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Bevölkerungswachstum

Beispiel 2: Die "Bevölkerungsexplosion"

Zunächst eine historische Überlegung zum Bevölkerungswachstum. Betrachtet man nur feste Geburten- und Sterberaten, ergibt sich ein exponentielles Wachstum. Bereits im Jahre 1798 untersuchte der Wissenschaftler Thomas Robert Malthus das Verhältnis von Bevölkerungswachstum und Bodenertrag. Er erkannte das geometrische Wachstum der Bevölkerung und setzte ihm das lineare Wachstum des Bodenertrags entgegen (Wikipedia). Als Folge davon prognostizierte er Hunger und Armut, da die Bevölkerung schneller wachse, als das Nahrungsangebot. Indem er begrenzte Ressourcen in seine Überlegungen mit einbezogen hat, leistete er wesentliche Vorarbeit auf dem Weg zur logistischen Funktion. Die Bevölkerung hat sich allerdings anders entwickelt, wie das Diagramm zeigt. Das Wachstum der menschlichen Bevölkerung hält sich bisher also nicht an die einfache mathematische Vorlage. Die Senkung der Sterblichkeitsrate und die Verbesserung des Nahrungsangebots durch Fortschritte in Medizin und Landwirtschaft führten zu einem über-exponentiellen Wachstum. Bei der einfach logarithmischen Darstellung erscheint eine Exponentialkurve gerade. Dies war auch in etwa der Verlauf der Bevölkerungskurve bis in die Antike (Allerdings glaube ich, dass die Daten, die ich verwendet habe, in den Anfangszeiten geschätzt und der vermuteten Exponentialkurve angeglichen sind). Im Jahr 1968 erschien das Buch „Die Bevölkerungsbombe“ des Stanford-Professors Paul Ehrlich und seiner Frau Anne. Die Argumentation erinnert stark an diejenige von Thomas Robert Malthus. In den obigen Graphiken mag man leicht eine "Explosion" erkennen, doch die Bilder sind irreführend, was man sieht, wenn man die jüngere Vergangenheit herauszoomt. Das Wachstum ist also immer noch vorhanden, aber die Wachstumsrate sinkt seit den frühen 1960er Jahren ("world-population-growth"). Prognosen Angenommen die Bevölkerung entwickelt sich weiter wie seit den 70er Jahren. Durch eine Approximation in der Vergangenheit kann man eine Prognose für die Zukunft erstellen, natürlich immer unter der Voraussetzung, dass sich die Umstände nicht ändern. Beim exponentiellen Wachstum bleibt der Exponent konstant. Die Wachstumsrate der Bevölkerung fiel jedoch ungefähr von 2% im Jahr 1970 auf 1% 2020. Aus einer linearen Extrapolation kann man damit auf ein Bevölkerungsmaximum im Jahr 2070 schliessen. Die Wachstumsrate ist die Differenz aus Geburten- und Sterberate. In den letzten Jahrzehnten sank die Sterberate, aber die Geburtenrate sank noch schneller. Es ist zu erwarten, dass die überwiegende Mehrheit der Menschen nicht mehr älter wird, folglich wird das Bevölkerungswachstum noch stärker zurückgehen, als in dieser einfachen Extrapolation. Für weitere Einzelheiten benötigen wir den Kurvenverlauf. Ein naheliegender Ansatz lautet: \(B=B_0\cdot e^{k_0\cdot(t-t_0)-m\cdot (t-t_0)^2}\) Randbedingungen: In der Gleichung ist der Faktor m zu bestimmen. Diesen kann man berechnen, indem man folgende Randbedingungen einsetzt: \(t_0\) liegt im Jahr 1970, mit \(B_0\)=3.7E9 Einwohnern, \(t_1\) liegt im Jahr 2020, mit \(B_0\)=7.8E9 Einwohnern, \(k_0\) ist die Anfangsrate von 2%. Es wird: \(7.8E9=3.7E9\cdot e^{0.02\cdot 50 -m\cdot 50^2}\) \(ln(7.8/3.7)=1 - 2500m\) \(m\approx 0.0001\) und somit \(B=B_0\cdot e^{0.02\cdot(t-t_0)-0.0001\cdot (t-t_0)^2}\), was folgenden Verlauf ergibt:
Nach dieser Extrapolation liegt das Maximum im Jahr 2070 bei gut 10 Milliarden Leuten. Es gab schon viele Prognosen zur Bevölkerungsentwicklung. Die meisten haben das Wachstum stark überschätzt, nach einer Prognose sollten wir sogar eine unendliche Bevölkerungszahl bereits überschritten haben. Eine aktuelle Studie ist im Medizin-Fachblatt "The Lancet" erschienen und geht von einem Maximum von 9.7 Milliarden Menschen im Jahr 2064 aus, also ähnlich wie in der obigen Extrapolation. Dies zeigt auch, dass das beschränkte Wachstum oft gute Schätzungen liefert, solange man über die Details und Ursachen nur ungenau Bescheid weiss. Bei vielen anderen Schätzungen wird ein einzelner Faktor über-gewichtet, was zu krassen Fehleinschätzungen führen kann. Im Gegensatz zu diesen einfachen Interpolations-Extrapolationsmodellen wurden 1972 in die Grenzen des Wachstums auch Rückkopplungseffekte berücksichtigt. Begrenzende Faktoren wie Ressourcenverknappung und Umweltverschmutzung wurden mit einbezogen. Solche Modelle sind jedoch empfindlich von den Randbedingungen abhängig. Daher wurden damals auch viele Simulationen mit unterschiedlichen Annahmen durchgeführt. Der sogenannte Standardlauf führt zu einem Bevölkerungsmaximum bereits im Jahr 2030, mit einer Bevölkerungszahl, die leicht unterhalb der aktuellen liegt. Eine gute Übereinstimmung zeigt hingegen die Kurve unter der Annahme der massiven Nutzung von neuer Technologie. In diesem Lauf wird das Maximum mit ca. 9.5 Milliarden Menschen um 2050 erreicht. Wieso Wachstum? Hätte das Bevölkerungswachstum keine Vorteile (zumindest kurzfristig), würde es wohl nicht existieren. Viele Regierungen fördern das Bevölkerungswachstum, denn eine wachsende Bevölkerung bedeutet auch eine jüngere Bevölkerung. Es kann auch dazu dienen die Machtposition gegenüber anderen Ländern zu stärken. Der Hauptgrund aber liegt wahrscheinlich in der Alterssicherung für die arme Bevölkerung. Eine schrumpfende und damit eine alternde Bevölkerung, wie in Japan, ist auch problematisch. Technologie alleine reicht wohl nicht, um Produktivität und Lebensstandard aufrecht zu erhalten. Daher muss sich Japan wahrscheinlich gegenüber Einwanderern öffnen. Die Wachstumsraten der verschiedenen Länder sind auf das Bevölkerungswachstum der Länder zu finden, aktuelle Daten findet man hier. Ich nehme an, dass die Daten aus Syrien, das die höchste Wachstumsrate zeigt, veraltet sind. Wesentlich einfacher als bei Menschen sind die Verhältnisse bei Bakterienkulturen, welche ein begrenztes Nahrungsangebot zur Verfügung haben. Doch auch die Ressourcen für die Menschheit sind begrenzt, was im nächsten Abschnitt thematisiert ist.
 
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