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Re: Drei kleine Sätze über Primzahlen
zu Satz 1: Nur für a=2 hast Du was bewiesen. 47, 53 und 59 sind aufeinander folgende Primzahlen mit Abstand a=6. zu Satz 2: Zu den Faktoren einer Zahl zählt eigentlich auch die 1. So sind 1, 2, 3, 4, 6 und 12 die Faktoren der 12. Und es zählen auch nicht prime Zahlen, wie 4, 6 und 12 dazu. Die 12 hat 6 Faktoren und bis zur 12 existieren nur 5 Primzahlen. Es könnte sein, dass Du mit der Frage recht hast, weil Du die 1 nicht berücksichtigt haben willst. Nur Dein Beweis scheint mir trotzdem ein Trugschluss zu sein. zu Satz 3: (schöne Erkenntnis) Aber es gibt immer schon kurz davor eine gleich lange Primzahllücke: z.B. 2*3*5*7*11*13*17*19-22 bis 2*3*5*7*11*13*17*19-2, also von 9699668 bis 9699688 gibt es keine Primzahlen. Die Teilbarkeitseigenschaft gilt auch immer in der anderen Richtung. Das soll nicht heißen, dass es nicht vorher schon größere Lücken gibt. Gruß somi
 
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