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Beispiele Ordnung
Wir haben nun bereits eine "einfache" Möglichkeit um die Ordnung eines beliebigen Rubiks Cube Zuges zu bestimmen, da die Ordnung einer Permutation in disjunkter Zykelschreibweise genau das kgV der Zykellängen ist. Ein paar Beispiele: Folgende Beispiele kann man z.B. gut mit einem Computeralgebrasystem wie GAP berechnen: \ Order(U) = 4 Order(UD) = Order(DU) = 4 Order(RU) = Order( (1,3,38,43,11,35,27,32,30,17,9,33,48,24,6) (2,5,36,45,21,7,4) (8,25,19) (10,34,26,29,31,28,18)) \ = kgV(15,7,3,7) \ = 105 Order(R2 U' R' U' R U R U R U' R) = Order((2,4,5)(10,26,34)) = 3 D.h. man muss z.B. den Zug "R U" 105 mal wiederholen um wieder zum gelösten Würfel zurück zu kehren. Bei dem letztgenannten Zug handelt es sich um einen sogenannten "Edge 3 Cycle", ein Algorithmus, der drei der vier Kanten der oberen Ebene zyklisch vertauscht, ohne die Orientierung zu ändern. (Für weitere interessante Dinge, die man mit GAP machen kann, siehe Analyzing Rubik's Cube with GAP von Martin Schoenert, Lehrstuhl D für Mathematik, RWTH Aachen)
 
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