Physik: Von d´Alembert zu Lagrange II
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Title Von d´Alembert zu Lagrange II
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: Mechanik :: Physik :: Prinzip von d'Alembert :: Hamilton'sches Prinzip :: Euler-Lagrange-Gleichung :
Von d´Alembert zu Lagrange II [von KingGeorge]  
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"Physik: Von d´Alembert zu Lagrange II" | 10 Comments
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Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
von: KingGeorge am: Di. 26. Februar 2008 19:28:59
\(\begingroup\)
Hallo zusammen,

da bis jetzt niemand gemeckert hat  😉 , habe ich eine pdf-Version zur Verfügung gestellt.

lg
Georg\(\endgroup\)
 

Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
von: roomsixhu am: Mi. 19. März 2008 17:33:41
\(\begingroup\)
Wunderbarer Artikel, den versteh sogar ich halbwegs. Schön wäre nur ein Hinweis über die vier verschiedenen Differentialschreibweisen:

fed-Code einblenden
entspricht
fed-Code einblenden
nach dem "Parameter" t abgeleitet

fed-Code einblenden
ist für mich eine vektorielle Ableitung (was immer das ist),
wirklich ist es eine virtuelle Verschiebung, eine Variation des Ortsvektors, bei festem t:

fed-Code einblenden
und
fed-Code einblenden
steht für die partielle Ableitung nach j, wobei j die ausgewählten Dimensionen sind und i wohl die des Raumes des Vektors. n kann beispielsweise 3 oder 6 sein.

Gruß Roomsixhu

\(\endgroup\)
 

Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
von: KingGeorge am: Sa. 29. März 2008 13:40:14
\(\begingroup\)
Hallo  roomsixhu,

dein Kommentar ist irgendwie "durchgerutscht", daher gibt es erst heute eine Antwort.  :-(

fed-Code einblenden

lg
Georg

\(\endgroup\)
 

Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
von: roomsixhu am: Sa. 29. März 2008 19:11:20
\(\begingroup\)
Hallo Georg,

danke für die Hinweise. Ich glaube einem Leser mit mehr Ahnung bringen sie auch etwas.
fed-Code einblenden
habe ich schon auseinander gehalten: mit d wird die Physik, also Bahn, Temperatur, Schwingung beschrieben, weshalb t eine Rolle spielt.
fed-Code einblenden
ist Ausdruck, dass das ganze System stationär oder statisch oder im Gleichgewicht ist, sozusagen eine stabile Einheit (Planetensystem z.B.).
fed-Code einblenden
ist dann doch auch Ausdruck, dass das System gegenüber gewissen Abweichungen im Innern als Ganzes invariant ist. Oder? Oder ist das erst bei Hamilton so?

Na ja, das
fed-Code einblenden
war geraten. Ist dann ja einfacher als gedacht, aber man muss sich dann immer zu seinem Problem genaue Gedanken machen. (was ist das eigentlich für ein Symbol, dieses fantasievolle d? Also partielle Ableitung, schon klar, aber hat das Leibniz so hingeschrieben?)

Um das ganze dann zu beherrschen muss ich aber noch viel, viel lernen.

Ich habe hier mal bei K. H. Weise Differentialgleichungen nachgeblättert, er unterscheidet gar nicht zwischen Lagrange und D´Alembert, schreibt das ganze aber ein wenig anders hin, besonders kurz.

Ich schlage vor die Ergänzungen hier, als eine Art Legende hinzuzufügen.

Gruß Room 608
 \(\endgroup\)
 

Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
von: KingGeorge am: Sa. 29. März 2008 21:26:50
\(\begingroup\)
Room 608 schreibt

"Hallo Georg, danke für die Hinweise. Ich glaube einem Leser mit mehr Ahnung bringen sie auch etwas. "

Hallo Room,

wenn noch "Klärungsbedarf" besteht, können wir das gerne im Forum diskutieren.  Das ist erstens auch für "andere" Leser interessant und zweitens "hörst" du auch die Meinung anderer "Teilnehmer".

lg
Georg


\(\endgroup\)
 

Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
von: Ein-Stein am: Mo. 30. Juni 2008 12:44:56
\(\begingroup\)
Hallo,

also ich finde den Artikel klasse. Nur verstehe ich ihn nicht mehr so ganz ab:
fed-Code einblenden

Wo kommt denn das fed-Code einblenden auf einmal her? Resultiert das aus Gl. 5, weil d und fed-Code einblenden
mathematisch gleich sind?

fed-Code einblenden

Aber dann verstehe ich nicht den zweiten Term nicht:

fed-Code einblenden

Wo kommt der her?



Danke.

\(\endgroup\)
 

Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
von: KingGeorge am: Mo. 30. Juni 2008 19:01:22
\(\begingroup\)
Hallo "Albert"  :-D

fed-Code einblenden

Für eine ausführliche Diskussion empfehle ich das Forum (siehe Kommentar vom 29.03.2008)  ;-)

lg
Georg\(\endgroup\)
 

Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
von: Ex_Mitglied_40174 am: Sa. 17. Dezember 2011 16:17:51
\(\begingroup\)
Hallo zusammen!

Ich hoffe mir kann wer helfen, obwohl der letzte Beitrag schon Jahre her ist :-P
Mir sind alle Schritte plausibel, außer die Ableitung mit der Produktregel ...
Wieso kommt nach der Gleichung (7) ein Minus vor???
Produktregel geht doch so: (u*v)'= u'*v + u*v'
Und nach welcher Verschiebung wird da abgeleitet? Da ich die Ableitung nicht nachvollziehen kann, ist mir das auch nicht klar :-(

Hoffe es kann mir wer bis zu meiner Prüfung nächste Woche helfen!

Danke!

Mfg duke86
\(\endgroup\)
 

Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
von: Ex_Mitglied_40174 am: Sa. 17. Dezember 2011 16:41:14
\(\begingroup\)
Oha!!!!!!
Das ist eine Quotientenregel!!!!! :-o
Ok! Dann ist ja alles klar! :-D

\(\endgroup\)
 

Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
von: fru am: Sa. 17. Dezember 2011 17:28:35
\(\begingroup\)
Hallo Duke!

Nein, dort wird nicht die Quotientenregel angewandt, sondern die Produktregel; und zwar in der Form

u'v=(uv)'-uv'

Liebe Grüße, Franz
\(\endgroup\)
 

 
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