Mathematik: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung
Released by matroid on Mo. 30. Januar 2012 20:19:12 [Statistics]
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Mathematik

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Ich glaube, einen Beweis der Catalanschen Vermutung gefunden zu haben, der einfacher ist, als der mir mittlerweile bekannte, der in der Diplomarbeit von Thomas Lorenz (vom Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie der TU Wien) wiedergegeben ist. Der erste Beweis der Vermutung, wurde 2002 von Preda Mihăilescu gefunden.

Ich hoffe, dass meine Arbeit einer Überprüfung standhält.
Danke für Eure Mühe und mit freundlichen Grüßen
OttMey

Beilage: Beweis im pdf-Format


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"Mathematik: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung" | 45 Comments
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Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Martin_Infinite am: Mo. 30. Januar 2012 21:44:49
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Der Schluss auf x - y = 1 auf Seite 9 scheint mir nicht ausreichend begründet zu sein.
 
Hast du dir den Beweis von Preda Mihăilescu angesehen? Er arbeitet jedenfalls mit ausgereiften Methoden der algebraischen Zahlentheorie (z.B. zyklotomische Erweiterungen und Galoismoduln; vielleicht werde ich das eines Tages mal verstehen) und ich bin mir recht sicher, dass ein elementarer Beweis, welcher nur über geometrische Reihen und g-adische Entwicklungen läuft, schon viel früher gefunden worden wäre. Es muss einen Grund haben, dass die Catalan-Vermutung 150 Jahre lang offen geblieben ist, obwohl sich in der Zeit so viele geniale Mathematiker darüber den Kopf zerbrochen haben.

Dieselben Bemerkungen schließen übrigens auch elementare Beweise von Fermats letztem Satz, Goldbach-Vermutung, abc-Vermutung, Riemannsche Vermutung, etc. aus. Bei den Versuchen, diese Vermutungen zu beweisen, ist aber so viel interessante Mathematik entstanden, die man auch selbst lernen kann, anstatt weiter daran zu glauben, dass alles elementar funktioniert (was auch immer das heißen mag).\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Ex_Mitglied_5557 am: Di. 31. Januar 2012 11:38:55
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Wie Martin schon schrieb, ist die Folgerung auf Seite 9, dass x-y = 1 sein müsse, so nicht haltbar.

Zwar stimmt es (direkte Folgerung aus dem kleinen Satz von Fermat), dass du (weil n und m Primzahlen sind) ganze Zahlen s und t (deine "@"s) finden kannst, sodass

y^n = y + n * s und x^m = x + m * t ist,

aber diese Werte s und t sind [!]unabhängig[!] von der Darstellungen der Zahlen in verschiedenen Zahlsystemen. Insofern ist der folgende Schluss, da die Aussage 1 = x^n - y^m = (x - y) + (m * t - n * s) für alle Darstellungen zu Basen b korrekt ist, dass der zweite Summand Null sein müsste, falsch.


Wie Martin auch schon schrieb: Es dürfte nahezu ausgeschlossen sein, mit diesen Mitteln einen Beweis zu finden...

Grüße
Cyrix\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: rick2 am: Di. 31. Januar 2012 11:45:02
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Über die Mathematik kann ich nichts sagen, aber vielleicht ein Rat zum Layout. Versuch doch mal mit Latex zu schreiben. Dann sind vielleicht ein paar Sachen schöner für das Auge und dann macht es auch anderen mehr Spaß, deinen Beweis zu lesen. Zu guter Letzt macht es einen professionellen Eindruck.

Mfg\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Martin_Infinite am: Di. 31. Januar 2012 11:57:46
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Das erinnert mich jetzt an ein altes Lehrerzitat aus meiner Schulzeit:

Saubere Form bringt sauberen Inhalt.
 
Natürlich ist das völliger Unsinn.\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: scorp am: Di. 31. Januar 2012 13:08:47
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<OT>@Martin: Die Implikation in dieser Strenge ist natürlich Unsinn, aber eine statistische Korrelation würde ich dennoch erwarten.</OT>\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: bstrd am: Di. 31. Januar 2012 13:50:52
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Mir stellt sich hier die Frage, ob Artikel (!) auf dem Matheplaneten nicht einem gewissen qualitativen Standard genuegen sollten. Oder m.a.W.: Gehoert ein "Ich glaub ich hab da was gefunden, guckt ma" nicht eher ins Forum?

bstrd\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Ex_Mitglied_40174 am: Di. 31. Januar 2012 22:38:39
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Etliche Artikel bestehen auch nur darin eine halbe Vorlesung abzutippen. Insofern ist mir so ein Artikel lieber im Vergleich zu einem Artikel der beginnt mit "Eine Gruppe ist..."\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: ZetaX am: Mi. 01. Februar 2012 01:35:16
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Und warum ist er dir lieber¿ Willst du allen ernstes behaupten, es wäre besser, toll klingende aber inkorrekte Artikel zu haben¿ In anderen Worten: Willst du eine "Bild der Mathematik"¿

Ich finde es wie auch du unangebracht, wenn ein Artikel quasi eine Vorlesung wiedergibt, ohne große Veränderungen durchgeführt zu haben, vor allem wenn es dazu eh ein fertiges Skript gäbe. Mir fallen allerdings auf Anhieb fast keine derartigen Artikel ein. Zu Gruppen kommen mir vor allem Gockels Artikel in den Sinn, welche nun wirklich nicht einfach eine Vorlesungsmitschrift oder ähnliches darstellen, sondern wesentlich ausgearbeiteter sind (und vermutlich auch auf keiner speziellen Vorlesung basieren).\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: bstrd am: Mi. 01. Februar 2012 13:05:24
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Sicher gibt es auch ein paar Artikel hier, die ein Thema praesentieren, mit dem man auch in einer ganz gewoehnlichen Vorlesung konfrontiert wird. Klar kann ich (und jeder andere auch) mir den Kram, den Martin_Infinite in seinen Artikeln ueber Schemata praesentiert hat, im Eisenbud oder nem Skipt / in ner VL anhoeren. Solche Artikel haben aber u.a. das Ziel (das ist nun eine dreiste Behauptung von mir), eine Theorie einer Community (von der manche moeglicherweise gar nicht wissen, dass es so eine Theorie gibt) auf "behutsame" Art und Weise naeher zu bringen, sie dafuer zu interessieren.

