Mathematik: Einstieg für Laien in die Finanzmathematik
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Mathematik

\(\begingroup\) Einstieg für Laien in die Finanzmathematik Die ersten vier Kapitel sind Basiswissen der Schule. Der Text danach entstand aus zwei Kursen über Finanzmathematik für Laien, die erstmals im Winter 2017/2018 im Bildungsforum Dortelweil e.V. in Bad Vilbel stattfanden, dank der Geschichten aus dem Leitfaden-Buch Bernd Luderer, Mathe, Märkte und Millionen, 2013 (siehe Literaturliste L5) und dank des vorliegenden Lehrtextes, der das benötigte Wissen möglichst einfach erklärt. Nur der Abschnitt 7.3 und das Kapitel 9 erfordern Differenzialrechnung und Oberstufen-Stochastik. Das Äquivalenzprinzip erlaubt, künftige Zahlungen mit gegenwärtigen zu vergleichen, abhängig vom Zinsmodell. Modelle spielen in der Finanzmathematik eine große Rolle, ihre Stärken und Schwächen werden untersucht. So ist auch das No-Arbitrage-Prinzip notwendig für jedes Modell, auch wenn Börsianer etwas anderes glauben. Die erwähnten Modelle können den Finanzmarkt organisieren und bewerten. Modellieren heißt hier nicht, Gleichungen aufzustellen, sondern mit den Regeln der Produkte ein System auf Prinzipien aufzubauen. Der wirkliche Finanzmarkt ist aber völlig anders als die Modelle. Der Lehrtext liegt hier als pdf-Datei vor. Aufmerksame Leser, Kritik und Fehlerhinweise sind stets willkommen. Inhalt 1. Beispiele für das Rechnen mit prozentualen Proportionen 2. Einfache Zinsrechnung 3. Zinseszinsrechnung (8. Schuljahr) 4. Über Potenzen und Logarithmen (9.-10. Schuljahr) 4.1 Die Umkehrfunktion 4.2 Stetige Verzinsung 4.3 Durchschnittliche und logarithmierte Rendite 5. Das Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik 5.1 Äquivalenz von Zahlungsströmen 5.2 Höhere Rendite dank Vorschusszinsen 5.3 Effektivzinssatz laut gesetzlicher Preisangabenverordnung (PAngV) 5.4 Unterschiedliche Zinsperioden 6. Vergleich von monatlicher und jährlicher Rate bei einfacher Verzinszung 7. Vergleich von jährlichen Zahlungen mit einer Einmalzahlung beim Zinseszins 7.1 Kursformel einer Anleihe 7.2 Annuitätenkredit 7.3 Risikokennzahl und Duration 8. Zinsstrukturen und Forward Rates als Derivate von Spot Rates 8.1. Vereinbarung über einen zukünftigen Zinssatz (FRA) 8.2. Das No-Arbitrage-Prinzip 8.3. Zins-Swaps 9. Optionsscheine 9.1. Basiswissen 9.2. Der Weg zum Black-Scholes-Modell: Die Option als Portfolio 9.3. Stochastische Aktienmodelle 10. Literaturliste Hinweis: Eine LaTeX-Version verdanken wir MarkusV. Der pdf-Text enthält beide Versionen, zuerst die LaTeX-Version mit den Seiten 1-25, gefolgt vom Originaltext mit den Seiten 1-16.

10. Literaturquellen Abkürzungen: kF = klassische Finanzmathematik, d. h. Zins- und Renditerechnung ohne Stochastik und Optionen, SO = Schulbuch für die Oberstufe von Wirtschaftsgymnasien, eB = in Uni-Bibliotheken als e-Book verfügbar.) L1. Moritz Adelmeyer, Elke Warmuth, Finanzmathematik für Einsteiger, 2. Aufl. 2005, SO. kF recht knapp in Kap. 1, sonst Oberstufen-Stochastik notwendig, detaillierte Herleitung der Black-Scholes-Formeln für Aktien und Optionen. L2. Basisinformationen über Vermögensanlagen in Wertpapieren, Bank-Verlag 2014. Erhältlich in depotführenden Banken. L3. Effektivzinssatz laut Preisangabenverordnung, www.gesetze-im-internet.de/pangv/anlage.html. L4. Thomas Heidorn, Finanzmathematik in der Bankpraxis, 6. Aufl. 2009, eB. L5. Bernd Luderer, Mathe, Märkte und Millionen, 2013, eB. Geschichten mit Formeln ohne Herleitung; anspruchsvoll die Kapitel 29 bis 33 über die Black-Scholes-Formel für Optionen. 2. erweiterte Aufl. 2019, eB. L6. Bernd Luderer, Starthilfe Finanzmathematik, 4. Aufl. 2015, SO, eB. kF inkl. Zinsstrukturen und Forward Rates, ohne Optionen. L7. Jürgen Tietze, Einführung in die Finanzmathematik, 11. Aufl. 2011, eB. kF ohne Zinsstrukturen, aber mit Ausblick auf Optionen. L8. Wikipedia-Stichwörter: Geometrisches Mittel, Zinsstruktur. L9. Katrin Wendland, Annette Werner (Hrsg.), Facettenreiche Mathematik, 2011, eB. Darin: Nicole Bäuerle, Luitgard A. M. Veraart, Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung. Vicky Fasen, Claudia Klüppelberg, Modellieren und Quantifizieren von extremen Risiken. Grundlagen der Stochastik: L10. Gerhardus (Schallenkamp), Elemente der Stochastik bis χ²-Unabhängigkeitstest. Andere Artikel über Finanzmathematik auf matheplanet.de: AnnaKath, Bewertung von Derivaten [2015-07-21], Klebeband, Grundlagen der Finanzmathematik [2012-08-21].
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: Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik :: Prozentrechnung :: Finanzmathematik :: Zinsrechnung :: No-Arbitrage-Prinzip :: Optionsschein :: Effektivzinssatz :: Annuitätenkredit :: Umkehrfunktionen :: Black-Scholes-Modell :: Forward Rates :: Spot Rates :: Logarithmierte Rendite :: Barwert :: Endwert :
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik [von Gerhardus]  
Die ersten vier Kapitel sind Basiswissen der Schule. Der Text danach entstand aus zwei Kursen über Finanzmathematik für Laien, die erstmals im Winter 2017/2018 im Bildungsforum Dortelweil e.V. in Bad Vilbel stattfanden, dank der Geschichten aus dem Leitf
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"Mathematik: Einstieg für Laien in die Finanzmathematik" | 1 Comment
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Re: Einstieg für Laien in die Finanzmathematik
von: Ex_Mitglied_49469 am: Do. 26. April 2018 19:29:04
\(\begingroup\)Mit LaTeX würde der Text schöner aussehen 😉\(\endgroup\)
 

 
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