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*Neuneckrätsel [von Hans-Juergen] | |
Im Anschluss an meinen bunten Neunstern
bei dem man sich überlegen kann, wie groß der Winkel an den Spitzen ist, fragte ich mich, wie eine einfache Näherungskonstruktion nur mit Zirkel und Lineal für das regelmäßige Neuneck aussehen könnte. Eine exakte Konstruktion allein mi | |
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| "Mathematik: *Neuneckrätsel" | 11 Comments | | The authors of the comments are responsible for the content. |
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\(\begingroup\) Die erste richtige Antwort erhielt ich von dlchnr. \(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Ich glaube, mit einem Tomahawk klappt das wunderbar. Aber wer weiß, wo es den zu kaufen gibt? Der ist nicht so gefährlich wie der Zirkel.
Was ist mit den heutigen Zirkeln los? Die Nadel ist so spitz, dass sie im Tisch stecken bleibt (Loch im Tisch!) und die Mine so weich, dass der Kreisbogen immer dicker wird und spätestens nach 360° wieder angespitzt werden muss. Wegen der Löcher im Tisch gäbe es in den USA riesige Klagen auf Schadenersatz.\(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Nur zwei von über dreihundert antworteten
Schade, dass ich nicht dran dachte,
als ich dieses Rätsel machte,
dass es wenig int'ressiert.
Damit mir 's nicht nochmal passiert,
lasse ich das Rätselschreiben
in Zukunft lieber bleiben.
\(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Vielleicht nicht gleich die erste richtige Antwort veröffentlichen 😵 \(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Kopf hoch Hans-Juergen!
Kann halt nicht jeder Schuss ein Treffer sein. Ich freue mich auf dein nächstes Rätsel. 😄
Gruß, Slash\(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Also, ich habe die Konstruktion des Neunecks nicht verstanden. Da fehlen doch mehr als eine Angabe, angefangen damit, wie die Seitenlänge des "grünen" Dreiecks (bei mir ist es gelb) ermittelt wird, und welche der Dreiecke gleichseitig sein sollen.
Das Rätsel fragt ja nicht nach der Konstruktion, sondern setzt voraus, dass man diese kennt.\(\endgroup\)
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\(\begingroup\)@Hans-Juergen
Hat es einen Grund, warum Du Rätselaufgaben gleich als Artikel einstellst und nicht in der Knobelecke?\(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Hallo Goswin,
die Seitenlängen des grünen gleichseitigen Dreiecks werden nicht "ermittelt", sondern frei vorgegeben. Die Seiten werden mit Lineal und Zirkel verlängert, übertragen, halbiert, und durch weitere einfache Konstruktionsschritte entsteht schließlich die Gesamtfigur.
Bei der aufgabengemäßen Berechnung der leicht unterschiedlich langen Seiten des Neunecks spielen eine allgemeine Eigenschaft gleichseitiger Dreiecke und der Satz von Pythagoras eine Rolle. (Hilfreich mag dabei eine gewisse zusätzliche Strecke sein, die in der Figur fehlt.)
Mit freundlichem Gruß,
Hans-Jürgen
\(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Hallo Hans-Jürgen
\quoteon(Hans-Jürgen)
lasse ich das Rätselschreiben
in Zukunft lieber bleiben.
\quoteoff
Warum gleich so negativ?
Du kannst nicht erwarten, daß jeder, der mehr oder weniger zufällig drüber stolpert, sich auch gleich auf das Rätsel stürzt.
\quoteon(Hans-Jürgen)
Lösungen mit Begründung bitte wie üblich per PN an mich.
\quoteoff
Üblich ist es aber auch, solche Rätsel nicht als Artikel, sondern in der Knobelecke zu veröffentlichen. Dort findet man sie unter ihresgleichen auch eher wieder, während sie hier im Artikel-Himmel verschwinden.
Gruß vom ¼\(\endgroup\)
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\(\begingroup\)
 Die zweite richtige Lösung - mit interessanter Begründung - sandte mir Viertel. \(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Weil keine neuen Antworten mehr zu kommen scheinen, aber vielleicht der eine oder andere Schüler oder Lehrer Interesse an dem Rätsel hat, teile ich jetzt Lösungsmöglichkeiten mit. Wegen Goswins Bemerkung, er könne die Konstruktion nicht verstehen, ist als erstes zu sehen, wie man, ausgehend von einem gleichseitigen Dreieck, in Einzelschritten mit Lineal und Zirkel zu dem Neuneck gelangt. Klick
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bei dem man sich überlegen kann, wie groß der Winkel an den Spitzen ist, fragte ich mich, wie eine einfache Näherungskonstruktion nur mit Zirkel und Lineal für das regelmäßige Neuneck aussehen könnte. Eine exakte Konstruktion allein mit ihnen gibt es bekanntlich nicht. 
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