Es gibt aber viele bekannte "elementar formulierbare" Vermutungen und zu jeder dieser Vermutungen existieren mindestens 10 elementare Nicht-Beweise von Laien. Verdient jeder dieser Nicht-Beweise einen Artikel auf dem Matheplaneten?
Dass User mit Ahnung (die wissen, dass solche Beweisversuche aus bereits genannten Gruenden i.d.R. gar nicht richtig sein koennen) sich immer die Zeit nehmen, sich das durchzulesen und in den Kommentaren auf Fehler hin zu weisen, ist sicher keine Selbstverstaendlichkeit (und auf lange sicht auch nicht zu erwarten).
Dann hat man hier unkommentierte Pseudobeweise als Artikel rumliegen.

Wie gesagt, solche fragwuerdigen Themen gehoeren in meinen Augen eher ins Forum.

bstrd\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Martin_Infinite am: Mi. 01. Februar 2012 13:17:45
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@bstrd: 1) Es kann und sollte keine derartige Artikelkontrolle geben. Denke alleine einmal über die anzulegenden Kriterien und die Prüfer nach - so eine Zeitverschwendung.
2) Andererseits schaut sich Matroid die Artikel natürlich vorher an (vermutlich nicht im Detail - aber ist das notwendig?) und entscheidet dann, ob sie veröffentlicht werden können.
3) In diesem Fall scheint das deiner Meinung nach nicht gerechtfertigt zu sein. Ich kann die Gründe verstehen. Andererseits muss man auch Fermatisten und co. die Möglichkeit geben, sich auszutauschen, um ihnen nicht von vorne herein die Fähigkeit der Einsicht abzuerkennen. Im Forum wäre das zwar auch gut aufgehoben, aber hier lesen es mehr. Aber ansonsten gibt es da keinen großen Unterschied.
4) Auf dem Matheplaneten gibt es mit großer Sicherheit keine Artikel, die mit unkommentierten Fehlern durchtränkt sind. Mache dir da mal keine Sorgen ;).\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: ZetaX am: Mi. 01. Februar 2012 17:37:51
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"Extraordinary claims need extraordinary evidence".
Wenn also jemand bahnbrechende Resultate behauptet, dann muss er schon gute Gründe darlegen, wieso man ihm glauben sollte, und es liegt bei ihm allein, dies zu tun. Insofern sollte man Artikel, die garnicht realistisch das leisten, was sie behaupten, auch nicht veröffentlichen. Matroid sollte den Autoren stattdessen empfehlen, sich ans Forum zu wenden. Gegebenenfalls kann der Artikel später dann ja immer noch veröffentlicht werden.
Ich halte es jedenfalls für einen schweren Fehler, Fermatisten noch extra Gehör zu verschaffen, indem man ihre Thesen auch noch "groß rausbringt". Was leistet dies denn, was man nicht mit weniger Geschrei im Forum bewerkstelligen könnte¿

Wenn sich solche Artikel häufen, potentiell reichen dazu schon einige wenige, dann könnte dies durchaus ernsthafte Artikelautoren abschrecken. Ich würde auch nicht in einem Journal parallel mit Fermatisten publizieren wollen.\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Gockel am: Mi. 01. Februar 2012 17:53:11
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Wobei jeder Vergleich des MPs mit einem ernsthaften Journal ja nun wirklich stark hinkt...

Ich stimme dir aber zu in sofern, dass ich ebenfalls nicht dafür bin, Fermatisten & Co auf dem MP eine Bühne zur Verfügung zu stellen.

mfg Gockel.\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Ex_Mitglied_40174 am: Mi. 01. Februar 2012 18:06:10
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Ich wollte damit nicht behaupten, dass ich auf dem MP viele fehlerhafte Artikel wünsche. Ich bin aber mindestens genauso gegen Artikel die absolute Standardsachen abtippen. Ob Schemata und Kategorien dazugehören ist doch eher fraglich. Ein Artikel der einen falschen Beweisversuch darstellt kann dennoch interessante Ideen beinhalten. Ein Artikel, der Folgen und Reihen behandelt beinhaltet womöglich wenig Fehler aber neue "Ideen" wird man darin vergebens finden. Wenn ich nicht irre hat der MP solche Artikel(serien).\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Bernhard am: Mi. 01. Februar 2012 19:23:30
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Hallo!

Ich möchte Martins Kommentare 1-4 noch einmal unterstützen.
Man sollte sich auch fragen, wer die Hauptzielgruppe für diese Artikel ist:
Die Bewohner des Matheplaneten, die sich wohl zu einem überwiegenden Teil aus Menschen zusammensetzen, die Mathe oder Physik lernen wollen, insbesondere auf der Hochschule.
Also ist es doch ganz plausibel, wenn hier der Unterrichtsstoff auch in anderer Form - oft etwas lockerer - nochmals dargeboten wird. Wenn es keine Abschriften sind, dann nützen sie dem Autor, der das Thema selber dabei nochmals dabei rekapituliert, und den Lesern, die es aus einer anderen Perspektive (nämlich meist von "Leidensgenossen") erklärt bekommen.
Die Artikelfunktion nur für außergewöhnliche - "außerunterrichtliche" - Dinge zu reservieren, wäre ein großer Verlust.

"Extraordinary claims need extraordinary evidence".
Wenn also jemand bahnbrechende Resultate behauptet, dann muss er schon gute Gründe darlegen, wieso man ihm glauben sollte, und es liegt bei ihm allein, dies zu tun.
Wie soll er das denn tun, außer durch die Präsentation seiner Ergebnisse?? Außerdem wurde hier kein "Resultat behauptet", sondern um Überprüfung einer Vermutung gebeten.

