Vor einigen Wochen stand das Mathe-Abi vor der Tür.
Für die Meisten eine reine Qual, vielleicht auch für Dich.
Ich möchte dieses Thema auch auf dem Mathe-Planeten ansprechen.
Um was geht es?
Jedes Jahr ist auch in den Medien zu hören, dass Mathe-Abi sei dieses Jahr schwer gewesen.
Dabei gibt es auch noch Abstufungen, die an dieser Stelle nicht wichtig sind.
Ich versuche "schwer" zu definieren und wünsche mir, dass gerade Schüler einsehen, dass ich im Kern richtig liege.
Ebenfalls möchte ich versuchen zu erklären, woran das liegt und was Du dagegen unternehmen kannst.
Es mag hart klingen, aber das Kernproblem ist eine schlechte bis falsche Vorbereitung und wenig bis gar kein Grundverständnis für mathematische Konzepte, Methoden und Ideen.
Ziel: konstruktive Diskussion, andere Meinungen einholen und vor allem Euch, liebe Schüler, aufzeigen, dass man das "schwer" mit einfachen Mitteln zu einem "war ja voll einfach" umformen kann. :)
Um die ganze Geschichte verständlich aufzurollen, müssen wir allerdings zunächst über grundlegende Dinge sprechen.
1. "Das war voll schwer!" - Aber was genau? Und warum?
2. Mathematik - Wird da nicht gerechnet?
3. Das Problem der Schüler
4. Wie werde ich besser?
Ein zweiter Teil ist ebenfalls geplant.
1. "Das war voll schwer!" - Aber was genau? Und warum?
Schüler lesen einen Text. Da fallen dann Begriffe/Phrasen, wie "durchschnittliche Änderungsrate", "Zeigen Sie .../Begründen Sie...", "Gesucht ist eine Funktion f(x) mit folgenden Eigenschaften: ..." und/oder "Erklären Sie ... im Sachzusammenhang".
Schüler sind überfordert.
Der einzige Grund, der mir einfällt: das nötige Wissen und grundlegende Verständnis ist nicht vorhanden.
Dabei handelt es sich meistens um elementare Begriffe, dass es schon fast einfacher gar nicht mehr geht.
Woran liegt das?
Das hat viele Gründe.
Schüler erwarten simple "Rechenaufgaben". Am liebsten nach Schema F. Schema G ist schon zu viel.
Dabei sind die Abi-Aufgaben jedes Jahr nahezu identisch aufgebaut. Das kann jeder selbst nachsehen.
Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich.
Bestimmen Sie Nullstellen.
Ermitteln Sie graphisch diejenigen Stellen, die Eigenschaft xy haben.
Begründen Sie ohne Rechnung, dass ... gilt.
Und so weiter.
Das Kernproblem ist: Die Schüler haben ein völlig falsches Bild von der Mathematik und wissen nicht wirklich, wie man sich vorbereitet.
Das macht dann eine Prüfung, wie das Abitur, "schwer". Und das möchte ich als Definition verwenden.
2. Mathematik - Wird da nicht gerechnet?
Ja, auch. Aber eben nicht nur.
Mathematik kommt aus dem Griechischen und heißt übersetzt so viel wie: "Die Kunst des Lernens"/"Denken".
Man könnte Mathematik auch mit "Problemlösungskompetenz" übersetzen.
Man lernt, Probleme (welcher Art auch immer), strukturiert, zielorientiert und mit der nötigen Ruhe zu lösen.
Ein ähnlicher Wortlaut findet sich auch in den Lehrplänen.
Beispiel Hessen: Lehrplan G9.
"Das Unterrichtsfach Mathematik im Gymnasium leistet seinen Beitrag zur Allgemeinbildung und zur
Studierfähigkeit."
"Bildungsgang Gymnasium Unterrichtsfach Mathematik
Teil A
Grundlegung für das Unterrichtsfach Mathematik
in den Jahrgangsstufen 5 bis 13
1 Aufgaben und Ziele des Faches
Das Unterrichtsfach Mathematik im Gymnasium leistet seinen Beitrag zur Allgemeinbildung und zur
Studierfähigkeit. Es bereitet gleichermaßen auf den Eintritt in das Berufs- und Arbeitsleben vor. Die
Aneignung eines qualifizierten fachlichen Wissens und Könnens und die Vorbereitung auf die Berufs-
und Arbeitswelt wird durch wissenschaftspropädeutisches Arbeiten und die Einbeziehung geeigneter
Informationen und Materialien in der gymnasialen Oberstufe erreicht.
Für die Entwicklung und Festigung der erforderlichen mathematischen Qualifikationen der Schüler-
innen und Schüler ist der sichere Umgang mit mathematischer Sprache und mathematischen Modellen von herausgehobener Bedeutung. Angestrebt wird die Fähigkeit, Themen, die einer Mathematisierung zugänglich sind und in denen Problemlösungen einer Mathematisierung bedürfen, mit Hilfe geeigneter Modelle aus unterschiedlichen mathematischen Gebieten zu erschließen und verständig zu
beschreiben, die Probleme mit entsprechenden Verfahren und logischen Ableitungen zu lösen."
"Der Mathematikunterricht im Gymnasium
− dient der Erarbeitung eines zukunftsorientierten, aufeinander aufbauenden, strukturierten Wissens,
− leitet an zu exaktem Denken und rationalen und objektiven Betrachtungsweisen,
− fördert den Erwerb flexibel nutzbarer Fähigkeiten und Kenntnisse,
− leistet einen Beitrag zur Aneignung und Nutzung von Lernkompetenzen
[...]"
"Voraussetzung und Grundlage für eine erfolgreiche Mitarbeit im Fach Mathematik in der gymnasialen
Oberstufe sind die in der Sekundarstufe I erworbenen Fähigkeiten und Kenntnisse."
Das war ein kleiner Auszug aus dem Lehrplan G9 Hessen.
In anderen Lehrplänen finden sich ähnliche Wortlaute.
Nach meinem emfpinden ist das den Schülern weder bekannt noch bewusst. Ich frage mich: Warum?
Das Problem der Schüler
Die meisten Schüler sind, wie schon mehrfach gesagt, schlicht schlecht vorbereitet.
Es scheitert meist beim Umgang mit Brüchen, Logarithmen und anderen elementaren Konzepten.
Sie verstehen meist nicht, was sie überhaupt anstellen. Ergebnisse werden nicht hinterfragt. Aufschriebe sind unvollständig und chaotisch.
Also genau das Gegenteil von dem, was im Lehrplan steht.
Für mich eine reinste Katastrophe.
Und nachdem ich jetzt minutenlang das Problem erklärt habe wird es Zeit Lösungen zu präsentieren.
Wie werde ich besser?
Als erstes musst Du - lieber Schüler/liebe Schülerin - Dir absolut im Klaren sein, um was es in der Mathematik geht.
Mit Fragen, wie "Wofür brauche ich das?" ist Dir nicht geholfen.
Man könnte leicht antworten: "Willst Du die Klasse/den Abschluss schaffen?"
Mathematik ist ein großes Klemmbaustein-Haus. Mit jedem Stein, der richtig gesetzt wird, öffnet die Mathematik mehr und mehr Ihre Schönheit.
Setzt Du die Steine aber falsch oder einfach nur, damit sie gesetzt sind, wird Dein Haus auf kurz oder lang gnadenlos zusammenbrechen.
Mathematik ist nicht "schwer". Du musst mit ihr richtig umgehen.
Und wie machst Du das jetzt konkret?
Frage Dich in regelmäßigen Abständen, ob Du fit bist in elementaren Bereichen.
-Brüche
-Wurzeln
-Logarithmen
-Potenzen
-Basis Geometrie
-Proportionalitäten
-Prozent-/Zinsrechnung
...
Trainiere diese. Frage Dich, warum Formeln aussehen, wie sie aussehen. Machen sie Sinn?
Das ist extrem wichtig für das Grundverständnis.
Im großen Bereich "Analysis" ist es wichtig, bevor Du mit Deiner eigentlichen Vorbereitung beginnen möchtest, mit einer elementareren Vorbereitung zu starten.
Hier ein Selbsttest. Kannst Du auf Anhieb folgende Fragen korrekt beantworten?
-Was ist eine Menge?
-Was ist ein Term?
-Was ist eine Funktion?
-Was ist ein Definitions-/Wertebereich?
-Was ist ein Koordinatensystem?
-Was ist ein Graph einer Funktion?
-Was ist eine Nullstelle?
-Warum sind Nullstellen von zentraler Bedeutung?
-Welche Eigenschaften haben die typischen Funktionen, die im Unterricht so behandelt werden? Und warum?
