Die Mathe-Redaktion - 17.01.2018 02:07 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktZur Award-Abstimmung
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 330 Gäste und 7 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Matroids Matheplanet Forum Index » Matheplanet » Matheformeln mit MathML
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Seite 1   [1 2 3 4]   4 Seiten
Autor
Kein bestimmter Bereich Matheformeln mit MathML
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-19

\(\begingroup\) \(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)
Ich habe heute zusätzlich einen MathML-Support für Tex hier eingebaut. Die Formeln werden dann clientseitig (also auf euren eigenen Endgeräten) gerendert und dargestellt.

Vorteil ist die hervorragende Lesbarkeit und Skalierbarkeit der Formeln.

Die Voraussetzungen zur Nutzung sind sehr gering: Jede Tex-Formel, die in \(..\) oder \[..\] oder $$..$$ eingeschlossen ist, wird (intern) in einer MathML-Darstellung erzeugt und MathJax kann diese (browserunabhängig) darstellen.

Kurzes Beispiel: \(\alpha+\beta=\gamma\)

Das bisherige Verfahren, bei dem Tex-Formeln, die in math-Tags eingeschlossen sind, (serverseitig) gerendert und dafür Images erstellt werden, funktioniert nach wie vor, für alle Ausdrücke, die in math-Tags eingeschlossen sind.
Die Verträglichkeit mit dem bisherigen Verfahren ist also da.
Man kann sogar (was ich natürlich nicht empfehle) beide Verfahren mischen. Weil man das kann, zeige ich nun zweimal den gleichen Abschnitt, einmal wie man ihn hier bisher sehen kann, und dann wie er mit MathML erscheint:



Beispiel 11 (mit MathML)

Sei \(E\) ein Banachraum und \(T\) eine Menge. Der normierte Raum \(\ell^{\infty}(T;E)\) der beschränkten Funktionen \(f : T \to E\) mit der Supremumsnorm \(\lVert f \rVert := \sup_{t \in T} \lVert f(t) \rVert\) ist vollständig, also ein Banachraum.

Zunächst einmal wiederholt man die Definitionen von normierten Räumen, Banachräumen, Beschränktheit, Norm, Supremum. Dass \(\ell^{\infty}(T;E)\) mit der Supremumsnorm ein normierter Raum ist, beweisen wir hier nicht. Wir konzentrieren uns hier auf die Vollständigkeit.  

Es muss per Definition der Vollständigkeit gezeigt werden, dass jede Cauchyfolge in \(\ell^{\infty}(T;E)\) konvergiert. Es sei also \((f_n)_{n \geq 0}\) eine Cauchyfolge in \(\ell^{\infty}(T;E)\). Wir suchen einen Grenzwert in \(\ell^{\infty}(T;E)\), was insbesondere eine beschränkte Funktion \(f : T \to E\) sein wird. Wir müssen also ein \(t \in T\) vorgeben und \(f(t) \in E\) definieren. Wir wissen, dass \(E\) vollständig ist. Um das auszunutzen, müssen wir eine Cauchyfolge in \(E\) konstruieren. Weil wir lediglich die \(f_n : T \to E\) und das \(t \in T\) gegeben haben, ist man dazu gezwungen, die Folge \((f_n(t))_{n \geq 0}\) in \(E\) zu betrachten. Sie ist tatsächlich eine Cauchyfolge. Das muss daraus folgen, dass \((f_n)_{n \geq 0}\) eine Cauchyfolge ist. Und tatsächlich, für alle \(\varepsilon>0\) gibt es ein \(n_0\), sodass für alle \(n,m \geq n_0\) gilt: \(\lVert f_n - f_m\rVert \leq \varepsilon\). Per Definition der Supremumsnorm bedeutet dies, dass \(\lVert f_n(s) - f_m(s) \rVert \leq \varepsilon\) für alle \(s \in T\) gilt. Weil wir nur ein Element von \(T\) im Moment gegeben haben, nämlich \(t\), müssen wir es einsetzen und erhalten \(\lVert f_n(t) - f_m(t) \rVert \leq \varepsilon\).



Beispiel 11 (mit MikTex)

Sei <math>E</math> ein Banachraum und <math>T</math> eine Menge. Der normierte Raum <math>\ell^{\infty}(T;E)</math> der beschränkten Funktionen <math>f : T \to E</math> mit der Supremumsnorm <math>\lVert f \rVert := \sup_{t \in T} \lVert f(t) \rVert</math> ist vollständig, also ein Banachraum.

Zunächst einmal wiederholt man die Definitionen von normierten Räumen, Banachräumen, Beschränktheit, Norm, Supremum. Dass <math>\ell^{\infty}(T;E)</math> mit der Supremumsnorm ein normierter Raum ist, beweisen wir hier nicht. Wir konzentrieren uns hier auf die Vollständigkeit.  

Es muss per Definition der Vollständigkeit gezeigt werden, dass jede Cauchyfolge in <math>\ell^{\infty}(T;E)</math> konvergiert. Es sei also <math>(f_n)_{n \geq 0}</math> eine Cauchyfolge in <math>\ell^{\infty}(T;E)</math>. Wir suchen einen Grenzwert in <math>\ell^{\infty}(T;E)</math>, was insbesondere eine beschränkte Funktion <math>f : T \to E</math> sein wird. Wir müssen also ein <math>t \in T</math> vorgeben und <math>f(t) \in E</math> definieren. Wir wissen, dass <math>E</math> vollständig ist. Um das auszunutzen, müssen wir eine Cauchyfolge in <math>E</math> konstruieren. Weil wir lediglich die <math>f_n : T \to E</math> und das <math>t \in T</math> gegeben haben, ist man dazu gezwungen, die Folge <math>(f_n(t))_{n \geq 0}</math> in <math>E</math> zu betrachten. Sie ist tatsächlich eine Cauchyfolge. Das muss daraus folgen, dass <math>(f_n)_{n \geq 0}</math> eine Cauchyfolge ist. Und tatsächlich, für alle <math>\varepsilon>0</math> gibt es ein <math>n_0</math>, sodass für alle <math>n,m \geq n_0</math> gilt: <math>\lVert f_n - f_m\rVert \leq \varepsilon</math>. Per Definition der Supremumsnorm bedeutet dies, dass <math>\lVert f_n(s) - f_m(s) \rVert \leq \varepsilon</math> für alle <math>s \in T</math> gilt. Weil wir nur ein Element von <math>T</math> im Moment gegeben haben, nämlich <math>t</math>, müssen wir es einsetzen und erhalten <math>\lVert f_n(t) - f_m(t) \rVert \leq \varepsilon</math>.