Zu den "Fermatisten":
1.) Ich bin eigentlich dagegen, einen "Lösungsweg" pauschal zu verwerfen, einzig weil das Ergebnis (bis jetzt) nur mit viel größerem Aufwand gefunden werden konnte (unlösbare Probleme ausgenommen), auch wenn die Chancen, daß sie einer genaueren Prüfung standhält sind. Aber dazu muß es erst einmal kommen!
Hier auf dem MP wäre eine Möglichkeit, sie mit anderen zu besprechen, bevor jemand sie in einer Fachzeitschrift veröffentlicht und sich - wahrscheinlich - blamiert.
Denn wer sich in eine Sache einzuarbeiten versucht und auf dem MP  dazu seine Rechnungen, Schlußfolgerungen u.a. bringt und um Überprüfung bittet, blamiert sich doch nicht - selbst wenn seine Ergebnisse falsch sind!
Das ist doch der Sinn des Matheplaneten, oder?!

2.) Es gibt solche und solche Fermatisten. Das stellt sich aber erst während einer Diskussion über den Stoff heraus, und nicht vorher!
Und wenn einer doch nicht akzeptieren will, daß sein "Beweis" nicht funktioniert, dann ist die Sache sogar bei den Artikeln eher besser untergebracht, da sich dann keine solchen Endlosdiskussionen anknüpfen können (keine Quote-Funktion, keine Sofortbenachrichtigung in der Sidebar, schwerer aufrufbar).

Viele Grüße, Bernhard\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: bstrd am: Mi. 01. Februar 2012 20:17:13
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Du redest doch selbst davon, dass eine "Diskussion" notwendig ist. Und eine Diskussion ist an keinem Ort besser aufgehoben als im Forum. Hier redet auch niemand davon, Loesungswege pauschal zu verwerfen, aber wenn ein mathematischer Laie behauptet, ein x-hundert Jahre altes Problem geloest (bzw. einen elementaren alternativen Beweis gefunden) zu haben, dann gehoert das eben diskutiert -> Forum.

Deinen letzten Satz, Bernhard, kann ich gar nicht nachvollziehen. Wenn ein Autor eines Textes also nicht mal erkennt, dass er Nonsense aufgeschrieben hat, ist es besser, dass der Nonsense ein Artikel ist?
Eine Endlosschleife entwickelt sich ja nie, entweder ein Thread versinkt in den tiefen des Forums oder er wird - falls die Diskussion weiterhin hitzig gefuehrt wird und ins Nichts fuehrt - gesperrt.

Sicher ist der Matheplanet nicht mit einem "ernsthaften Journal" vergleichbar, aber dennoch sind die Artikel das erste was man sieht, quasi das Aushaengeschild des Planeten. Ich persoenlich wuerde solche offenkundig falschen Artikel als abschreckend empfinden.

bstrd\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: owk am: Mi. 01. Februar 2012 20:19:40
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Die Artikel und der Formeleditor waren für mich zwei klare Minuspunkte, die mich fast davon abgehalten haben, hier im Forum aktiv zu werden. Dass schlecht wiedergegebene Vorlesungen und blanker Unsinn einen großen Teil der Artikel ausmachen, hält mich auch immer noch davon ab, selbst Artikel zu schreiben. Ob ich Martins Punkt 4) glauben soll, weiß ich nicht, aber die definitiv existierende Praxis, dass die Fehler im Artikel stehenbleiben und lediglich in Kommentaren auf sie hingewiesen wird, überzeugt mich auch nicht.\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Kofi am: Mi. 01. Februar 2012 22:28:43
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Also, wenn nicht hier, wo denn dann?

Vor allem da es auch in Fachzeitschriften schon viele fehlerhafte "Beweise" gegeben hat und gerade dort Artikel vielfach deutlich oberflächlicher Korrekturgelesen werden als hier.

Ok, bei der Mathematik geht es noch, aber guckt euch doch mal Physikartikel auf dem arxiv an...

... da den Matheplaneten zu kritisieren, weil er einen Artikel veröffentlicht, dessen Zweck gerade darin besteht, eine Beweis zu publizieren um ihn der Prüfung zu übergeben, halte ich für sehr weit hergeholt.\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Bernhard am: Do. 02. Februar 2012 00:34:19
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@ owk
Das ist Deine Meinung zu den Artikeln und Deine eigene Entscheidung, dabei nicht mitzumachen. Keiner verlangt von Dir, sie zu lesen oder gar welche zu schreiben.
Aber das kannst Du nicht als Argument gebrauchen gegen diejenigen, die dieses Medium schätzen.

@ bstrd
Hast Du schon einmal einen Artikel geschrieben?
Dann wüßtest (weißt) Du, daß dort mehr Möglichkeiten bestehen zur Erstellung und Gestaltung einer größeren Präsentation. Wenn einer also
nur eine kürzere Frage hat, ist die im Forum gut untergebracht.
Will man aber etwas längeres sauber und übersichtlich erstellen, dann sind die Artikel besser:

- Man kann bis auf wenige Funktionen im Forum kein HTML anwenden, aber die Artikel kann man damit strukturieren, formatieren, Farben, Graphiken und andere Elemente einfügen.

- Die Artikel kannst Du auch über längere Zeit bearbeiten, bevor Du sie veröffentlichst, da Deine Entwürfe abgespeichert werden.

- Andere können Dir Korrekturvorschläge zusenden, über die Du benachrichtigt wirst, die Du dann - falls Du sie für gut befindest - nur akzeptieren brauchst, dann werden sie automatisch übernommen. Also nicht erst per PN darauf hinweisen und danach selber editieren!

- Deshalb ist die Wahrscheinlichkeit, daß hier erkannte Fehler nicht berichtigt werden, viel geringer - wie Martin schon sagte.

Und betreffs der Diskussionen können wir uns hier wiedersehen, denn Du bist doch nicht für Diskussion beim Artikel - und diese ist sogar offtopic!

Viele Grüße, Bernhard\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: bstrd am: Do. 02. Februar 2012 01:05:21
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Nunja, Diskussionen entstehen halt da, wo sie entstehen, ich halte es nicht fuer sinnvoll, in dem von dir geposteten Thread weiter zu posten. Zum einen, weil es fuer Lesende dieser Diskussion unuebersichtlich ist, zum anderen, weil Thomas in seinem Thread ueber einen anderen Punkt diskutieren moechte.
Inhaltlich wurde zu diesem Artikel m.E. bereits alles gesagt.