Falls Du jetzt mit dem Kopf schüttelst und Dich fragst "Was soll das? Solche Fragen werden doch nicht gestellt?" oder anderweitig die Fragen weder korrekt noch teilweise beantworten konntest, lasse ich Dich wissen, dass Du mit Deiner Abi-Vorbereitung nicht zu starten brauchst.
Als Hinweis sei noch angemerkt, dass diese Frageliste gewiss nicht vollständig ist.
Die korrekte Beantwortung dieser Fragen ist meiner Meinung nach grundlegend für ein halbwegs erfolgreiches Abitur.
Und ich möchte Dich kurz davon überzeugen, dass solche Fragen in der Tat versteckt gestellt werden.
Im bayer. Abitur 2022 (hilfsmittelfreier Teil) gab es (in ähnlicher Form) folgende Aufgabe.
Gesucht ist eine gebrochen-rationale Funktion, welche folgende Eigenschaften hat:
-auf ganz IR definiert
-waagrechte Asymptote y = 8
-verläuft durch P(0/5)
Was heißt "auf ganz IR definiert" im Kontext von ganzrationalen Funktion?
Die letzte Frage meiner Frageliste liefert Dir die Antwort.
Und so weiter.
Mit diesen Kapiteln möchte ich ein wenig Bewusstsein dafür schaffen und es an der Stelle erstmal dabei belassen. Ich möchte keinen Roman verfassen.
Wie schon angedeutet wird es einen zweiten Teil geben der Kapitel 4 noch ein wenig fortsetzt und dann behandeln wir eventuell einfache Beispiele.
Was kannst Du im zweiten Teil ungefähr erwarten?
-Fortsetzung Kapitel 4
-Wie sind mathematische Texte aufgebaut? (kein Uni-Niveau)
-Wie lese ich sie korrekt?
-Wie zerlege ich sie zielorientiert?
-Wie komme ich zur Lösung?
-und Weiteres.
Abschließende Worte
Ich wünsche mir konstruktives Feedback, sowohl von Profis, als auch von Schülern.
Stimmt Ihr mir im Kern zu?
Wie gesagt möchte ich einen Einblick geben. Von "vollständig" kann bestimmt keine Rede sein, weil man über so viele Dinge reden müsste, aber ich denke, den Kern trifft es ganz gut und es soll in erster Linie auch niemanden abschrecken (gemessen an der Lesezeit), in erster Linie nicht den Schülern.
Gerne nehme ich Verbesserungen, Erweiterungen, sonstiges entgegen.
Liebe Grüße,
easymathematics
\(\begingroup\)Ich versuche mal konstruktives Feedback dazulassen.
Grundsätzlich stimme ich dir wenig bis gar nicht zu, und ich verstehe den Grund für diesen Artikel eigentlich nicht, weil du hier deine Zielgruppe wahrscheinlich nicht findest.
Dieses Forum ist ja eher etwas für Studierende der Mathematik, oder Mathematik interessierte Schüler.
Zu deinen Adhoc-Fragen:
\quoteon
-Was ist eine Menge?
\quoteoff
Was eine Menge ist, wird in der Schule nicht besprochen. Wenn der Begriff doch auftaucht, etwa als Lösungsmenge, oder ähnlichem, dann hat er ebenfalls keine wirklich zentrale Bedeutung außer die Lösung halt nochmal kompakt hinzuschreiben.
\quoteon
-Was ist ein Term?
\quoteoff
So wirklich beantworten können hätte ich die Frage als Schüler wohl auch nicht. Ich hätte aber den Unterschied zwischen Gleichung und Term erklären können.
\quoteon
-Was ist eine Funktion?
\quoteoff
Das wissen meiner Einschätzung nach die meisten Studienanfänger nicht, weil sie glauben den Funktionenbegriff aus der Schule ganz gut zu kennen, und dann mit Beweisen bei denen es um Wohldefiniertheit geht in Panik geraten, weil sie nicht wissen was das bedeutet, da sie die Definition einer Funktion nie wirklich ernstgenommen haben, weil "den Begriff kennt man ja schon ganz gut aus der Schule"
\quoteoff
-Welche Eigenschaften haben die typischen Funktionen, die im Unterricht so behandelt werden? Und warum?
\quoteoff
Die Frage ist meiner Ansicht nach viel zu pauschal um sie sinnvoll zu beantworten. Die Begriffe die dafür benutzt werden müssten, werden in der Schule (wenn überhaupt) nur naiv oder motivierend eingeführt.
"Eine Funktion ist stetig wenn man sie ohne Absetzen des Stiftes zeichnen kann."
Oder etwa, dass man den Differenzenquotienten einführt um die Steigung zu motivieren, was ja auch ganz nett ist. Aber das ist bei den meisten doch genau so schnell wieder vergessen, und im Abi oder einer Klausur wird man wohl auch nicht eine Frage wie:
Leite streng nach Definition die Ableitung von f(x)=... her, auch wenn das doch eigentlich eine ganz nette Aufgabe wäre.
Zu deinen aufgestellten Thesen.
\quoteon
Das Kernproblem ist: Die Schüler haben ein völlig falsches Bild von der Mathematik und wissen nicht wirklich, wie man sich vorbereitet.
\quoteoff
Ich denke schon, dass sie wissen wie man sich grundsätzlich vorbereiten müsste.
Indem man übt, wie denn auch sonst.
Das "Kernproblem" ist doch eher, dass die Schüler keine Lust haben, weil es ihnen keinen Spaß macht.
Mir hat es immer Spaß gemacht Gleichungen zu lösen, Polynomdivisionen zu machen, oder alles was mit Mathe zu tun hatte.
Dafür hatte ich keine Lust Vokabeln zu lernen, oder Verfahren aus der Betriebswirtschaftslehre.
Es gibt also ganz individuelle Gründe dafür.
Grundsätzlich macht wohl das Spaß was man gut kann. Je besser man wird, desto mehr Spaß macht es, und dann irgendwann sucht man sich neue Herausforderungen.
Ab einem gewissen Punkt verkommt doch der Schulunterricht der Mathematik dazu einfach das richtige Lösungsverfahren für eine Gleichung zu erkennen, und anzuwenden.
Was den schwachen Schülern dann fehlt ist einfach die notwendige Rechenfertigkeit in der Buchstabenalgebra.
Grundsätzlich bin ich der Meinung (und die kann über die Jahre natürlich verfälscht sein...), dass gerade im Mathematikunterricht die Zeit der Schüler systematisch verschwendet wird, weil man viel zu wenig sieht. Dabei könnte man den Schulunterricht in Mathe eigentlich sehr facettenreich aufbauen, ohne dass man großartig neue Sachen zeigen müsste.
Kombinatorik fällt vielen Schülern zum Beispiel schwer (mir damals auch, und hat mir deshalb weniger Spaß gemacht), aber eigentlich ist das so mit das einzige Thema im Abitur, wo man wirklich dazu kommt mathematisch zu denken.
Alles rund um Kurvendiskussion ist ja nun wirklich Schema F.
Ich bin der Meinung, dass man die Inhalte von zwei Jahren Abitur in Mathematik in wenigen Monaten lehren könnte, weil man eben so wenige Rechenverfahren kennen lernt. Man macht die ganze Zeit eigentlich das gleiche.
Es wäre meines Erachtens nach wichtig, dass man den Schülern auch sagt, dass man vielleicht nicht 15 Punkten hinterher jagen sollte (so wie ich es getan habe), sondern wenn man die Dinge beherrscht sich neuem widmen sollte.
Um Schüler individuell fördern zu können bedarf es kompetenten Lehrern, die sich auch über den Tellerrand des Schulstoffs mit der Literatur auskennen.
\quoteon
Die meisten Schüler sind, wie schon mehrfach gesagt, schlicht schlecht vorbereitet.
\quoteoff
Nun, was denn auch sonst. Wenn die Klausur den Schülern schwerfällt, dann wohl weil sie nichts getan haben...
Als ich damals mein Abitur geschrieben habe, war die Abschlussklausur in Mathe die lächerlichst einfache Klausur der vergangenen Jahre.
Das Gefühl hatte ich aber auch bei den anderen Klausuren, auch wenn die dann nicht unbedingt top ausgefallen sind für mich.
Aber besser als die Klausuren sonst.
Jüngst hatte ich mal dieses Video gesehen:
https://youtu.be/OAL9w4iO6LE?t=85
Aus Interesse mal reingeschaut.
Der Titel direkt so reißerisch "So schwer war das Abi" mit vielen heulenden Emojis.
Dann wird behauptet, dass die Gleichung x^2-x-6=0 es "krass in sich hätte".
