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Bewertung 5
Kommentar Ich habe mir vorurteilsvoll den Dieudonné aus der Bibliothek ausgeliehen und wurde teilweise in meinen Vorurteilen bestätigt. Unbestritten ist er interessant zu lesen und einige Themen werden ungewohnt, eben verallgemeinert angepackt, aber die versprochene 1000fache Horizonterweiterung hat bei mir noch nicht eingesetzt... zumindest nicht mit diesem Faktor. Vielleicht muss man dazu ja erst alle Seiten gelesen und natürlich auch verstanden haben? Wenn man dieses Buch ernsthaft zur Hand nehmen will, sollte man die einleitenden Worte des Monsieur Dieudonné nicht missachten. Dort steht u.a.: Das vorliegende Buch entstand aus Vorlesungen, die für Studenten mit abgeschlossenen Grundstudium oder außergewöhnlich fortgeschrittenen Studenten niederer Studienjahre, bestimmt waren. So werden in Übungsaufgaben und Beispielen Kenntnisse vorausgesetzt, die erst später vermittelt werden. Wie soll man denn mit einem Integral bei der Definition eines Skalarproduktes im Raum der stetigen Funktionen umgehen, wenn man noch gar nicht weiß, was der Doppelhaken bedeutet. Natürlich müssen die Studenten eine anwendungsbereite Kenntnis der klassischen Analysis besitzen, ehe sie diese Lektüre in Angriff nehmen können Ja, das stimmt wohl, denn ich bezweifle, dass ein komplett von der Analysis-Unbefleckter nach Durcharbeiten des Buches weiß, wie f(x)=x² abzuleiten ist, selbst wenn man sich auf den reellen Spezialfall hinabbegibt. Im Übrigen weiß ich immer noch nicht genau, was sich hinter "klassischer Analysis" und "moderner Analysis" verbirgt. Im Vorwort zur deutschen Ausgabe findet man dazu: Der Verfasser hat sich das Ziel gesetzt, die Grundlagen der Analysis nach der axiomatischen Methode in einem auf vier Bände geplanten Werk darzustellen und damit dem jungen Mathematiker den ganzen Reichtum der modernen Analysis zu erschließen. Vielleicht liegt es daran, dass sich 1960 näher an Leibnitz und Newton themselves befindet und sich knalleng an Hilbert kuschelt, aber ist der Aufbau einer mathematischen Theorie nach axiomatischen Gesichtspunkten heute nicht eine Selbstverständlichkeit? Wie man vielleicht merkt, missfällt mir die Einteilung in klassisch und modern. Soll "klassisch" Rechnen und "modern" allgemeine Theorie bedeuten? Dann vertrete ich die Meinung, man soll Analysis beherrschen, unabhängig davon, ob modern oder klassisch. Also mein Fazit. Das Buch gefällt mir wirklich auch wenn meine Worte vielleicht nicht so zu interpretieren waren. Man wird immer ungewohnte Gedankengänge finden und das reizt natürlich. Manche Herangehensweisen sind sehr allgemein. Auch wenn sich so "der Reichtum der modernen Analysis erschließen" mag, wird der doch wohl nicht ganz so unwichtige Aspekt der praktischen Analysis verschleiert. Wie der Autor schreibt, sind diese allgemeinen Herangehensweisen für die heutige Forschung unerlässlich und somit ist diese Buch für jeden Mathestudenten empfehlenswert. Aber um wirklich ein vollständiges Bild der Analysis zu erhalten (auch wenn das ja gerade hier versucht werden soll), kann der Dieudonné nur ein als auf Vorkenntnisse aufbauendes und weiterführendes Werk genutzt werden. Vorallem sollte es nicht das erste bzw. nicht das einzige Buch zur Analysis sein. Wie erwähnt, die Herngehensweise des Dieudonné gefällt mir wirklich sehr gut. Da in der Rezension von Martin_Infinite aber doch sehr auf die Belange und Interessen der "Studenten mit abgeschlossenen Grundstudium oder außergewöhnlich fortgeschrittenen Studenten niederer Studienjahre" eingegangen wird, fühlte ich mich verpflichtet, korrigierend die Belange von Erstsemestern oder Schülern auf der Suche nach ihrem ersten Analysisbuch einfließen zu lassen. Deswegen fällt meine Bewertung korrigierend auch etwas tiefer aus, als wenn ich hätte den Mittelwert nur mit mir selbst als Vorrezensierer hätte bilden müssen. Es ist wohl alles Wichtige gesagt, allerdings kann ich mir abschließend nicht verkneifen zu erwähnen, das berühmte 11 Seiten, die im vorhergehenden Beitrag erwähnt werden, kein exemplarischer Auszug gerade für den Dieudonné sein können. Denn auf jenen elf Seiten werden Mengen und Abbildungen nicht anders behandelt als sie jeder Erstsemester in den ersten zwei Wochen seines Studiums vorgestellt bekommt.
 
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