Zu deinen Argumenten: Ich kann das nicht nachvollziehen. Man kann mittels Latex oder sogar mit Word alles hinreichend uebersichtlich darstellen. Dazu bedarf es keiner Artikelfunktion.
Dass andere User Artikel korrigieren koennen und dass das dann nur bestaetigt werden muss, ist zwar nett - aber ob das nun so laeuft oder ueber eine PN... das ist doch nun eher Wurscht.
Ich sehe auch nicht, wie sich nur durch das Vorhandensein dieser Funktion die Wahrscheinlichkeit verringert, dass fehlerhafte Artikel weiter bestehen. Der Grund naemlich, warum ich das befuerchte, ist, dass irgendwann User einfach keine Lust mehr haben, sich dutzende Seiten durchzulesen, um einen Fehler zu finden, von dem sie wissen, dass es ihn irgendwo gibt.

Du fuehrst nette Funktionen als Argument an - hier wurde aber auch nur ein Link zu einer PDF gepostet. Das haette man genau so gut im Forum machen koennen, wie es z.B. Ueli vor einiger Zeit gemacht hat, als er der Auffassung war, er haette einen einfacheren Beweis gefunden fuer (glaube ich) den 4-Farben-Satz. Das halte ich fuer eine gute Loesung.

bstrd\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: ZetaX am: Do. 02. Februar 2012 01:07:10
\(\begingroup\)
Ich finde schon, dass etwas gegen ernsthaft fehlerhafte Artikel unternommen werden sollte. Vor allem wenn sich der Autor sturstellt (mir fiele da ein Artikelautor ein, der diverse Fehler einfach wegzudiskutieren versuchte, bzw. damit mangels jedweger Einflussnahme durch Kommentatoren auch durchkam) sollte irgendwann die Notbremse gezogen und der Artikel bis zur Korrektur entfernt werden (gegebenenfalls nur die relevanten Teile). Natürlich nur, nachdem einige diese Fehler bestätigt haben. Schlussendlich handelt es sich immer noch um Mathematik und dort ist die eigene Meinung im allgemeinen eigentlich irrelevant.
Und bevor jetzt wieder am Punkt vorbeigehende Einwände kommen: natürlich sind auch vereinfacht oder sonstwie unvollständige Beweise usw. in Ordnung, solange auf diese Unzulänglichkeit irgendwie hingewiesen wird ("Aus Gründen der Verständlichkeit wollen wir hier nur die ungefähre Beweisidee erläutern: man ersetzt Objekt X durch Y, welches sich für die uns relevanten Dinge analog verhält, und ...").

@Bernhard: Du konstruierst hier eine angebliche Masse an Menschen, die dieses Medium schätzen. Was soll das überhaupt heißen¿ Sie schätzen ja wohl kaum die Fermatistentexte, noch scheint deine Masse so homogen zu sein wie du vorgibst, was man hier ja gut erkennen kann. Zudem wurde von einigen ja gerade gefordert, dass man Fermatisten erst garkeinen Fuß fassen lassen sollte (um mal der konservativen Denkrichung genüge zu tun: bisher gab es sowas ja auch nicht), oder möchtest du behaupten, das wäre schon immer so gewesen und also gut so¿ Was geschätzt wird, sind gut lesbare und schön zusammengesetzte Texte und selbige will dir niemand wegnehmen.
Desweiteren ist owks kritik sehr wohl berechtigt. Du lehnst sie ja schlussendlich ab, weil er das momentane System nicht gut findet (und berufst dich dabei auf althergebrachte Zustände und die Meinung vieler). Kurz gefasst lehnst du also Kritik ab, weil sie Kritik ist...

@Kofi: Dein Argument klingt sehr nach "da gibts noch viel schlimmeres, also können wir das hier ja ignorieren". Du rechtfertigst also falsches Verhalten mit (subjektiv) größeren Fehlern. Es gibt soviele Taten, die (wohl sogar objektiv) schlimmer sind (als wären die Fermatisten der Welt größtes Problem...), aber eine der besten Methoden, so etwas langfristig zu ändern, ist es, unten anzufangen. Hätte ich die Mittel und Wege würde ich auch am anderen Ende etwas unternehmen, aber diese fehlen mir (und wohl allen hier) nunmal.\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: owk am: Do. 02. Februar 2012 23:15:20
\(\begingroup\)
@Bernhard: Die Artikel tragen zur Außenwirkung bei und beeinflussen damit auch die Zusammensetzung der Nutzerschaft. Im Prinzip kann ich die Artikel ignorieren, aber es kann mir nicht egal sein, ob hier Werbung für Mathematiker und solche, die es werden wollen, oder für Fermatisten und Fermatistenversteher gemacht wird. owk\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Bernhard am: Do. 02. Februar 2012 23:54:46
\(\begingroup\)
Hallo owk, bstrd, ZetaX!

Habt Ihr immernoch nicht gemerkt, daß diese Diskussion hier vollkommen offtopic ist?
Ihr seht die Artikel als Aushängeschilder des MP, die durch einen unsauberen Inhalt abschrecken könnten und wollt diese deshalb ins Forum verlegen, aber selber sorgt Ihr hier dafüpr, daß hier durch die Artikelkommentare eine unschöne Nebendiskussion entsteht.
Dabei gibt es bereits einen Thread im Forum dazu.
Wenn Ihr wirklich konsequent handeln wolltet, würdet Ihr Euch nicht weigern, dort weiterzuschreiben!

Bernhard\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: ZetaX am: Fr. 03. Februar 2012 00:44:22
\(\begingroup\)
Nein, das ist hier weder offtopic, noch ist es Thema des genannten Threads. Sorry, aber hast du auch einmal Argumente ungleich "ihr habt nichts zu sagen"¿
Geh doch mal auf die vielen schon genannten Punkte ein...\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Ex_Mitglied_40174 am: Fr. 03. Februar 2012 00:53:55
\(\begingroup\)
Ich würde Folgendes vorschlagen.