Gelöst wird dann mit der pq-Formel. Dass kein Verweis auf Vieta kam (ja, das kann man hier denke ich erwarten...) und dann die ihrer Meinung nach "komplizierte" Rechnung völlig unnötig wird, lässt mich dann auch einfach an der Kompetenz der Videoerstellerin zweifeln, die doch mehr darum bemüht ist auch nachträglich noch Panik zu machen, anstelle objektiv die Aufgaben einzuschätzen.
Der Auszug aus dem Lehrplan von Hessen ist ja auch ganz nett. Ist aber doch ganz schön realitätsfern.
Wer würde denn ernsthaft sagen, dass das was da beschrieben wird im Mathematikunterricht wirklich erreicht wird.
Es ist jetzt nicht meine Absicht unnötig zu haten, aber die Lehrpläne sind doch murks, und ein bisschen Niveau im Matheunterricht wäre doch wünschenswert.
Bildungspolitisch sollte man da mal was machen, oder die Lehrer halt auch einfach mal machen lassen.
Gibt sicherlich genug kompetente Leute (hier im Forum gibt es da ja ein paar Beispiele) die sicherlich einen besseren Unterricht halten könnten wenn sie sich nicht an die Lehrpläne halten müssten, oder sehe ich das falsch? Die Meinung von Lehrern würde mich interessieren.
Kurzum: Ich verstehe eigentlich nicht was mit diesem Artikel hier erreicht werden soll, und warum es ausgerechnet ein Artikel sein musste.
\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Nehmen wir erst einmal ein paar Fakten:
- Mindestens 50 % aller Grundschüler wechseln ans Gymnasium, politisch gewollt sind noch mehr.
- Über den Wechsel ans Gymnasium entscheiden nur noch die Eltern und nicht mehr die Leistungsfähigkeit des Kindes.
- Von Jahr zu Jahr werden immer mehr Schüler selbst mit der Mathematiknote 5 mittels "Ausgleich" versetzt. Ich habe gerade einen Schüler, der in allen Klassenstufen 5 bis 10 eine Note 5 hatte, in der Sek II war es nicht besser. Er kam immer weiter und ich habe es "geschafft". Ein Notenpunkt im Matheabi. Das wird insgesamt reichen.
- Die Alternative "Gesamtschule" ist ein schlecht gemachter Versuch, ginge es um Tiere würde man von Massentierhaltung sprechen.
- In jedem Jahr konkurrieren die Bundesländer um die möglichst besten Abiturergebnisse. Der Durchschnitt 1,0 ist Massenware geworden.
- Deshalb werden regelmäßig die Anforderungen in allen Fächern gesenkt.
- Das wird politisch gern als "Chancengleichheit" verkauft. In Wirklichkeit ist aber "Ergebnisgleichheit" gemeint. Die Qualität ist egal.
- Die Anforderungen in Mathematik sind auf einem Niveau angelangt, dass man sich schämen muss.
- Die Abiturklausuren besteht man nur dann gut, wenn man sinnlose Aneinanderreihungen von Tastenfolgen auf dem GTR/CAS-Rechner auswendig gelernt hat, da eine Vielzahl der Aufgaben analytisch überhaupt nicht mehr lösbar sind. Näherungsweise schafft der GTR es, irgendwie.
- Die Abituraufgaben ohne Hilfsmittel sind es nicht wert, "Abitur" genannt zu werden.
- In jedem Jahr jammern Schüler über das zu "schwere" Abitur. Dabei wird es Jahr für Jahr einfacher. 2022 hat Sachsen den Vogel abgeschossen. Wer durchfällt, der hat es nicht nur verdient, sondern ist einfach zu blöd. Sorry, es ist so.
- Proteste der Schüler haben immer wieder Erfolg. Manchmal gibt es dann einen Punkt für jeden, manchmal sogar zwei. Toll, damit ist garantiert keiner durchgefallen.
- Aber es wird ja besser! Wir digitalisieren die Schüler.
Die neuen Tablets in der Klasse 8 sind einfach nur .... (jedes abwertende Schimpfwort passt). Keine Tastatur, kein Stift, keine vernünftige Software, die vorhandenen Programme sind kaum bedienbar und vor allem keine Konzepte, wie diese im Unterricht genutzt werden sollen.
Und als Krönung arbeiten die Dinger nur mit einem Internetanschluss. Der notwendige Ausbau der Internetleitung der Schulen? Nein, das ist nicht geplant.
- Da die Digitalisierung voll in die Hose gehen wird, sucht man schon nach Schuldigen. Na, wer wird es wohl sein? Richtig! Die faulen, dummen, überbezahlten Lehrer. Es geht nämlich schon los.
Weitere Fakten spare ich mir jetzt. Die Liste ist noch lang.
Nachdem ich im vorigen Jahr das große Glück hatte, einen außergewöhnlich guten Mathe-Leistungskurs zu unterrichten, dessen Schülerinnen und Schüler super gearbeitet haben (Abimatheschnitt 13,0 Punkte = Schulrekord), durfte ich dieses Jahr einen Grundkurs durchbringen.
Das Ergebnis von 8,3 Punkten gilt als gut, wurde mir gesagt.
Schön, 40 % der Schüler erreichten ein zweistelliges Ergebnis, das heißt eine Note 2 oder besser.
Aber ich weiß sicher, dass keiner von denen tatsächlich "gut" in Mathematik ist. Die haben absolut keine Ahnung, aber sie lernten fleißig, die richtigen Knöpfchen auf dem Taschenrechner zu drücken.
Mein Versuch, ab und an mal wirklich Mathematik zu unterrichten, wurde mit solchen Fragen wie "Kommt das im Matheabi dran?" quittiert.
Da ich mittlerweile zu alt bin und nicht mehr die Kraft aufbringen kann, habe ich Ruhe gegeben.
Alle sind glücklich. Die Schüler haben annehmbare Mathenoten, die Schulleitung freut sich und ich kann "beruhigt" in meinen Ruhestand gehen.
Jede Diskussion über das jährliche Matheabiturchaos bringt nichts, wenn nicht bald im Bildungssystem aufgeräumt wird. Es muss wieder das Leistungsprinzip einziehen.
Ich habe aber keine Hoffnung mehr.
So, jetzt habe ich mich ausgek... Das tut gut, hilft aber eigentlich niemandem.\(\endgroup\)
\(\begingroup\)"Sie verstehen meist nicht, was sie überhaupt anstellen. Ergebnisse werden nicht hinterfragt. Aufschriebe sind unvollständig und chaotisch."
Das kann ich aus Nachhilfezeiten bestätigen, insbesondere von männlichen Unterstuflern der Stufen 7 und 8.
Dazu wird in Mathe, wie auch in den Naturwissenschaften, oft nur auswendiggelernt und nicht verstanden.
Das Hauptproblem in Mathe bei schlechten Schülern sehe ich in der Motivation, und dem Unverständnis, dass man Mathe auch üben muss, also einfach viele Aufgaben gerechnet werden müssen. Bei Vokabeln einer Fremdsprache leuchtet das den meisten ein, aber in Mathe und in Naturwissenschaften nicht. Ich bin heute noch meinem Lehrer, den ich von der 9. bis zum Abi in Mathe hatte, dankbar, dass er uns jedes "neue Konzept" so lange detailliert erklärt hatte, bis es auch der letzte in der Klasse verstanden hatte und uns damals mit so vielen Hausaufgaben zugeschüttet hat.
Wie man das Motivationsproblem der Schüler lösen könnte, weiß ich nicht. Auf jeden Fall sollte der Lehrer motiviert sein. Für mich war Mathe in der Schule eine Art Spiel - Rätsel lösen oder so ähnlich. Dass man Mathematik üben muss, sollte man den Schülern bereits in der Grundschule versuchen zu vermitteln.
Gruß, Slash\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Hallo easymathematics,
vieles von dem, was Du schreibst ist richtig und wichtig.
Da Du Dir eine konstruktive Diskussion wünschst, einige Anmerkungen.
a) Das "Ziel: konstruktive Diskussion, andere Meinungen einholen" und der Satz "Ich [...] wünsche mir, dass gerade Schüler einsehen, dass ich im Kern richtig liege." stehen im Widerspruch zueinander.
Es ist völlig in Ordnung, wenn ich einen Vortrag darüber halte, was Schüler meiner Meinung nach besser machen könnten. Wenn der gut gemacht ist, findet der auch sein Publikum.
Aber wenn das "Ziel: konstruktive Diskussion, andere Meinungen einholen" ist, dann muss ich auch offen sein für andere Meinungen. Dann müsste ich z.B. die Frage stellen: "Was war denn an diesem Abitur besonders schwer / schwerer als in anderen Jahren / ...?"
b) "Jedes Jahr ist auch in den Medien zu hören, dass Mathe-Abi sei dieses Jahr schwer gewesen. Dabei gibt es auch noch Abstufungen, die an dieser Stelle nicht wichtig sind."
