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Strukturen und Algebra » Polynome » Reflektiertes Polynom
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Universität/Hochschule Reflektiertes Polynom
JensSkywalker
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-03-21

\(\begingroup\)
Hallo zusammen,

ich hänge gerade an einer Aufgabe, das Reflektierte Polynom zu "bestimmen".

q(z) = 1-z-z^2
somit ist

q^R(z) = z^2 -z -1

das ist mir auch klar.
Aber allgemein heißt es ja:

q(z) = z^d * q^R*\((\frac{1}{z})\)

Wenn ich das einfach nachrechne, komme ich nicht, ich hoffe offensichtlich, auf q(z).
Kann mir wer einen Stoß geben?
Bin ich einfach zu blöd?^^
Danke!
Gruß
\(\endgroup\)


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Triceratops
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-03-21


Zeige uns einmal deine Rechnung :).



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JensSkywalker
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-21


q(z) = 1-z-z^2
q^R(z) = z^2 -z -1

dann

q(z) = z^2 * ((z^2-z-1)/z)
q(z) = z^3 - z^2 -z



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Triceratops
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-03-21

\(\begingroup\)
Deine allgemeine Formel ist nicht richtig. Es sollte

$q(z) = z^d \cdot q^R(\frac{1}{z})$

bzw.

$q^R(z) = z^d \cdot q(\frac{1}{z})$
 
heißen. Hier wird also $\frac{1}{z}$ (für $z$) in $q^R(z)$ (bzw. $q(z)$) eingesetzt, und nicht damit multipliziert.
\(\endgroup\)


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JensSkywalker
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-22


Ah, so macht es Sinn, vielen Dank!



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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-03-22


Man sollte vielleicht auch mal deutlich sagen, dass die Bezeichnung reziproke Polynome immer noch gebräuchlicher ist für die Polynome, um die es hier geht, man mag das nun gut finden oder nicht



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JensSkywalker
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-22


Okay, höre ich zum ersten Mal, danke!



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