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Physik: Im Zentrum der Milchstraße
Freigegeben von matroid am Mi. 07. März 2018 20:49:18
Verfasst von Ueli - (440 x gelesen)
Physik 

Im Zentrum der Milchstraße


Im April 2017 wurden Radioteleskope von der Antarktis bis nach Frankreich auf das Zentrum unserer Galaxis ausgerichtet. Das Ziel ist, den Schatten des schwarzen Loches Sagittarius A* abzubilden. Es wäre die vorläufig letzte einer Reihe von Messungen, die unser Verständnis der allgemeinen Relativitätstheorie erweitern oder einfach die erwarteten Effekte bestätigen. Bereits die ersten klassischen Messungen zur Bestätigung der allgemeinen Relativitätstheorie waren zur jeweiligen Zeit enorm herausfordernd. So zweifelte Einstein immer wieder, dass bestimmte Messungen zur allgemeine Relativitätstheorie überhaupt möglich seien. Seine Skepsis hatte sich nicht bewahrheitet. Daher soll jetzt nach der Messung der Gravitationswellen, die den Raum nur ganz gering verzerren, die stärkste Wirkung der Gravitation überprüft werden. Trotz der verschiedenen starken Wirkungen sind die Messungen doch ähnlich anspruchsvoll. Während bei der Gravitationswellen-Messung Abstände von einigen $10^{-19} m$ gemessen werden, liegt das Problem beim schwarzen Loch in der Winkelauflösung von 20 Mikro-Bogensekunden begründet.
Was könnte nun aber das Besondere an dieser Messung sein? Nach einer Reihe von Experimenten haben sich die grundlegenden physikalischen Theorien immer wieder bestätigt. Sei es das Standardmodell der Teilchenphysik oder die allgemeine Relativitätstheorie, die Abweichungen zwischen Messung und Theorie blieben aus. Dabei haben insbesondere am CERN viele Physiker auf ein unerwartetes Ergebnis gehofft, das den Weg zu einer umfassenden Theorie aufzeigt.
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Physik: Über das Biegen von Papier und Textilien
Freigegeben von matroid am Mo. 05. Februar 2018 17:00:07
Verfasst von MontyPythagoras - (696 x gelesen)
Physik 

Über das Biegen von Papier und Textilien


KnotenSorry, ein besserer Titel ist mir nicht eingefallen für mein neues Machwerk aus der Reihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht". Es geht eigentlich um die Biegung von allen möglichen Dingen, die sich elastisch biegen lassen, ohne zu brechen oder eine dauerhafte Verformung anzunehmen. Das können natürlich genauso gut auch Dinge aus Gummi oder Stahldraht oder der klassische Biegebalken sein. Allerdings nimmt es letzterer meistens übel, wenn er sehr stark gebogen wird, weshalb man im Maschinenbau und in der Statik meistens versucht, diesen Zustand zu vermeiden und sich nur mit sehr kleinen Auslenkungen befasst. Das wiederum hat außerdem den Vorteil, dass die Differentialgleichung der Biegung linearisiert und dadurch schön einfach wird.
Aber "einfach" ist langweilig. Wenn man die Differentialgleichung "richtig" löst, kann man auch berechnen, wie sich zum Beispiel ein Blatt Papier biegt, wenn man die beiden Enden zusammenbringt, oder welcher Kurve ein zusammengeschobener Vorhang folgt. Daher auch der Titel...
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Physik: Wie viel Kompressionsenergie steckt in der Erde?
Freigegeben von matroid am So. 28. Januar 2018 20:45:40
Verfasst von MontyPythagoras - (574 x gelesen)
Physik 

Wie viel Kompressionsenergie steckt in der Erde?


Komprimierte ErdeIn meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich diesmal berechnen, wie viel Kompressionsenergie in der Erde steckt, und wie viel Masse diese Energie gemäß der bekannten Masse-Energie-Äquivalenz entspricht. Bekanntermaßen bewirkt jede Form von innerer Energie immer auch eine Massenzunahme, zum Beispiel chemische Bindungsenergie, thermische Energie und eben auch die Kompressionsenergie. Na, schon einen Schätzwert im Kopf? Eine Tonne, 1000 Tonnen?
Auf dem Weg zur Berechnung der Kompressionsenergie sehen wir nebenbei auch, wie man den Druck im Erdkern berechnet.
Die folgenden Berechnungen zeige ich schrittweise ausgehend von einer Differentialgleichung, die aus dem infinitesimalen Kräftegleichgewicht resultiert, und einem einzigen Diagramm, nämlich...
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Physik: Nicht relativistische Herleitung des Äquivalenzprinzips Energie-Masse
Freigegeben von matroid am Mi. 27. Dezember 2017 00:09:40
Verfasst von Frances - (423 x gelesen)
Physik 
In diesem Artikel werden nicht-relativistische Herleitungen des Äquivalenzprinzips Energie-Masse und der dynamischen Massenformel gezeigt.
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Physik: Maxwell-Gleichungen herleiten aus Lorenz-Eichung und Satz von Schwarz
Freigegeben von matroid am Sa. 25. November 2017 10:30:38
Verfasst von StefanVogel - (677 x gelesen)
Physik 
Maxwell-Gleichungen herleiten aus Lorenz-Eichung und Satz von Schwarz