1.) Artikel wird vom Autor bei Matroid eingereicht.
2.) Matroid leitet den Artikel an "Fachleute" weiter.
3.) Die ausgewählten Fachleute des Forums schauen sich den Artikel an.
4.) Diese Fachleute schlagen Matroid vor was mit dem Artikel gemacht
    werden soll.  

Die ausgewählten Fachleute bewerten den Artikel nach gewissen Kriterien:
- inhaltliche Fehler
- inhaltliche Relevanz (Beispielsweise brauch es nicht einen 10.  
  Artikel über den Hauptsatz der Int. Rechnung, der keine neuen
  Aspekte beinhaltet.
- sonstige Fehler/Mängel (Rechtschreibung,Layout,Formatierung,...)  

 
       \(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Martin_Infinite am: Fr. 03. Februar 2012 12:25:49
\(\begingroup\)
@Anonymus: Zugegeben, das hört sich schon einmal gut an. Es gibt hierbei aber noch zwei Punkte, die zu beachten sind:

a) Wie misst man genau inhaltliche Relevanz? Stelle dir einmal vor, jemand hat einen Artikel geschrieben, um ein schönes Resultat vorzustellen, das er verstanden hat und anderen zugänglich machen möchte. Er macht sich viel Mühe, das ganze aufzubereiten und nach einigen Tagen des Schreibens schickt er den Artikel ab, Matroid leitet es an X weiter und X schreibt zurück, dass dasselbe Resultat schon in einem anderen Artikel behandelt worden ist und der Artikel wird einfach geblockt?
Es gibt auf dem Matheplaneten mindestens drei Artikel über die Berechnung von <math>\zeta(2) = \tfrac{\pi^2}{6}</math> (einen davon habe ich geschrieben), und ich bin mir recht sicher, dass kein Autor von den vorherigen Artikeln gewusst hat. Aber ist das schlimm?
Jeder Artikel beinhaltet doch eine persönliche Note und genau darum geht es auch. Wenn man es ganz abgehoben sieht (was ich früher leider zu oft getan habe - manche werden sich erinnern), haben die allermeisten Artikel hier überhaupt keine Relevanz, weil die Resultate schon woanders zu finden  sind, etwa in Fachliteratur, Internetquellen wie z.B. Blogs und Skripten. Aber der Matheplanet ist kein wissenschaftliches Journal und auch keine Enzyklopädie. Die Artikel sollen kein Puzzle ausfüllen, sondern eigenständige Bilder sein.
 
Insofern würde ich den Punkt "inhaltliche Relevanz" in deinem Vorschlag, den ich ansonsten gut finde, einfach weglassen. Das ganze würde immer noch Sinn ergeben.
 
b) Die Fachleute müssen ja irgendwie bestimmt werden: Wer tut das, wie macht er das, und für wie lange?
 
Davon abgesehen gibt es auch einige Artikel, die Matroid sofort freigeben kann (nicht jeder Artikel hier ist ja ein mathematisches Bollwerk wie Gockels aktuelle Reihe über einfache Gruppen).\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: OttMey am: Fr. 03. Februar 2012 18:19:08
\(\begingroup\)
Liebe matheplanet-User!

Nach dieser langen Diskussion möchte ich als Verfasser des Artikels (Verursacher der Ärgernisse) einiges erklären:

Nachdem ich den "Beweis" erarbeitet hatte, suchte ich nach einer Möglichkeit, ihn von kompetenten Leuten prüfen zu lassen und, wenn er die Prüfung besteht, auf eine Veröffentlichung zu hoffen.

Da ich keine Erfahrung darin habe, wie dies zu bewerkstelligen sei, habe ich im Internet nach Möglichkeiten gesucht, eine solche gefunden - und bin direkt auf die Seite des matheplanet "Wir veröffentlichen Facharbeiten zur Mathematik" verwiesen worden.

Erfreut nahm ich diese Möglichkeit auf, ohne matheplanet gekannt zu haben.

Aus der damit verursachten Diskussion entnehme ich, dass ich Ärger verursacht habe, was mir ferne lag. Wenn ich die Möglichkeiten von matheplanet gekannt hätte, so wäre ich auch - wie es ein Vorschlag der Diskussion empfiehlt, mit der Anfrage im Forum zufrieden gewesen.

Ich bitte daher um Entschuldigung für meine offensichtlich falsche Vorgehensweise.

Ich habe jedoch noch ein Anliegen (bin jedoch nun mit der weiteren Vorgehensweise unsicher). Ich möchte daher zunächst den Status meines Anliegens erläutern und anschließend um einen Ratschlag bitten:

Der eingereichte Artikel zur Catalanschen Vermutung hat einen Vorgänger, der ca. 6 Jahre zurückliegt. Damals hatte ich einen Beweis(?) zur Fermatschen Vermutung entwickelt, den ich einige Monate auf einer privaten Internetseite der Öffentlichkeit zur Einsichtnahme verfügbar machte. Die Reaktionen darauf waren relativ bescheiden: Es meldeten sich einige Interessierte, die jedoch keine oder nur unbedeutende Rückmeldungen lieferten. Auch das Ansprechen von einigen befreundeten Kollegen (Computerwissenschaftler, Physiker und ein in der Industrie tätiger Mathematiker) erbrachten positiven Zuspruch, jedoch zu wenig mathematische Kompetenz, um sicher zu sein, dass der Beweis(?) tatsächlich einer Veröffentlichung würdig ist, weshalb dieser bis heute nicht endgültig geprüft oder veröffentlicht wurde.

Dieser Beweis(?) verwendet in seiner ersten Hälfte fast dieselbe Vorgehensweise, wie sie auch im diskutierten Artikel zur Catalanschen Vermutung zur Anwendung kam, verwendet jedoch nicht den dort kritisierten Schritt, sondern setzt anders fort.

Um auch diesen Beweis(?) abschließen zu können, wäre ich sehr froh, wenn ich ihn kompetenten Personen vorlegen könnte, die sich bereitfänden, ihn zu lesen.

