\(\begingroup\) Transformation von Kurven (9. Schuljahr) Das 9. Schuljahr lehrt Parabeln als quadratische Funktionen. Dazu gehören Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen der Parabel als Vorspiel zur wichtigen p-q-Formel, um die Nullstellen der quadratischen Funktion zu berechnen. Ein Satz wie: „Die Parabel y = (x+d)² + e hat (-d|e) als Scheitelpunkt.“ fällt auf durch seine Asymmetrie, den Wechsel von – und +. Aus meinem Wunsch, das Thema auf dem Niveau des 9. Schuljahrs etwas gründlicher darzustellen, ohne Vektoren und Matrizen, ist dieser pdf-Datei (anklicken!) entstanden. Dabei verbinden sich die math. Unterfächer „Funktionen“ und „Analytische Geometrie der Ebene“. Seltsamer Weise habe ich in der Literatur keinen entsprechenden Satz gefunden, der doch kleine Spielereien ermöglicht. Eigentlich gehört dieses Thema mehr zu analytischen Geometrie, die in der alten Form wie vor 50 Jahren nicht mehr gelehrt wird, sondern nur soweit, als sie Stoff für die geometrische Vektor- und Matrizenrechnung liefert. Mit der Beschränkung auf Funktionen tabuisiert die Schule andere Kurvengleichungen. Sie schafft nicht den Bogen vom Satz des Pythagoras zur Kreisgleichung, die ich für Anwendungen benötige. Gleichwohl versteht sich mein Artikel nicht als Schulkritik, sondern als vertiefende Spielerei. Vielleicht habe ich auch etwas übersehen. Ich freue mich über jede Reaktion auf meinen Versuch, ob er sich für Schüler überhaupt eignet. Gerne auch die Kritik, LaTeX mache alles schöner. Mir reicht noch Word-2003 und der Formeleditor; ich schimpfe auf den "pdf-Creator", wenn er beim Hyperlink scheitert. In der Fortsetzung des Artikels kann man auch die Inversion am Einheitskreis studieren und dann einsteigen in den matheplanet-Artikel Hans-Jürgen, Kurvenverwandtschaft bei der konformen Abbildung w=1/z.