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Topologie » Mengentheoretische Topologie » Fortsetzungssatz von Tietze
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Universität/Hochschule Fortsetzungssatz von Tietze
malin119
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-09-13 17:27


Hallo,

Ausgangslage:
Ich benötige für meine Bachlorarbeit, den Fortsetzungssatz von Tietze.
Nun bin ich mir unsicher, ob es notwendig ist den Fortsetzungssatz komplet
zu beweisen.
Mir reicht der Spezialfall für metrische Räume und
dafür ist in Wikipedia eine Formel angegeben:
de.wikipedia.org/wiki/Fortsetzungssatz_von_Tietze#Beispiel

Meine Frage:
Ist es einfacher zu beweisen, dass die (oder eine andere) Formel stetig ist?
Wenn ja, wo finde ich eine Lektüre mit dem Beweis dafür?
Oder ist er so Elementar, dass man auch von selbst darauf kommt?
Ich bevorzuge deutschsprachige Lektüre, idealerweise eine die Online einsehbar oder zumindest nicht zu teuer ist.

vielen Dank für die Unterstützung,
malin



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Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 7824
Aus: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-09-13 19:16


Hallo,

im Wiki-Artikel sind doch diverse Quellen verlinkt.

Zumindest die Bücher von Schubert und von von Querenburg sollten in einer Uni-Bib vorhanden sein.

Einen Beweis selbst zu machen erscheint überflüssig - da kann man doch einfach zitieren.

Wally



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malin119
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.06.2017
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-14 22:49


Leider finde ich in keiner Lektüre den Beweis für die spezielle Formel,
sondern nur für den allgemeinen Satz.
In Wikipedia ist auch dieses Beispiel mit der Formel nicht verlinkt.

In diesen Leküren findet man jedenfalls nicht die Formel für metrische Räume:
Schubert: Topology
Jänich: Topologie
Gerd Laures + Markus Szymik: Grundkurs Topologie
Fridtjof Toenniessen: Topologie

Kennt jemand eine Quelle, wo diese Formel bewiesen wird für Metrische Räume?

Malin



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KidinK
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-09-14 23:33


Schau mal in Dieudonne, Grundzüge der modernen Analysis, Band 1.

Liebe Grüße,
KidinK



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Saki17
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.09.2015
Mitteilungen: 277
Aus: Fernost
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2017-09-15 04:42


weitere Quelle: James Munkres, Topology, <math>\S 35</math> (2nd Edition).



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malin119
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.06.2017
Mitteilungen: 6
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-18 17:20


Danke für die Hilfe,

Ich werde den Beweis von "Grundzüge der modernen Analysis"
ausarbeiten.

malin



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