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Re: Quaderschnitte
Ich würde die Quader zunächst mal dadurch angeben, das ich den Mittelpunkt nehme und dazu drei Ortogonale Vektoren, die die längen der Seiten angeben (genaugenommen, die halbe Länge).

Durch passenden Koordinatenwechsel wird einer der Quadermittelpunkte zum Ursprung, und die drei dazugehörigen Vektoren zu einer Basis. Die sollte man noch normieren.
Bezüglich der 1-Norm wird damit einer der Quader zum Einheitskreis (oder hier Würfel).

Jetzt muß man nur noch die umgerechneten Kanten des anderen Würfels nehmen, also so etwas wie
x1 + k(x2 - x1) und den Betrag minimieren. Das ist linear. Das ist dann aber nicht mehr das Problem, da es stückweise linear ist.

Wenn man irgendwann ein Minimum < 1 erhält, dann schneiden sie sich echt. Bei Minimum = 1 berühren sie sich nur und bei Minimum größer 1 berühren Sie sich nicht.

Muß noch mal im Detail drüber nachdenken, aber so sollte es funktionieren.
 
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