Da der Beweis(?) zur Fermatschen Vermutung zu mehr als der Hälfte aus den einleitenden Schritten besteht, die auch beim Artikel zur Catalanschen Vermutung verwendet wurden, liest er sich - zumindest für jene Personen, die diesen gelesen haben - bei allen diesen Personen möchte ich mich dafür (und für ihre Kritik) herzlich für ihre Mühe bedanken - sehr rasch und hoffe auf Interessenten.

Da ich jedoch nun in der Vorgehensweise unsicher geworden bin, bitte um einen Ratschlag, wie ich vorzugehen habe (z. B. könnten
Interessenten den Beweis(?) mittels eMail bei mir anfordern: otto.meyer@gmx.at).

Ich verbleibe dankbar und hoffend
OttMey\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Ex_Mitglied_40174 am: Fr. 03. Februar 2012 20:29:48
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@ Martin:
Es ist klar, dass unter den Fachleuten zu AlgGeo owk dabei sein sollte   😉  
Nein im ernst, ich habe mir das so gedacht:
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Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: matroid am: Fr. 03. Februar 2012 22:07:31
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Mein Dank an Martin für seine Erläuterungen.

Und auch Danke an Anonymous für seinen Vorschlag.

Nur, ich werde ihn nicht annehmen. Eine Web-Site und ihre Unterstützer und Mitglieder engagieren sich hier, weil es Reaktionen gibt. Ein aufwändiges Review vor der Veröffentlichung von Beiträgen erzeugt viel Arbeit, die von keinem gesehen wird. Für die Reviews haben die Fachblätter Leute, die sie bezahlen. Das können wir hier nicht leisten.
Mir ist eine lebhafte Diskussion, wie sie hier gerade stattfindet, viel lieber, als ein verschwiegenes Mail-Versenden.

Außerdem habe ich die Erfahrung gemacht, dass mancher, der sich auch mal mit Fermat oder Collatz beschäftigt, trotzdem ein sehr guter Denker und Analytiker sein kann. Und aus manchem, der schon einmal den Vierfarbensatz elementar beweisen wollte, ist dann doch noch ein guter Senior und Moderator geworden.

Darum, und aus den Gründen, die Martin_I bereits genannt hat, habe ich den Beitrag von OttMey freigegeben.

Ist eigentlich schon die Methode zur Umwandlung von Zahlen in andere Basen, die in OttMeys Artikel vorkommt, allgemein bekannt?

Gruß
Matroid

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Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: owk am: Fr. 03. Februar 2012 22:11:40
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@OttMey: Aus meiner Sicht hast Du nichts falsch gemacht. Dein Artikel war nur der Auslöser für eine Diskussion darüber, ob man (=matroid) etwas am Artikelkonzept ändern sollte.

@Anonymous: Dein Vorschlag überzeugt mich noch nicht. Das verbreitete Phánomen von Artikelserien, die nach dem ersten Teil einschlafen, kann man damit nicht verhindern (es sei denn, man würde verlangen, dass alle Teile bereits vorher fertig sind). Besonders motivierend ist eine derartige Hürde nicht, und sie verschiebt vielleicht auch das Gewicht hin zu Texten, die eigentlich für einen anderen Zweck erstellt wurden (Facharbeiten/Seminarausarbeitungen) und nur hier hochgeladen werden: meiner Meinung nach auch nicht die ideale Artikelform.

@Martin: Ich denke schon, dass es nicht gut ist, wenn die Autoren hier nicht wissen, wieviele Artikel es zum selben Thema schon gibt. Dann das legt nahe, dass diese Autoren weniger an den Nutzen für die Leser denken, sondern einfach ihrem Schreibdrang nachgeben. (Ich habe auch immer wieder Probleme, Artikel wiederzufinden, aber das mag an mir liegen.) owk\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: matroid am: Fr. 03. Februar 2012 22:18:34
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Ich habe ganz und gar kein Problem mit mehreren Artikeln zum selben Thema. Meine Formel lautet: Jedes Jahr gibt es neue Erstsemester und sie dürfen wieder über die gleichen Sachen schreiben. Man würde auch seinem Kind nicht sagen, es brauche keine Bilder malen, denn es könne noch nicht genug für eine Kunstausstellung. Früh übt sich, was ein Meister werden will!\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Ex_Mitglied_40174 am: Sa. 04. Februar 2012 04:32:23
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Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: bstrd am: Sa. 04. Februar 2012 13:11:31
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Die meisten Artikel werden ja mit Wohlwollen aufgenommen, jeden Artikel einzeln im Detail ueberpruefen zu lassen ist daher vielleicht wirklich uebertrieben - zumal es einige Artikel von Autoren hier gibt, bei denen es schon fast anmassend waere, sie einer Zwangsueberpruefung zu unterziehen. Aber ich koennte mir vorstellen, dass matroid bei diesem Artikel selbst ein wenig skeptisch war.
Man koennte sich daher ueberlegen, Artikel, die "kritisch" aussehen, zunaechst mal intern vorzulegen und Feedback abzuwarten. Falls die Resonanz positiv ausfaellt oder ausbleibt, wird der Artikel veroeffentlicht. Falls die Resonanz stark negativ ausfaellt, koennte man dem Artikelautor mitteilen, dass sein Artikel (noch) nicht dem qualitativen Standard entspricht

Das wuerde
a) hinreichend selten vorkommen,
b) keinen grossen Mehraufwand bedeuten,
c) die Qualitaet der Artikelrubrik erhoehen.
Das empfaende ich als guten Kompromiss.

bstrd\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: Martin_Infinite am: Sa. 04. Februar 2012 18:19:43
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@Otto: Schön, dass du dich zu Wort meldest - immerhin kleistern wir hier gerade deinen Artikel mit Kommentaren zu :).
Damit wir das gleich einmal klarstellen: Du hast hier niemanden verärgert; höchstens haben sich die Beteiligten hier gegenseitig aufgrund von Meinungsverschiedenheiten ein wenig verärgert. Aber das ist doch ganz normal und es wäre langweilig, wenn alle immer derselben Meinung wären.
Aber wir sind uns hier leider ziemlich einig, dass dein Beweis nicht richtig ist. Hast du die Einwände von Cyrix zu deinem Beweis nachvollziehen können? Und was deinen Beweis von Fermat angeht, den du nun ebenfalls zur Prüfung vorlegen möchtest, verweise ich noch einmal auf meinen ersten Kommentar oben.
 