Warum sind Abstufungen nicht wichtig? Ohne Abstufungen kann man die Kritik an den Abituraufgaben nur pauschal als gerechtfertigt oder eben pauschal als ungerechtfertigt ansehen.
In einer pauschalen Diskussion können wir die tausendfach vorgebrachten pauschalen Argumente alle nochmal wiederholen, ohne konstruktiv irgendwie weiter zu kommen.
Konstruktiv wäre es, sich mit konkreten Kritikpunkten auseinanderzusetzen und dabei als Grundlage nicht gerade die flachste Kritik "Das war viel zu schwer und das braucht eh kein Mensch." her zu nehmen.
Für diese Diskussion müsste man natürlich länderspezifische Unterschiede und konkrete Aufgaben berücksichtigen.\(\endgroup\)
\(\begingroup\)\quoteon
Gesucht ist eine ganzrationale Funktion, welche folgende Eigenschaften hat:
-auf ganz IR definiert
-waagrechte Asymptote y = 8
-verläuft durch P(0/5)
\quoteoff
Dieses Abitur bestehe ich nicht. Welches Polynom hat denn überhaupt eine waagrechte Asymptote?
Oder soll es hier vll. eher 'rationale' Funktion heißen?
Falls das gemeint sein sollte betrachte ich $f(x)=\frac{ax^2+b}{x^2+1}$ für $x=0$ und $
x\rightarrow\infty$.\(\endgroup\)
\(\begingroup\)\quoteonGesucht ist eine ganzrationale Funktion, welche folgende Eigenschaften hat:
\quoteoff
Tatsächlich lautet die Aufgabe, wenn man diesem Video glauben darf:
Geben Sie einen Term einer gebrochen-rationalen Funktion $h$ an, die die folgenden Eigenschaften hat:\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Dann mach ich mal hier so einen Beitrag wie der liebe "Anonymous":
Variable
Unter einer Variablen (dt. "Veränderliche") versteht man einen Platzhalter für eine Zahl.
Term
Unter einem Term (dt. svw. "Ausdruck") versteht man einen Rechenausdruck, der eine oder mehrere Variablen enthält.
Gleichung
Unter einer Gleichung versteht man die Gleichsetzung zweier Terme.
Formel
Unter einer Formel versteht man eine Gleichung, die einen Lehrsatz zum Ausdruck bringt.
Funktion
Unter einer Funktion versteht man eine Abbildungsvorschrift, die eine Variable einem Term, dem Funktionsterm, zuordnet.
Das ist natürlich alles nicht streng formal, wie es der Mathematiker im Studium braucht; aber ich meine, wenn man das so weiß, ist schon viel gewonnen.
Und es gab Zeiten, da wurde sowas schriftlich und mündlich abgefragt.
Und das hatte man so, oder zumindest sehr ähnlich, wiederzugeben.
\(\endgroup\)
\(\begingroup\)@ stpolster
Du hast vollkommen recht - mit allem! Und ich denke, du sprichst vielen Mathematiklehrern aus der Seele. Vielleicht sollte man eine Online-Petition starten, die deinen Text hier zur Grundlage hat.
Gruß, Slash\(\endgroup\)
\(\begingroup\)@Slash
Es bringt wahrscheinlich nichts.
2019 habe ich den offenen Brief
https://angewandte-didaktik.mathematik.uni-mainz.de/files/2020/02/Brief_an_die_KMK_16-08-2019.pdf
mitunterzeichnet.
Was hat sich getan? Nichts!
Nebenbei: Außer mir hat einer meiner Kollegen den Brief ebenfalls unterschrieben. Alle Werbung für eine Unterschrift wurde von meinen jungen (verbeamteten) Kollegen ignoriert. Die haben sich mit der Situation schon längst arrangiert.
Mehr Kollegenschelte spare ich mir, obwohl ich auch da noch eine Menge zu sagen hätte. Und ich bestreite nicht, dass auch dort einiges im Argen liegt.
Nur eins: Die Suche nach jungen Kollegen, die sich z.B. (unentgeltlich!) für die Mathematikolympiade engagieren, ist schwierig bis sinnlos.
LG Steffen
\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Moin zusammen,
zumindest, seitdem ich nun seit etwas über fünf Jahren verstärkt in der (Mathe-)Lehramtsausbildung tätig bin, verfolge ich die wiederkehrenden Debatten um zu schwierige (Mathe)-Abschlussprüfungen auch aus einem etwas anderen Blickwinkel.
Dass von Mathematik im Schulunterricht oft ein verzerrtes Bild des bloßen Abarbeiten von Algorithmen vermittelt wird, würde ich leider bestätigen. Einerseits ist die "althergebrachte" Methode des Übens durch "Türmchen-Aufgaben" (die also immer wieder das gleiche Vorgehen mit leicht anderem Zahlenmaterial verlangen) noch immer nicht tot zu kriegen, obwohl sie keinerlei Kreativität fordert und nach meinem Empfinden auch die falschen Dinge verinnerlichen lässt; andererseits ist sie aber auch in Vorbereitung und Umsetzung deutlich einfacher als z.B. die Aufgabenstellungen zu variieren, etwa, in dem man z.B. auch Umkehraufgaben stellt oder ganz andere Wege einschlägt und thematisiert. Und dann ist von den unterschiedlichen Anforderungsniveaus, auf die man die Aufgaben anpassen kann, noch gar nicht die Rede gewesen. (Einer der Punkte, die wir unseren angehenden, zukünftigen Lehrkräften mitgeben.)
Eine zweite Sache, die dazu beiträgt, ist die Prüfungsorientierung: Fast alle erhobenen Maßzahlen, die die Qualität des Schulunterrichts messen sollen, entstehen durch Tests. Und da alle Beteiligten (vom Bildungsministerium über die Schulbehörden, die Schulleitungen, die Lehrkräfte und Eltern bis zu den Schülerinnen und Schülern selbst) hier möglichst gut abschneiden wollen, kommt es zum Phönomen des "Trainings for the Test", sodass nur noch wichtig wird, was in der jeweiligen Prüfung dran kommt und nicht mehr das Verständnis der Materie selbst im Vordergrund steht. (Hier konnte man durch das dezentrale Stellen von Abituraufgaben früher natürlich dem Entgegenwirken, weil halt dann prüfungsrelevant war, was man unterrichtet hat. Andererseits kann ich aber auch sehr gut die Argumente für ein vergleichbares Zentralabitur nachvollziehen; man muss nur auch mit den oben genannten Folgen dann umgehen.)
Es ist schlicht einfacher und -- im Sinne, wie die Messung erfolgt -- erfolgsversprechender, wenn man die wenigen benötigten Algorithmen bis zum Umfallen paukt; auch wenn dadurch das Wesen der Mathematik verloren geht.
Tatsächlich glaube ich auch, dass gerade wegen dieser Form des Unterrichtens viele Schülerinnen und Schüler beim Übergang von Grundschule zu den weiterführenden Schulen ihre bis dahin oft noch vorhandene positive Beziehung zum Fach Mathematik verlieren. Spätestens in der Pubertät kippt es dann für viele.
Hier müsste man m.E. ansetzen. Und da extrinsische Motivationen ("prüfungsrelevant") sowieso schlechter funktionieren als intrinsische, sollte das Ziel des [Mathe-]Unterrichts gerade in dieser Zeit sein, Faszination zu wecken: Ist es nicht toll, Gesetzmäßigkeiten zu entdecken, zu verstehen, wie Dinge funktionieren? Wie stolz war ich auf mich, als in Klasse 6 entdeckt hatte, wie man von einer Quadratzahl zur nächsten kommt, indem man jeweils die nächste ungerade Zahl hinzuaddiert. :) (Ok, es war etwas ernüchternd, als wir dann später die binomischen Formeln behandelt hatten und ich sah, wie sich meine "Entdeckung" als einfacher Spezialfall ergab; aber hey. 😉 )
Auch im Sinne der im Artikel genannten Aufgaben und Ziele des Mathe-Unterrichts ist m.E. das nun konkret gewählte Curriculum sekundär. wichtiger wäre mir eher, dass es ein die Kreativität der Schülerinnen und Schüler fördernder Unterricht wird; und dass die Prüfungen auch deutlich stärker die mathematischen Kompetenzen erfassen würden, welche sich bei Weitem nicht im Abarbeiten von Tastendruck-Folgen auf Taschenrechnern verschiedenster Bauart oder auch nur von Algorithmen per Hand erschöpfen...
