Editorial: Newsletter Februar 2017
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{M}} \newcommand{\politician}[1]{\text{Ich habe die Frage nicht verstanden. #1}} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)     ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++ Dieser Newsletter informiert über die Neuigkeiten der letzten 2 Monate ++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Liebe Freunde, Mitglieder und Unterstützer des Matheplaneten! Wie in jedem Jahr, so wurde auch diesmal die Verleihung der Matheplanet-Awards wahrgenommen als ein ganz großes Dankeschön und eine angemessene Würdigung all der vielen freiwilligen Helfer auf dem Matheplaneten. Lest selbst: Verleihung der 15. Matheplanet-Mitglieder-Awards am 22. Januar 2017 matheplanet.com/default3.html?article=1780 Ich hoffe, Sie/ihr habt auch weiterhin Lust und Freude an unserem Forum und Artikeln. Auf Wiedersehen auf dem Matheplaneten! Ihr/Euer Matroid (Martin Wohlgemuth) PS: Dieser Newsletter ist unter der Internet-Adresse matheplanet.com/default3.html?article=1786 auf dem Matheplaneten zu finden. Dort können auch Kommentare abgegeben und Fragen dazu gestellt werden. =============================================== Hier nun die weiteren Neuigkeiten im Überblick: =============================================== Diese Artikel sind neu erschienen: --------------------------------------------------- Zappa-Szép-Produkte Eine Gruppe heißt semidirektes Produkt von einer Untergruppe und einem Normalteiler, wenn sich jedes Gruppenelement eindeutig als ein Produkt von einem Element der Untergruppe mit einem Element des Normalteilers schreiben lässt. Lässt man anstelle eines Normalteilers eine Untergruppe zu, gelangt man zum Begriff eines Zappa-Szép-Produktes. Genau wie semidirekte Produkte durch eine Wirkung der Untergruppe auf den Normalteiler bestimmt sind, gibt es bei Zappa-Szép-Produkten eine Art gegenseitige Wirkung der beiden Untergruppen aufeinander. Diese Wirkungen werden Distributivgesetze genannt. [...] matheplanet.com/default3.html?article=1784 Verschwindendes Feld im Inneren einer Hohlkugel: Elementarer Beweis Eine fast schon elementargeometrische Überlegung zu dem bekannten Satz: Das elektrische Feld einer Sphäre, deren Oberfläche eine homogen verteilte Ladung trägt, ist in jedem inneren Punkt der Kugel gleich Null. Ebenso verschwindet auch die Gravitation, die von einer homogen mit Masse belegten Hohlkugel auf eine kleine, irgendwo im Inneren dieser Kugelschale befindliche Probemasse ausgeübt wird. matheplanet.com/default3.html?article=1782 Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung [...] ich bin erstaunt, dass es tatsächlich nichtlineare Rekursionen gibt, die allgemein darstellbar sind. Darum soll es in diesem Artikel gehen. matheplanet.com/default3.html?article=1781 Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen Eine Standard-Methode vor, mit der man einfache Beispiele von Galoisgruppen (und allgemeiner von Automorphismengruppen von endlichen Körpererweiterungen) gut berechnen kann, wie sie etwa im Rahmen einer Algebravorlesung auftreten. Die Idee ist, eine endliche Erweiterung durch einfache Erweiterungen sukzessive auszuschöpfen, und dann eine Beschreibung der Homomorphismen auf einfachen Erweiterungen mit Hilfe von Minimalpolynomen zu geben. Es werden einige Beispiele von Galoisgruppen berechnet. matheplanet.com/default3.html?article=1779 Relativitätstheorie: Rückstoßgetriebene Raumschiffe reisen relativ ruinös "In meiner Artikelreihe 'Physikalisches Wissen, das keiner braucht' beschäftige ich mich diesmal mit der speziellen Relativitätstheorie." Wir betrachten die bekannte Raketengrundgleichung von Ziolkowski mal relativistisch und überlegen uns die Konsequenzen. Wir untersuchen dabei den Beschleunigungsvorgang, den Bremsvorgang, den Kurven"flug", und überlegen anschließend, wie ein energiesparendes Flugmanöver aussehen muss. Zum Abschluss berechnen wir den Energiebedarf für eine Runde auf einem intergalaktischen Ovalkurs. matheplanet.com/default3.html?article=1778 Calculating the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields [...] ein Verfahren, mit dem man die Torsionsuntergruppe Abelscher Varietäten über Zahlkörpern berechnen kann. Als Beispiel berechnen wir die Torsionsuntergruppe der elliptischen Kurven, die beim Kongruente- Zahlen-Problem auftreten. Dies ist der dritte Teil meiner Artikelserie über rationale Punkte auf Abelschen Varietäten über globalen Körpern [...] matheplanet.com/default3.html?article=1775 buhs Montagsreporte, das Beste am Montag. Grübelt mal rein: Bellevue und die Prozente - Postfaktische Zahlen matheplanet.com/default3.html?article=1783 DER*: Was wird sein in … Sooo! wird es sein. matheplanet.com/default3.html?article=1777 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + + + Ein Hinweis im eigenen Interesse: + + + + 1. Matroids Matheplanet ist Partner des Buchhändlers amazon.de. + + 2. Klickt hier matheplanet.com/default3.html?link=1114 , + + und von dem, was ihr kauft, gehen ca. 5 % an den Matheplaneten. + + Mit diesem Geld finanziert sich der Matheplanet teilweise. + + 3. 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