Der Satz von Fermat wurde von Ken Ribet und Andrew Wiles bewiesen. Die allermeisten mathematisch Interessierten, und erst Recht Mathematiker, sind sich darin einig, dass es keinen elementarmathematischen(=?) Beweis geben wird. Das sollte man wohl akzeptieren und sich anderen Problemen zuwenden. Ein Gebiet voller offener Fragen, in das man mit wenig Vorkenntnissen einsteigen kann, ist etwa Ramsey-Theorie.
 
@owk:
 
Ich denke schon, dass es nicht gut ist, wenn die Autoren hier nicht wissen, wieviele Artikel es zum selben Thema schon gibt. Dann das legt nahe, dass diese Autoren weniger an den Nutzen für die Leser denken, sondern einfach ihrem Schreibdrang nachgeben.
 
Diese Argumentation kann ich nicht richtig nachvollziehen. Man kann doch sowohl seinem Schreibdrang nachgehen, als auch mit dem resultierenden Artikel viele Leser begeistern, obwohl es schon einen Artikel mit einem ähnlichen Thema gegeben hat, schon alleine deshalb, weil dieser alte Artikel nicht allen Lesern bekannt ist.

@Matroid:

Ich habe ganz und gar kein Problem mit mehreren Artikeln zum selben Thema. Meine Formel lautet: Jedes Jahr gibt es neue Erstsemester und sie dürfen wieder über die gleichen Sachen schreiben. Man würde auch seinem Kind nicht sagen, es brauche keine Bilder malen, denn es könne noch nicht genug für eine Kunstausstellung. Früh übt sich, was ein Meister werden will!
 
Das sehe ich mittlerweile auch so. Dabei kann ich mich ziemlich genau daran erinnern, dass du diese Anekdote schon vor vielen Jahren zum Besten gegeben hast und ich damals gar nicht einverstanden war :).

@Anonymus: Lies dir meinen letzten Kommentar noch einmal durch. Der Matheplanet ist keine Enzyklopädie etc. Es gibt kein Kriterium dafür, welcher Artikel es(?) bedarf. Und das ist auch gut so. Übrigens, die drei Beweise von <math>\zeta(2)=\tfrac{\pi^2}{6}</math> waren einander sehr ähnlich, daher habe ich den vierten Artikel mit einer anderen Beweisidee gar nicht erst gezählt ;).
 
@bstrd: Was meinst du mit "intern vorlegen"? Wer ist daran wie beteiligt? Diese Aufgabe hat doch matroid bisher selbst übernommen. Wieso kann er das nicht mehr alleine?\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: bstrd am: Sa. 04. Februar 2012 18:49:04
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Mit intern vorlegen meine ich, dass er einen Thread im internen Forum eroeffnen kann und auf Feedback warten kann. Daran ist beteiligt, wer eben daran beteiligt sein moechte.
Natuerlich kann matroid am Ende selbst entscheiden. Ich frage mich, warum du gerade mir diese Frage stellst, bei dem Beitrag von Anonymus schien dich dieser Aspekt auch nicht zu stoeren.
Mir ging es ja explizit um Artikel, die Matroid selbst fuer kritisch haelt.

Edit:

Du hast hier niemanden verärgert
Ja, das will ich ausdruecklich bestaetigen, ich wollte jedenfalls nicht, dass meine "Kritik" so aufgefasst wird.

bstrd\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: huepfer am: Sa. 04. Februar 2012 19:33:48
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@Anonyous,

im Prinzip gibt es eine solche Optimierung, die sich Alexandria nennt. Die ist aber in letzter Zeit etwas eingeschlafen. Das wäre sicher ein weites Betätigungsfeld.

Gruß,
   Felix\(\endgroup\)
 

Re: Beweis der Catalanschen Vermutung
von: OttMey am: Mo. 06. Februar 2012 10:53:57
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@ Matroid
Zu der von Matroid gestellten Frage "Ist eigentlich schon die Methode zur Umwandlung von Zahlen in andere Basen, die in OttMeys Artikel vorkommt, allgemein bekannt?" möchte ich einen Hinweis geben:
Meine "Beweise" enthalten, mit Ausnahme von Basismathematik, nur von mir selbst entwickelte Überlegungen; so auch die hier angefragte. Es kann natürlich möglich sein, dass diese, wenn auch mir nicht bekannt, in der mathematischen Literatur zu finden sind. So fand ich z. B. im Zuge meiner Überlegungen zur Fermatschen Vermutung einen mir interessant erscheinenden Abschnitt, den ich später in der Literatur als "Kleinen Fermatschen Satz" entdeckte, sodass sich anstelle der dazugehörigen Entwicklung ein Literaturverweis als ausreichend ergab, der während der weiteren Entwicklung des Beweises(?) zur Fermatschen Vermutung, da nicht notwendig für meine endgültige Beweisführung, aus der Niederschrift entfernt wurde.
Ich will damit ausdrücken, dass, auch wenn sich die Beweisführung als falsch herausstellt, sie dennoch Teile enthalten kann, die interessant sein können.
Ich weiß nicht, ob jemand meinen "Beweis" zur Catalanschen Vermutung nach Auffinden des Mangels auf Seite 9 weitergelesen hat. Möglicherweise enthält auch dieser Teil Überlegungen, die interessant sind.

@Cyrix
Danke für den Hinweis. Somit ist klar, dass mein Beweis nicht haltbar ist.

Gruß
OttMey\(\endgroup\)
 

Re: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung
von: Ueli am: Mo. 20. Februar 2012 20:28:02
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Auch wenn es auf dieser Seite um Mathematik geht, ist es doch sinnvoll sich ein wenig an allgemeinen Regeln für Publikationen zu orientieren.
Es ist immer gut, sich in die Position des Lesers zu versetzten. Was bringt mein Artikel dem Leser? Findet er ihn vielleicht interessant, nützlich für sein Studium oder kann ich jemanden einfach unterhalten?
Nach diesen Kriterien ist das ein gelungener Artikel, denn er sorgt für viel Kommunikation:)

Allerdings sind selbst gefundene "Beweise" in letzter Zeit übervertreten. Es ist meistens durchaus möglich die Kernaussagen im Forum zu diskutieren, denn das spart dem Autor viel Arbeit und Frust.