Zurück dazu, wie Schülerinnen und Schüler mit der akutellen Situation sinnvoll umgehen können: Es hilft nichts; ohne Üben kein Meister.\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Sorry, aber ich bin mir nicht sicher, wozu dieser Artikel auf dem MP dienen soll. Das Zitat "Ich versuche "schwer" zu definieren und wünsche mir, dass gerade Schüler einsehen, dass ich im Kern richtig liege. [...] Ziel: konstruktive Diskussion, andere Meinungen einholen [...]" ist bereits völlig widersprüchlich wie Kitaktus auch schon angemerkt hat.
Du schimpfst in diesem Artikel viel über die "Probleme der Schüler", ich weiß aber nicht, ob die Mathematikverdrossenheit in der Gesellschaft vor allem an den Schülern liegt. Stattdessen sollte man sich vielleicht auch das System, den Lehrplan und die Lehrer anschauen. Es werden eben einige unnötige und widerliche Rezepte gelehrt, sodass prinzipiell kein Abiturient jemals erfahren durfte, was Mathematik eigentlich ist.
Du fragst, was eine Menge ist. Hier möchte ich nur mal daran erinnern, dass das keine so leichte Frage ist. (Wie würdest du es beantworten?)
Du fragst, was ein Term ist. Ja, was ist eigentlich ein Term? Haben Abiturienten heutzutage Vorwissen in mathematischer Logik?
Und wieso sollte ein Schüler nicht mit der Abitur-Vorbereitung anfangen, wenn diese Begriffe nicht geläufig ist? Sollte das dann nicht einfach Teil der Vorbereitung für diesen Schüler sein?
Ich verstehe grundsätzlich einfach den aggressiven Ton dieses Artikels gegenüber den Schülern nicht. Obwohl ich nicht Zielgruppe dieses Textes bin, fühle ich mich beim Lesen des Textes bereits unwohl.\(\endgroup\)
\(\begingroup\)\quoteon Geben Sie einen Term einer gebrochen-rationalen Funktion $h$ an, die die folgenden Eigenschaften hat:
\quoteoff
Aha - denn ist die Aufgabe ja doch nicht so gemein. Ich hatte erwartet, dass man die einzige Beispielaufgabe doch sicherlich korrekt wiedergeben kann. Dem war wohl nicht so. Danke @zippy.
@easymathematics: Aus welcher Erfahrung ist denn dieser Artikel entstanden? Bist du Lehrer? \(\endgroup\)
\(\begingroup\)Jetzt ist natürlich erstmal die Autoritätsheuristik zu klären, allgemeiner das Argumentum ad hominem. Alles entscheidend ist nämlich wer etwas sagt, nicht was jemand sagt.
PS:
\quoteon(stpolster)
Nur eins: Die Suche nach jungen Kollegen, die sich z.B. (unentgeltlich!) für die Mathematikolympiade engagieren, ist schwierig bis sinnlos.
\quoteoff
Du vermagst möglicherweise ganze Schuljahre mit einem Stück Kreide in der Tasche aus dem Kopf zu unterrichten. Andere brauchen mehrere Jahre bis alle Skripte geschrieben sind.
Zum anderen: Du magst Dir das rausnehmen können. Typischerweise wird es aber als störend empfunden, wenn sich jemand engagiert oder mehr als den Soll erfüllt. Etwa weil er dadurch Leute, die sich weniger engagieren schlecht dastehen lässt. (Vielleicht glaubst Du mir ja hier, dass ich weiß wovon ich spreche.) \(\endgroup\)
\(\begingroup\)Hallo zusammen,
ich werde später ausführlich antworten.
Was ein Term ist, steht im Schulbuch der 6. oder 7. Klasse.
Wenn man sich gute Abi-Vorbereitungsbücher holt, steht dieser Begriff da auch drin. Es ist jetzt nicht so, dass das ein Begriff ist, der alle 10 Jahre mal fällt. Ich finde es trotzdem wichtig, dass man sich im Klaren darüber ist.
Und damit wir uns richtig verstehen.
Ich erwarte keine strenge, formale Definition.
Eine Antwort, etwa: Ein Term ist ein "sinnvoller" mathematischer Ausdruck, bestehend aus Zahlen, Variablen und/oder Rechenoperationen.
Das genügt doch schon.
Eine Gleichung ist: Zwischen zwei Termen wird ein Gleichheitszeichen gesetzt.
Ist das wirklich zu viel verlangt?
Der Funktionsbegriff aus der Schule ist jetzt auch nicht der Komplizierteste. Nochmal: Ich erwarte keine strenge, formale Definition.
Es geht mir darum, dass schon absolute Basics fehlen und auch komplett falsche Erwartungen an das Abitur gestellt wird.
Das fängt doch schon beim Lesen an.
Das fängt auch schon bei den Fragen an:
"Kommt das in der Prüfung vor?"
Was ist falsch daran, von Schülern zu erwarten, über den Tellerand hinausschauen zu dürfen? Gerade von Erwachsenen Zwölftklässern.\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Ein kurzes Add-On zum Engagement über den Unterricht hinaus: Einerseits verstehe ich, dass das Deputat für Lehrkräfte sehr hoch ist. (So hoch, dass ich mich frage, wie man in diesem Umfang allen gerecht werden und guten Unterricht machen kann; aber das ist wieder eine andere Baustelle...) Andererseits ist aber doch das Arbeiten mit interessierten Jugendlichen so dankbar. Anfang der Woche erhielt ich z.B. folgende Mail:
"
herzlichen Dank dafür, dass Menschen wie Sie und Ihr Team all das ermöglichen, sich voll reinhängen, die Dinge mit Herzblut an sich reißen und zu einem super Erfolg führen; das ist klasse und fantastisch! Unsere Tochter hat die 4 Tage [Bundesrunde der Mathematik-Olympiade, dieses Jahr in Magdeburg] genossen, war mit Begeisterung dabei und träumt davon, ein weiteres Mal dabei sein zu können. Wir Eltern haben das Leuchten in den Augen von ____ genossen, wenn sie von "Magdeburg" erzählt hat!
Grüßen Sie Ihr Hammer - Team, leiten Sie diese Mail gerne weiter,
beste Grüße,
Familie ________
"
Ich glaube, da haben wir doch etwas richtig gemacht, wenn die junge Dame so die Begeisterung aufgenommen hat, wie wir sie ja auch selbst verspüren und weshalb man sich auch gern z.B. für die MO einbringt und engagiert. :)\(\endgroup\)
\(\begingroup\)1.
\quoteon
Was ein Term ist, steht im Schulbuch der 6. oder 7. Klasse.
\quoteoff
Das würde mich fast wundern, wenn das in einem aktuellen Schulbuch steht. Bei mir steht das z.B. hier
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52997_8_999999.jpg
Ich muss aber sagen, dass mir das meistens nicht gefallen hat, was ich da oder via Google zum "Term" finde.
Es geht m.E. nicht so sehr darum, eine gute Nominaldefinition des "Terms" zu haben, sondern dass der Unterschied zur "Gleichung" klar ist, weil sonst Leute anfangen Terme zu lösen, wobei man das "Lösen" bei einer Gleichung machen soll.
Bei mir war das aber so altmodisch, dass man "Term" selten hörte, es hieß eher "der Ausdruck" (i.S.v. Rechenausdruck), das ist m.E. selbsterklärend.
Die Sprachgepflogenheiten führen uns direkt zum Punkte Nummer
2. Wer hier
\quoteon
... absolute Basics fehlen
\quoteoff
bereits das Wort "Grundlagen" nicht mehr kennt oder ablehnt zu verwenden, der darf sich aber auch nicht wundern, wenn dann junge Leute auch keine besondere Begriffspräzion entwickeln.
Im Hochpunkt des Ganzen führt das dann zu entwurzelten YouTube-Tussis: "Hey Friends, die quadratic equation war krass grinched-weird" (oder so ähnlich)... 🤔
3. Solltest Du mal die "ganzrationale Funktion" korrigieren. Darauf wurde wenigstens schon 3mal hingewiesen. \(\endgroup\)
\(\begingroup\)@Ixx: Tolle Leistung. Ich denke, dass ihr da sehr stolz drauf sein könnt!
@Wario:
\quoteon
Zum anderen: Du magst Dir das rausnehmen können. Typischerweise wird es aber als störend empfunden, wenn sich jemand engagiert oder mehr als den Soll erfüllt. Etwa weil er dadurch Leute, die sich weniger engagieren schlecht dastehen lässt. (Vielleicht glaubst Du mir ja hier, dass ich weiß wovon ich spreche.)
\quoteoff
Ich finde nicht, dass es ein Argument sein darf, dass ein engagierter Lehrer sich schlecht fühlen sollte, wenn seine weniger engagierten Lehrer sich "bloßgestellt" fühlen, oder sonst wie.
In meiner Schullaufbahn hatte ich leider keinen einzigen Lehrer den ich als engagiert bezeichnen würde.
Auf Schülerwettbewerbe, oder sonstiges wurde nie aufmerksam gemacht.