Ich würde mich über Meinungen und Kommentare freuen.

Gruß
Matroid

PS: Das Codebeispiel habe ich aus einem fremden Beitrag entnommen
PPS: In diesem älteren Beitrag im Forum war auch schon von MathML die Rede: LinkRelative Größe von HTML- und LaTeX-Text
\(\endgroup\)


Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
piquer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 01.06.2013
Mitteilungen: 389
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-19

\(\begingroup\)
Hi matriod,

das ist einfach nur klasse! Ich freue mich riesig! Direkt einmal ein Test

Für \( \Omega = (-1,1)^3\) betrachten wir das Randwertproblem
\[
\begin{cases}
- \Delta u = f \quad \textrm{in } \Omega \\
\gamma_0 u = g \quad \textrm{auf } \partial \Omega
\end{cases}
\] mit \(f \in \tilde H^{-1}(\Omega) \) und \(g \in H^{\frac{1}{2}}(\Omega)\).

Klappt wunderbar!

Torsten
\(\endgroup\)


Wahlurne Für piquer bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 1791
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2017-11-19


Hallo,

das sieht auf jeden Fall sehr schön aus. Aber mir ist nicht ganz klar, wieso der Autor eines Postings entscheiden muss oder darf, welcher Renderer benutzt wird. Ist das nicht Sache des Lesers?

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


-----------------
⊗ ⊗ ⊗



Wahlurne Für ligning bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-11-20

\(\begingroup\)
Ein Traum wird wahr. Die LaTeX-Schrift ist nun richtig kräftig, und die Lesbarkeit ist viel besser. Das gilt insbesondere für mobile Geräte, auf denen man öfters einmal zoomen möchte. Gerade bei Ausdrücken wie z.B. \(X^{\frac{3}{2}}\) ist das sehr nützlich.

Jetzt würde ich natürlich gerne alle meine bisherigen Artikel mit MathML umwandeln. Kann man das irgendwie automatisieren? Beziehungsweise, wieso werden nicht alle Latex-Formeln auf dem Matheplaneten ab sofort so dargestellt? Ich schlage also vor, das alte System einfach zu ersetzen.

Das wird ansonsten auch etwas unübersichtlich hier mit fedgeo, MikTeX, MathML.

fed-Code einblenden

<math>(17)\quad \displaystyle f_4(z) = \frac{1-36 z+441 z^2-2468 z^3+6722 z^4-8492 z^5+3832 z^6}{1-44 z+645 z^2-4280 z^3+13840 z^4-20980 z^5+11680 z^6}.</math>
 
\((17)\quad \displaystyle f_4(z) = \frac{1-36 z+441 z^2-2468 z^3+6722 z^4-8492 z^5+3832 z^6}{1-44 z+645 z^2-4280 z^3+13840 z^4-20980 z^5+11680 z^6}.\)
\(\endgroup\)


Wahlurne Für Triceratops bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2017-11-20

\(\begingroup\)
1. Die folgenden Befehle funktionieren noch nicht (vermutlich weil gewisse Pakete nicht geladen werden):

\mathds
\medskip
\llbracket
\rrbracket
\mathlarger
\color
\joinrel

tikzpicture
xymatrix
enumerate
itemize

\IN
\IZ
\IQ
\IR
\IC

Bei align fehlen die Nummern, d.h. es wirkt wie align*.

Für xymatrix gibt es sonoisa.github.io/xyjax/xyjax.html

2. Bei abgesetzten Formeln (die ich aus alten umwandle) wird mehr viel Platz oben und unten eingefügt als vorher. Beispiel: Aus


Sei <math>A</math> eine kommutative Banachalgebra über <math>\mathbb{K}</math> und <math>a \in A</math>. Die Gelfand-Transformierte von <math>a</math> ist die Funktion
 
<math>\displaystyle\widehat{a} :  \Phi_A \to \mathbb{K},~ \varphi \mapsto \varphi(a).</math>
 
Dies ist also eine andere Schreibweise für <math>\mathrm{pr}_a</math>. Insbesondere ist <math>\widehat{a}</math> stetig.


wird
 

Sei \(A\) eine kommutative Banachalgebra über \(\mathbb{K}\) und \(a \in A\). Die Gelfand-Transformierte von \(a\) ist die Funktion
 
\[\widehat{a} :  \Phi_A \to \mathbb{K},~ \varphi \mapsto \varphi(a).\]  
Dies ist also eine andere Schreibweise für \(\mathrm{pr}_a\). Insbesondere ist \(\widehat{a}\) stetig.


3. Einmal umgewandelte MathML-Formeln kann man nicht mehr automatisch zurückverwandeln.

4. Wieso muss man zwei mal auf MATHML klicken, um mit Dollar begrenzte Formeln umzuwandeln? Die Umwandlung in math-Tags bekommt mit dem anderen Button. Entsprechend funktioniert die auto-Funktion für MATHML noch nicht richtig, denn sie erzeugt nur math-Tags vor dem Abschicken. Aber selbst math-Tags werden mit der auto-Funktion vor dem Abschicken nicht umgewandelt.

5. Die auto-Funktion bei MathML bezieht sich derzeit noch nicht auf die Vorschau.

6. Die MathML-Schrift ist ein wenig zu groß, finde ich, im Vergleich zur Forumschrift:

AAAA\(AAAA\)AAAA

TTTT\(TTTT\)TTTT

Auch im Vergleich zur bisherigen LaTeX-Schrift:

<math>\phi\phi\phi\phi</math>\(\phi\phi\phi\phi\)
 
Wenn die Formeln komplizierter sind, kann es sogar vorkommen, dass der Zeilenabstand vergrößert wird.

7. Es wird noch kein Code angezeigt, wenn man mit der Maus rübergeht. Vielleicht ist das aber gar nicht möglich, weil die Formelbestandteile nun einzeln angezeigt werden.

8. Hier ist der Abstand zum Pfeil ungewöhnlich groß:

MikTeX: <math>A \xrightarrow{~\phi~} B</math>
MathML: \(A \xrightarrow{~\phi~} B\)

9. Im Moment kann ich die auto-Funktion nicht mehr ausstellen bzw. es bewirkt nichts. Das heißt, ich kann keine Dollar mehr hinschreiben, ohne dass sie beim Abschicken in math-Tags umgewandelt werden!
\(\endgroup\)


Wahlurne Für Triceratops bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 7998
Aus: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-11-20


Ich hatte schon vor einer Weile überlegt, Mathjax vorzuschlagen. Die (wahrscheinlich irreparable) Inkompatiblität zu Tikz hat mich bisher davon abgehalten.

