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Re: Notizen zu Fermats Letztem Satz (FLT)
Was ist hiervon zu halten? Ich hätt gerne einen fachkundigen Kommentar. Ich hab das selbst in einer Newsgroup geschrieben, es ist keine Kopie fremden Materials. Vielen Dank! Peter Sorry, hier ein paar Korrekturen und Klarifizierungen: Am 02.12.2010 05:42, schrieb Peter: > Ich hab einen völlig neuen Ansatz, der sehr kurz und elegant ist: > > > (1) c^3 = a^3 + b^3 > (2) c^3 = (a+b)( (a+b)^2 - 3*a*b) > Substitution: x = ( (a+b)^2 - 3*a*b) > Die Gleichung (2) kann man dann verkürzt so schreiben: > > (3) c^3 = (a+b)*x > > (4) c^3 = a*x + b*x > Das kann doch nur bedeuten, dass x ein Teiler ist, den a^3 und b^3 gemeinsam haben, oder das x nicht ganzzahlig ist. x muss zwischen a^2 und b^2 liegen. Jede ganzzahlige teilerfremde Lösung, die man hätte, könnte man nicht in Gleichung (4) einsetzen, denn das würde einen Widerspruch ergeben. Daher gibt es keine ganzzahligen Lösungen. > > Diese Lösung ist für alle Primzahlpotenzen > 2 gültig. > Denn (a^p + b^p)/(a+b) ist immer ganzzahlig, wenn p > 2 und wenn p prim ist. > Für p = 2 trifft sie nicht zu, bzw. die Gleichung ist nicht auf die Primzahlpotenz 2 anwendbar. Dies noch zur Ergänzung: Der Beweis für die Potenz 4 ist nahezu trivial. Man muss lediglich zeigen, dass x^4 + y^4 keine Quadratzahl ergeben kann. > > > Grüsse, > > Peter
 
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