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S. 5
Typisch am Erscheinungsbild einer Wellengruppe ist die Krümmung der Kammlinien der Phasenwellen (s. Abb. 9.5). Sie erklärt sich aus der Dämpfung, die in Flüssigkeiten wegen der inneren Reibung geschwindigkeitsabhängig ist. Die Wassermoleküle beschreiben eine zusammengesetzte Bewegung, die Interferenz einer Kreisbewegung in Bewegungsrichtung (v) und einer Kreisbewegung quer dazu (w) (s. Abb. 7). Die Radien der v-Kreise sind größer als diejenigen der w-Kreise. Darum sind auch die Geschwindigkeitskomponenten der v-Kreise größer und werden stärker gedämpft, wodurch ihre Geschwindigkeiten stärker abnehmen als die der w-Kreise. Weil die v-Komponenten von Geschwindigkeit und Weg s dadurch relativ zu den w-Komponenten verkleinert werden, wandert z.B. ein Maximum auf seinem Weg nach außen nicht mehr so weit seitwärts ( s_v2 < s_v1 ), wodurch sich die Kammlinie dreht bzw. der Winkel δ vergrößert.
Abb. 7: Wellengruppe mit gekrümmten Kammlinien der Phasenwellen (Draufsicht; anstatt der zusammengesetzten Bewegung eines Wasserteilchens wie in Abb. 4 sind die beiden Teilbewegungen, die vertikalen Kreise in v- und in w-Richtung dargestellt). Schlussbemerkungen: Es versteht sich, dass die obigen Aussagen nicht nur für Wasser, sondern für alle Flüssigkeiten und Gase, speziell auch in Luft, gelten sollen. Außerdem kann auch der Erreger ruhen und das Medium an ihm vorbeiströmen. Das kann man oft an Steinen in Flüssen beobachten. Es gibt auch Satellitenfotos (s. Abb. 11 und Quelle 5) von entsprechenden Wolkenformationen, welche hinter hohen Bergen – besonders auf Inseln – entstehen, weil sich in der Luft Druckunterschiede im beschriebenen Muster ausbilden. Auch genügt es, wenn der Stauung z.B. wegen einer entsprechend geformten Ufer- oder Küstenlinie nur zu einer Seite ausgewichen werden kann, also nur ein Zweig des Keils entsteht, die sog. Kelvinwellen. Im dargestellten Modell wird also die Tatsache, dass die Phasengeschwindigkeit höher als die Gruppengeschwindigkeit ist, nicht wie üblich mit der Interferenz von Wellen unterschiedlicher Wellenlängen, Amplituden und Geschwindigkeiten erklärt, siehe (2) und Abb. 10. Denn auch wenn jenes Standardmodell eine Wellengruppe mit höherer Phasengeschwindigkeit liefert, scheint dies ein rein mathematisches Modell zu sein, was mit der Realität nicht viel zu tun hat und viele Fragen offen lässt. Zum einen kann nicht von Sinusfunktionen ausgegangen werde, weil Schwerewellen Zykloide sind, s. Abb. 2. Außerdem wird das räumliche Schwingungs- bzw. Rotationsverhalten nicht berücksichtigt. Und überlagern einander tatsächlich so viele Wellen in so feinen Abstufungen der Wellenlängen wie in Abb. 10 dargestellt? Die Wellenlängen von Oberwellen sind immer nur ganzzahlige Vielfache der Grundwellenlänge und es gibt davon nur eine kleine Anzahl. Die Addition periodischer Funktionen ergibt aber immer eine periodische Funktion. Wie real sind dann die periodischen Wiederholungen der Wellengruppe, welche sich mathematisch bei der Überlagerung der unendlichen Sinusfunktionen ergeben. Gibt es außerdem überhaupt die dargestellten "Unterwellen", mit Wellenlängen bis unendlich? Oberwellen können eine kreisförmige Bahn verformen (s. de-Broglie-Welle des Elektrons), Schwingungen mit einer längeren Periodendauer als der der Rotationsbewegung kann es darauf nicht geben. Schwerewellen beruhen aber auf Rotationsbewegungen, können also nur Oberwellen haben. Empirisch spricht gegen das Standardmodell, dass es die erwähnten Wolkenformationen mit dem Kelvinwellen-Muster gibt. Denn erst die unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Einzelwellen, d.h. die Dispersion, bewirken die Vorwärtsbewegung der Phasenwellen innerhalb der Wellengruppe (s. 2 und Abb. 10). In Luft gibt es aber keine Dispersion; folglich kann es dort dem Standardmodell zufolge keine Kelvinwellen geben.
 
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