berechneten Vierlingen ermittelte
Steffen		228
Norman		120
Kitaktus	107
Horst		66
Primentus	64
Gerd		28
Amateur		23
Falk		15
Nicht eingerechnet ist dabei der wachsende Aufwand bei größeren Stellenzahlen. Um dies zu berücksichtigen habe ich jeweils Stellenzahl*Offset addiert. In Werten von 10^15 ergibt sich damit ein Rechenaufwand von
Gerd		529
Norman		488
Steffen		311
Horst		117
Primentus	116
Kitaktus	28
Amateur		11
Falk		3

Alles nur eine "blöde" Statistik. razz
Euer Einsatz war toll.
Nochmals vielen Dank.

Steffen

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.519 begonnen.]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Primentus
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.02.2016
Mitteilungen: 496
Aus: Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.522, eingetragen 2017-11-21 22:06


Hallo stpolster,

interessante Statistik - gefällt mir. smile
Ich mag gerne solche Statistiken.

LG Primentus



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
stpolster
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 27.03.2014
Mitteilungen: 398
Aus: Chemnitz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.523, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-21 22:08


Hallo,
die Quersummen sind logisch. Durch die 1 am Anfang der Primzahlen ergeben sich also die Quersummen 2, 5 und 8 für die 1.Zahl des Vierlings.

3, 6 und 9 scheiden aus, da die 1.Zahl des Vierlings durch 3 teilbar wäre. 1, 4 und 7 fallen raus, wegen der 2.Zahl.
Ich hoffe, meine Erklärung stimmt. confused

LG Steffen

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.521 begonnen.]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Primentus
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.02.2016
Mitteilungen: 496
Aus: Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.524, eingetragen 2017-11-21 22:29


@stpolster:

Ah ok - mit der Teilbarkeit bzw. Nicht-Teilbarkeit durch 3 hängt das also wieder zusammen. Klingt durchaus logisch.

LG Primentus



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hyperG
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.02.2017
Mitteilungen: 198
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.525, eingetragen 2017-11-22 13:34


Danke Norman für das Nachrechnen bei n=352 -> hab's auch gleich in der Kopie korrigiert.

zu meiner Vermutung:
§1: Du verwendest ja auch nicht die universelle Formel von Wikipedia
15k-4 , sondern überspringst kleine k und verwendest
30k+11 ab k=3
§2: ich habe bei
60k+11
nie von "alle" gesprochen, sondern immer von
10^(100n-1)+GroßerOffset ab n>=6
was bei 60k+11 ein k>=(10^599+1394283756140)/60
entspricht, ab der diese Vermutung bis jetzt immer gültig ist!

Da Horst die n=1500 berechnet, sagt meine Vermutung auch für diesen Wert mod 60 =11 vorraus.

Danke Steffen, dass Du auch bei der Statistik an Wichtungsfaktoren gedacht hast.

Da ich momentan hier keine lohnenswerte Berechnung sehe, mache ich bei anderen Rekordjagten weiter:
A173201 Ziegenaufgabe (Hilfskonstante)



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
pzktupel
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.09.2017
Mitteilungen: 195
Aus: Thüringen,Erfurter Raum
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.526, eingetragen 2017-11-22 17:35


kleiner Nachruf:

Es fanden sich folgende kleinste 5-linge noch ein.

10^15+67441-4
10^23+571381+12
10^31+1346611+12
10^58+27052681-4
10^60+272737531+12
10^93+169794511+12
10^617+41309180911+12
10^665+2969689524331-4
10^717+1232361170311+12

Gruß, Norman



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
stpolster hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Seite 14Gehe zur Seite: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14  
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]