Editorial: Newsletter Oktober 2017
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Matroids Matheplanet

\(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{M}} \newcommand{\politician}[1]{\text{Ich habe die Frage nicht verstanden. #1}} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
 
 

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++ Dieser Newsletter informiert über die Neuigkeiten der letzten Monate ++
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Liebe Freunde, Mitglieder und Unterstützer des Matheplaneten!

Mathematik ist ein besonderes Studium - und für viele beginnt jetzt -
mit dem neuen Wintersemester - dieses Studium. Mancher fragt sich, ob
er die richtige Wahl getroffen hat? Wird es nicht zu schwer sein?
Immerhin soll dort viel Wert auf "das Beweisen" gelegt werden.
Nur Mut, es ist nicht die Voraussetzung, dass die Erstsemester das schon
können müssen, vielmehr ist es das Ziel, dass sie es lernen.

Ein - wie ich denke - sehr hilfreicher Beitrag zum Thema
"Beweise finden" ist soeben auf dem Matheplaneten erschienen.
Ich lege euch diesen Beitrag ans Herz.

matheplanet.com/default3.html?article=1805

Einen guten Start ins Studium und
auf Wiedersehen auf dem Matheplaneten

wünscht Euer Matroid
(Martin Wohlgemuth)


PS: Dieser Newsletter ist unter der
Internet-Adresse matheplanet.com/default3.html?article=1806
auf dem Matheplaneten zu finden.
Dort können auch Kommentare abgegeben und Fragen dazu gestellt werden.


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Hier nun die weiteren Neuigkeiten im Überblick:
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Diese Artikel sind neu erschienen:
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Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann

Wenn man mit dem Studium der Mathematik beginnt, kommt es einem
manchmal so vor, als ob Beweise sehr schwierig zu finden sind und
ein hohes Maß an Kreativität und Talent erfordern. Selbst wenn man
die Musterlösung sieht, denkt man sich manchmal "Darauf wäre ich
nie gekommen", "Ich bin zu blöd dafür" oder "Das ist total schwierig".
Viele Beweise in den ersten Semestern lassen sich aber ohne Mühe
finden. Die Beweisschritte sind regelrecht "erzwungen".

matheplanet.com/default3.html?article=1805


Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege

Sehr anschauliche Mathematik:
"Wir zählen die Wege, die durch ein endliches Gitter von unten
links nach oben rechts laufen und sich nicht selbst schneiden. Dabei
betrachten wir auch die Option, dass jeder Gitterpunkt genau einmal
besucht wird. Solche Gitterwege werden selbstmeidend bzw. Hamiltonsch
genannt."

matheplanet.com/default3.html?article=1804


Endspieldatenbanken im Schach

Schach wird mit 32 Steinen gespielt. Computerprogramme berechnen
in einer gegebenen Stellung (einige) mögliche Fortsetzungszüge und
bewerten sie auch. Es entsteht ein Baum mit guten Zügen.
Aber es gibt auch eine andere Herangehensweise um einen Teilaspekt
des Schachspiels zu beherrschen - nämlich das Endspiel.

matheplanet.com/default3.html?article=1803


Regelmäßiges Neuneck: Neue Näherungskonstruktion

[...] fragte ich mich, ob ich [...] mit dem einfachen Suchprogramm
für gute Approximationswerte) auch z.B. eine [...] Konstruktion [...]
für das reguläre Neuneck, finden könne.

matheplanet.com/default3.html?article=1802


Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit Rechtecken

Auf wie viele verschiedene Weisen lässt sich ein 3x4-Gitter mit
Rechtecken pflastern?
Tatsächlich gibt es 3164 solcher Pflasterungen. Um solche Anzahlen
rekursiv zu bestimmen, betrachten wir allgemeiner die Zahl der
Pflasterungen eines nxm-Gitters durch Rechtecke. [...] Dabei lernen
wir verschiedene Methoden kennen [...]. Wir bekommen sowohl erzeugende
Funktionen als auch Rekursionsgleichungen für die gesuchten Anzahlen.

matheplanet.com/default3.html?article=1801


Regelmäßiges 7-Eck - eine neue Näherungskonstruktion

Die relative Abweichung der konstruierten Streckenlänge (einer
Diagonalen) vom exakten Wert im regulären Siebeneck beträgt nur
etwa 0.17 Promille.

