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Advanced Calculus
Buchtitel
Advanced Calculus
Autor
Widder, David V.
Beschreibung
Wie die meisten Bücher, die bei Dover Publications erschienen sind, so hat auch dieses ein wirklich gutes Preis-Leistungs-Verhältnis. Für knapp €16 deckt "Advanced Calculus" von David Widder viele Themen ab, die man als Mathematiker ohnehin, aber ebenso als Physiker in den ersten Semestern zumindest gehört haben sollte.



Die Kapitel sind:



- Partial Differentiation

- Vectors

- Differential Geometry

- Application of Partial Differentiation

- Stieltjes Integral

- Multiple Integrals

- Line and Surface Integrals

- Limits and Indeterminate Forms

- Infinite Series

- Convergence of Improper Integrals

- The Gamma Function. Evaluation of Definite Integrals

- Fourier Series

- The Laplace Transform

- Applications of the Laplace Transform



Der Schwerpunkt des Buches liegt damit auf Differentiation und Integration. Die Integration wird dabei besonders ausführlich über mehrere Themen behandelt und es wird sogar etwas auf Maßtheorie eingegangen. Die Behandlung der Fourier-Reihen und der Laplace-Transformation sowie ihrer Anwendungen finde ich besonders gelungen und ausführlich und sind neben den Kapiteln zum Stieltjes-Integral und der Gamma-Funktion die wertvollsten Kapitel des Buches. Die Beweise werden mathematisch rigoros ausgeführt und es fehlt dahingehend nichts. Viele Themen werden aber nur einführend behandelt, wie z.B. die Differentialgeometrie. Das ist gut, wenn man in diese Themen mal hineinschnuppern will; tief kann man sich aber nicht einarbeiten, und an manchen Stellen erscheint es daher thematisch unvollständig.



FAZIT: Eine Fülle an Themen wird auf 544 Seiten behandelt, was auch bedeutet, dass in der Ausführung ein paar Abstriche gemacht werden mussten. Für Mathematiker dürfte dieses Buch daher etwas zu wenig bieten; als Zusatzreferenz ist es aber ein gutes Nachschlagewerk und auch Lehrbuch. Ob der begrenzten Themenauswahl (Hauptschwerpunkt Differentiation und Integration) ist der Name "Advanced Calculus" aber etwas missverständlich und allein schon deswegen nur zur Ergänzung zu empfehlen. Dennoch - für die saubere Ausführung gibt's 8 Punkte.
Bewertung
8
 
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