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Universität/Hochschule Summierbare Familien
LeoKon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-01-16


Hallo,

ich muss zeigen, dass die geometrische Reiche in C^2 konvergiert. Ich habe auch die Idee bereits ausformuliert, es hakt aber noch bei einem Beweisschritt, und zwar folgendem : Sei J echte Teilmenge von No^2 (laut Angabe). Bei meinem Beweis geht es wie folgt weiter: Wähle K als echte Teilmenge von No,unter der Bedingung K ist endlich; Dann folgt daraus, dass J eine echte Teilmenge von K^2 ist. Nun habe ich Bedenken, dass unser Korrektor mir aus der Formulierung einen Strick dreht und ich deshalb beweisen muss, warum die Relation J echte Teilmenge von K^2 gilt. (obwohl für mich anschaulich und intuitiv). Nur leider fehlt mir für diesen Teilbeweis dann die Idee ;-(
Danke für eure Hilfe!




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StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 3856
Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-16


Hallo LeoKon,

hier musst du wohl etwas weiter ausholen. Wie geht dein Beweis los? Was ist No? Soll K wirklich ein Element sein? Wo willst du einen Schritt einbauen und warum?



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LeoKon
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-16


Danke für die Antwort.
Leider komme ich mit dem Formeleditor nicht zurecht und tue mir deshalb schwer, dass hier reinzuschreiben. Ich will zeigen, dass die geometrische Doppelreihe, summiert über ein Tupel aus dem kartesischen produkt von No und No, ein supremum für endliche Teilmengen von NoxNo besitzt. Dazu hätte ich mir gedacht, zu zeigen, dass eine endliche Menge K aus No, und dann das kartesische Produkt der Menge K, also K^2, echt größer als meine endliche Teilmenge von No^2 ist



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LeoKon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-16


Anschließend habe ich dann die Doppelreihe gesplittet und dann übe den limes die Relationen aufgestellt



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 3856
Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-01-16

\(\begingroup\)
Deinem ersten Satz im Themenstart entnehme ich, dass du zeigen möchtest, dass \(\sum_{n=0}^\infty z^n\) für \(z\in\IC\) (das ist die geometrische Reihe) konvergiert. Das ist der Fall, wenn \(|z|<1\).

Den Rest habe ich nicht verstanden. Was meinst du mit "geometrische Doppelreihe"?

Du solltest dir auf jeden Fall ein paar LaTeX-Kenntnisse aneignen, um Formeln darzustellen. Über kurz oder lang kommst du daran wahrscheinlich sowieso nicht vorbei.
\(\endgroup\)


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