Wally



Wahlurne Für Wally bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20

\(\begingroup\) \(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)
@T.: Danke für das gute Feedback!

Ja, die Schriftgröße und die Leerzeilen sind wohl zu beeinflussen; Nummerierung vermutlich auch. Die $$-Button sind sicher so einzurichten, dass sie genau das Richtige tun. Auch eine automatische Darstellung bestehender Beiträge mit MathJax als MathML wäre möglich und würde auch funktionieren, solange im Code nicht tikz und vielleicht ein paar andere Extensions genutzt worden sind.

Weil also MathJax TiKz nicht unterstützt und diese Unterstützung ziemlich sicher für noch lange Zeit ausgeschlossen ist, muss man gucken, wie man das nun handhaben könnte:

a) Wir benötigen eine Liste aller nicht unterstützten Extensions und Umgebungen.
b) Wenn eine Latex-Formel solche ausgeschlossene Extensions nutzt, kann sie nur serverseitig gerendert und als (nicht skalierendes) Image angezeigt werden.
c) Sonst kann man das Rendern und Darstellen clientseitig machen lassen (MathJax/MathML)

Die Autoren hier müssen verstehen, warum manche ihrer Beiträge nicht mit MathJax/MathML dargestellt werden können.

Die automatische Unterscheidung zwischen Formeln b) und c) ist auch noch nicht gemacht, ich könnte mir aber denken, dass das machbar ist.

Gruß
Matroid
\(\endgroup\)


Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
shadowking
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.09.2003
Mitteilungen: 3417
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2017-11-20


Ebenfalls danke für diese Neuheit. Ich finde die Darstellung mit MathML ebenso sauber wie die bisherige, aber besser lesbar.

Könnte man den Wirkungsbereich von MathML nicht auch auf die Überschriften von Threads und PNs ausweiten? Dann hätten wir endlich auch dort einen ordentlichen Formelsatz.

Gruß shadowking


-----------------
Niemand ist hoffnungsloser versklavt als der, der fälschlich glaubt frei zu sein.
- Johann Wolfgang von Goethe




Wahlurne Für shadowking bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2017-11-20

\(\begingroup\)
Immerhin geht xy-pic mit MathJax. (OK, das ist anscheinend noch nicht fertig.)

Ein anderes Workaround für rechtwinklige Diagramme bietet das amscd-Paket (siehe hier):

\(\require{AMScd}
\begin{CD}
    A_1 @> f_1 >> A_2 \\
    @V g_1 VV  @VV g_2 V\\
    B_1 @>> f_2 > B_2
\end{CD}\)
 
LaTeX
\(\require{AMScd}
\begin{CD}
    A_1 @> f_1 >> A_2 \\
    @V g_1 VV  @VV g_2 V\\
    B_1 @>> f_2 > B_2
\end{CD}\)
 
Größeres Beispiel:
 
\(\require{AMScd}
\begin{CD}
    A_1 @> d_A^1 >> A_2 @> d_A^2 >> A_3 @>>> \cdots \\
    @V f_1 VV  @VV f_2 V @VV f_3 V @. @. \\
    B_1 @>> d_B^1 > B_2 @>> d_B^2 > B_3 @>>> \cdots
\end{CD}\)
 
LaTeX
\(\require{AMScd}
\begin{CD}
    A_1 @> d_A^1 >> A_2 @> d_A^2 >> A_3 @>>> \cdots \\
    @V f_1 VV  @VV f_2 V @VV f_3 V @. @. \\
    B_1 @>> d_B^1 > B_2 @>> d_B^2 > B_3 @>>> \cdots
\end{CD}\)
 
Für Diagonalpfeile geht was mit arrays.
 
\(\begin{array}{ccc}
G & \xrightarrow{~f~}  & H \\
  &  {\scriptsize p} \searrow & \uparrow {\scriptsize\overline{f}} \\
  & & G/N
\end{array}\)
 
LaTeX
\(\begin{array}{ccc}
G & \xrightarrow{~f~}  & H \\
  &  {\scriptsize p} \searrow & \uparrow {\scriptsize\overline{f}} \\
  & & G/N
\end{array}\)
 
bzw. mit etwas besseren Abständen (Code zu hässlich, um ihn zu zeigen):
 
\(\begin{array}{ccc}
G \!\!\! & \xrightarrow{~f~}  & \!\!\!\!\!\!\!\! H \\
  & \!\!\!\!\! {\scriptsize p} \searrow & \!\!\! \uparrow {\scriptsize\overline{f}} \\
  & & \!\!\!\!\!  G/N
\end{array}\)
 
Hier zwei Notlösungen mit amscd:
 
\(\require{AMScd}
\begin{CD}
G @> f >> H \\
  @|  @AA \overline{f} A \\
G @>> p > G/N
\end{CD}\)
 
LaTeX
\(\require{AMScd}
\begin{CD}
G @> f >> H \\
  @|  @AA \overline{f} A \\
G @>> p > G/N
\end{CD}\)

\(\require{AMScd}
\begin{CD}
G @> f >> H \\
  @. {\scriptsize p} \searrow ~~~ @AA \overline{f} A \\
  @.   G/N
\end{CD}\)
 
LaTeX
\(\require{AMScd}
\begin{CD}
G @> f >> H \\
  @. {\scriptsize p} \searrow ~~~ @AA \overline{f} A \\
  @.   G/N
\end{CD}\)
\(\endgroup\)


Wahlurne Für Triceratops bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2017-11-20

\(\begingroup\)
@matroid: Ein Problem bei diesem Vorschlag ist, dass das Ergebnis am Ende ganz schön uneinheitlich und daher sehr schlecht aussehen könnte. Ich habe einmal einen Abschnitt aus diesem Artikel so übersetzt, dass also nur die Formeln mit MathML umgewandelt worden sind, die auch funktionieren. Das Problem ist hier R \llbracket T \rrbracket.


Ableitung von formalen Potenzreihen

Wenn \(R\) ein kommutativer Ring ist, so können wir den Ring der formalen Potenzreihen <math>R \llbracket T \rrbracket</math> bilden. Es gibt genau einen Homomorphismus von \(R\)-Algebren <math>R \llbracket T \rrbracket \to R \llbracket T \rrbracket [\varepsilon]</math> mit \(T \mapsto T + \varepsilon\). Die Existenz kann man sich entweder abstrakt mithilfe einer universellen Eigenschaft von <math>R \llbracket T \rrbracket</math> in der Kategorie der topologischen Ringe überlegen. Oder man benutzt die Beschreibung von <math>R \llbracket T \rrbracket</math> als projektiven Limes \(\varprojlim_n R[T]/\langle T^n \rangle\) und überlegt sich, dass die Bildung des Ringes der dualen Zahlen mit projektiven Limiten vertauscht. Die Homomorphismen \(R[T] / \langle T^n \rangle \to R[T] / \langle T^n \rangle [\varepsilon]\), \(\overline{T} \mapsto \overline{T} + \varepsilon\) liefern im projektiven Limes dann den gewünschten Homomorphismus.

