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Vorschau:
Calculus
Buchtitel
Calculus
Autor
Salas, S. L. / Hille, Einar
Beschreibung
Untertitel: Einführung in die Differential- und Integralrechnung



Rezension:



Für all jene, die kein Vorwissen im Bereich der Differential- und Integralrechnung mitbringen, jedoch einen verständlichen und fundierten Einstieg suchen, um irgendwann einmal so etwas komplexes wie Kurven und Oberflächenintegrale berechnen zu können, ist dieser tausendseitige Schinken gut geeignet. Dabei soll der umfassende Inhalt keineswegs abschrecken, denn von der Berechnung einfacher Integrale und Differentiale bis zu Dreifachintegralen und Volumenberechnungen ist in diesem Buch alles vorhanden. Der viele Stoff wird durch zahlreiche vorgerechnete Beispiele und viele zweifarbige Grafiken aufgelockert. Wer bereit ist dieses Buch sukzessive durcharbeiten und auch einige Stellen doppelt durchzulesen, dem vermitteln die Autoren ein tief greifendes Verständnis von der Differential- und Integralrechnung. Sogar ich war in der Lage nach 150 Seiten Calculus das Kapitel über partielle Ableitungen und Funktionen mit mehreren Variablen auf Seite 761 zu begreifen!!!

Dem Hauptteil geht ein einleitendes erstes Kapitel voraus in dem die Autoren dem noch einmal die erforderlichen Mathematischen Grundkenntnisse (Funktionsbegriff / Ungleichungen usw.) vermitteln. Dies ist typisch für dieses Lehrbuch: Alles baut streng aufeinander auf und die Autoren führen den Leser nach und nach in die Abgründe der Differential- und Integralrechnung, ohne ihn dabei jedoch alleine zu lassen. Darum liegt es, meiner Meinung nach, mit diesem Buch im Bereich des Möglichen, dass selbst die mathematisch Unbegabtesten irgendwann das Volumen eines sphärischen Keils selbständig berechnen können.




Kurzer Inhaltsüberblick:



  1. Einführung: u.a. Geraden, Funktionen, Ungleichungen, Verkettung von Funktionen, Umkehrung von Funktionen
  2. Grenzwerte und Stetigkeit
  3. Differentiation
  4. Der Mittelwertsatz und seine Anwendungen
  5. Integration
  6. Einige Anwendungen des Integrals
  7. Transzendete Funktionen
  8. Integrationstechniken
  9. Kegelschnitte
  10. Polarkoordninaten, Parametergleichungen
  11. Folgen. Unbestimmte Ausdrücke, Uneigentliche Integrale
  12. Unendliche Reihen
  13. Vektoren
  14. Vektor-, Differential- und -Integralrechnung
  15. Funktionen mehrerer Variablen
  16. Gradienten, Extremwerte, Differentiale
  17. Doppel- und Dreifachintegrale
  18. Kurven- und Oberflächenintegrale





ISBN: 3-86025-130-9

Verlag: Spektrum

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