Aus $T_1$ und $T_2$ lassen sich nun zwei neue Protokacheln bilden, die ihrer Form wegen Schlange und Hund getauft wurden. Dafür müssen jeweils zwei spitze gleichschenklige Dreiecke (halbe schmale Rauten) "abgetrennt" und in eine entsprechende Lücke "eingesetzt" werden (rote Pfeile). Die kleinen schwarzen Punkte innerhalb der Kacheln dienen nur dazu, den Kopf er Tiere markanter zu gestalten (Abb. 5). Abb. 5 Mit einer weiteren ähnlichen Transformation lassen sich die äußeren Formen von Schlange und Hund noch weiter vereinfachen. Das Ergebnis ist ein unregelmäßiges konkaves Sechs- bzw. Fünfeck. Die Abbildungen 6 und 7 zeigen diesen Prozess von links nach rechts. Sowohl $T_8$ und $T_9$, als auch Schlange und Hund, besitzen denselben Flächeninhalt wie $T_1$ und $T_2$. Abb. 6 Abb. 7 Wie auch die Penrose-Kacheln lassen sich $T_8$ und $T_9$ in Robinson Dreiecke zerlegen. $T_8$ kann in zwei stumpfwinklige Dreiecke (golden gnomon) und zwei spitzwinklige Dreiecke (golden triangle), $T_9$ in vier stumpfwinklige und zwei spitzwinklige Dreiecke zerlegt werden (Abb. 8). Abb. 8 Während die dekorierten Schlange und Hund Kacheln (Abb. 6b und 7b) wieder zu einer P3-Parkettierung führen, besitzt ein Parkett aus den dekorierten $T_8$ und $T_9$ Kacheln immer kleine Fehler aufgrund unvollständiger Kanten. Diese fehlerhaften Bereiche finden sich in der oberen Ecke von $T_8$ und der unteren linken Ecke von $T_9$. Abbildung 9 zeigt einen dekorierten aperiodischen Kachelsatz auf Basis von $T_8$ und $T_9$, der wieder zu einer P3-Parkettierung führt. Es bleibt dem interessierten Leser überlassen, die Stellen mit der korrigierten Dekoration ausfindig zu machen. Abb. 9 Ohne Substitutionsregeln lassen die undekorierten $T_8$, $T_9$, und $T_{11}$ Kacheln auch periodische Parkettierungen zu (Abb. 10). Ein lückenloses Parkett nur aus $T_8$ oder $T_{10}$ Kacheln ist hingegen nicht möglich. Abb. 10