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Re: Worin unterscheiden sich f und f(x)?
@Gockel: Das hört sich sehr interessant an. Könntest du das vielleicht etwas ausarbeiten? Wenn man Distributionen als Funktionen schreibt und damit arbeitet, ist es dann wirklich in dem Sinne richtig, wie ich das in meinem Artikel vorgeschlagen habe? Ich habe einmal den Wikipedia-Artikel zu Distributionen überflogen. Wenn f eine lokal integrierbare Funktion mit zugehöriger Distribution \delta_{f} ist (\delta_{f}(\phi) = \int f(x) \phi(x) dx), so wird in dem Artikel mehrmals darauf hingewiesen, dass oftmals (v.a. in der Physik) nicht zwischen f und \delta_{f} unterschieden wird, auch wenn das formal nicht korrekt ist. Kann man der "Gleichung" \delta_{f}(x)=f(x) vielleicht trotzdem einen "formalen" Sinn geben? Was hältst du von der folgenden Analogie? Funktionenraum <---> Kategorie Distribution <---> Prägarbe Reguläre Distribution <---> darstellbare Prägarbe Distributionenraum <---> Kovervollständigung Siehe auch hier ("Integrale in der Kategorientheorie").
 
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