Als ich mit dem Abitur angefangen habe, habe ich auch das Buch Analysis I von Harro Heuser gelesen. Aber als unerfahrener Schüler, kam ich damit nicht so wirklich zurecht, hatte aber auch niemanden im Umfeld, der mir helfen konnte.
Wenn ich im Schulunterricht versucht habe andere Begriffe zu benutzen, dann wurde ich vom Lehrer augenrollend bestöhnt (so nach dem Motto, was will der denn schon wieder).
Ich hätte sehr gerne einen engagierten Lehrer gehabt, bzw. wäre ich sehr viel lieber in dem Mathe-LK von dem promovierten Physiker gewesen.
@easymathematics:
Grundsätzlich finde ich schon, dass Schüler ein grundlegendes Verständnis von Begriffen wie Funktion, Gleichung, und Term haben.
Denn wie Wario schon sagt, werden Terme gerne wie Gleichungen behandelt.
Es geht halt dermaßen in Fleisch und Blut über solche Ausdrücke wie $x^2-x+1$ nach Null aufzulösen, dass das einfach immer gemacht wird.
Ich verstehe aber wie Kezer nicht so recht, was nun der Unterschied sein soll, wenn diese Dinge nicht vernünftig erklärt werden können.
Ich wüsste jetzt eigentlich auch nicht wie ich auf Schulniveau eine Funktion erklären würde.
Als ich früher Nachhilfe gegeben habe, da habe ich Funktionen als "Maschinen" erklärt, und so einen Trichter gemalt.
Die Erklärung habe ich mir von Jörn Loviscach abgeguckt, dessen Videoreihe ich damals als Schüler gerne gesehen habe.
Man schmeißt eine Zahl rein, und die Maschine wendet dann die Rechenoperationen an.
Mittlerweile bin ich der Meinung, dass man eigentlich nie versuchen sollte irgendwas mit einer Metapher zu erklären, sondern dass es eigentlich immer besser ist, etwas konzeptionell zu erklären, weil dann auch die eigentlichen Verständnisprobleme klar werden.
Natürlich, wenn mich ein Schüler fragt, was eine Gleichung, ein Term, oder eine Funktion ist, würde ich auch nicht mit der Definition aus Logik I kommen.
Und ehrlich gesagt, so wichtig halte ich es eigentlich nicht, dass man diese Begriffe als Schüler erklären können sollte, solang man eben Terme nicht direkt Null setzt...
Ich fand damals mein Abschlussarbeit in Mathematik sehr einfach, weil zu 25% der Aufgaben Lösungen mit angegeben waren.
Auf der anderen Seite fand ich ein paar Aufgaben aber schön gestellt, da man zum Beispiel sein Wissen aus vergangenen Jahren hier und da mit einbringen konnte.
Zum Beispiel war nach dem Hochpunkt (bzw. sollte man den Kurvenverlauf erklären) einer quadratischen Funktion gefragt, die in Scheitelpunktform vorlag.
Wenn man das erkannt hat, dann hatte man natürlich einen Vorteil.
Ebenso wie man in dem oben verlinkten Video einen Vorteil hat, wenn man den Satz von Vieta als Lösungsmöglichkeit erkennt.
Ich denke, dass die Schule grundsätzlich das Problem hat, dass man von jungen Menschen etwas erwartet, wozu sie schlicht zu einem großen Teil nicht in der Lage sind, und da nehme ich mich selber nicht raus, weil ich nur in Mathe (und sonst den Naturwissenschaften) gut war, aber Mathe hat mich auch einfach sehr fasziniert, und andere Naturwissenschaften eben auch mehr als andere Schulfächer.
Schüler haben grundsätzlich die Reife nicht sich für Dinge begeistern zu lassen, deren Sinn sie nicht erkennen. (Ich weiß, dass das schlecht formuliert ist, und auch nicht auf alle zutrifft, aber ich weiß nicht, wie ich es kurz anders auf den Punkt bringen kann.)
\(\endgroup\)
\(\begingroup\)\quoteon(Qing)
In meiner Schullaufbahn hatte ich leider keinen einzigen Lehrer den ich als engagiert bezeichnen würde.
\quoteoff
Ich hatte auf dem Gymnasium genau zwei davon, und zum Glück auch in der Oberstufe und meinen Abi-Fächern: Musik und Mathe LK.
Der Mathelehrer, wie hier und da bereits angemerkt, war ein promovierter Diplom-Mathematiker, der zuvor in der Erwachsenenbildung gelehrt hatte (FH oder ähnliches). Er hatte also keine Lehramtsausbildung und hat sein Fach geliebt und auch nur Mathematik unterrichtet.
Der Musiklehrer hat auf dem zweiten Bildungsweg den Lehrerberuf ergriffen. Er war vorher Klavierbauer und hat auch Hammondorgel in Bands gespielt, sein Musik/Klavierstudium hat er an der Folkwang Universität der Künste absolviert. Auch er hat fast nur Musik unterrichtet, ein Schul-Orchester und verschiedene Chöre auf die Beine gestellt. Auch er hat sein Fach geliebt. Meist werden Musiklehrer, selbst an Gymnasien, vom Kollegium belächelt. Aber unser Musiklehrer war in seinen 30 Schuljahren einer der meist respektierten Lehrkräfte überhaupt. Der Mathelehrer auch, der seinen Doktorgrad übrigens geheim gehalten hat. Ich habe erst nach dem Abi davon erfahren. Soweit ich weiß, wusste nur die Schulleitung davon.
Vielleicht sollte man mal an der Lehrerausbildung "rumschrauben". Ich denke nicht, dass es Zufall ist, dass meine beiden engagierten Lehrer "Quereinsteiger" ohne Lehramtsstudium waren und hauptsächlich auf ein Fach spezialisiert.\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Ja, mein Slash'chen. 🙂 Leider muss ich Dich einmal mehr überflügeln.
Ich hatte eigentlich nur Diplom-Quereinsteiger-Leute. Solche Fächer: M, Ph, Ch, physikalische Ch, technische Ch, ETK, ... kriege das nicht mehr alles zusammen...
Und kann daher bestätigen, dass da tatsächlich primär eine Wissensvermittlung stattfand.
In tollen Fächern, wie Deutsch / Englisch / Geschichte waren das wieder Lehramtspädagogen - das hieß, also wieder rumkreischen, dümmliche Spielchen machen, Egomanie ausleben usw. usf. OK, die eine Deutschlehrerin war ganz nett, aber sonst...
So einen Unfug wie Musik hatte ich nicht. Aber das ist ja kein Problem, lässt sich ja nachholen - Slash kennt ja meine Qualitäten als Sangesmann.
Also lange Rede kurzer Sinn:
Das Problem ist das System selbst. Diplom-Quereinsteiger-Leute sind üblicherweise unerwünscht und nur der zähneknirschende Notnagel, wenn zu wenige Lehramtsleute vorhanden sind.
Tatsächlich sollte es sogar eine Mindestquote für Diplom-Quereinsteiger-Leute geben. Niemand braucht wirklich Leute, vom Typ Schule - Uni (auch Schule) - und dann wieder Schule. Von der Welt nichts gesehen. Außer ihren Luxusproblemen nichts bekannt.
In anderen Ländern gibt es gar kein eigenes Lehramtsstudium; da studiert man normal ein Fach und wird dann schulintern zum Lehrer ausgebildet, was schon dem Prinzip nach sinnvoller ist.
\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Hier ein verwandter Kommentar mit der "höchste[n], bekannte[n] Zahl": https://funky.de/2022/01/20/ohne-matheunterricht-gehts-auch-ein-kommentar/\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Es hat ganz schön lange gedauert, bis auch in diesem Thread über irgendetwas Schulisches jemand zum Kern der Sache kommt. Das ist in jedem Forum so, das kenne ich nicht anders.
Zitat Wario:
"Niemand braucht wirklich Leute, vom Typ Schule - Uni (auch Schule) - und dann wieder Schule. Von der Welt nichts gesehen. Außer ihren Luxusproblemen nichts bekannt."
Dazu mein OT Kommentar, denn ich auch in anderen Foren schon gegeben habe:
Es ist allgemein bekannt, dass Lehrer hoffnungslos überbezahlt, fachlisch inkompetent und natürlich faul sind.
Es kann auch jeder mitreden, da er schließlich einmal in der Schule war oder zumindest jemanden kennt, der einmal in einer Schule war.
Ein sächsischer Kultusminister begründete seine Qualifikation mit der Feststellung, dass seine Schwiegermutter Lehrerin war!
So weit ist alles klar.
