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Aus Familienbesitz kenne ich eine mechanische Rechenmaschine vom Typ Triumphator CRN1.
Gebaut wurde diese Rechenmaschine in der Zeit um 1960 in der DDR.
Ich möchte kurz zeigen, wie man das Ergebnis einer einfachen Multiplikation und einer einfachen Division berechnen kann.
(1) Beschreibung einiger Teile der mechanischen Rechenmaschine
(Bild 1: die mechanische Rechenmaschine Triumphator CRN1)
A Anzeige 1 (Eingabe)
B 10 Hebel um Eingabe zu steuern (Zahleneingabe)
C Hebel oben Addition, Hebel unten Subtraktion -> wenn Kurbel D im Uhrzeigersinn gedreht wird
D Kurbel um 1 Operation (Addition/Subtraktion) durchzuführen
E Rückstellhebel von Anzeige 2 und 3 auf 0 zu setzen
F Anzeige 2 (Zähler oder Divisionsergebnis)
G Anzeige 3 (Additions/Subtraktionsergebnis)
H Hebel oben -> Anzeige 2 wird nicht gelöscht, unten -> Anzeige 2 wird mit Hebel E gelöscht
I Hebel oben -> Anzeige 3 wird nicht gelöscht, unten -> Anzeige 3 wird mit Hebel E gelöscht
J Taste um den Schlitten unten zu verstellen von Einer zu Zehner zu Hunderterstelle, ...
(Hinweis: es gibt rechts unten noch einen Hebel um den Schlitten genau eine Stelle nach rechts oder links zu verschieben - im Bild rechts unterhalb Hebel E)
Beispiel zur Bedienung:
- man stelle die Hebel B auf 1 - die Anzeige 1(A) zeigt die Zahl 1
- man stelle den Hebel C nach oben (Addition)
- man bewege die Kurbel D 1x (eine Drehung um 360 Grad) im Uhrzeigersinn
- Ergebnis: die Anzeige 2(F) zeigt jetzt die Zahl 1 (Operationszähler) die Anzeige 3(G) zeigt auch die Zahl 1 (Ergebnis bzw. übertragene Zahlen von oben)
(2) eine einfache Multiplikation
12345*12 = 148140 soll berechnet werden.
(Bild 2: die Eingabe der Zahl 12345)
- über die Hebel B wird die Anzeige 1(A) eingestellt - hier 12345
(Bild 3: wie eben nur Kurbel D 180 Grad gedreht = ist oben)
(Bild 4: die Multiplikation mit 2)
- der Hebel C ist oben = auf Addition gestellt
- dann die Kurbel D wird 2x gedreht für Multiplikation mit 2
- die Anzeige 2(F) zeigt die Zahl 2
- die Anzeige 3 (rechts unten/G) zeigt die Zahl 24690
(Bild 5: die Multiplikation mit 10)
- der Hebel C ist oben = auf Addition gestellt
- die Taste J wird gedrückt und der Schlitten um eine Stelle nach rechts geschoben (Zehnerstelle)
- dann die Kurbel D wird 1x gedreht für Multiplikation mit 10
- die Anzeige 2 (links unten/F) zeigt durchgeführte Operation Zahl 12
- die Anzeige 3 (rechts unten/G) zeigt das Ergebnis Zahl 148140
Hinweis:
eine Addition kann man erreichen, wenn man eine Zahl eingibt, die Kurbel 1x dreht,
eine 2.Zahl eingibt und die Kurbel noch mal dreht. In der Anzeige 3(G) erscheint dann das Ergebnis.