Zum Vergleich hier das Original:


Ableitung von formalen Potenzreihen

Wenn <math>R</math> ein kommutativer Ring ist, so können wir den Ring der formalen Potenzreihen <math>R \llbracket T \rrbracket</math> bilden. Es gibt genau einen Homomorphismus von <math>R</math>-Algebren <math>R \llbracket T \rrbracket \to R \llbracket T \rrbracket [\varepsilon]</math> mit <math>T \mapsto T + \varepsilon</math>. Die Existenz kann man sich entweder abstrakt mithilfe einer universellen Eigenschaft von <math>R \llbracket T \rrbracket</math> in der Kategorie der topologischen Ringe überlegen. Oder man benutzt die Beschreibung von <math>R \llbracket T \rrbracket</math> als projektiven Limes <math>\varprojlim_n R[T]/\langle T^n \rangle</math> und überlegt sich, dass die Bildung des Ringes der dualen Zahlen mit projektiven Limiten vertauscht. Die Homomorphismen <math>R[T] / \langle T^n \rangle \to R[T] / \langle T^n \rangle [\varepsilon]</math>, <math>\overline{T} \mapsto \overline{T} + \varepsilon</math> liefern im projektiven Limes dann den gewünschten Homomorphismus.


Ein weiteres Beispiel aus demselben Artikel. Das Problem ist hier \medskip.


Es gelten die Additionstheoreme

<math>\displaystyle \sin(S+T) = \sin(S) \cos(T) + \cos(S) \sin(T),\medskip\\
\cos(S + T) = \cos(S) \cos(T) - \sin(S) \sin(T),</math>

die man aus der Euler'schen Gleichung

\(\exp(iT) = \cos(T) + i \sin(T)\)

Original:


Es gelten die Additionstheoreme

<math>\displaystyle \sin(S+T) = \sin(S) \cos(T) + \cos(S) \sin(T),\medskip\\
\cos(S + T) = \cos(S) \cos(T) - \sin(S) \sin(T),</math>

die man aus der Euler'schen Gleichung

<math>\exp(iT) = \cos(T) + i \sin(T)</math>

 
Außerdem ist mir nicht klar, wo man eine Liste herbekommt, die wirklich alle LaTeX-Befehle beinhaltet, die zwar bisher (inkl. Verwendung) auf dem MP, aber bei MathJax nicht funktionieren. Wenn man keine vollständige Liste hat und trotzdem eine automatische Umwandlung anstrebt, könnte das ganz schön nach hinten losgehen.

PS (siehe Beitrag No. 15): Jetzt verhunze ich mal den Integral-Befehl.

$\renewcommand{\int}{\Sigma}$
\renewcommand{\int}{\Sigma}
\(\endgroup\)


Wahlurne Für Triceratops bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kezer
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 125
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2017-11-21


Wie cool ist das bitte - so machen Fragen/Antworten/... schreiben auf MP noch viel mehr Spaß  smile


-----------------
The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



Wahlurne Für Kezer bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-21

\(\begingroup\) \(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)
Ein paar Sachen sind jetzt besser angepasst:

 - inline-Formeln können nun auch mit \$-Zeichen gesetzt werden
 - Schriftgröße AAA$AAA$AAA
 - align nummeriert
\[
\begin{align}
a=1\\
c+b=2
\end{align}
\]  - Makros sind möglich, z.B. $\IN$.
   Ich habe aber noch keine umfassende Liste eingetragen.

 - Ein Tooltip mit dem Latex-Code konnte ich nicht einstellen.
Manche Browser (vermutlich alle außer IE) unterstützen den Kontextmenü-Befehl "Show Math as ... / TeX-Commands" und zeigen dann den TeX-Code in einem kleinen Fenster.

Die nicht unterstützten Befehle sind nicht unterstützt. Da kann ich nichts dran machen. Es bleibt den Autoren überlassen, wie sie damit umgehen.

Ich empfehle im Moment, die automatische-Dollar-Ersetzung auszuschalten, wenn man mit den neuen Features arbeiten will. Dafür ist nämlich gar keine Umsetzung in math-Tags erforderlich.

Gruß
Matroid
\(\endgroup\)


Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-21

\(\begingroup\) \(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)
Wie man die neue MathML-Darstellung nutzt:

a) Du hast den Beitrag noch nicht geschrieben:
Schreibe einen Beitrag und verwende die Standard-Delimiter für Latex, also für inline-Formeln \$ oder runde Klammern und für abgesetzte Formeln eckige Klammern.
Verwende keine math-Tags!
Klicke nicht auf den \$\$-Button. Klicke nicht auf den MATHML-Button.
Prüfe die Vorschau und wenn ok, dann klicke auf Submit, um den Beitrag zu veröffentlichen.

b) Du möchtest einen bereits im Forum vorhandenen Beitrag auf die neue Darstellung umstellen.
Klicke dann für diesen Beitrag auf 'Ändern'.
Klicke auf MATHML, damit die alten math-Tags wieder in Standard-Latex-Delimiter verwandelt werden.
Prüfe die Darstellung mit der Vorschau. Wenn ok, dann speichere mit Submit.

Falls die Darstellung nicht ok ist und Du darum die bisherige Darstellung weiter verwenden willst, verlasse die Ändern-Seite ohne zu speichern.*

Gruß
Matroid

PS: Und noch gut zu wissen: Ein Dollarzeichen im Text muss mit einem vorgestellten Backslash markiert werden.

PPS: Eine automatische Umstellung von alt auf neu ist zu gefährlich. Es könnten Darstellungsmängel entstehen, darum muss sich das vorher jemand ansehen.

PPPS: Auch muss man bedenken: die Konstruktion mit \displaystyle wird nicht automatisch in eckige Klammern gestellt.

PPPPS: Die vergrößerten Abstände vor und nach abgesetzten Formeln kommen daher, dass a) vor und nach einer abgesetzten Formel eine Leerzeile kommt und b) dass außerdem die weiteren Leerzeilen aus dem Forumbeitrag erhalten bleiben. Empfehlung: Schreibe \[ und \] jeweils in eine eigene Zeile und verzichte dafür auf weitere Leerzeilen vor und nach dem Coding.

