Die Mathe-Redaktion - 27.05.2018 11:26 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Juli
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 598 Gäste und 18 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Grenzwert konvergiert gegen 0 Beweis
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Grenzwert konvergiert gegen 0 Beweis
Marmaduke
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.01.2018
Mitteilungen: 2
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-01-17

\(\begingroup\)
Hallo,

auf dem aktuellen Übungszettel haben wir die Aufgabe:

Sei X \(\geq\) 0 reelle Zufallsvariable. Zeigen sie:

\(\lim\limits_{n=> \infty}\) \(\frac{1}{n}\) \(\cdot\) E[\(\frac{1}{X}\)\(\cdot\) \(1_{{X> \frac{1}{n}}}\)] = 0

Für den Sonderfall dass die Zufallsvariable X konstant 0 ist ist das ganze klar, weil dann die Indikatorfunktion hinten immer 0 und somit der auch ganze Term 0 ist, unabhängig vom n.
Falls das nicht der Fall ist, kann ich das ganze nach oben abschätzen indem ich alles im Erwartungswert durch \(\frac{1}{n}\) ersetze, dann ist das ganze immer 1. Ich denke ich muss irgendwie ausnutzen, dass im Indikator ein echt größer steht, um es auf null zu kriegen, aber ich komme von alleine nicht weiter.

Über Tipps und Hinweise würde ich mich sehr freuen.

mit freundlichen Grüßen
Marmaduke
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Gelamos
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.07.2005
Mitteilungen: 578
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-19

\(\begingroup\)
Hallo Marmaduke,

  ich würde für ein beliebig kleines $\epsilon>0$
\[
   1 = 1(X<\epsilon) + 1(X\ge \epsilon)
\] setzen und die beiden resultierenden Terme geeignet abschätzen.

      Schöne Grüße,
           Gelamos
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2018 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]