(Bild 6: es wird 12 eingegeben)
- über die Hebel B wird die Anzeige 1(A) eingestellt - hier 12
- in der Anzeige 1(A) erscheint die Zahl 12
(Bild 7: die Zahl 12 wird nach unten übertragen)
- die Kurbel D wird 1x gedreht - die Anzeige 3(G) zeigt jetzt die Zahl 12
(Bild 8: oben wird 3 eingestellt)
- um die Anzeige 2 (links unten/F) zu löschen wird Hebel H nach unten bewegt und Hebel E betätigt
(Bild 9: es ist links unten die Zahl 1 zu sehen, unten rechts
erscheint die Zahl 9)
- Anzeige 1(A) zeigt die Zahl 3, durch die dividiert wird durch fortwährende Subtraktion (Kurbeldrehung)
- nach 1 Kurbeldrehunge(D) ist die Anzeige 3 (rechts unten/G) die Zahl 9
- die Anzeige 2 (links unten/F) zeigt die Zahl 1
(Bild 10: nach 4 Kurbeldrehungen = 4 Subtraktionen)
- nach 4 Kurbeldrehunge(D) ist die Anzeige 3 (rechts unten/G) die Zahl 0
- die Anzeige 2 (links unten/F) zeigt die Zahl 4 - das Ergebnis
(Bild 11: Ups! - nach 5 Kurbeldrehungen erfolgt ein Übertrag rechts unten)
Hinweis:
- die Division erfolgt recht ähnlich zur schriftlichen Division
- man subtrahiert praktischerweise erst an der 10^x-Stelle, ..., dann an der 100er-Stelle, dann an der 10er-Stelle, dann an der 1er Stelle
- falls man zu viel subtrahiert hat, ergibt es einen Übertrag - diesen kann man aber rückgängig machen indem man die Kurbel 1x in die andere Richtung dreht
Hinweis 2:
- auch das Rechnen mit Zahlen mit Nachkommastellen ist möglich
siehe auch ein Video zu Bedienung der CRN1:
4/2023: Triumphator CRN1 mechanische Rechenmaschine
www.youtube.com/watch?v=t-9vPyp6y1U
Danke fürs Lesen
sagt Ronald
: Mathematik :: Rechenmaschine : Rechnen mit einer mechanischen Rechenmaschine Triumphator von 1960 (DDR) [von Delastelle
Aus Familienbesitz kenne ich eine mechanische Rechenmaschine vom Typ Triumphator CRN1.
Gebaut wurde diese Rechenmaschine in der Zeit um 1960 in der DDR.
Ich möchte kurz zeigen, wie man das Ergebnis einer einfachen Multiplikation und einer einfachen Division berechnen kann.
\(\begingroup\)So eine ähnliche Maschine kenne ich aus dem Architekturbüro meines Vaters/Großvaters, das muss so Ende der 60er gewesen sein (und "im Westen"). Ich fand das jedenfalls total faszinierend und durfte es auch bedienen... Vielen Dank für den Artikel!\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Hallo,
Danke für die Beiträge!
Gerade in der Zeit von ca. 1920 bis 1960 wurden vielen mechanische Geräte entwickelt.
So Rechenmaschinen, Schreibmaschinen, Drehmaschinen, allgemein Werkzeugmaschinen.
Wer selbst eine andere Rechenmaschine besitzt kann diese natürlich auch in einem eigenen Artikel vorstellen!
Viele Grüße
Ronald\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Man kann damit auch Wurzeln ziehen. Wenn ich mich recht entsinne, dann basiert das Verfahren darauf, dass die Folge der Quadratzahlen gleich der Summenfolge der ungeraden Zahlen ist. Allerdings gab es noch einen Trick, mit dem die Rechnung erheblich vereinfachen konnte, indem man die Zahl in Zweiergruppen zerlegt. Vielleicht bekomme ich das noch durch Ausprobieren heraus. Ich habe hier nämlich so Ding herumstehen.\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Hallo DrStupid!
Ich habe im Internet auch eine Anleitung zu Triumphator CRN1 gefunden.
( https://www.manualslib.de/manual/180486/Triumphator-Crn-1.html )
Dort findet sich auch ein Punkt Wurzelziehen.
Leider kann ich die Anleitung nicht so gut erkennen -
entweder liegt das an meinem Browser oder an der Quelle dort.
In meinem Artikel hatte ich die Rechenmöglichkeiten eher angerissen.
Speziell die Division habe ich nur sehr kurz behandelt.
Viele Grüße
Ronald\(\endgroup\)
\(\begingroup\)\quoteon(2023-04-24 15:16 - DrStupid in Beitrag No. 4)
[...] Wenn ich mich recht entsinne, dann basiert das Verfahren darauf, dass die Folge der Quadratzahlen gleich der Summenfolge der ungeraden Zahlen ist. Allerdings gab es noch einen Trick, mit dem die Rechnung erheblich vereinfachen konnte, indem man die Zahl in Zweiergruppen zerlegt. [...]
\quoteoff
\hideon
Siehe hier.
\hideoff
mfg
thureduehrsen\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Das ist wirklich genial. Ich habe eben in nur 13 Schritten die Wurzel von 2 bis auf 5 Stellen nach dem Komma berechnet. Und wenn ich das richtig sehe, dann können es selbst im schlimmsten Fall nicht viel mehr als 50 Schritte werden. Erstaunlich, was man allein mit Addition und Subtraktion anstellen kann.
Ich überlege gerade, ob das auch mit Binärzahlen funktioniert und wenn ja, ob man damit einen brauchbaren Wurzelagorithmus für CPUs ohne numerischen Coprozessor hinbekommt. Aber das ist ein anderes Thema.\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Ich habe jetzt auch eine Anleitung zur CRN1 Rechenmaschine.
Hier ist sie:
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=262367&start=0&lps=1906433#v1906433
( Ich selbst hatte im Internet keine gute Anleitung gesehen...)
\(\endgroup\)
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