*) Solltest Du leider schon gespeichert haben, so öffne erneut 'Ändern'. Füge am Anfang des Textes ein \$\$ ein und klicke dann auf \$\$. Dadurch werden die math-Tags wieder eingesetzt.

$P^5S$: Schön ist auch, dass die Formeln die Farbe des umgebenden Texts haben:
Ich möchte zeigen, dass \(f^{-1}(A)=\{x\in X| f(x)\in A\}\) abgeschlossen ist.

$P^6S$: Man kann selbst Pfeile definieren:
Man beachte den require-Befehl, mit dem die Extension extpfeil geladen wird:\[
\require{extpfeil}
\Newextarrow{\xrightharpoonup}{5,15}{0x21C0}
A\xtofrom \phi
A\xrightharpoonup{\psi}{D_x}\\
A \xtwoheadleftarrow \circ C\]
LaTeX
\[
\require{extpfeil}
\Newextarrow{\xrightharpoonup}{5,15}{0x21C0}
A\xtofrom B
A\xrightharpoonup{C}{D_x}\\
A \xtwoheadleftarrow B C\]

$P^7S$: Man kann auch redefinieren. Dies gilt dann für auch für alle folgenden Formeln
\(\int f(s) \d s\)
\(\renewcommand{\d}{\operatorname{d}}\int f(s) \d s\)
\(\int f(s) \d\,s\)
Beim ersten Integral war \d noch nicht definiert.
Ob man für unsere Web-Site einige ausgewählte Redefines vorgeben könnte, das weiß ich noch nicht.
\(\endgroup\)


Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Bernhard
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 01.10.2005
Mitteilungen: 5785
Aus: Merzhausen, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2017-11-21


Hallo Matroid!

Du hast auch immer wieder neue Ideen für den MP auf Lage!
Schön an der neuen Formeldarstellung mit MathML finde ich insbesondere, daß nicht sofort, wenn man mit der Maus darüber fährt, ein Popup mit dem Code aufspringt und den Text verdeckt. das hat mich beim Lesen immer sehr irritiert.
Trotzdem würde ich darum bitten, auch den guten alten fedgeo noch als Option zu belassen. Gerade für kleinere Formeln oder einfachere Fragen und Antworten, bei denen es weniger um den anspruchsvollen Style geht, ist der doch sehr praktisch.

Viele Grüße, Bernhard


-----------------
"Wichtig ist, daß man nie aufhört zu fragen"
"Weisheit ist nicht das Ergebnis der Schulbildung, sondern des lebenslangen Versuches, sie zu erwerben"
Albert Einstein



Wahlurne Für Bernhard bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-21

\(\begingroup\) \(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)
Ab jetzt wird MathML bevorzugt, was sich daran erkennen lässt, dass man mit den Eingabehilfen LaTeX-inline und LaTeX-display nun nicht mehr math-Tags sondern Standard-LaTeX-Delimiter erzeugt werden.

Gruß
Matroid

PS: Auch habe ich das \$\$ nun aus dem Menü unter den Eingabebereichen entfernt. Ich  meine, man braucht es nicht mehr.
\(\endgroup\)


Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2017-11-21

\(\begingroup\)
Zusammenfassung der neuen LaTeX-Nutzung: Der große Vorteil ist, dass man die übliche Syntax mit Dollars nutzen kann, ohne selbst eine Umwandlung in math-Tags vorzunehmen oder darauf zu achten, dass die automatische Umwandlung richtig geschieht. Auch sonst gleicht das LaTeXen nun viel mehr der Arbeit mit üblichen Editoren auf dem eigenen Rechner. Der große Nachteil ist, dass einige Features damit nicht funktionieren (siehe z.B. Beitrag No. 4), und nicht einmal vor dem Rendern klar ist, welche diese sind. Immerhin kann man umgekehrt hier nachschlagen, welche funktionieren.

Kritikpunkt: Wenn ich jetzt ein tikzpicture oder überhaupt irgendeine Formel mit den nicht-unterstützten Befehlen setzen möchte, dann geht dies immer noch über math-Tags, aber diese sehe ich nun nirgendwo mehr in der Eingabehilfe. Ich muss sie also per Hand eingeben. Sollen die User davon abgehalten werden, solche Diagramme oder etwas ausgefallenere Befehle zu nutzen? Bei stackexchange, wo ebenfalls MathML genutzt wird, ist das zwar auch so, aber da war es andererseits auch schon immer so, und es gab dort nie eine Umstellung auf weniger Funktionen wie hier.

PeterLicht schreibt:
Denn wir wissen, wenn man sich erst einmal an einen Lebensstandard gewöhnt hat, dann ist es schwierig, später wieder mit weniger auszukommen
 
Abgesetzte Formeln werden nun tatsächlich (über die gesamte Breite des Beitrags) zentriert, so wie es auch sein sollte.
\[\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n} = 1.\] Das war vorher nur bedingt möglich, siehe auch unsere kürzliche Diskussion LinkLaTeX im Forum . Früher musste man hier, um abgesetzte Formeln zu imitieren, per Hand Leerzeilen (drüber und drunter) einfügen. Das ist nicht mehr nötig. Das erklärt dann auch Punkt 2 aus Beitrag No. 4: Wenn man Formeln im alten System umwandeln möchte, muss man dann wohl per Hand die Leerzeilen entfernen. (Das ist nur Matroids PPPPS in meinen Worten.)

Nettes Feature: Man kann die Formeln zoomen, indem man z.B. draufklickt. Es gibt dazu auch Einstellungen, die man mit der rechten Maustaste erreicht. Matroid hat schon erwähnt, dass man bei diesen Einstellungen ebenfalls den Quellcode findet.

\newcommand und \renewcommand können irgendwo im Post geladen werden - alle anderen Formeln danach kennen die Kommandos. Tatsächlich kennen auch alle Posts danach in einem Thread diese Kommandos. Das könnte theoretisch gefährlich oder zumindest unangenehm werden; ich würde es versuchen abzustellen. Nur innerhalb eines Artikels ist dieses Verhalten gut. Aber auch da sollten die Kommandos nicht mehr in den Kommentaren gelten.

Ich habe z.B. gerade einmal in Beitrag 9 den Integral-Befehl \int umdefiniert, sodass das Integral in Beitrag 12 unten falsch dargestellt wird.


Gibt es eine Übersicht über die Extensions bzw. nützliche Befehle, für die man Extensions braucht?

[Eine Bemerkung über equations habe ich hier gelöscht. Siehe die Diskussion weiter unten.]

