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Re: Rechtecke in quadratischem Gitter (Induktionsbeweis)
Also ich würde dieses Problem - wenn es nicht ausdrücklich
verlangt ist - nicht mit vollst. Induktion, sondern als
einfache Kombinatorikaufgabe lösen:

Ein mögliches Rechteck ist die Schnittfigur eines
waagrechten und eines senkrechten Streifens.

Um den waagrechten Streifen zu bestimmen, muss man von den
y+1 waagrechten Linien 2 auswählen, Reihenfolge
unwesentlich, ohne Wiederholungen. Dazu gibt es y(y+1)/2
Möglichkeiten (Formel für Kombinationen bzw. ungeordete
Stichproben).

Für den senkrechten Streifen erhält man analog x(x+1)/2
Möglichkeiten.

Also total das Produkt der beiden Zahlen.
 
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