Nun kommen wir zu den Anforderungen an einen Lehrer. Er sollte
- Schauspieler sein (jede Unterrichtsstunde ist ein Theaterstück)
- Sozialpädagoge sein (muss man nicht erklären)
- Notfallhelfer sein (Schüler mit lebensbedrohlichen Krankheiten, z.B. Epilepsie, Bluter, ..., nehmen zu)
- Seelsorger sein (einige Erziehungsverpflichteten(!) interessiert ihr Sprössling immer seltener)
- Psychologe sein (jedes Kind ist hochbegabt, man muss es nur erkennen)
- Drogenbeauftragter sein (die Sch...drogen greifen um sich)
- Inklusion unglaublich gut finden (Schüler mit Handicaps sind auch nach dem Unterricht zu fördern)
- LGBTQIA+ in jeder Hinsicht unterstützen. (ich hatte schon genügend Schüler*in*ixe fast jedes Buchstabens)
- Integrationsbeauftrager sein (kann der Schüler nur wenige Brocken Deutsch, muss man sich etwas einfallen lassen)
- deshalb mindestens 2 Fremdsprachen perfekt beherrschen (Englisch, Französisch, vielleicht auch Arabisch oder aktuell Ukrainisch. Russisch geht nicht, ist nämlich Teufelswerk)
- Eventmanager sein (Schulfeste, Klassenveranstaltungen, ...)
- Reiseleiter sein (Klassenfahrten ohne Fun und Action sind "out", die Eltern bezahlen ja für den Erlebnisurlaub)
- Reinigungskraft sein (alles in einer Höhe von mehr als 80 cm wird von der Reinigungsfirma nicht angegriffen)
- Datenschutzbeauftragter sein (es wird immer mehr, wo man aufpassen muss, sonst kommt ein Anwalt)
- Medienbeauftragter sein (ein Unterricht ohne Smartphone, Tablett-PC, Facebook, ... ist so was von "out")
- Netzwerkadministrator sein (wenn nicht, "steht alles", es kümmert sich sonst niemand)
- innovativer Webseitengestalter sein (wer soll sonst die Schulseite machen?)
- Schriftsteller sein (das Jahrbuch der Schule braucht originelle und spannende Beiträge)
- Begabtenförderer sein (Lehrer, die keine Sieger hervorbringen, sind einfach nur schlecht)
- möglichst viele Überstunden geben, ohne korrekte Bezahlung oder Ausgleich (ist in Sachsen normal)
- politisch immer richtig informiert sein, ohne natürlich eine vom Mainstream abweichende Meinung zu haben (das darf er nämlich nicht)
- unter keinen Umständen den Schülern, Eltern, Bildungspolitikern widersprechen und schon gar nicht streiken
- jung (maximal 25), gutaussehend (die Mädels mögen das bei Lehrern, die Jungen bei Lehrerinnen und da ist es besonders "wichtig"), dynamisch, kreativ, modern gekleidet (das mögen die Damen) und extrem sportlich (das mögen die Knaben) sein
- langjährige Berufserfahrung (mindestens 30 Jahre) haben
- immer freundlich (sch...egal wie es ihm geht) und niemals krank sein
- humorvoll und selbstkritisch sein, ohne jedoch einen Schüler zu kritisieren
- immer sehr gute Zensuren geben (wenn nicht, ist der Lehrer einfach nur schlecht)
- auch den Dümmsten erfolgreich durch das Abitur bringen
Außerdem sollte er die neuesten Bildungstrends kennen. Frontalunterricht ist z.B. extrem böse. Setzen wir uns dagegen alle in einen Kreis, klopfen auf ein umgedrehten Topf und diskutieren erst einmal über den Sinn der gestellten Aufgabe, ist es richtig gut.
Und da ein Lehrer nicht ausgelastet ist, muss ein Lehrer in jedem seiner Unterrichtsfächer sich stets und ständig weiterbilden. Schließlich muss er ein Fachmann sein, sonst taugt er nichts.
Nehme ich einen sächsischen Lehrplan, z.B. den Informatiklehrplan, so muss ein Informatiklehrer u.a. Folgendes beherrschen:
Programmierung (mindestens 3 Sprachen), Netzwerke inkl. Netzwerktechnik, Betriebssysteme, alle möglichen Office-Programme, Datenbanksysteme, HTML mit allen möglichen Zusatzsachen, Grafikdesign und Computergrafik, Computertechnik, Kryptografie und noch ein paar andere kleine Sachen. Ich sage: Beherrschen!
Gleichzeitig muss man bei Facebook, Twitter, Instagram, WhatsApp ... aktiv sein und trotzdem die Schüler davor warnen!
Kurz gesagt: Ein Lehrer muss eine eierlegende Wollmilchsau sein.
Und bevor jemand sagt: Typisch Lehrer, der jammert und jammert!
Nein, es ist mein Job und ich versuche ihn möglichst gut auszufüllen.
Nur ich kann es nicht mehr hören. Funktioniert irgendetwas in der Bildung nicht, z.B. der Mathematikunterricht, so ist immer der Lehrer schuld!
Toll!
OT Ende
Es ist mir klar, dass dieser Beitrag nichts mit dem Mathe-Abi zu tun hat. Ich musste es trotzdem loswerden.
\(\endgroup\)
\(\begingroup\)@stpolster,
deine Ausführungen sind sicherlich begründet, gerade als Lehrer siehst du die Probleme ja direkt. Ich würde dem auch fast so zustimmen, aber zu deinem Vergleich Gesamtschulen/Massentierhaltung habe ich folgende Frage, was genau kritisierst du an dem Modell? Ich bin da auch selber etwas skeptisch, weil, wenn ich mir vorstelle, dass ich drei Anforderungsstufen der Schüler in einer Schulstunde abfrühstücken müsste, das vielleicht nicht so zielführend ist, als wenn es drei unterschiedliche Schulformen gibt... Dennoch interessieren mich hier deine Einwände. Allerdings heißt es ja auch, dass die drei Schulformen die starren Strukturen im Bildungssystem zementieren, wohingegen die Gesamtschule Jedem eine Möglichkeit bietet?!\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Die Grundidee der Gesamtschule ist gut, allerdings nicht die Umsetzung.
Wenn Schüler möglichst lange gemeinsam lernen, ist die Chancengleichheit wesentlich besser, als mit dem dreigliedrigen Modell, wobei dieses ja schon in vielen Bundesländern nur noch zweigliedrig ist.
Das Hauptproblem ist, dass in den Gesamtschulen (Ausnahmen bestätigen auch hier die Regel) diese Chancengleichheit noch stärker als in den Gymnasien zu einer gewollten Ergebnisgleichheit verändert wurde.
Das Leistungsprinzip wird noch stärker unterlaufen als bei uns.
Wie soll man in einer Klasse von 25+ Schülern vernünftig unterrichten, wenn das Leistungsgefälle von Bildungshandicap bis Höherbegabt geht.
Eine Unterichtsstunde geht nun einmal 45/90 Minuten und wenn ich mich direkt um Schüler mit akuten Schwierigkeiten kümmere, bleiben die Leistungsstarken auf der Strecke. Umgekehrt ebenso. Man kann sich nicht teilen.
Die immer wieder propagierte Leistungsdifferenzierung ist eine gute Idee, nur hat es noch niemand über längere Zeit geschafft. Der notwendige Aufwand in der Vorbereitung ist nicht zu schaffen.
Und alle Methodiker, Didaktiker und sonst wer, die Förderung jedes einzeln fordern, waren noch nie in einer heutigen Schule. Wenn einer von denen, mir das über Monate hinweg zeigt, glaube ich auch daran.
Und um mit einem immer wiederkehrenden Vorurteil zu brechen: Wer glaubt, dass man als Lehrer nach einigen Jahren einfach seine Vorbereitungen der letzten Jahre herausholt, liegt völlig falsch. Jedes Klasse ist anders, jede Unterrichtsstunde läuft anders ab.
Auch nach 40 Jahren bereite ich jede neu(!) Stunde vor, da ich die Ausgangssituation berücksichtigen muss.
Vielleicht ignorieren das einige meiner Kollegen. Das ist mir aber egal.
Zurück zur Gesamtschule:
Im Ergebnis wird das Niveau immer weiter gesenkt, um allen Schülern "Erfolgserlebnisse" zu bieten. Damit wird aber leistungsstärkeren Schülern die Möglichkeit genommen, eine dem Gymnasialabschluss (wie er einmal war) gleichwertige Qualifikation zu erreichen.
Wechseln Schüler von einer Gesamtschule zu uns ans Haus geschieht meistens das Gleiche: Nach wenigen Wochen gehen die neuen Schüler freiwillig ein Schuljahr zurück, da in mehreren Fächern das Wissen und Können fehlt. Leider.
