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Re: Quaderschnitte
Hi,

das ist ein relativ einfaches Problem, da die Quader kompakte, konvexe Koerper sind, die durch jeweils sechs Ungleichungen (die die Seitenflaechen und den Halbraum mit dem Quader beschreiben) gegeben ist. Der Schnitt ist damit ein durch 12 Ungleichungen gegebener konvexer Koerper.

Jetzt nimmt man sich noch eine lineare Zielfunktion (z.B. eine Koordinate) und kann mit dem Simplex-Algorithmus oder einem anderen Verfahren der linearen Optimierung (linear Programming) auf Loesungen testen. Ist der Schnitt leer, gibt es keine Loesung, ist er nichtleer, so gibt es einen Minimalpunkt.

Probleme gibt es mit der Rechengenauigkeit, d.h. das Verfahren funktioniert nicht zuverlaessig, wenn sich die Koerper gerade beruehren oder in der Naehe einer solchen Situation sind. Dies ist das allgemeine Problem zu entscheiden, ob eine numerische Null eine wirkliche Null ist und ob eine kleine reelle Zahl wirklich das Vorzeichen ihrer numerischen Naeherung hat.

Ciao Lutz
 
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