Über die Maxwell-Gleichungen ist an verschiedenen Stellen zu lesen, dass davon nur einige Gleichungen physikalische, experimentell bestätigte Annahmen sein müssen und die übrigen sind geometrische und mathematische Schlussfolgerungen. Auch bei der Auswahl der physikalischen Annahmen kann man anscheinend variieren, entweder man leitet aus den einen die anderen her oder umgekehrt. In diesem Artikel möchte ich so eine Herleitung versuchen, und zwar ausgehend

von der Lorenz-Eichung \( \vec \nabla \cdot \vec A + \dfrac{1}{c^2} \dfrac {\partial {\phi}}{\partial t} = 0 \)

und dem Satz von Schwarz \( {\dfrac {\partial }{\partial x}}\left({\dfrac {\partial }{\partial y}}f(x,y)\right)={\dfrac {\partial }{\partial y}}\left({\dfrac {\partial }{\partial x}}f(x,y)\right) \).

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Physik: Verschwindendes Feld im Inneren einer Hohlkugel: Elementarer Beweis
Freigegeben von matroid am Sa. 11. Februar 2017 17:29:53
Verfasst von Yakob - (615 x gelesen)
Physik 
Der Satz ist möglicherweise vielen bekannt, insbesondere allen, die auch einmal Physik studiert haben:

Das elektrische Feld einer Sphäre, deren Oberfläche eine homogen verteilte Ladung trägt, ist in jedem inneren Punkt der Kugel gleich Null. Ebenso verschwindet auch die Gravitation, die von einer homogen mit Masse belegten Hohlkugel auf eine kleine, irgendwo im Inneren  dieser Kugelschale befindliche Probemasse ausgeübt wird.



Bewiesen wird diese interessante Eigenschaft normalerweise mittels (nicht ganz einfacher) Doppelintegrale oder mittels der Integralsätze (insbesondere Satz von Gauß).

Man kann zu dem gleichen Ergebnis aber auch durch eine relativ einfache, fast schon elementargeometrische Überlegung kommen. Eine Grundidee aus der Analysis, nämlich Betrachtungen an Differentialen, spielt aber trotzdem herein.
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Physik: Addicted To The Stars
Freigegeben von matroid am Fr. 11. März 2016 21:39:11
Verfasst von trunx - (987 x gelesen)
Physik 

Addicted To The Stars - speziell relativistisches Raumschiff

2002 wurden 15 bekannte Filmregisseure gebeten, 10-minütige Kurzfilme zum Thema "Zeit" unter dem Titel Ten Minutes Older zu erstellen. Berührt hat mich darunter insbesondere der Beitrag von Michael Radford "Addicted To The Stars", den man z.B. hier sehen kann, dennoch enthält er aus Sicht eines Physikers einige Fehler.

In diesem Artikel soll es nun darum gehen, eine Reise zu den Sternen mit einer Raumfähre speziell relativistisch durchzurechnen.
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Physik: Neues aus der Papierfliegerforschung
Freigegeben von matroid am Mi. 30. September 2015 12:26:31
Verfasst von MontyPythagoras - (1311 x gelesen)
Physik 

Neues aus der Papierfliegerforschung


PapierfliegerVermutlich hat jeder als Kind schon einmal einen Papierflieger gebaut. Die ehrgeizigeren Papierfliegerkonstrukteure haben nach den ersten erfolgreichen Flügen bestimmt versucht, eine maximale Flugweite zu erreichen. Die naheliegende Methode besteht natürlich darin, die Abwurfgeschwindigkeit bis an die Belastungsgrenze entweder des Papierfliegers oder des Schultergelenks zu erhöhen, doch seltsamerweise führte das beim Papierflieger nicht zum Erfolg. Meistens endete der Wurf in einem mehr oder weniger sauberen Looping. Angeregt durch einen Thread in diesem Forum habe ich mich mit dieser Thematik noch einmal beschäftigt, und präsentiere in diesem kurzen Artikel die Ergebnisse und Schlussfolgerungen.
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Storch, U. / Wiebe, H.
Lehrbuch der Mathematik, Analysis mehrerer Veränderlicher - Integrationstheorie

Rezensiert von Jingels:
Mit diesem Buch liegt der dritte Band dieser Lehrbuchreihe der Mathematik vor. Es ist als vorlesungsbegleitendes Buch zum dritten Semester der Mathematik-Vorlesung für Physiker und Geophysiker geschrieben und richtet sich auch an Studenten der Informatik; es eignet sich auch für' ... [mehr...]
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