matheplanet.com/default3.html?article=1798


Martins Axiom

Die Kontinuumshypothese besagt, dass es keine Kardinalzahlen
zwischen \omega und 2^\omega gibt. Diese Hypothese lässt sich
nicht aus den üblichen Axiomen der Mengenlehre ableiten.
Man kann sich also fragen, was passiert, wenn es doch solche
Kardinalzahlen [gäbe]. [...]
Martins Axiom, benannt nach Donald Martin, ist eine Aussage
aus der unendlichen Kombinatorik [...]

matheplanet.com/default3.html?article=1797


Klassifikation beschränkter Torsionsmoduln

[Wir beweisen] eine Verallgemeinerung des Struktursatzes für
endliche abelsche Gruppen. Die Eindeutigkeit der Zerlegung im
Falle von Primpotenzen beweisen wir mithilfe der Ulm-Invarianten.
Allgemeiner gilt dies alles auch für beschränkte Moduln über
einem Hauptidealring.

matheplanet.com/default3.html?article=1795


buhs Montagsreporte, das Beste am Montag. Grübelt mal rein:

Alternative Mathematik
matheplanet.com/default3.html?article=1800

„buh: Sonn‘ am Abend“: Vier Zeilen
matheplanet.com/default3.html?article=1799

Inklusion in der Mathematik Über Grundsätze ethischen Rechnens
matheplanet.com/default3.html?article=1796



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Folgende Buchbesprechungen sind neu:
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******---- ( 6 Punkte)
Zahlenreich
Freiberger, Marianne und Thomas, Rachel

Die beiden Autorinnen [...] wollen das Interesse für Mathematik
mit attraktiven Geschichten wecken.
[...] ein leichter Sommerschmöker, der angehenden Lehrerstudenten
zeigt, wie Zahlen als Themen erzählbar werden.

matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=728


********** (10 Punkte)
Das Glück, Mathematiker zu sein – Friedrich Hirzebruch und seine Zeit
Scharlau, Winfried

Biographie von Friedrich Hirzebruch (1927 - 2012). Eine sehr detail-
und bilderreiche Zeitreise in die Geschichte des deutschen und
internationalen Mathematikbetriebs seit dem Ende des 2. Weltkriegs,
auch für Laien spannend zu lesen.

matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=729


*********- ( 9 Punkte)
Grundbegriffe der Mathematik
Huber, Martin / Albertini, Claudia

Ein wirklich sehr gutes Buch, welches präzise und in passendem
Umfang die Grundbegriffe der Mathematik erläutert. In der Form
habe ich viele Begriffe in anderen Büchern nicht gefunden.

matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=731


********** (10 Punkte)
Unglaubliche Zahlen
Stewart, Ian

Von 1 bis 10, von null bis unendlich, von Zahlen-Promis wie Pi
oder Douglas Adams' berühmter 42 bis zu unscheinbaren Brüchen;
reelle, rationale, irrationale, komplexe; ganz, ganz kleine und
unendlich große Zahlen; Fraktale, Logarithmen, Hochzahlen,
Primzahlen, Kusszahlen [...]
Für mathematisch interessierte und vorgebildete Leserinnen und
Leser ist es ein spannendes und abwechslungsreiches Buch mit
hohem Unterhaltungswert auf anspruchsvollem Niveau

matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=731


********** (10 Punkte)
Der goldene Schnitt - Die mathematische Sprache der Schönheit
Corbalán, Fernando

Sehr interessant und überzeugend!

matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=732


********** (10 Punkte)
Das Geheimnis der Quantenwelt
Damour, Thibault; Burniat, Mathieu

Als Bob und sein getreuer Vierbeiner Rick auf einer abenteuerlichen
Mission auf dem Mond sind, kommt es zu einem verheerenden
Zwischenfall, der Rick das Leben kostet. Zurück auf der Erde kommt
Bob nur schwer über diesen großen Verlust hinweg.
Doch der ausgestopft auf Bobs Kaminsims stehende und nur scheinbar
wirklich tote Rick meldet sich zurück und schickt Bob, um die
Hintergründe um Wahrnehmung und Realität zu ergründen, auf eine
spektakuläre Reise durch die „Quantenwelt“ [...]

matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=733


Insgesamt gibt es mittlerweile mehr als 661 Buchbesprechungen auf dem
Matheplaneten, dazu zahlreiche weitere Kommentare, die zustimmen oder andere
Gesichtspunkte aufführen:
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Wer möchte, kann selbst eine Besprechung schreiben:
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Wer ein bestimmtes Buch besprochen haben möchte, kann es hier eintragen:
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Für Fragen zu Büchern und Quellen gibt es das Bücher-Forum:
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