Noch etwas zu elementaren Beweisen: Diese halte ich in manchen Gebieten für möglich, aber was man in der Theorie "einspart", schlägt oft in einer schwierigen Beweistechnik zurück.\(\endgroup\)
 

Re: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung
von: AtzeBe am: Do. 13. September 2018 13:55:47
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Es war schon an der Zeit, einen eleganteren Beweis zu liefern.
Ich denke aber, dass der Beweis noch einfacher zu machen ist. Wenn man die Kurven der Potenzzahlen zeichnet, ist es eindeutig, dass sie nur einen Treffpunkt mit den Bedingungen von +1 auf der x und y Achse hat. Ich habe das mit Matlab gemacht. Die Kurven laufen auseinander und der Treffpunkt 8;9 ist die Ausnahme. Das wäre doch ein graphischer Beweis.\(\endgroup\)
 

Re: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung
von: weird am: Do. 13. September 2018 15:18:56
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@AtzeBe

M.E. gehst du hier fälschlich von einem Spezialfall der Catalanschen Vermutung aus, nämlich dass die Gleichung

$x^3-y^2=\pm1$

in positiven ganzen Zahlen $x,y$ nur die Lösung $x=2,\ y=3$ besitzt.

Wenn ich damit Recht habe, so wurde dieser Spezialfall schon 1738 von Euler gezeigt. Der Beweis geht über mehrere Seiten und du findest ihn z.B. in der Diplomarbeit, deren Link in der Arbeit oben angegeben ist.

Fazit: Ein flüchtiger Blick auf eine Grafik reicht dafür leider noch nicht aus, denn sowas hätte sich ein Genie wie Euler sicher nicht entgehen lassen.  ;-)

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Re: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung
von: AtzeBe am: Di. 09. Oktober 2018 11:52:04
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"flüchtiger Blick auf eine Grafik"
Nun, eine grafische Darstellung der Beweisführung ist mathematisch legitim. Ein flüchtiger Blick ist daher nicht genug...
Ich werde sie veröffentlichen.
Die obige Beweisführung von Mey beweist doch gerade, dass die Basen 2;3 die einzige Lösung ist. Wieso ist das fälschlich?
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Re: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung
von: weird am: Di. 09. Oktober 2018 12:32:39
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@AtzeBe

Ich zitiere mal aus der Wikipedia, was die nunmehr bewiesene Catalanische Vermutung eigentlich aussagt:

Die einzige ganzzahlige Lösung der Gleichung $x^p−y^q = 1$ mit $x,p,y,q > 1$ lautet $x=3,p = 2,y = 2,q = 3$.

Ich ging in meinem ersten Posting davon aus, dass du hier gleich einmal und ohne weitere Begründung $p=2,q=3$ angenommen hast (stimmt diese Vermutung von mir überhaupt?), was dann eine unzulässige Vereinfachung wäre. Dass hier $p=2$ und $q=3$ sein muss (waraus dann gemäß Euler auch sofort $x=3,y=2$ folgen würde!), muss also erst bewiesen werden.

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Re: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung
von: AtzeBe am: Mi. 10. Oktober 2018 10:42:54
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@weird
Ich stimme dir zu. Du wolltest darauf hinweisen, dass Catalan den Sonderfall auf alle Potenzen ausgeweitet hat.
 
Die Gleichung beinhaltet eigentlich 6 Variablen mit einer Konstante 1.
2 Basiszahlen, 2 Hochzahlen, 2 Potenzzahlen. Das sind eine Menge Unbekannte. Da verwundert, dass es überhaupt eine Lösung (Sonderfall) gibt.
Ich überlege mal, ob ich die grafische Darstellung auf die 3. Dimension der Hochzahlen ausweiten kann.\(\endgroup\)
 

Re: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung
von: weird am: Mi. 10. Oktober 2018 12:16:09
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@AtzeBe

Naja, mit deinen 6(!) Variablen hast du jetzt aber ordentlich über das Ziel hinausgeschossen: Wenn man die Werte von $x,p,y,q>1$ kennt, so sind dann auch die Potenzen $x^p$ und $y^q$ keine Variablen mehr, sondern sie haben feststehende Werte mit denen man dann auch leicht überprüfen kann, ob die Gleichung $x^p-y^q=1$ stimmt.

Und ja, der Beweis der Catalanschen Vermutung ist kein Honiglecken! Du kannst dich ja gern damit beschäftigen - es gibt unsinnigere Möglichkeiten des Zeitvertreibs! - nur sei halt nicht zu enttäuscht, wenn am Ende nichts dabei herauskommt.  😉\(\endgroup\)
 

Re: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung
von: AtzeBe am: Sa. 13. Oktober 2018 09:52:19
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@weird
Da irrst du aber gewaltig.
Der Charakter einer Variablen ist ja gerade, dass man sie ausrechnen kann. Sonst wäre sie eine Konstante. Davon haben wir hier nur drei. Die Konstante 1 in dreifacher Ausführung der Divergenzen von Basen, Exponenten und Potenzen.
Also, alle Buchstaben haben hier variable Werte und deswegen sind sie Variable. Sonst hätten sie konstante Werte. Das ist so nach den Regeln der Informatik und Mathematik.\(\endgroup\)
 

Re: Beweisversuch der Catalanschen Vermutung
von: weird am: Sa. 13. Oktober 2018 13:41:19
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@AtzeBe

Ok, da habe ich mich tatsächlich etwas irreführend ausgedrückt. Gemeint war, dass $x,p,y,q>1$ sog. unabhängige Variable, $u:=x^p$ und $v:=y^q$ aber, wenn man diese Variablen der Klarheit halber noch hier einführt, aber sog. abhängige Variable sind. Darauf haben sich dann meine Zahlenwerte oben bezogen, die Gesamtzahl der Variablen wäre aber so gesehen tatsächlich 6.\(\endgroup\)
 

 
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