Farbe setzt den Befehl \require{color} voraus.

$\require{color}
A = \textcolor{green}{B = C}.$

Zwei meiner Artikel sind jetzt (bis auf ein paar Grafiken) in MathML-Format, und weitere werden folgen: article.php?sid=1805 und article.php?sid=1765

Kann man \mathds zum Laufen bringen? Manche finden <math>\mathds{Z}</math> schöner als <math>\mathbb{Z}</math>. (Das neue $\mathbb{Z}$ sieht besser als beide aus. Wie sieht dann wohl $\mathds{Z}$ aus?)

Der vertikale Abstand hier stört mich immer noch: $A \xrightarrow{~f~} B$. So sieht das auch nicht aus, wenn man es auf dem eigenen PC kompiliert.

Die aktuelle Nutzung des Doppeldollar-Buttons (siehe * in Beitrag 12; wieso steht in Beitrag 13, dass der Button weg ist?) finde ich schwierig zu durchschauen (z.B. gibt es dazu bisher keinen Alt-Text), und ehrlich gesagt auch etwas umständlich, weil man die Doppeldollars sowohl einfügen als auch nach dem Buttonklicken wieder entfernen muss. Eigentlich sollte doch ein Buttonklick reichen. Und dieser Button könnte auch einen intuitiven Namen tragen wie "math-Tags".

Und bevor ich es vergesse: Danke matroid für deine tolle Arbeit. Dieses neue Feature hebt das LaTeX hier noch einmal auf eine neue Stufe.  smile
\(\endgroup\)


Wahlurne Für Triceratops bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 7998
Aus: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2017-11-21





Wahlurne Für Wally bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wauzi
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.06.2004
Mitteilungen: 11113
Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2017-11-21


Ich sehe nur ein Zeichenchaos. Trotzdem lasse ich javascript auf meinem Rechner nicht zu. Bin gespannt, wie sich das entwickelt.
Gruß Wauzi


-----------------
Primzahlen sind auch nur Zahlen



Wahlurne Für Wauzi bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Slash
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 5982
Aus: New York
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2017-11-22


2017-11-21 23:38 - Wauzi in Beitrag No. 17 schreibt:
Ich sehe nur ein Zeichenchaos. Trotzdem lasse ich javascript auf meinem Rechner nicht zu. Bin gespannt, wie sich das entwickelt.
Gruß Wauzi

Ich lasse auch kein JavaScript zu, sehe aber alles richtig. Oder verstehe ich etwas falsch? Irgendwelche Java-Applets kann ich nämlich nicht anwenden, wie z.B. dieses hier. Oder ist JavaScript und Java-Applets zulassen nicht dasselbe?


-----------------
Difficilia quae pulchra



Wahlurne Für Slash bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 7998
Aus: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2017-11-22


Hallo, Slash,

nein, das ist nicht dasselbe. Java wird z.B. von Firefo xautomatisch unterdrückt, Javascript zugelassen.

Wauzi: ich habe NoScript als Add-On zu Firefox installiert. Damit kann man für jede Webseite festlegen, ob Javascript zugelassen wird (und das ggf. auch wieder verbieten.) Der Matheplanet steht in meiner Positivliste.
Die NoScript-Voreinstellung ist es, Skripte zu verbieten.
Vielleicht ist das ja auch für dich eine Möglichkeit.

Wally



Wahlurne Für Wally bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 45108
Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2017-11-22


Hi matroid,
bei Firefox 57.0 (64-bit) sind einige Beiträge (zum Beispiel #11 und #12) nur als leere Beiträge zu sehen, bei Microsoft Edge (Internet Explorer) dagegen werden die Beiträge angezeigt. Ich habe keine Lust, an den Voreinstellungen (Java oder Javascript oder nicht) irgendetwas zu ändern.
Gruß Buri



Wahlurne Für Buri bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2017-11-22


2017-11-22 10:15 - Buri in Beitrag No. 20 schreibt:
bei Firefox 57.0 (64-bit) sind einige Beiträge (zum Beispiel #11 und #12) nur als leere Beiträge zu sehen,

Das ist bei mir (mit demselben Browser) nicht der Fall.



Wahlurne Für Triceratops bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-22


Hi Buri,

ich konnte das noch nicht finden. Es muss ja etwas sein, was bei Beiträgen 11 und 12 anders ist als bei z.B. Beitrag 1 oder 9.
Allerdings meldet sich in der SuMo noch jemand mit dieser Problembeschreibung.
Von früher weiß ich noch, dass Du JavaScript schon aktiv hast. Stimmt doch noch?

Wenn man JavaScript nicht aktiv haben sollte, wird der Quellcode der Formeln gezeigt. (@Wauzi: Meinst Du das mit Zeichenchaos?)

Gruß
Matroid



Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 45108
Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, eingetragen 2017-11-22


2017-11-22 12:01 - matroid in Beitrag No. 22 schreibt:
... Es muss ja etwas sein, was bei Beiträgen 11 und 12 anders ist ...
Hi matroid,
jetzt ist anscheinend irgendetwas geändert worden, ich kann jetzt die Beiträge #11 und #12 mit Firefox sehen. Dagegen ist Beitrag #16 leer, aber es scheint so, als ob er tatsächlich nichts enthält.
Gruß Buri



Wahlurne Für Buri bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-22


Hi Buri,

ja, #16 ist wirklich leer.
Ich habe nichts geändert, war noch bei der Frage, wo ich überhaupt ansetzen könnte.
Bitte melde es, wenn das Phänomen wieder auftaucht.

Gruß
Matroid



Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, eingetragen 2017-11-22

\(\begingroup\)
Ich glaube, das mit den Abständen bei abgesetzten Formeln ist doch noch nicht ganz gelöst. Beispiele (bitte auf Quote klicken für den Quellcode):


Eine Banachalgebra \(A\) über \(\mathbb{K} \in \{\mathbb{R},\mathbb{C}\}\) ist ein Banachraum über \(\mathbb{K}\) zusammen mit einer Struktur als Algebra über \(\mathbb{K}\) (mit Eins), sodass zusätzlich für alle \(a,b \in A\) gilt:
\[\lVert 1 \rVert \leq 1,\quad \lVert a \cdot b \rVert \leq \lVert a \rVert \cdot \lVert b \rVert.\] Man nennt diese Eigenschaft Submultiplikativität. Sofern der Grundkörper \(\mathbb{K}\) keine Rolle spielt, werden wir einfach von Banachalgebren sprechen.
 
