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Re: Von Schlangen und Hunden in Penrose-Parkettierungen
Hallo Bernhard ...und alle Interessierten! Ich hatte dazu mal den Fachmann Dirk Frettlöh kontaktiert. Was ich im letzten EDIT schrieb, war teilweise falsch. Das gilt also wirklich nur für eine der unendlichen rotationssymmetrischen Parkette. Herr Frettlöh schreibt: "Es gibt überabzahlbar unendlich viele verschiedene nicht-kongruente Penrosepflasterungen. Und darunter nur genau zwei (glaube ich), die wirklich als ganzes eine 5-zählige Drehsymmetrie haben. Ich denke, eine nicht-geschlossene Kurve erhält man konstruktiv durch Ausnutzen der Inflationsregel: inflationiert man ein dickes Rhombus 2-mal, so liegt etwa in der Mitte wieder ein dicker Rhombus, also kann ich das iterieren (sodass in der Mitte immer ein dicker Rhombus liegt). Darin geht jeweils (mindestens) eine Kurve durch den zentralen Rhombus von Rand zu Rand. In der entstehenden Pflasterung geht dann mindestens eine Kurve nach beiden Richtungen ins Unendliche." Gruß, Slash
 
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