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Re: Von d´Alembert zu Lagrange II
Hallo roomsixhu, dein Kommentar ist irgendwie "durchgerutscht", daher gibt es erst heute eine Antwort. :-( Du mußt zwischen einer wirklichen und einer virtuellen infinitesimalen Verschiebung unterscheiden \(d|r^> bzw. \delta|r^> \). Die virtuellen Verschiebungen sind von den tatsächlichen Verschiebungen zu unterscheiden. Die tatsächlichen Verschiebungen hängen z.B. auch von der Zeit ab, während für die virtuellen Verschiebungen, wegen der gedanklichen, momentan ausgeführten Verschiebung, \delta|t=0 gilt. Mathematisch gesehen, werden aber die Operatoren "\delta\" als auch "d" gleichbehandelt. Die virtuellen Verschiebungen müssen natürlich mit den Zwangsbedingungen verträglich sein \(man kann z.B. ein rollendes Rad nicht senkrecht zur Unterlage verschieben\), deshalb hängen "sie" natürlich auch von den q_j ab. pdiff(\ ,q_j) r^>_i verstehst du falsch. Das hat nichts mit "Dimensionen" zu tun. Wenn du z.B. ein Doppelpendel hast, wäre eine "günstige" Wahl der Koordinaten die beiden Winkel \phi_1 und \phi_2 , das heißt pdiff(\ ,q_j)=pdiff(\ ,\phi_1) bzw. pdiff(\ ,\phi_2) . Der Index i hat gar nichts mit irgendwelchen Dimensionen zu tun. Er identifiziert lediglich einen Massenpunkt, r^>_i ist also der Ortsvektor zum Massenpunkt Nr. i lg Georg
 
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