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Offene Probleme

Ein paar offene Probleme

Es gibt ein paar interessante Probleme für den Rubiks Cube, die bis heute ungelöst sind.
  • Wieviele Züge benötigt man maximal um eine beliebige Rubiks Cube Stellung zu lösen? Es existiert ein Zug (der sogenannte superflip4spot) für den es bewiesen ist, dass man (gemessen in der Quarter Turn Metrik, d.h. jede Vierteldrehung zählt einen Zug) ihn in nicht weniger als 26 Quarterturns lösen kann, d.h. 26 ist aufjedenfall eine untere Grenze, aber ist es auch die größte untere Schranke? Gibt es eventuell eine "längere" Stellung?
  • Anders ausgedrückt: Wie hoch ist die Anzahl der Züge für die bestmögliche Lösung für die schlechtest mögliche Stellung? Dieses Problem ist für die meisten Puzzle ungelöst
  • Finde God's Algorithm, d.h. ein Verfahren um zu jeder gegebenen Stellung effizient (!) die bestmögliche Lösung zu finden
  • Enthält der Cayley Graph der Cube Gruppe einen Hamiltonkreis? Oder anders ausgedrückt: Existiert eine Zugfolge, so dass bei ihrer schrittweisen Ausführung jede mögliche Stellung exakt einmal eingenommen wird?
 
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