Mathematik: Wavelets - Wind und Wellen
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Section Kopf
Title Wavelets - Wind und Wellen
Created 2006-06-08 09:17:42 by gilgamash [Änderungshistorie]
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Section 2
Title Um was es eigentlich geht
Created 2006-04-25 14:30:25 by gilgamash [Änderungshistorie]
contains 975 Bytes

2684 charactes in tolal


Section 17
Title Präliminarien
Created 2006-06-16 11:44:41 by gilgamash [Änderungshistorie]
contains 4506 Bytes

7190 charactes in tolal


Section 18
Title Maßlosigkeit ist eine Sünde
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contains 4870 Bytes

12060 charactes in tolal


Section 19
Title Sinnfragen
Created 2006-06-16 11:43:03 by gilgamash [Änderungshistorie]
contains 983 Bytes

13043 charactes in tolal


Section 20
Title To be continued....
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13685 charactes in tolal


Section 99
Title Neuer Abschnitt in Wavelets - Wind und Wellen
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13733 charactes in tolal

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Arbeitsgruppe Alexandria Dieser Artikel ist im Verzeichnis der Arbeitsgruppe Alexandria eingetragen:
: Mathematik :: Wavelets :: Analysis :: Angewandte Mathematik :: Reine Mathematik :
Wavelets - Wind und Wellen [von gilgamash]  
Eine Einführung und Beginn einer geplanten Reihe über Wavelets
[Die Arbeitsgruppe Alexandria katalogisiert die Artikel auf dem Matheplaneten]

 
 
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"Mathematik: Wavelets - Wind und Wellen" | 8 Comments
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Re: Wavelets - Wind und Wellen
von: abcdef am: Do. 08. Juni 2006 11:32:02
\(\begingroup\)Gehtst du in den kommenden Artikeln auch auf diskrete Fourier-/Wavelet-Transformationen ein?\(\endgroup\)
 

Re: Wavelets - Wind und Wellen
von: gilgamash am: Do. 08. Juni 2006 12:14:39
\(\begingroup\)Ja, ist geplant. Schließlich ist die Diskretisierung ja für die wirkliche praktische Umsetzung unumgänglich. Kann aber ein paar Teile lang dauern bis dahin:-) Gruß, Gilgamash \(\endgroup\)
 

Re: Wavelets - Wind und Wellen
von: Monkfish am: Do. 08. Juni 2006 15:05:25
\(\begingroup\)Hallo Gilgamash! Bin schon gespannt auf die Fortsetzung. Sehr leserlich der Artikel. Noch ein paar kleine Anmerkungen: - Du benutzt sowohl den Begriff "beschränkt", als auch den Begriff "stetig". Ich würde noch anmerken, dass dies im Kontext von linearen Abbildungen das Gleiche ist. - Du schreibst: Ein Operator zwischen Hilberträumen ist genau dann beschränkt, wenn er isometrisch und surjektiv ist. Da kann etwas nicht stimmen. Jede Isometrie ist zwar stetig, aber ein stetiger Operator zwischen Hilberträumen ist nicht zwingend eine Isometrie. Gruss \(\endgroup\)
 

Re: Wavelets - Wind und Wellen
von: gilgamash am: Do. 08. Juni 2006 17:31:39
\(\begingroup\)Hallo Monkfish! Danke für den Hinweis, habe die entsprechende Stelle mit dem Operator geändert; nun sollte es hoffentlich stimmen. Gruß, Gilgamash \(\endgroup\)
 

Re: Wavelets - Wind und Wellen
von: cow_gone_mad am: Do. 08. Juni 2006 21:04:26
\(\begingroup\)Hallo Andreas, mir gefällt dein Artikel sehr gut, und bin auf die Folgenden gespannt. 😄 Allerdings habe ich eine kleine Anmerkung zu deinem Einsatz des Artikeleditors des MP. Glieder deine Artikel doch bitte in Subabschnitte. Ich habe bei deinem Skalarprodukt in L^2 das fehlende Komplexkonjugieren hinzugefügt, und musste ganz schön lang im Text suchen, bis ich es hatte. Abschnitte würden dies deutlich vereinfachen. Liebe Grüsse, cow_ \(\endgroup\)
 

Re: Wavelets - Wind und Wellen
von: gilgamash am: Do. 08. Juni 2006 23:57:53
\(\begingroup\)Hallo cow_gone_mad, ich werde das berücksichtigen. War mein erster Artikel und ich war zu vertieft, um mich mit Abschnitten zu beschäftigen. Wird aber ab dem nächsten Teil sich ändern, versprochen. Bin sehr dankbar für die bisherige Anerkennung, war nämlich bei dem Kontingent an Kompetenz hier wirklich unsicher, ob ich den Schritt mit der Wavelet-Serie wagen sollte. Gruß, Gilgamash/ Andreas \(\endgroup\)
 

Re: Wavelets - Wind und Wellen
von: Ex_Mitglied_40174 am: Fr. 14. Juli 2006 21:20:01
\(\begingroup\)[...] Der (topologische) Raum erfüllt nicht das Hausdorffsche Trennungsaxiom, da die Menge meßbarer Funktionen auf X bezüglich punktweiser Verknüfpung kein Vektorraum ist, wenn es nicht-leere -Nullmengen gibt. [...] Meinst Du nicht eher: der Vektorraum der meßbaren Funktionen ist kein normierter Raum, wenn es nicht-leere mu-Nullmengen gibt?\(\endgroup\)
 

Re: Wavelets - Wind und Wellen
von: gilgamash am: Do. 27. Juli 2006 14:24:12
\(\begingroup\)Grüße Fremder, habe den Abschnitt geändert, natürlich haben wir nur einen halbnormierten Vektorraum, der das Trennungsaxiom nicht erfüllt. Neue Version sollte bald online sein. Danke, Gilgamash \(\endgroup\)
 

 
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