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Neuer Abschnitt in Die Simplexmethode in Basic und Turbo

Beispiel 1 und Lösung des Beispiels in Turbo Pascal/Free Pascal

Die Max. F(x,y) = 4x+3y x+3y <= 9 -x+2y >= 2 x, y >= 0
*** (Scilab-Lösung) --> f = - 16.2 lagr = 2.2 1.8 x = 2.4 2.2 Lösung mit Pascal: SIMPLEX-METHODE LINEARE PROGRAMMIERUNG MAXIMIERUNG ODER MINIMIERUNG (MAX/MIN/ENDE) MINIMIERUNG DER ZIELFUNKTION ANZAHL DER ENTSCH.VARIAB.ANZAHL DER ENTSCH.VARIAB. 2 ANZAHL DER NEBENBEDINGUNGEN (AUSGEN.NICHTNEGATIVE NEBENBEDINGUNGEN): <= KLEINER ODER GLEICH <= ? 2 >= GROESSER ALS ODER GLEICH >= ? 0 GLEICH = GLEICH = ? 0 DEFINITION DER INDIZ. VARIABLE : ENTSCHEIDUNGSVARIABLE 1 = X( 1) ENTSCHEIDUNGSVARIABLE 2 = X( 2) SCHLUPFVARIABLE(N) DER KLEINER ODER GLEICH NEBENBEDINGUNG : NEBENBEDINGUNG 1 = X( 3) NEBENBEDINGUNG 2 = X( 4) KOEFFIZIENTEN DER ZIELFUNKTION : --------------- KOEFF.DER ENTSCH.VAR. X(1)= KOEFF.DER ENTSCH.VAR. 1 = 4.00000 KOEFF.DER ENTSCH.VAR. X(2)= KOEFF.DER ENTSCH.VAR. 2 = 3.00000 WERT DER RECHTEN SEITE --------------- ==DER NEBENBEDINGUNG X(1)= ==DER NEBENBEDINGUNG 1 = 9.00000 ==DER NEBENBEDINGUNG X(2)= ==DER NEBENBEDINGUNG 2 = -2.00000 NEBENBED.KOEFFIZIENTEN : --------------- KOEFFIZ.DER NEBENBED.NR. 1 ENTSCH.VARIABLE1,1=--ENTSCH.VARIABLE 1 = 1.00000 ENTSCH.VARIABLE1,2=--ENTSCH.VARIABLE 2 = 3.00000 KOEFFIZ.DER NEBENBED.NR. 2 ENTSCH.VARIABLE2,1=--ENTSCH.VARIABLE 1 = 1.00000 ENTSCH.VARIABLE2,2=--ENTSCH.VARIABLE 2 = -2.00000 ITERATION NR.0 --------------- BASIS VARIABLEN WERT X( 3) 9.00000 X( 4) -2.00000 VARIABLEN DES SIMPLEX-TABLEAUS X( 3); X( 4); X( 1); X( 2); KOEFIZ.MATRIX A(I,J) : --------------- 1.00000 0.00000 1.00000 3.00000 0.00000 1.00000 1.00000 -2.00000 MARG.DECK.BEITRAGSKOEFF. Z(J)-C(J) : 0.00000 0.00000 4.00000 3.00000 ZIEFFUNKTION Z = 0.00000 WEITER ? J/N ITERATION NR.1 --------------- BASIS VARIABLEN WERT X( 3) 11.00000 X( 1) -2.00000 VARIABLEN DES SIMPLEX-TABLEAUS X( 3); X( 4); X( 1); X( 2); KOEFIZ.MATRIX A(I,J) : --------------- 1.00000 -1.00000 0.00000 5.00000 0.00000 1.00000 1.00000 -2.00000 MARG.DECK.BEITRAGSKOEFF. Z(J)-C(J) : 0.00000 -4.00000 0.00000 11.00000 ZIEFFUNKTION Z = 8.00000 WEITER ? J/N ITERATION NR.2 --------------- BASIS VARIABLEN WERT X( 2) 2.20000 X( 1) 2.40000 VARIABLEN DES SIMPLEX-TABLEAUS X( 3); X( 4); X( 1); X( 2); KOEFIZ.MATRIX A(I,J) : --------------- 0.20000 -0.20000 0.00000 1.00000 0.40000 0.60000 1.00000 0.00000 MARG.DECK.BEITRAGSKOEFF. Z(J)-C(J) : -2.20000 -1.80000 0.00000 0.00000 ZIEFFUNKTION Z = -16.20000 WEITER ? J/N *** OPTIMALE LOESUNG GEFUNDEN *** *** NACH 3 ITERATIONEN *** --------------- ENTSCH.VARIABLEN WERT --------------- X( 2) = 2.20000 X( 1) = 2.40000 ! BEACHTE ! ALLE VARIABLEN, DIE IN DIESER TABELLE NICHT GEZEIGT WERDEN, HABEN DER WERT 0. --------------- MAXIMUM Z = 16.20000 --------------- Hinweis: Das Pascal-Programm gibt am Ende den Betrag der Zielfunktion an.
 
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