Die Gesamtschulen existieren nun schon einige Zeit und hatten die Möglichkeit zu beweisen, dass sie auch ein hohes Niveau erreichen können. Diesen Beweis haben sie bisher nicht erbracht.
Das gilt übrigens auch für "Bezahlschulen", wie z.B. Waldorf oder Montessori usw.
Ich kann mich z.B. auch nicht erinnern, dass jemals ein Preisträger der Bundesrunde der Mathematikolympiade aus einer Gesamtschule kam. Beweisen kann ich das aber nicht.
Und wer ein schlimmes Beispiel will, so kann man ja einen Blick auf Baden-Württemberg werfen. Jahrelang unter den Top 5 bei allen Bildungstests rutscht das Bundesland seit der verstärkten Einführung der Gesamtschulen von Jahr zu Jahr ab.
Und nein, ich bin kein Fan der Pisa-Studien. Aber etwas Besseres zum Vergleich haben wir im Moment nicht.
Liest man etwas auf Franz Lemmermeyers http://schule-mathematik.blogspot.com/, so kommt einem das Grauen, was in BW mittlerweile möglich ist.
Es kann ja sein, dass der eine oder andere seine Schulzeit an der Gesamtschule schön fand; viel Spaß, Megaevents usw.
Mein Kriterium aber ist: Was kommt am Ende heraus?
Vielleicht war es schön, wenn ich irgendwann in der Theatergruppe bei "Tabaluga" usw. mitgespielt habe. Das nützt mir aber nichts, wenn am Schulende die Noten eine Katastrophe sind, da Kenntnisse und Fertigkeiten fehlen.
Der größte Kritikpunkt an der Gesamtschule aber ist die riesige Anzahl von Schülern. Gesamtschulen mit 1500 Schülern und mehr sind keine Seltenheit. Deshalb Massenhaltung.
Eine Schule muss auch ein Ort sein, indem sich die Schüler, auch verschiedener Klassenstufen, kennen und wohlfühlen. Das ist meine Überzeugung.
Damit wird eine Planung nahezu unmöglich. Selbst Schüler der gleichen Klassenstufe kennen sich nicht mehr. Die Lehrerkollegien kennen sich auch nur in ihren eigenen Fachbereichen. Eine pädagogisch abgestimmtes Arbeiten ist nicht mehr möglich.
Um die Planungsschwierigkeiten zu umgehen, gibt es verstärkt das Prinzip das Klassenlehrers. Ein Lehrer unterrichtet dort in "seiner" Klasse alles, angefangen von Deutsch, den Fremdsprachen, künstlerischen Fächer bis hin zu Mathematik und den Naturwissenschaften. Und es spielt dabei keine Rolle, für welche Fächer er ausgebildet ist.
Ein absolutes Unding!
Würde es tatsächlich um Chancengleichheit gehen, würde man endlich einmal viel Geld in die Hand nehmen und dieses den Schulen zur Selbstverwaltung geben.
Aber Bildung soll möglichst wenig kosten. Und das geht am besten mit Riesenschulen. Das ist der Grund für die Gesamtschulen.
Eine Schule, in der die Kinder viele Jahre gemeinsam lernen, wäre erstrebenswert, z.B. bis Klasse 8. Parallel dazu müssen aber sonderpädagogische Schulen weiterbestehen, die zumindest Schüler aufnehmen, die einen normalen Schulabschluss nicht erreichen können.
Nach Klasse 8 ist aber eine Ausbildung nach Leistungsfähigkeiten wichtig.
Die Klassenstärken müssen gleichzeitig auf maximal 20 Schüler beschränkt werden. Und vor allem müssen die MINT-Fächer wieder den Stellenwert erhalten, der zumindest den aktuellen Stand von Wirtschaft und Wissenschaft in Deutschland bewahrt.
Und vielleicht bildet man mal wieder mehr Lehrer aus und sorgt dafür, dass diese nicht nach wenigen Jahren vollkommen frustriert sind.
Und die dämliche Verbeamtung zieht auch immer mehr in den Lehrerberuf, die eigentlich nur eine ruhige Absicherung bis zur Rente wollen, denen aber die Schule und die Schüler sch...egal sind.
Nach einem "berühmten" richterlichen Urteil ist Unfähigkeit kein Kündigungsgrund bei einem Beamten.
Wenn ich mir einige meiner jungen Kollegen ansehe, so frage ich mich, wie diese noch 20 oder 30 Jahre durchhalten wollen, so desillusioniert die mittlerweile sind.
Und in den Mittelschulen/Oberschulen/Realschulen und Gesamtschulen ist es schlimmer.
Es gebe noch einiges zu sagen. Aber das reicht erst einmal.
Und die Kolleginnen und Kollegen in den wirklich erfolgreichen Gesamtschulen mögen mir verzeihen. Ihr seit aber die Ausnahme.
LG Steffen\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Wie ich gerade erfahren habe, hat eine Auswertung aller Abitur-Prüfungen(*) im Fach Mathematik in Niedersachsen ergeben, dass das diesjährige Mathe-Abitur tatsächlich signifikant schlechter ausgefallen ist als das Vorjahresabitur und die Klausuren im laufenden Schuljahr.
Der dabei genannte Hauptgrund ist der _Umfang_ der Aufgaben gewesen. Dazu kamen Aufgaben, bei denen man spätere Teilaufgaben nicht richtig bearbeiten konnte, wenn man vorherige Teilaufgaben nicht (erfolgreich) gelöst hat.
(*) Basierend auf der Note der Erstkorrektur\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Die Beiträge hier sind interessant, weil ich sonst nicht erfahre, was in der Schule läuft. Meine Medien berichten zu wenig.
Meine Meinung:
Was easymathematics aus dem Lehrplan für G9 zitiert, ist allgemeines Bla-bla. Es überzeugt niemanden.
Fortgesetzt wird das im Schulbuch „Bigalke/Köhler, Mathematik Gymnasiale Oberstufe Q2“, dessen schreckliches Vorwort so beginnt: „In diesem Buch wird das Kerncurriculum für das Fach Mathematik in der Qualifikationsphase des Landes Hessen umgesetzt…“ Was sollen diese Phrasen für Lehrer in Schülerhand? Q2 ist das Schulamtskürzel für lineare Schulalgebra.
Gibt es hierzulande keine Literatur, die die Schüler für die Mathematik der Oberstufe begeistert? Alles richtet sich nach dem Lehrplan und den Algorithmen für die Aufgaben. Die einzelnen Themen (=Aufgaben) werden wie eine To-do-Liste abgehandelt, ohne Prioritäten und Leitsätze. Zusammenhänge, Abhängigkeiten und Strukturelles wie Kommutativät oder Bilinearität von Produkten fehlen. Ebenso der Begriff des Vektorraums.
Unsere Schüler benötigen eine ansprechende Matheliteratur. Man kann nicht alles den Lehrern aufbürden.
\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Wenn ich einen Blick in die aktuelle Zeitung werfe, dann stelle ich fest, dass die Eins vor dem Komma zwischen 33% und 38% eines Jahrgangs erreichen. Das ist sehr viel, wie ich finde. Vor zehn, zwanzig Jahren war dies eher ein Bruchteil der Schüler, die dies erreicht haben. Jetzt ist die Frage, sind die Schüler besser geworden oder sind die Anforderungen gesunken? Wenn die Anforderungen gesunken sind, wie ja im Beitrag schon berichtet wurde, woran wird dies festgemacht?\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Auf den Seiten der KMK findet man unter
https://www.kmk.org/dokumentation-statistik/statistik/schulstatistik/abiturnoten.html
vollständige Statistiken über die Ergebnisse der vergebenen Abitur-Durchschnitts-Noten für die Jahre 2006 bis 2021. (2022 ist natürlich noch nicht in den Statistiken enthalten.)
Im letzten (nicht diesem) Schuljahr bewegte sich der Anteil der Einser-Abiturienten zwischen 22% (NI) und 44% (TH); im Mittel über alle Bundesländer: 30%.
Vor fünf Jahren (also 2017) bewegte sich der Anteil der Einser-Abiturienten zwischen 16% (SH) und 36% (TH); im Mittel über alle Bundesländer: 24%.
Vor zehn Jahren (also 2012) bewegte sich der Anteil der Einser-Abiturienten zwischen 13% (NI) und 37% (TH); im MIttel über alle Bundesländer: 22%.
Vor fünfzehn Jahren (also 2007) bewegte sich der Anteil der Einser-Abiturienten zwischen 13% (NI) und 28% (TH); im Mittel über alle Bündersländer: 19%
Da ist schon eine Entwicklung erkennbar. Ob diese jetzt durch Absenkung der Anforderungen, verbesserte Lehrmethoden, eine Inflation guter Noten o.Ä. bedingt ist, darüber sollen sich andere kümmern...\(\endgroup\)
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