Und das hier möchte man nicht wirklich schreiben (bitte auf Quote klicken für den Quellcode):


Eine Banachalgebra \(A\) über \(\mathbb{K} \in \{\mathbb{R},\mathbb{C}\}\) ist ein Banachraum über \(\mathbb{K}\) zusammen mit einer Struktur als Algebra über \(\mathbb{K}\) (mit Eins), sodass zusätzlich für alle \(a,b \in A\) gilt:
\[\lVert 1 \rVert \leq 1,\quad \lVert a \cdot b \rVert \leq \lVert a \rVert \cdot \lVert b \rVert.\]Man nennt diese Eigenschaft Submultiplikativität. Sofern der Grundkörper \(\mathbb{K}\) keine Rolle spielt, werden wir einfach von Banachalgebren sprechen.

Dasselbe passiert bei Gleichungen wie etwa
\begin{equation}
A = \pi \cdot r^2
\end{equation}
für die Kreisfläche. Da wird eine falsche Leerzeile unterhalb der Formel eingefügt.

Bei stackexchange, wo ebenfalls MathJax verwendet wird, gibt es dieses Problem nicht.
 
Es bleiben auch noch die kritischen Punkte aus Beitrag No. 15 (in blau).
\(\endgroup\)


Wahlurne Für Triceratops bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-22


Hi T.,

um keine zusätzliche Leerzeile zu bekommen, müsste man alle Zeilenwechsel vermeiden:

Das greift aber die Lesbarkeit des Quellcodes an. Was ist machen kann: Ich schreibe einen Filter, der vor der Aufbereitung der Darstellung die Leerzeilen direkt vor und hinter einem Display-Bereich eliminiert.

Gruß
Matroid



Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-22


Eine unerwünschte Leerzeile hinter einer Display-Formel wird nun vermieden.
Die Verhaltensweise bei (5) in #25 ist aber unerwünscht. Hier wurde eine Umgebung außerhalb von Tex-Delimitern interpretiert. Das soll nicht sein. Ich habe das nun abgestellt.

Gruß
Matroid



Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 45108
Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.28, eingetragen 2017-11-22


2017-11-22 16:22 - matroid in Beitrag No. 27 schreibt:
... Die Verhaltensweise bei (5) in #25 ...
Hi matroid,
zur Zeit funktioniert die Formelnummerierung in diesem Thema nicht
Der TeX-Code ref{1} im Beitrag #15 wird als (???) angezeigt und nicht wie vorher als (3).
Es gibt keine Formel mit Nummer (5), an der Stelle, wo im Beitrag #25 die Formel für die Kreisfläche steht, wird der TeX-Quelltext angezeigt, das passiert auch mit den Formeln im Beitrag #15, außer der ersten mit dem Summenzeichen und dem letzten mit der Farbe.
Gelegentlich passiert es immer noch, dass die Beiträge #11, #12 und #15 leer  sind, abhängig von der Klick-Reihenfolge. Jedoch mit "Aktualisieren" kommt der Inhalt der Beiträge zum Vorschein.
Gruß Buri



Wahlurne Für Buri bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.29, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-22

\(\begingroup\) \(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)


Um das Wesen von MathJax besser zu verstehen:
stackoverflow.com/questions/21192606/can-i-add-latex-packages-to-mathjax
Man kann also nicht Packages, wie z.B. dsfont für \mathds, einfach nachladen.

Man muss mit dem auskommen, was in MathJax implementiert ist. Es ist also nicht so eine offene Welt wie Latex, in der viele etwas beitragen und man alles einbinden kann.

Auch sehe ich keine Möglichkeit, einen vertikalen Abstand zu kontrollieren:
2017-11-21 22:15 - Triceratops in Beitrag No. 15 schreibt:
Der vertikale Abstand hier stört mich immer noch: $A \xrightarrow{~f~} B$. So sieht das auch nicht aus, wenn man es auf dem eigenen PC kompiliert.

Gruß
Matroid

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.27 begonnen.]
\(\endgroup\)


Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.30, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-22


2017-11-22 16:58 - Buri in Beitrag No. 28 schreibt:
2017-11-22 16:22 - matroid in Beitrag No. 27 schreibt:
... Die Verhaltensweise bei (5) in #25 ...
Hi matroid,
zur Zeit funktioniert die Formelnummerierung in diesem Thema nicht
Der TeX-Code ref{1} im Beitrag #15 wird als (???) angezeigt und nicht wie vorher als (3).
Es gibt keine Formel mit Nummer (5), an der Stelle, wo im Beitrag #25 die Formel für die Kreisfläche steht, wird der TeX-Quelltext angezeigt, das passiert auch mit den Formeln im Beitrag #15, außer der ersten mit dem Summenzeichen.

Hi Buri,

das liegt an einer nicht länger unterstützten Art der Nutzung.
2017-11-21 22:15 - Triceratops in Beitrag No. 15 schreibt: Für \equation braucht man keine Dollarzeichen:
\begin{equation} \label{1}
X = Y \cdot Z
\end{equation}
Nummerierung und Labels wie in (\ref{1}) funktionieren wie sonst auch, und sind ebenfalls postübergreifend.
\begin{equation}
Y = Z \cdot U
\end{equation}

Diese seine Beobachtung ist mittlerweile falsch. Man muss Delimiter benutzen. Und da nun das \label außerhalb von Latex steht, wird es nicht mehr interpretiert - es gibt damit gar kein Label.

Gruß
Matroid



Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.31, eingetragen 2017-11-22

\(\begingroup\)
Das ist schade, dass Labels damit nicht mehr gehen; nicht einmal wenn man sie mit Dollars umgibt:

\(\begin{equation} \label{Glei}
X = Y \cdot Z
\end{equation}\)
 
Die Gleichung \((\ref{Glei})\) stimmt.

Wieso möchtest du dieses Feature vermeiden? Außerdem werden equations jetzt nicht mehr zentriert. Also sie scheinen nicht mehr zu funktionieren. Mit align geht es aber aus irgendwelchen Gründen:


\(\begin{align} \label{Tes}
X = Y \cdot Z
\end{align}\)
 
Die Gleichung \(\ref{Tes}\) stimmt.

Der Verweis geht auch ohne Mathemodus: Gleichung \ref{Tes}. Das ist wohl nicht mehr gewollt?

