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Re: Ein schwieriges Problem auf der IMO
"Während für die erste dieser Aufgaben auch eine Lösung verlinkt wurde, habe ich für die zweite Aufgabe keine Lösung im Internet gefunden." Das verwundert mich etwas. Es ist immerhin eine der berühmtesten Aufgaben schlechthin. Ich habe (IMO 1988) in ecosia eingegeben und u. a. folgende Links mit ausführlichen Lösungen gefunden: • https://artofproblemsolving.co...O_Problems/Problem_6www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol18/BAMV_XVIII-2_p143-152.pdfhttps://math.stackexchange.com/questions/28438/al...-when-its-an-integermath.stackexchange.com/questions/483771/imo-1988-problem-6prase.cz/kalva/imo/isoln/isoln886.htmlwww.youtube.com/watch?v=osT2FEp7u8o Das Problem wurde auch bei Numberphile besprochen: • www.youtube.com/watch?v=L0Vj_7Y2-xY Bei dem ersten stackexchange-Link wird auch folgende Verallgemeinerung erwähnt und bewiesen: Wenn $\frac{a^n+b^n}{(ab)^{n-1}+1}$ eine natürliche Zahl ist, dann ist es sogar eine $n$-te Potenz.
 
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