Noch ein anderes Thema: Umlaute $\text{stören}$ etwas. $\text{Ähm}.$
Eventuell sieht man die unterschiedliche Darstellung nicht in allen Browsern.
\(\endgroup\)


Wahlurne Für Triceratops bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wauzi
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.06.2004
Mitteilungen: 11113
Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.32, eingetragen 2017-11-22


2017-11-22 12:01 - matroid in Beitrag No. 22 schreibt:

Wenn man JavaScript nicht aktiv haben sollte, wird der Quellcode der Formeln gezeigt. (@Wauzi: Meinst Du das mit Zeichenchaos?)


ja



Wahlurne Für Wauzi bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.33, eingetragen 2017-11-22

\(\begingroup\)
2017-11-22 16:59 - matroid in Beitrag No. 29 schreibt:
Auch sehe ich keine Möglichkeit, einen vertikalen Abstand zu kontrollieren:
2017-11-21 22:15 - Triceratops in Beitrag No. 15 schreibt:
Der vertikale Abstand hier stört mich immer noch: $A \xrightarrow{~f~} B$. So sieht das auch nicht aus, wenn man es auf dem eigenen PC kompiliert.


Man kann glücklicherweise auf den Befehl \overset ausweichen. Hier ist das Label etwas näher am Pfeil.

<math>X \xrightarrow{~f~} X \overset{f}{\longrightarrow} X \hspace{3em} \text{alt}</math>

$X \xrightarrow{~f~} X \overset{f}{\longrightarrow} X \hspace{3em} \text{neu}$
 
LaTeX
X \xrightarrow{~f~} X \overset{f}{\longrightarrow} X

Kannst du (matroid) die xypic-Unterstützung installieren, oder ist das zu viel Aufwand? github.com/sonoisa/XyJax
\(\endgroup\)


Wahlurne Für Triceratops bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Dixon
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.10.2006
Mitteilungen: 5411
Aus: wir können alles, außer Flughafen, S-Bahn und Hauptbahnhof
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.34, eingetragen 2017-11-23


Hallo matroid,

hier kann ich #11&12 (und ein paar andere) weiterhin nicht sehen. Auch ein Neuladen der Seite brachte nichts. Der Browser ist ein Firefox 52.0 mit JS und ohne Adblocker.
Komischerweise kann ich die Beiträge unter dem Antwortfenster sehen confused
EDIT: Ich bin nach dem Abschicken auf "Meinen Beitrag ansehen" gegangen und jetzt sind alle Beiträge sichtbar.
EDIT 2: #11 & 31 nicht sichtbar unter Firefox 52.5

EDIT 3: Ich habe den Beitrag in einem Tab ein bischen früher aufgemacht und später erst angesehen, alle Beiträge sind sichtbar.

EDIT 4: unter den in EDIT 2 genannten Bedingungen sind die Beiträge jetzt sichtbar smile

11 31 36
EDIT 5: EDIT 4 stimmt nicht, die Beiträge verschwinden jetzt erst nach ein  weinig Zeit, 30s oder so. Betroffen sind 11, 31 und 36. cis' Beitrag 35 ist besonders mysteriös, da ist erst alles sichtbar, dann wackelt das ganze Thema und ein Teil der Formeln ist weg.

Grüße
Dixon


-----------------
Man sollte seine Probleme nämlich nicht lösen, sondern genießen.
- Max Goldt



Wahlurne Für Dixon bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
cis
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.08.2002
Mitteilungen: 13941
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.35, eingetragen 2017-11-23

\(\begingroup\)
Soll die bisherige Eingabe <math>y = f(x)</math> nicht mehr verwandt werden? Der Button [LaTeX Bereich] ist schon verschwunden.
Kann man bei \( y = f(x)\) auch Einstellen, dass der Code als Tooltip angezeigt wird?


\( y = f(x)\)
\[y = f(x)\] \(y = f(x)\)
<math>y = f(x)</math>


-----------------
Wenn man alles ausgeschaltet hat, was unmöglich ist, bleibt am Ende etwas übrig, das die Wahrheit enthalten muß - mag es auch noch so unwahrscheinlich sein...
(Sherlock Holmes)
·
\(\endgroup\)


Wahlurne Für cis bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13613
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.36, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-23

\(\begingroup\) \(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)
2017-11-22 17:51 - Triceratops in Beitrag No. 31 schreibt:
Das ist schade, dass Labels damit nicht mehr gehen; nicht einmal wenn man sie mit Dollars umgibt:

\(\begin{equation} \label{Glei2}
X = Y \cdot Z
\end{equation}\)
 
Die Gleichung \((\ref{Glei2})\) stimmt.

Wieso möchtest du dieses Feature vermeiden? Außerdem werden equations jetzt nicht mehr zentriert. Also sie scheinen nicht mehr zu funktionieren.

Mit display-Umgebung geht es:
\[
\begin{equation} \label{Glei3}
X = Y \cdot Z
\end{equation}
\] Die Gleichung (\ref{Glei3}) stimmt.

Man muss übrigens darauf achten, dass man nicht zwei gleiche Label im Text hat.

2017-11-22 23:20 - Triceratops in Beitrag No. 33 schreibt:
Kannst du (matroid) die xypic-Unterstützung installieren, oder ist das zu viel Aufwand? github.com/sonoisa/XyJax
Ja, ich mach das, aber schaffe es heute nicht mehr.

2017-11-22 17:51 - Triceratops in Beitrag No. 31 schreibt:
Noch ein anderes Thema: Umlaute $\text{stören}$ etwas. $\text{Ähm}.$
Eventuell sieht man die unterschiedliche Darstellung nicht in allen Browsern.
Ich werde versuchen, es zu verbessern.

Gruß
Matroid
\(\endgroup\)


Wahlurne Für matroid bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 1118
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.37, eingetragen 2017-11-24

\(\begingroup\)
Wenn ich Brüche mit \frac{a}{b} darstelle, dann sind diese sehr klein \(\frac{a}{b}\).

Ist das gewollt? Ich helfe mir mit \displaystlye{...}.
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.38, eingetragen 2017-11-24

\(\begingroup\)
@matroid: Danke für den Hinweis mit den equations! Ich habe es direkt einmal umgesetzt.

@PrinzessinEinhorn: Die Brüche sind tatsächlich jetzt etwas größer geworden:

<math>\frac{a}{b}</math>$\frac{a}{b}$

Mit \dfrac werden die Brüche noch größer: $\dfrac{a}{b}$

Außerdem kann wie gesagt jede Formel gezoomt werden, indem man auf sie klickt.
\(\endgroup\)


Wahlurne Für Triceratops bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 1118
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.39, eingetragen 2017-11-24


Danke. \dfrac kannte ich bisher nicht.
So klein hatte ich die Brüche gar nicht in Erinnerung.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
-->> Fortsetzung auf der nächsten Seite -->>
Seite 1Gehe zur Seite: 1 | 2 | 3 | 4  
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]